2025年河北省邯郸市第二十五中学中考五模数学模拟试卷

邯郸第二十五中学第五次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式的计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，能确定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程的两个根是，，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 8. 如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 10. 如图，点O，I分别是的外心和内心，连接，．若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点是反比例函数图象上的一点，点是x轴正半轴上任意一点，将点A绕点M顺时针旋转得到点B，连接．无论m取何值时，点B始终在某个函数图象上，这个函数图象所对应的表达式为（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数与的图像均过点和坐标原点，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像交于，两点．给出下列结论： ①； ②； ③以，，，为顶点的四边形可以为正方形； ④若点的横坐标为，点在轴上（，，三点不共线），则周长的最小值为． 其中，所有正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 计算：________． 14. 已知圆锥的底面半径为5，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为_____________． 15. 如图，已知，依此规律，则点的坐标为_______． 16. 如图，在正方形中，，点E是延长线上一点，且，点F为线段上一动点，连接，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，，则的最小值是___________ ，此时的长为_____ ． 三、解答题 17. 如图，几个写有数字和运算符号的小球用实线、虚线穿在了一起，甲，乙两人分别沿实线和虚线将数x按照小球上面标记以及小球穿线的顺序进行计算，得到的结果分别为M和N． （1）当x为2时，求N的值； （2）若M与N的差等于，求x值． 18. 如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”，如分式，，．则M与N互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； （2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，求G． 19. 在中考实验操作考试结束后，我校某班随机抽取了一个小组的物理实验操作考试成绩进行了统计，结果如下： 分值 人数 男生 女生 8分 1人 0人 9分 1人 3人 10分 3人 2人 （1）本次成绩的平均分为 ，中位数为 ，众数为 （2）学霸朱朝阳计算了本组数据的方差，算法如下： ，其中 ； ； （3）现准备从得分为9分的4名同学中抽取两名同学谈失分感悟，以警醒学弟学妹，请用列表法或树状图求出选取的两名同学均为女生的概率． 20. 如图，这是一辆自卸式货车的平面示意图，矩形货厢的宽，．卸货时，货厢绕点处的转轴旋转．点处的转轴与后车轮转轴（点处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为，货厢对角线，的交点可视为货厢的重心，卸货时发现，当，两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故． （1）求的长． （2）若．请通过计算判断该货车是否会发生车辆倾覆事故．（参考数据：，，） 21. 在平面直角坐标系中，已知点（m为常数），直线L经过点、点． （1）当点M落在直线L上时，求点M的坐标及的面积； （2）当点O，M之间距离最小时，求此时点M的坐标； （3）当时，对于m的每一个值，点M都在直线的上方，直接写出k的取值范围． 22. 音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定（图），图为其截面示意图，半径为的与水平台面相切于点，点在上，两木块之间的距离． （1）直接写出的度数； （2）求长方体木块的高； （3）如图，弦交于，且． 操作：将塑料圆管沿切割取下面的部分，得到图中的型塑料管，将拨弦线与型截面平行，并套在型塑料管上便得到自制弹拨乐器． 计算：求每一根拨弦线的长． 23. 滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸引了无数的目光．该项目自诞生起，便在年轻的运动爱好者中迅速传播开来．某商场为吸引顾客，举办了一场滑板挑战游戏．建立如图所示的平面直角坐标系，如图，参赛选手从点出发，沿着斜坡进入“U”型碗池，再从点处滑出，“U”型碗池池面与滑出碗池后的飞行路线均可看成抛物线的一部分，在终点处有一截面为三角形的斜坡，点为斜坡的中点，若参赛选手从点滑出以后，着陆点在斜坡上的段，即为成功．已知碗池边缘，均垂直地面，点与点关于原点对称，且米，米，米，“U”型碗池池面近似看成抛物线． （1）求“U”型碗池最低点到地面的距离； （2）①若甲选手滑出碗池后的飞行路线与“U”型碗池抛物线大小相同，方向相反，着陆点恰好为点，求此抛物线的解析式； ②若乙选手从点滑出飞行路线抛物线解析式为，若此次挑战成功，求b的取值范围． 24. 如图1和图2，和中，，，，，．点D，E分别在，边上滑动，点F在的右侧，当与相交时，交点记为P． （1）的长为 ，的最小值为 ； （2）如图1，当时，请证明； （3）如图2， ①尺规作图：过点A做直线的垂线，垂足为点N (保留作图痕迹，不写作图过程)； ②若垂直平分，求的长； （4）直接写出点A与点F的最大距离． 邯郸第二十五中学第五次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】150 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）分式A与分式B是互为“和整分式”， （2） 【19题答案】 【答案】（1）9.4，9.5，10； （2）10 ，9.4 ，0.44 ； （3）选取的两名同学均为女生的概率为 ． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）该货车不会发生车辆倾覆事故，理由： 如图，过点作，垂足为， ∵，， ∴， 在中，， ∴ ∵， ∴该货车不会发生车辆倾覆事故． 【21题答案】 【答案】（1），2 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）“U”型碗池最低点到地面的距离为米 （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1）9； （2） 证明：，，，， ，， ， 又， ， ， 又， ， ， ， ，， ， ， ． （3） ①如图所示，垂线即为所求； ②的长为18 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $