2025年河南省驻马店市实验中学中考第六次学情测评数学试卷

2024-2025学年数学学业水平检测（六） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 《哪吒2》上映了，以其深刻的主题、精良的制作、动人的音乐和丰富的彩蛋，赢得了观众的喜爱和认可，DeepSeek预测其票房将突破160亿．数据“160亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，交于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．如图是河洛大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线，相交于点，点为的中点，交于点．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 7. 下列运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 8. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．如图，某学习小组制作了四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小夏从四张卡片中随机抽取两张，抽取两张卡片内容均为物理变化的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若一次函数的图象不经过第四象限，则二次函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在一次物理实验中，小明同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值是定值）亮度的实验（如图1）．已知串联电路中，电流与电阻R、之间关系为，图2是I关于R的函数图象，则下列说法中错误的是（　　） A. 灯丝的阻值为 B. 用含R的代数式表示I为 C. 当滑动变阻器的电阻为时，串联电路电流为 D. 要使通过灯泡的电流不低，则调节滑动变阻器电阻的范围为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个可以与合并的单项式______． 12. 已知方程组，则_______． 13. 关于x的一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是___________． 14. 如图，的直径，与弦交于点E，，，则图中阴影部分的周长为_____． 15. 矩形中，，将边绕点A逆时针旋转得到线段，过点E作交直线于点F（旋转角为α，），当点F、E、D三点共线时，线段的长为_____． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 某校开学初组织学生开展“安全第一课”活动，活动分“宣讲宣传—知识学习—知识竞赛—实践防护”等阶段，全校学生全员参加安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析． 【收集整理】 成绩得分用x表示，其中A：；B：；C：；D：，其中90分以上（不含90分）为优秀． 七年级20名学生在B组的分数为91，92，93，94，92，93． 八年级20名学生在B组的分数是93，93，92，93，93，93，93，93． 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 92 a 95 八年级 92 93 b （1）填空：_________，_________，_________，并把条形统计图补充完整； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“安全第一课”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）若该校七年级有学生720人，八年级有学生640人，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 18. 如图，在正方形中，，点M是的中点，反比例函数的图象经过点M和点． （1）求反比例函数的解析式． （2）请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线，垂足为Q，交于点P，请直接写出的长（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）． 19. 已知在中，，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行经，交于点E，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，求． 20. 如图1，数学小组利用所学的锐角三角函数的知识测量一条河的宽度．他们在点A处将无人机垂直升腾至点B处，在点B处测得C，D两点的俯角分别为和，如图2，已知点A，D，C在同一水平直线上．试求这条河的宽度；（结果精确到．参考数据：，，，） 21. 体育已经作为中考重点考查项目，分过程性评价和终结性评价，其中足球、篮球也是主要考查对象．为了增强学生体育素养，某校准备花费15000元购买这两种球，第一种方案恰好可以购买篮球100个，足球100个；第二种方案恰好可以购买篮球120个，足球60个． （1）求足球、篮球的单价； （2）因学生参与积极性高，参加人数多，现决定再以同样的单价购买足球和篮球共100个，其中足球数量不超过篮球数量的，如何设计购买方案，才能使花费最少？ 22. 掷实心球是中考体育考试的选考项目，如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求抛物线的表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分分，该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由． （3）在掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变的情况下，提高掷出点，可提高成绩，则掷出点的高度至少达到______时，可得满分． 23. 综合与实践 定义：有一组邻边相等且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准等边四边形” （1）如图1所示的4个四边形中是“准等边四边形”的有___________（填序号）． （2）如图2，在四边形中，，以为边在其右侧作一个等边，点恰好落到的延长线上，请判断四边形是否为“准等边四边形”，并说明理由． （3）如图3，四边形是“准等边四边形”，将绕着点旋转得到，当所在直线经过点时，请直接写出的长． 2024-2025学年数学学业水平检测（六） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或9 三、解答题（共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 93；93；70；补全条形统计图如图所示： （2） 我认为七年级学生成绩较好， 依题意，七、八年级学生成绩的平均数、中位数及优秀率均一样，但七年级学生成绩的众数是95，高于八年级学生成绩的众数．（合理即可） （3）952人 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵是⊙O的直径， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点D在⊙O上， ∴是⊙O的切线； （2） 【20题答案】 【答案】147m 【21题答案】 【答案】（1）足球的单价均为50元，篮球的单价为100元 （2）当购买足球20个，篮球80个时花费最少 【22题答案】 【答案】（1）关于的函数表达式为； （2） 解：该女生在此项考试中没有得满分，理由如下： 当时，即， 解得，（舍去）， ∵， ∴该女生在此项考试中没有得满分； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）②④ （2） 四边形是“准等边四边形”， 理由如下： 是等边三角形， ，． ， ， ． 又， ，即． 在和中， ． ， 又，满足有一组邻边相等且这组邻边的夹角为， ∴四边形是“准等边四边形”． （3）的长为1或3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $