第1章三角形学习任务清单同步练习　2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第1章 三角形 学习任务清单 学习任务一 三角形的三边关系 1.已知一个三角形的三边长均为整数，若其中仅有一条边长为 6，且它不是最短边，也不是最长边，则满足条件的三角形的个数是 ( ) A.12 B.10 C.8 D.6 2.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限)，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3，4，5，7，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间距离的最大值为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 学习任务二 三角形的角平分线、中线与高线 3.如图,在△ABC中,D,E分别为边BC,AD 的中点，若 则S△BEC= ( ) A.6 cm² B.5 cm² C.4 cm² D.2 cm² 4.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交 BC 于点D,过点 A 作AE⊥BC,垂足为 E,过点 C作CF∥AD,交AE 的延长线于点 F。 (1)若∠B=30°,∠ACB=70°,则∠CFE= °。 (2)若∠B=α,∠ACB=β(β>α),求∠CFE 的度数(用含α，β的代数式表示)。 学习任务三 三角形的内角和及外角性质 5.如图,在△ABC 中,AE 是△ABC 的高线,延长 AC 到点 F,∠CAE 的平分线和∠BCF 的平分线相交于点G，求∠G的度数。 学习任务四 全等三角形的判定与性质 6.如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE，F是CD 的中点。下列条件中，不能推出AF⊥CD 的是( ) A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF C.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC 7.如图,已知AB∥DE,AB=DE。请你添加一个条件 ,使△ABC≌△DEF(添加一种情况即可)。 8.如图，点 E，F分别在平行四边形ABCD 的边AB,CD 的延长线上,连结 EF,分别交 AD,BC于点G,H。若 AE=CF,BC=5,AG=4,则BH 的长为 。 9.如图,点 C 在线段 AD 上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE。 (1)求证:△ABC≌△ADE。 (2)若AE=2,CD= 求 AD 的长。 10.如图,在△ABC 中,CD 是角平分线,BE⊥CD,垂足为 E。 (1)若∠BAC=40°,求∠CBE-∠DBE 的度数。 (2)连结AE,若△ABC的面积为6,求△AEC的面积。 11.(1)如图 1,A 是线段 DE 上一点,∠BAC=90°,且 AB=AC。连结 BD,CE。若 BD⊥DE,CE⊥DE,求证:DE=BD+CE。 (2)如图2，若点 A 在ED 的延长线上，其余条件与(1)相同,线段 DE,BD,CE 之间又有怎样的数量关系?请说明理由。 学习任务五 线段垂直平分线、角平分线与尺规作图 12.已知:△ABC。 (1)尺规作图:画出△ABC 的两条中线 AM和CN，以及它们的交点G(保留作图痕迹，不要求写作法)。 (2)在(1)的条件下,连结 BG并延长,交 AC于点 P。已知△ABP 的面积等于 5 cm²,则△ABC的面积为 cm²。 13.如图,在△ABC中,DE垂直平分BC,BD 平分∠ABC, DH⊥ BA, 交 BA 的延长线于点 H。 (1)若∠ADB=48°,求∠BAC的度数。 (2)若 AB=5 cm,△ABC 与△ABD 的周长之差为12 cm,且△ADB 的面积为10 cm²,求△BDC 的面积。 第1章学习任务清单 1. B 2. D 3. C 4.(1)20 ( 5.45°6. D 7.∠A=∠D(答案不唯一) 8.1 9.(1)略 (2) 10.(1)40° (2)3 11.(1)略 (2)DE=BD-CE。理由略 12.(1)略 (2)10 13.(1)108° (2)24 cm² 学科网（北京）股份有限公司 $$