甘肃省张掖市甘州区甘州中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

2025春学期第三次阶段测试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的3倍 6. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 7. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. 3或 C. D. 0 8. 如图，在中，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 9. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 0 B. C. D. 10. 如图，平行四边形的对角线交于点平分交于点E，且，连．下列结论：①；②；③，④，成立的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 分解因式：______． 12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______． 13. 如图，已知平行四边形的对角线与交于坐标原点，点的坐标为，则点的坐标是______． 14. 若，则______． 15. 如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____． 16. 如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=8，BC=6，△AOD的周长是16，则△AOB的周长等于_______． 17. 如图，在中，，，垂足为E，若，则______°． 18. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是_________． 三、解答题（共88分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的； （2）已知与关于原点O成中心对称，请在图中画出． 20. 解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 21. 因式分解 （1） （2） 22. 先化简，再求值：，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值． 23. 解分式方程： （1）； （2）． 24. 已知：如图，的对角线，相交于O，点E，F分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形． 25. 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=． （1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD； （2）求对角线BD的长． 26. 为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/双） m m﹣20 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 27. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t(0＜t＜5)． （1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 2025春学期第三次阶段测试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】且 三、解答题（共88分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：∵平移，使点的对应点的坐标为， ∴平移方式为向右平移5个单位长度，向上平移一个单位长度， ∵， ∴， ∴如下图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）， 把不等式的解集表示在数轴上为： （2）， 将不等式组的解集表示在数轴上为： 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，-2 【23题答案】 【答案】（1） （2）无解 【24题答案】 【答案】 证明：∵的对角线，相交于O， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【25题答案】 【答案】(1)S□ABCD=2，(2)BD=2 【26题答案】 【答案】(1)100；（2）共有11种方案；（3）此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双. 【27题答案】 【答案】（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形；（2）y＝t＋3；（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $