专题6.1 平均数与方差（暑期预习衔接讲义）-2025-2026学年北师大版数学八年级上册

专题6.1 平均数与方差（暑期预习衔接讲义）-2025-2026学年北师大版数学八年级上册 知识点梳理 一、平均数 1. 算术平均数 定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商 公式：对于数据 特点：易受极端值影响 适用场景：数据分布较为均匀，无极端值的情况 2. 加权平均数 定义：在一组数据中，各数据的重要程度不同时，对每个数据赋予一个权重，再计算的平均数 公式：若数据 ，则加权平均数 权重意义：表示每个数据在总体中的相对重要程度 常见形式：以比例、百分比、频数等作为权重 适用场景：不同数据具有不同重要性的情况，如考试成绩计算、综合评价等 二、方差与标准差 1. 方差 定义：各个数据与平均数之差的平方的平均数，用来衡量一组数据的离散程度 公式：对于数据 特点： 方差越大，数据的离散程度越大，稳定性越差 方差越小，数据的离散程度越小，稳定性越好 单位：原数据单位的平方 2. 标准差 定义：方差的算术平方根，也是衡量数据离散程度的统计量 公式： 特点：与原数据单位一致，更直观反映数据的离散程度 与方差关系：标准差是方差的算术平方根，方差是标准差的平方 三、数据的集中趋势与离散程度 1. 集中趋势 定义：数据向某一中心值靠拢的程度 衡量指标：平均数、中位数、众数 平均数作用：反映数据的平均水平，是集中趋势的最主要测度值 2. 离散程度 定义：数据远离中心值的程度 衡量指标：方差、标准差、极差 方差与标准差作用：反映数据的波动大小和稳定性 3. 两者关系 平均数相同的两组数据，方差（标准差）可能不同，反映数据稳定性不同 方差（标准差）相同的两组数据，平均数可能不同，反映数据平均水平不同 四、平均数与方差的计算步骤 1. 算术平均数计算步骤 1. 求和：计算所有数据的总和 2. 计数：确定数据的个数 3. 相除：总和除以个数得到算术平均数 2. 加权平均数计算步骤 1. 乘积：每个数据与其对应的权重相乘 2. 求和：将所有乘积相加 3. 权重和：计算所有权重的总和 4. 相除：乘积的和除以权重的和得到加权平均数 3. 方差计算步骤 1. 求均：计算数据的算术平均数 2. 作差：每个数据减去平均数 3. 平方：将差的结果平方 4. 平均：将平方后的结果求算术平均数得到方差 五、实际应用 1. 数据分析与比较 比较两组数据的平均水平（用平均数） 比较两组数据的稳定性（用方差或标准差） 例：比较两名运动员的成绩稳定性、两种产品的质量波动等 2. 决策支持 根据平均数和方差综合评估，做出合理决策 例：选择平均成绩高且发挥稳定的选手参加比赛 3. 用样本估计总体 通过样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 注意：样本应具有代表性，才能较好地估计总体 六、易错点提示 1. 混淆算术平均数与加权平均数：未考虑数据权重，误用算术平均数代替加权平均数 2. 方差计算错误：忘记先求平均数、差的平方计算错误或最后未除以数据个数 3. 单位问题：方差单位是原数据单位的平方，标准差单位与原数据单位一致 4. 极端值影响：算术平均数易受极端值影响，分析数据时需注意 5. 方差意义理解偏差：误认为方差越大越好，实际上方差越小数据越稳定 6. 数据收集不全：计算时遗漏数据或包含无关数据，导致结果错误 培优练习 一、选择题 1．某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（　　） A．90分 B．88分 C．86分 D．80分 【答案】C 【解析】【解答】解：， ∴孔明的最后成绩是86分． 故答案为：C． 【分析】根据求加权平均数的公式即可求出答案. 2．在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：某同学投实心球的7次成绩中分的出现的次数最多， ∴众数为． 故选：C． 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，通过观察统计图中每个成绩出现的次数，找到出现次数最多的成绩即可． 3．引体向上是某市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位九年级男生成绩如下：7、3、11、11、8、8、2、8、9、3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为（　　） A．9个 B．8个 C．7个 D．11个 【答案】C 【解析】【解答】解：个， 故答案为：C． 【分析】把这组数据相加再除以数据的个数解题即可． 4．801班拟从甲、乙、丙三人中选一人参加校运会的跳高比赛，最近的十次练习中，他们的平均成绩都是，方差分别是，，，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 【答案】A 【解析】【解答】解：∵他们的平均成绩都是，方差分别是，，，且， ∴甲的成绩最稳定， 故选：A． 【分析】本题主要考查方差定义及应用，其中方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此分析判断，即可求解． 5．某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（　　） A．86分 B．87分 C．88分 D．89分 【答案】D 【解析】【解答】解：∵大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%， ∴小张这学期的体育成绩是， 故答案为：D． 【分析】根据各项成绩及所占百分比，利用加权平均数的公式求解即可。 6．某学校计划组织“垫排球”比赛活动，为了解参赛学生垫排球水平及稳定程度，在比赛前期分别记录了甲、乙、丙、丁四名参赛学生在规定时间内10次垫排球的数量，并计算出了各自的平均个数及方差，如表所示： 参赛学生 甲 乙 丙 丁 51 53 55 55 6 根据上表所列数据，你认为参赛学生中获胜的可能性最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】【解答】解：比较平均数可得：丁＝丙＞乙＞甲； 比较方差可得：丁＝乙＜甲＜丙； 则：参赛学生中获胜的可能性最大的是 丁； 故答案为：D 【分析】根据平均数和方差的意义，平均数越大，表示垫排球的数量越大，方差越小，表示越稳定，因此获胜可能性最大的是平均数最大，方差越小的学生。 7．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者测试成绩如下表 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么（　　）将被录用 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意可得： 甲的平均数为：， 乙的平均数为：， 丙的平均数为：， ∵7.375>7>6.875， ∴乙将被录用， 故答案为：B. 【分析】先利用加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙的平均数，再比较大小即可. 8．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】【解答】解：∵方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图可知乙选手的成绩波动较小， ∴； 故答案为：A． 【分析】利用方差的性质（方差越大，这组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小）及计算方法分析求解即可. 二、填空题 9．数据2，4，6，8，10，这组数据的方差为　 　． 【答案】8 【解析】【解答】解：平均数为：， ， ， ， 故答案为8． 【分析】先求出这组数据的平均数，再求每个数与平均数的差的平方，得到一组新的数据，最后求这组新的数据的平均数。这个平均数就是方差。 10．某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为172cm，则20名女生的平均身高为　 　cm. 【答案】162 【解析】【解答】解：设20名女生的平均身高为x cm， 根据题意可得：， 解得：x＝162（cm）， ∴20名女生的平均身高为162cm， 故答案为：162. 【分析】设20名女生的平均身高为x cm，根据“某班共有50名学生，平均身高为168cm”列出方程，再求解即可. 11．某校举办“逐梦强国路，放歌新征程”主题合唱比赛，各班成绩由三部分组成：歌曲内容占成绩的，演唱技巧占，精神面貌占．八（1）班的上述三项成绩依次是：9分、8分，8分，则八（1）班的比赛成绩是　 　分． 【答案】8.3 【解析】【解答】解：根据题意得，比赛成绩=9×30％+8×40％+8×30％=8.3(分). 故答案为：8.3. 【分析】根据加权平均数的计算公式计算，即可求得. 12．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是　 　． 【答案】乙 【解析】【解答】解：由题意可得两个班人数相同，平均分也相同，而s甲2＝25＞s乙2＝16， 所以两个班中成绩较为稳定的班级是乙班. 故答案为：乙. 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此解答即可． 13．某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 专业知识 语言表达 测试成绩（分） 70 80 92 这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为　 　分． 【答案】79.5 【解析】【解答】解：该应聘者最后的得分为（分）， 故答案为： 【分析】根据加权平均数的计算方法结合表格和扇形图即可求解。 14．在湖南卫视“我是歌手”比赛中，评委组的各位评委给某歌手演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下分数的平均分　 　分． 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 【答案】94 【解析】【解答】解：去掉一个最高分97，再去掉一个最低分：89， 所以余下分数的平均分为：。 故答案为：94. 【分析】直接根据平均数的定义，进行计算即可。 三、解答题 15．学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦•航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩． 项目 知识竞赛 演讲比赛 制作宣传海报 成绩/分 92 90 80 【答案】解：张晓同学的最终成绩为：（分）， 张晓同学的最终成绩为分． 【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 16．学校举行广播操比赛，七年级两个进入决赛的班级的各项得分如下(单位：分). 服装统一 队形整齐 动作规范 一班 80 84 88 二班 97 78 80 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级? 【答案】解：一班成绩为(分)， 二班成绩为(分)， 因为， 所以优胜班级是一班. 【解析】【分析】分别求出两班的加权平均数，再比较即可. 17．2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？ （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？ 选手 征文 演讲 歌唱 甲 75分 90分 87分 乙 84分 83分 88分 【答案】（1）解： 分， 分． 因为 ，所以应推选乙． （2）解：甲的综合成绩： 分． 乙的综合成绩： 分． 因为 ，所以应推选甲． 【解析】【分析】（1）分别计算甲和乙的平均数，根据平均数作出判断，即可求解； （2）根据加权平均数的计算方法，求得甲和乙的平均数，比较大小，即可求解． 18．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分） 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 85 90 80 乙 95 80 95 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？ 【答案】（1）解：∵ ＝（85+90+80）÷3＝85（分）， ＝（95+80+95）÷3＝90（分）， ∴ ＜ ， ∴乙将被录用； （2）根据题意得： ＝ ＝87（分）， ＝ ＝86（分）； ∴ ＞ ， ∴甲将被录用． 【解析】【分析】（1）利用平均数的计算方法求出甲、乙的平均成绩，再比较大小即可； （2）利用加权平均数的计算方法求出甲、乙的平均成绩，再比较大小即可。 19．从甲、乙两厂生产的同一种零件中各抽取5个，量得它们的尺寸（单位： ）如下： 甲厂生产的零件尺寸 9.02 9.01 9 8.98 8.99 乙厂生产的零件尺寸 9.01 8.97 9.02 8.99 9.01 （1）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸； （2）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差，根据计算结果，你认为哪个厂生产的零件更符合规格.（零件的规定尺寸为 ） 【答案】（1）解： 所以：甲，乙两厂生产的零件的平均尺寸都为 （2）解： 由 ＞ ＜ 所以甲厂生产的零件更符合规格. 【解析】【分析】（1）利用平均数公式直接计算即可得到答案； （2）由方差的计算公式直接计算甲，乙的方差，再根据方差越小，零件越符合规格，从而可得答案. 20．某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）. 班级 道德行为 学习成绩 艺术获奖 劳动卫生 校运动会 八年级（1班） 9 8 7 9 7 八年级（2班） 8 9 8 9 8 八年级（3班） 9 9 8 9 7 （1）求各班五项考评的平均分； （2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按 的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？ 【答案】（1）八年级（1班）五项考评的平均分为： （分）， 八年级（2班）五项考评的平均数分为： （分） 八年级（3班）五项考评的平均分为： （分）. （2）根据题意，三个班的最终得分如下： 八年级（1班）五项考评的最终得分为： （分）， 八年级（2班）五项考评的最终得分为： （分）， 八年级（3班）五项考评的最终得分为： （分）. ∵ ， ∴该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班. 【解析】【分析】（1）根据平均数公式计算即可求解； (2)根据加权平均数公式计算可求得三个班的平均数，比较平均数的大小即可判断求解. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6.1 平均数与方差（暑期预习衔接讲义）-2025-2026学年北师大版数学八年级上册 知识点梳理 一、平均数 1. 算术平均数 定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商 公式：对于数据 特点：易受极端值影响 适用场景：数据分布较为均匀，无极端值的情况 2. 加权平均数 定义：在一组数据中，各数据的重要程度不同时，对每个数据赋予一个权重，再计算的平均数 公式：若数据 ，则加权平均数 权重意义：表示每个数据在总体中的相对重要程度 常见形式：以比例、百分比、频数等作为权重 适用场景：不同数据具有不同重要性的情况，如考试成绩计算、综合评价等 二、方差与标准差 1. 方差 定义：各个数据与平均数之差的平方的平均数，用来衡量一组数据的离散程度 公式：对于数据 特点： 方差越大，数据的离散程度越大，稳定性越差 方差越小，数据的离散程度越小，稳定性越好 单位：原数据单位的平方 2. 标准差 定义：方差的算术平方根，也是衡量数据离散程度的统计量 公式： 特点：与原数据单位一致，更直观反映数据的离散程度 与方差关系：标准差是方差的算术平方根，方差是标准差的平方 三、数据的集中趋势与离散程度 1. 集中趋势 定义：数据向某一中心值靠拢的程度 衡量指标：平均数、中位数、众数 平均数作用：反映数据的平均水平，是集中趋势的最主要测度值 2. 离散程度 定义：数据远离中心值的程度 衡量指标：方差、标准差、极差 方差与标准差作用：反映数据的波动大小和稳定性 3. 两者关系 平均数相同的两组数据，方差（标准差）可能不同，反映数据稳定性不同 方差（标准差）相同的两组数据，平均数可能不同，反映数据平均水平不同 四、平均数与方差的计算步骤 1. 算术平均数计算步骤 1. 求和：计算所有数据的总和 2. 计数：确定数据的个数 3. 相除：总和除以个数得到算术平均数 2. 加权平均数计算步骤 1. 乘积：每个数据与其对应的权重相乘 2. 求和：将所有乘积相加 3. 权重和：计算所有权重的总和 4. 相除：乘积的和除以权重的和得到加权平均数 3. 方差计算步骤 1. 求均：计算数据的算术平均数 2. 作差：每个数据减去平均数 3. 平方：将差的结果平方 4. 平均：将平方后的结果求算术平均数得到方差 五、实际应用 1. 数据分析与比较 比较两组数据的平均水平（用平均数） 比较两组数据的稳定性（用方差或标准差） 例：比较两名运动员的成绩稳定性、两种产品的质量波动等 2. 决策支持 根据平均数和方差综合评估，做出合理决策 例：选择平均成绩高且发挥稳定的选手参加比赛 3. 用样本估计总体 通过样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 注意：样本应具有代表性，才能较好地估计总体 六、易错点提示 1. 混淆算术平均数与加权平均数：未考虑数据权重，误用算术平均数代替加权平均数 2. 方差计算错误：忘记先求平均数、差的平方计算错误或最后未除以数据个数 3. 单位问题：方差单位是原数据单位的平方，标准差单位与原数据单位一致 4. 极端值影响：算术平均数易受极端值影响，分析数据时需注意 5. 方差意义理解偏差：误认为方差越大越好，实际上方差越小数据越稳定 6. 数据收集不全：计算时遗漏数据或包含无关数据，导致结果错误 培优练习 一、选择题 1．某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（　　） A．90分 B．88分 C．86分 D．80分 2．在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（　　） A． B． C． D． 3．引体向上是某市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位九年级男生成绩如下：7、3、11、11、8、8、2、8、9、3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为（　　） A．9个 B．8个 C．7个 D．11个 4．801班拟从甲、乙、丙三人中选一人参加校运会的跳高比赛，最近的十次练习中，他们的平均成绩都是，方差分别是，，，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 5．某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（　　） A．86分 B．87分 C．88分 D．89分 6．某学校计划组织“垫排球”比赛活动，为了解参赛学生垫排球水平及稳定程度，在比赛前期分别记录了甲、乙、丙、丁四名参赛学生在规定时间内10次垫排球的数量，并计算出了各自的平均个数及方差，如表所示： 参赛学生 甲 乙 丙 丁 51 53 55 55 6 根据上表所列数据，你认为参赛学生中获胜的可能性最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者测试成绩如下表 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么（　　）将被录用 A．甲 B．乙 C．丙 8．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．数据2，4，6，8，10，这组数据的方差为　 　． 10．某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为172cm，则20名女生的平均身高为　 　cm. 11．某校举办“逐梦强国路，放歌新征程”主题合唱比赛，各班成绩由三部分组成：歌曲内容占成绩的，演唱技巧占，精神面貌占．八（1）班的上述三项成绩依次是：9分、8分，8分，则八（1）班的比赛成绩是　 　分． 12．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是　 　． 13．某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 专业知识 语言表达 测试成绩（分） 70 80 92 这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为　 　分． 14．在湖南卫视“我是歌手”比赛中，评委组的各位评委给某歌手演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下分数的平均分　 　分． 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 三、解答题 15．学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦 航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩． 项目 知识竞赛 演讲比赛 制作宣传海报 成绩/分 92 90 80 16．学校举行广播操比赛，七年级两个进入决赛的班级的各项得分如下(单位：分). 服装统一 队形整齐 动作规范 一班 80 84 88 二班 97 78 80 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级? 17．2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？ （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？ 选手 征文 演讲 歌唱 甲 75分 90分 87分 乙 84分 83分 88分 18．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分） 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 85 90 80 乙 95 80 95 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？ 19．从甲、乙两厂生产的同一种零件中各抽取5个，量得它们的尺寸（单位： ）如下： 甲厂生产的零件尺寸 9.02 9.01 9 8.98 8.99 乙厂生产的零件尺寸 9.01 8.97 9.02 8.99 9.01 （1）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸； （2）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差，根据计算结果，你认为哪个厂生产的零件更符合规格.（零件的规定尺寸为 ） 20．某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）. 班级 道德行为 学习成绩 艺术获奖 劳动卫生 校运动会 八年级（1班） 9 8 7 9 7 八年级（2班） 8 9 8 9 8 八年级（3班） 9 9 8 9 7 （1）求各班五项考评的平均分； （2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按 的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？ 学科网（北京）股份有限公司 $$