第4节 电阻的串联和并联（分层作业）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第4节 电阻的串联和并联 目录 【A 夯基础】 1 一、等效电阻；总电阻 1 二、求比值问题 2 三、电阻的串联和并联的特点 3 四、电阻大小的影响因素在电阻的串联和并联的应用 4 五、欧姆定律在电阻的串联和并联的应用 5 六、计算题 6 【B 提能力】 8 【C 链中考】 13 一、等效电阻；总电阻 1．有两个定值电阻，阻值分别是20Ω、30Ω。将它们串联后的等效电阻是 Ω；将它们并联后的等效电阻是 Ω。 2．王明同学在修理电子玩具，需要用一个75Ω的电阻，手边有阻值为300Ω、100Ω、60Ω、40Ω、35Ω的电阻各一个，他可以选择其中 Ω和 Ω两个电阻串联起来使用，也可以选择其中 Ω和 Ω两个电阻并联起来使用。 3．有两个电阻、，图中情况中阻值最大的是（   ） A． B． C． D． 4．如图解释了并联电路的等效电阻关系，两导体并联相当于增加了导体的 。4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻是 Ω。 5．两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为 Ω。 二、求比值问题 6．已知R1=20Ω，R2=30Ω，将它们串联在电路中，则总电阻R串= Ω，通过两个电阻的电流之比是 ，加在它们两端的电压之比是 。 7．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是 Ω，它们两端的电压之比U1︰U2= 。 8．定值电阻、并联在某电路中，通过和的电流之比是，若将、串联在该电路中，则、两端的电压之比 。 9．定值电阻，，接入如图所示电路中。闭合开关S，则通过、的电流之比 ；、两端的电压之比 。 10．如图所示电路，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关S，电压表V1测 的电压，电压表V1与V2的示数之比是 。 11．如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为2V B．L2两端的电压为2V C．通过L1与L2的电流之比为2∶1 D．L1与L2的灯丝电阻之比为1∶1 12．如图所示，电源电压恒定。当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I乙∶I甲=5∶2；则R1、R2电阻之比为（　　） A．4∶5 B．5∶4 C．3∶5 D．2∶3 13．如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R1与R2电阻之比为 。 三、电阻的串联和并联的特点 14．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 15．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 16．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（    ） A． B． C． D． 17．如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是 （选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是 （选填、或）。 18．如下图的四个电路中电源电压相同，R1<R2，则电流表示数由小到大的顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙乙甲 C．丁甲乙丙 D．丙乙甲丁 19．如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有（　　） A．R1+R2=R3+R4 B．R1=R3+R4 C．R1>R3+R4 D．R2＜R3+R4 四、电阻大小的影响因素在电阻的串联和并联的应用 20．把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，再将这三段导线并联，并联后的总电阻为（　　） A．R B． C． D． 21．长度相等的镍铬导线甲和乙，若甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲的电阻 乙的电阻。若将它们并联在电路中，则甲两端的电压 乙两端的电压；若将它们串联在电路中，则串联时的总电阻 并联时的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 22．现有横截面积相同的铜导线甲和乙，已知甲的长度大于乙，则甲的电阻 乙的电阻，将它们并联接在电路中，通过甲的电流 通过乙的电流，甲的电阻 它们并联后的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 23．将甲、乙两根长度相同、粗细不同的锰铜丝以某种方式同时接入电路中（甲比乙粗），关于通过它们电流和的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A．若甲、乙串联，则 B．若甲、乙串联，则 C．若甲、乙并联，则 D．若甲、乙并联，则 五、欧姆定律在电阻的串联和并联的应用 24．如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为 V。 25．如图所示，电源电压恒为6V，R1为，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，电路总电阻为 。 26．如图所示，开关S闭合后，电流表A1、A2两只电流表的指针偏转到了同一位置，则通过L1的电流 A，L1、L2两盏灯的电阻之比R1：R2= 。 27．电源两端电压U保持不变，将电阻、按图甲所示连接时，两块电压表、的示数分别为8V、4V，将电阻、按图乙所示连接时，电流表A的示数为0.6A，则电阻的阻值为 Ω。 28．如图所示的电路中，电源电压不变，R1为30Ω，当闭合开关S1时，电流表A的示数为0.2A，再闭合开关S2时，电流表示数变化了0.3A，则电源电压为 V，R1、R2的电阻之比为 。 29．如图所示电路，电源电压为6V保持不变。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比为4∶1；当开关S断开，甲、乙为同一类型电表且两表均有正常示数时，则甲、乙为 表，示数之比为 。 30．如图所示，将定值电阻R0=5Ω与滑动变阻器R连接在电压恒为4.5V的电源两端，电压表所用量程为0~3V，电流表所用量程为0~0.6A，当闭合S后，为保证电路中元件安全，电流表的示数范围应为 。 六、计算题 31．把电阻R1和R2串联后接到电源电压为20V的电路两端，通过R1的电流为0.2A，R2两端电压为4V。若将R1和R2并联后接到同一电路中，求： （1）并联后电路的等效电阻为多少？ （2）并联后，通过R1、R2的电流各是多少？ 32．学好物理必须要勤于思考，将问题的本质理解透彻，才能以不变应万变。请你思考以下问题：在电学计算中，我们经常会用到串并联电路的电阻关系。 （1）请你用所学关系式推导串联电路的电阻关系R串＝R1+R2。 （2）请你用所学关系式推导并联电路的电阻关系。 33．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S断开时，电流表示数为0.6A。求： (1)电源电压； (2)当开关S闭合后，电流表的示数。 34．如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 35．如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝R3＝20Ω，当Sl、S2都断开，电流表示数是0.2A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？ 36．如图所示电路，电源电压保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.2 A，乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V，求： （1） R1、R2的阻值; （2）乙图中电流表示数： （3） R1和R2并联的总电阻（结果保留两位小数） 37．如图（a）所示，电源电压U＝4V，电阻R1＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移中点时，电路中电流表A的示数如图（b）所示．求： （1）电流表A1的示数． （2）滑动变阻器的最大阻值． （3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数． 38．在下图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求： (1)通过电阻的电流。 (2)滑动变阻器接入电路的阻值。 (3)移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。 一、单选题 1．在如图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的有（　　） A．R1一定大于R3 B．R2一定大于R3 C．R1可能小于R4 D．R2不可能小于R4 2．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器滑片P位于中点。用一阻值为20欧的电阻替换R1后，可能使电流表示数与替换R1前相同的方法是（　　） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，向左移动滑片P 3．图所示电路中的元件均完好，R1的阻值大于滑动变阻器R2的最大阻值。闭合开关后移动R2的滑片时，关于三个电压表的示数，可能出现的情况是( ) A．V1的示数等于V2的示数 B．V1的示数等于V的示数 C．V1与V2的示数之和增大 D．V1示数的变化量大于V2示数的变化量 4．在如图所示的电路中，的阻值小于的阻值，开关S闭合，开关断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数的比值不变的是（　　） A．增大电源电压，并闭合开关 B．减小电源电压，并闭合开关 C．将替换（），并闭合开关 D．将替换（），并闭合开关 5．在如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P位于中点附近。用阻值小于的电阻替换后，向右移动变阻器的滑片P，与原电路相比，一定变大的是（　　） A．电流表A的示数 B．电压表的示数 C．电压表的示数与电流表A的示数的比值 D．电压表的示数与电流表A的示数的比值 6．图所示电路中，电源电压保持不变。现将一电压表并联在电路中某位置，闭合开关S，移动滑片P时，某兴趣小组讨论下来有下列两个不同观点：①若电压表和电流表示数的比值不变，则电压表一定并联在电阻R1两端；②若电压表示数变化量和电流表示数变化量的比值不变，则电压表可能并联在电阻R2两端。关于观点①②，下列判断正确的是（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都不正确 D．①②都正确 二、填空题 7．长度相等的镍铬导线甲和乙，若甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲的电阻 乙的电阻。若将它们并联在电路中，则甲两端的电压 乙两端的电压；若将它们串联在电路中，则串联时的总电阻 并联时的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 8．如图所示，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R上标有“20Ω　0.5A”字样。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。 9．在图（甲）所示电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，各元件均完好，所用电表的表盘如图（乙）所示。闭合开关，电路正常工作。 (1)再闭合开关，电压表示数将 ，电流表示数将 ；（均选填“变大”、“不变”或“变小”） (2)若闭合开关后两电流表指针偏离零刻度线角度相同，则电阻、的阻值之比为 。 三、计算题 10．在图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： （1）电阻R1两端的电压U1； （2）此时滑动变阻器R2的阻值； （3）现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全，求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。 11．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，电流表A的示数为1.2安，电流表的表盘如图（b）所示。 (1)求此时变阻器R2接入电路的阻值。 (2)移动滑片，求电流表A的示数的最小值。 (3)将电流表改接在干路中，再次移动滑片，发现电流表示数的最大变化量与原来电流表示数的最大变化量相同，求定值电阻R1允许的取值范围。 12．在图所示的电路中，电源电压为18V。电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有60Ω，1A字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时，电压表示数为6V。 （1）求：①通过电阻R1的电流I1； ②此时，滑动变阻器接入电路的阻值。 （2）若电流表选用0～0.6A量程，移动滑动变阻器的滑片P，在电路元件不被损坏的条件下，求电流表A和电压表V的示数变化范围。 13．在图所示的电路中，电源电压为，电阻的阻值为，电流表的表盘如图所示。 (1)闭合开关，求电流表的示数； (2)在该电路中再接入一个滑动变阻器。若以两种不同方式先后接入电路、两点间时，电路中电流表示数所达到的最大值、最小值的部分数据如下表所示。根据相关信息，求： ①允许通过变阻器的最大电流； ②变阻器的最大阻值。 电流表示数最小值 电流表示数最大值 方式一 0.3A 方式二 2.9A 1．（2022·安徽·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A， 电流表A的示数为1.2A，则电阻 R2= Ω。 2．（2023·吉林·中考真题）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 电阻的串联和并联 目录 【A 夯基础】 1 一、等效电阻；总电阻 1 二、求比值问题 3 三、电阻的串联和并联的特点 6 四、电阻大小的影响因素在电阻的串联和并联的应用 9 五、欧姆定律在电阻的串联和并联的应用 10 六、计算题 14 【B 提能力】 20 【C 链中考】 30 一、等效电阻；总电阻 1．有两个定值电阻，阻值分别是20Ω、30Ω。将它们串联后的等效电阻是 Ω；将它们并联后的等效电阻是 Ω。 【答案】 50 12 【详解】[1]串联后的总电阻为 [2]并联后的总电阻为 2．王明同学在修理电子玩具，需要用一个75Ω的电阻，手边有阻值为300Ω、100Ω、60Ω、40Ω、35Ω的电阻各一个，他可以选择其中 Ω和 Ω两个电阻串联起来使用，也可以选择其中 Ω和 Ω两个电阻并联起来使用。 【答案】 40 35 300 100 【详解】[1][2]要得到75Ω的电阻，因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以可以选择40Ω和35Ω的电阻并联，总电阻 R总=40Ω+35Ω=75Ω [3][4]要得到75Ω的电阻，因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，并联的总电阻小于任一个电阻，所以可以选择300Ω和100Ω的电阻并联，总电阻 解得R总=75Ω。 3．有两个电阻、，图中情况中阻值最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】串联电路的总阻值等于各阻值之和，大于任何一个电阻的阻值；并联电路的总阻值小于并联电路中的任何一个电阻阻值。 A．两个电阻串联，阻值最大，故A符合题意； B．两个电阻并联，总阻值最小，故B不符合题意； C．单个电阻阻值不是最大，故C不符合题意； D．单个电阻阻值不是最大，故D不符合题意。 故选A。 4．如图解释了并联电路的等效电阻关系，两导体并联相当于增加了导体的 。4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻是 Ω。 【答案】 横截面积 2.4 【详解】 [1] 导体的电阻与材料、长度、横截面积、温度有关，两导体并联相当于增加了导体的横截面积，在其它条件相同时，相当于减小了电阻，即并联的总电阻小于任何一个分电阻。 [2]由 得，4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻是 5．两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为 Ω。 【答案】 16 4 【详解】[1]两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻等于这两电阻的大小之和，为R串=8Ω+8Ω=16Ω [2]并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，所以若将它们两个阻值均为8Ω的定值电阻并联起来使用，则有 解得，并联后的总电阻为R并=4Ω。 二、求比值问题 6．已知R1=20Ω，R2=30Ω，将它们串联在电路中，则总电阻R串= Ω，通过两个电阻的电流之比是 ，加在它们两端的电压之比是 。 【答案】 50 1∶1 2∶3 【详解】[1]已知R1=20Ω，R2=30Ω，将它们串联在电路中，由串联电路电阻特点知，总电阻 [2]串联电路中各处的电流相等，故通过两电阻的电流相等，即通过两个电阻的电流之比为1：1。 [3]根据U=IR可得，加在它们两端的电压之比 7．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是 Ω，它们两端的电压之比U1︰U2= 。 【答案】 3 1︰1 【详解】[1]若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻R总关系式 所以 [2]因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以 8．定值电阻、并联在某电路中，通过和的电流之比是，若将、串联在该电路中，则、两端的电压之比 。 【答案】3∶2 【详解】在并联电路中电阻两端的电压相同，则 在串联电路中电流处处相等，则电压之比 故电压之比为3∶2。 9．定值电阻，，接入如图所示电路中。闭合开关S，则通过、的电流之比 ；、两端的电压之比 。 【答案】 1：1 2：3 【详解】[1]由图可知，定值电阻、串联，串联电路电流处处相等，所以 [2]、两端的电压之比为 10．如图所示电路，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关S，电压表V1测 的电压，电压表V1与V2的示数之比是 。 【答案】 R1 1∶3 【详解】[1][2]由图可知，闭合开关S，两电阻串联，电压表V1测量R1两端的电压U1，电压表V2测量电源电压U；根据串联分压原理可得 再由串联电路电压特点可知 11．如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为2V B．L2两端的电压为2V C．通过L1与L2的电流之比为2∶1 D．L1与L2的灯丝电阻之比为1∶1 【答案】A 【详解】A．由电路图知，两灯串联，电压表测L1两端电压，所以L1两端的电压U1=2V，故A符合题意； B．串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以L2两端的电压 U2=U-U1=3V-2V=1V 故B不符合题意； C．串联电路中，电流处处相等，所以通过L1与L2的电流之比为1∶1，故C不符合题意； D．L1与L2的灯丝电阻之比为 故D不符合题意。 故选A。 12．如图所示，电源电压恒定。当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I乙∶I甲=5∶2；则R1、R2电阻之比为（　　） A．4∶5 B．5∶4 C．3∶5 D．2∶3 【答案】D 【详解】根据电路图可知，电阻R1和电阻R2并联，其两端的电压相等，当电表为电流表时，电流表甲测流过R2的电流，电流表乙测干路的电流，两表示数之比I乙∶I甲=5∶2；可知流过R1的电流与流过R2的电流之比为3∶2，根据可知，R1、R2电阻之比为2∶3，故ABC错误，D正确。 故选D。 13．如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R1与R2电阻之比为 。 【答案】 0~0.6 0.4 3∶2 【详解】[1][2]由图可知，开关闭合时，R1与R2是并联连接，电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路的电流，则A1示数小于A2示数。由图可知，A1指针偏转角度比A2大，则A1选择0~0.6A量程，A2选择0~3A量程，所以电流表A1的分度值为0.02A，读数为0.4A，电流表A2的分度值为0.1A，示数为1A。 [3]根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，流过R2的电流大小为I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A 根据并联电路的特点可知，电压相等，由得，电流与电阻成反比，即 三、电阻的串联和并联的特点 14．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 【答案】C 【详解】根据并联电阻的规律，由题意有   ① 故 R1.25Ω 故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 15．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【详解】两个电阻串联时，串联电路总电阻等于各分电阻之和；两个电阻并联时，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和．设两个电阻阻值均为，根据串联电路的电阻规律可得串联后总电阻 ， 根据并联电路的电阻规律可得并联后总电阻 ， 故 ， 所以A符合题意． 16．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解决此题的关键是知道并联电路各支路电压相等,干路的电流等于各支路电流之和,结合欧姆定律可以求解. 【详解】ABCD．当通过的电流为时,根据欧姆定律变形公式: 因电阻和并联,所以两端的电压也是,根据公式,可以知道: 所以通过干路的电流: 17．如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是 （选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是 （选填、或）。 【答案】 【详解】[1][2]串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻最大的是，由于在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的分电阻，所以电路总电阻最小的是，根据可知，电路中的电流最大的是。 18．如下图的四个电路中电源电压相同，R1<R2，则电流表示数由小到大的顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙乙甲 C．丁甲乙丙 D．丙乙甲丁 【答案】D 【详解】因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R1<R2，则总电阻由小到大的顺序是：丁、甲、乙、丙；由欧姆定律可知，电压相同时，电阻越大，电流越小，所以电流表示数由小到大的顺序是：丙、乙、甲、丁。 故选D。 19．如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有（　　） A．R1+R2=R3+R4 B．R1=R3+R4 C．R1>R3+R4 D．R2＜R3+R4 【答案】C 【详解】ABC．图a中，R1与R2并联，电流表测干路电流；图b中，R3与R4串联，电流表测电路中的电流；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻 Rb=R3+R4 因两电路中电源的电压相等，电流表的示数相等，由可知，两电路的总电阻相等，即 整理可得 故AB不符合题意，C符合题意； D．同理可得 所以R2>R3+R4，故D不符合题意。 故选C。 四、电阻大小的影响因素在电阻的串联和并联的应用 20．把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，再将这三段导线并联，并联后的总电阻为（　　） A．R B． C． D． 【答案】D 【详解】把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，则每段长度变为原来的，再把得到的三段并联起来使用，横截面积变为原来的3倍，所以阻值变为原来的，即，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 21．长度相等的镍铬导线甲和乙，若甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲的电阻 乙的电阻。若将它们并联在电路中，则甲两端的电压 乙两端的电压；若将它们串联在电路中，则串联时的总电阻 并联时的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 小于 等于 大于 【详解】[1]由题意可知，甲、乙两导线材料相同、长度相同，甲的横截面积大于乙的横截面积， 则甲的电阻小于乙的电阻。 [2]若将它们并联在电路中，由于并联电路中各支路两端的电压相等， 则甲两端的电压等于乙两端的电压。 [3]若将它们串联在电路中，电阻串联后，总电阻大于任何一个分电阻，并联后的总电阻小于任何一个并联电阻的阻值，所以串联时的总电阻大于并联时的总电阻。 22．现有横截面积相同的铜导线甲和乙，已知甲的长度大于乙，则甲的电阻 乙的电阻，将它们并联接在电路中，通过甲的电流 通过乙的电流，甲的电阻 它们并联后的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 大于 小于 大于 【详解】[1]导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，在横截面积和材料相同时，导体长度越长，导体电阻越大。导线甲和乙的横截面积相同，材料相同，甲的长度大于乙的长度，故甲的电阻大于乙的电阻。 [2]因为导线甲和乙并联接入电路，并联电路两端电压相等，即 根据可知，当电压相同时，电阻越大，通过其的电流越小，故通过甲的电流小于通过乙的电流。 [3]当甲乙并联时，甲两端的电压和乙两端的电压相同，即 根据串联电路中，干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流 根据可知，甲乙并联后的总电阻 故甲的电阻大于它们并联后的总电阻。 23．将甲、乙两根长度相同、粗细不同的锰铜丝以某种方式同时接入电路中（甲比乙粗），关于通过它们电流和的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A．若甲、乙串联，则 B．若甲、乙串联，则 C．若甲、乙并联，则 D．若甲、乙并联，则 【答案】C 【详解】AB．若甲、乙串联，据串联电路的电流特点知，通过两锰钢丝的电流相等，故AB错误； CD．甲和乙的长度和材料相同，甲比乙粗，则甲的电阻比乙的小，甲和乙并联在电路中，据知，通过甲的电流比乙的大，故C正确，D错误。 故选C。 五、欧姆定律在电阻的串联和并联的应用 24．如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为 V。 【答案】2 【详解】如图所示的电路中，R1、R2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路电阻特点可得，AB两端的总电阻为 由欧盟定律可得，AB两端的电压为 25．如图所示，电源电压恒为6V，R1为，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，电路总电阻为 。 【答案】6 【详解】由图得，两电阻并联，电流表测量R2电流，则R2的电压 由欧姆定律得，R2的阻值为 由得， 26．如图所示，开关S闭合后，电流表A1、A2两只电流表的指针偏转到了同一位置，则通过L1的电流 A，L1、L2两盏灯的电阻之比R1：R2= 。 【答案】 0.3 4:1 【详解】[1]由图甲可知，两个灯泡并联，电流表A2测量干路中的电流，电流表A1测量通过L1的电流，因为并联电路干路电流等于支路电流之和，且两个电流表的指针所指位置相同，所以电流表A2的量程是0～3A，分度值是0.1A，由图乙可知，电流表A2的示数为1.5A；电流表A1的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙可知，电流表A2的示数为0.3A，则通过L1的电流是0.3A。 [2]由并联电路电流的规律可知通过灯泡L2的电流 I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A 并联电路中各个支路的电压相等，L1、L2两盏灯的电阻之比 27．电源两端电压U保持不变，将电阻、按图甲所示连接时，两块电压表、的示数分别为8V、4V，将电阻、按图乙所示连接时，电流表A的示数为0.6A，则电阻的阻值为 Ω。 【答案】60 【详解】两电阻串联，电源电压 据得 两电阻并联，通过干路的电流 电阻R1 的阻值 28．如图所示的电路中，电源电压不变，R1为30Ω，当闭合开关S1时，电流表A的示数为0.2A，再闭合开关S2时，电流表示数变化了0.3A，则电源电压为 V，R1、R2的电阻之比为 。 【答案】 6 3︰2 【详解】[1]由电路图可知，当闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电源电压等于R1两端电压，即U=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V [2]再闭合开关S2时，R1与R2并联，电流表测量干路电流，则示数增大，且由于并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.2A，电流表示数的变化量为通过R2的电流，即I2=0.3A，由并联分流原理可知 29．如图所示电路，电源电压为6V保持不变。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比为4∶1；当开关S断开，甲、乙为同一类型电表且两表均有正常示数时，则甲、乙为 表，示数之比为 。 【答案】 电流 3∶4 【详解】[1][2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端电压，两表的示数之比为4∶1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则R1、R2两端的电压之比 因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得两电阻的阻值之比 当开关S断开，必须甲、乙均为电流表，电路才能构成通路，此时两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流之比 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两电流表的示数之比 30．如图所示，将定值电阻R0=5Ω与滑动变阻器R连接在电压恒为4.5V的电源两端，电压表所用量程为0~3V，电流表所用量程为0~0.6A，当闭合S后，为保证电路中元件安全，电流表的示数范围应为 。 【答案】0.3~0.6A 【详解】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流。由于电压表的量程为0∼3V，当滑动变阻器R两端的电压UR=3V时，电路中有最小电流 由于电流表的量程为0∼0.6A，因此电路中的最大电流为0.6A。 综上可得，电流表的示数范围应为0.3~0.6A。 六、计算题 31．把电阻R1和R2串联后接到电源电压为20V的电路两端，通过R1的电流为0.2A，R2两端电压为4V。若将R1和R2并联后接到同一电路中，求： （1）并联后电路的等效电阻为多少？ （2）并联后，通过R1、R2的电流各是多少？ 【答案】（1）16Ω；（2）0.25A；1A 【详解】解：（1）由串联电路电压的规律可知R1两端的电压 U1=U-U2=20V-4V=16VR1的阻值 R2的阻值 并联后电路的等效电阻 （2）并联后，通过R1、R2的电流各是 答：（1）并联后电路的等效电阻为16Ω； （2）并联后，通过R1、R2的电流各是0.25A和1A。 32．学好物理必须要勤于思考，将问题的本质理解透彻，才能以不变应万变。请你思考以下问题：在电学计算中，我们经常会用到串并联电路的电阻关系。 （1）请你用所学关系式推导串联电路的电阻关系R串＝R1+R2。 （2）请你用所学关系式推导并联电路的电阻关系。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【详解】（1）设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，电阻R1、R2两端的总电压为U，电阻R1、R2的总电阻为R串，由于电阻R1、R2串联，通过两电阻的电流相等，则由得 U1=I1R1=IR1 U2=I2R2=IR2 U=IR串 由串联电路的电压规律可知 U=U1+U2 即 IR串=IR1+IR2 故 R串=R1+R2 （2）设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，电源电压为U，并联电路总电阻为R并，根据欧姆定律可得 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得 I=I1+I2 即 由于并联电路中各支路两端的电压相等，即 U1=U2=U 所以 33．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S断开时，电流表示数为0.6A。求： (1)电源电压； (2)当开关S闭合后，电流表的示数。 【答案】(1)6V；(2)1.8A 【详解】解：(1)当开关S断开时，电路为R1的简单电路，由可得电源电压 (2)当开关S闭合时，R1，R2并联，则电路中总电阻 则电路中电流为 答：(1)电源电压为6V； (2) 当开关闭合时，电流表的示数为1.8A。 34．如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】（1）10Ω；（2）50Ω 【详解】解：（1）由图可知，当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源电压，示数为6V，故电源电压为6V，电流表测量电路中的电流，示数为0.6A，则R1的阻值 （2）滑片移到最右端时R1与R2的最大阻值串联，电流表示数为0.1A，总电阻为 根据串联电阻规律可得 答：（1）R1的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。 35．如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝R3＝20Ω，当Sl、S2都断开，电流表示数是0.2A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？ 【答案】（1）12V； （2）0.9A 【详解】解：（1）当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 可得，电源的电压 （2）当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻 则干路电流表的示数 答：（1）电源电压为12V； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数是0.9A。 36．如图所示电路，电源电压保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.2 A，乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V，求： （1） R1、R2的阻值; （2）乙图中电流表示数： （3） R1和R2并联的总电阻（结果保留两位小数） 【答案】(1)20Ω 和10Ω     (2)0.9A      (3)6.67Ω 【详解】(1)在甲图中根据串联分压的特点可得R2两端的电压为： U2=U-U1=6V-4V=2V， 根据可得R1、R2的阻值： ， ； (2)在乙图中： ， ， 并联电路中干路电流等各支路电流之和，所以电流表示数为： ； (3)并联电路中：总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和，所以有： ， 解得：R≈6.67Ω 答：(1) R1、R2的阻值分别为20Ω、10Ω； (2)乙图中电流表示数为0.9A； (3)R1和R2并联的总电阻约为6.67Ω。 37．如图（a）所示，电源电压U＝4V，电阻R1＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移中点时，电路中电流表A的示数如图（b）所示．求： （1）电流表A1的示数． （2）滑动变阻器的最大阻值． （3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数． 【答案】（1）0.4A；（2）5Ω；（3）1.2A． 【详解】（1）R1、R2并联，电流表A1测R1电流I1，并联电路中总电压与各支路电压相等，可得：U1＝U2＝U＝4V 电流表A1的示数为： ； （2）由图可知，电流表A测干路上的总电流I总，其示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4A．结合可知图（b）中电流表使用的是0~3A量程，由图可读出其示数为I总＝2A， 则 I2＝I总﹣I1＝2A﹣0.4A＝1.6A， 此时变阻器接入电路的阻值： 则滑动变阻器的最大阻值： R滑＝2R中＝5Ω； （3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器全部接入电路且与R1并联，此时电路总电阻： 即 则干路上的电流即电流表A的示数： ． 答：（1）电流表A1的示数为0.4A； （2）滑动变阻器的最大阻值为5Ω； （3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数为1.2A． 38．在下图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求： (1)通过电阻的电流。 (2)滑动变阻器接入电路的阻值。 (3)移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。 【答案】(1)0.8A (2)5Ω (3)4V~10V 【详解】（1）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，因此闭合开关S，电压表V的示数为8伏时，通过电阻的电流 （2）根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压为U滑=U-UR=12V-8V=4V 根据串联电路电流的特点和欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值 （3）由题意知，闭合开关S，电压表V的示数为8伏，因此电压表选用大量程，而电源电压为12V，因此电压表不会超量程，根据串联分压可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，即， 解得U滑=8V；滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，则电路允许通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，其两端的电压最小，此时电路的总电阻为 则滑动变阻器接入的阻值为R滑小=R总小-R1=12Ω-10Ω=2Ω 此时滑动变阻器两端的电压为U滑小=I大R滑小=1A×2Ω=2V 因此电压表V允许的示数变化范围为4V~10V。 一、单选题 1．在如图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的有（　　） A．R1一定大于R3 B．R2一定大于R3 C．R1可能小于R4 D．R2不可能小于R4 【答案】A 【详解】由（a）图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1中的电流，电流表A2测干路电流；由（b）图可知，R3与R4串联，电流表A3测串联电路的电流；因为所有元件均完好，所以A1与A2示数不可能相同； ①若A1与A3示数相同，根据串联电路电阻的规律和欧姆定律知 R1=R3+R4 则有 R1>R3、R1>R4 ②若A2与A3示数相同，根据欧姆定律知R1和R2并联的总电阻等于R3和R4串联的总电阻，因为串联电路的总电阻比任何一个分电阻大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，所以有 R1>R3，R1>R4，R2>R3，R2>R4 综合①②分析可知： A．R1一定大于R3，故A正确； B．R2不一定大于R3（当A1与A3示数相同时，二者关系无法比较，则R2可能小于R3），故B错误； C．R1一定大于R4，故C错误； D．R2不一定大于R4（当A1与A3示数相同时，二者关系无法比较，R2可能小于R4），故D错误。 故选A。 2．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器滑片P位于中点。用一阻值为20欧的电阻替换R1后，可能使电流表示数与替换R1前相同的方法是（　　） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，向左移动滑片P 【答案】D 【详解】由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；用一阻值为20欧的电阻替换R1后，电路中的总电阻变大，根据可知电路中的电流变小，要使电流表示数与替换R1前相同，即使此时的电流表示数变大，则应增大电源电压或向左移动滑片P，使变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小；故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．图所示电路中的元件均完好，R1的阻值大于滑动变阻器R2的最大阻值。闭合开关后移动R2的滑片时，关于三个电压表的示数，可能出现的情况是( ) A．V1的示数等于V2的示数 B．V1的示数等于V的示数 C．V1与V2的示数之和增大 D．V1示数的变化量大于V2示数的变化量 【答案】B 【详解】由电路图知道，R1与滑动变阻器R2串联，电压表V测量的是电源电压，V1测量的是R1两端的电压，V2测量的是滑动变阻器两端的电压 A．由于R1的阻值大于滑动变阻器R2的最大阻值，所以，由串联分压原理知道，V1的示数始终大于等于V2的示数，故A不符合题意； B．当滑动变阻器的滑片在最左端时，R2接入电路的电阻为零，此时V1测量的是电源电压，与电压表V的示数相等，故B符合题意； C．当闭合开关后移动R2的滑片时，R2接入电路的电阻增大，由串联电路电压的特点知道，V1与V2的示数之和等于电压表V的示数，由于电源电压不变，所以，电压表V的示数不变，即V1与V2的示数之和不变，故C不符合题意； D． 由于R1与滑动变阻器R2串联，V1与V2的示数之和等于电压表V的示数，所以，移动R2的滑片时，V1示数的变化量等于V2示数的变化量，故D不符合题意。 故选B。 4．在如图所示的电路中，的阻值小于的阻值，开关S闭合，开关断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数的比值不变的是（　　） A．增大电源电压，并闭合开关 B．减小电源电压，并闭合开关 C．将替换（），并闭合开关 D．将替换（），并闭合开关 【答案】C 【详解】由电路图可知，开关S闭合，开关断开时，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中电流。此时电压表示数与电流表示数的比值为R1的阻值。 AB．闭合开关，R1、R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，电压表示数与电流表示数的比值为电路中总电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，因此此时电路中总电阻小于R1的阻值，电阻为导体本身的一种特性，与电流、电压无关，因此无论是增大还是减小电源电压，电路中总电阻不变，因此电压表示数与电流表示数的比值均减小，故AB不符合题意； C．并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，即 ， 将替换，，则此时总电阻有可能等于R1，电压表示数与电流表示数的比值可能不变，故C符合题意； D．将替换，，由并联电路电阻特点可知，总电阻为，则电压表示数与电流表示数的比值为，示数减小，故D不符合题意。 故选C。 5．在如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P位于中点附近。用阻值小于的电阻替换后，向右移动变阻器的滑片P，与原电路相比，一定变大的是（　　） A．电流表A的示数 B．电压表的示数 C．电压表的示数与电流表A的示数的比值 D．电压表的示数与电流表A的示数的比值 【答案】D 【详解】ABC．分析电路图可知，R1与R2串联，电流表测量串联电路中电流，电压表V1测量电源电压，电压表V2测量R2两端电压，用阻值小于的电阻替换后，定值电阻的阻值变小，向右移动变阻器的滑片P，R2的阻值变大，电路中的总电阻可能变大，也可能变小，则电路中的电流大小不能判断，即电流表A示数大小不能判断；电压表V1测量电源电压，保持不变，则电压表的示数与电流表A的示数的比值大小不能判断，故ABC不符合题意； D．由欧姆定律可知，电压表的示数与电流表A的示数的比值等于R2的阻值，由于右移动变阻器的滑片P，R2的阻值变大，所以电压表的示数与电流表A的示数的比值一定变大，故D符合题意。 故选D。 6．图所示电路中，电源电压保持不变。现将一电压表并联在电路中某位置，闭合开关S，移动滑片P时，某兴趣小组讨论下来有下列两个不同观点：①若电压表和电流表示数的比值不变，则电压表一定并联在电阻R1两端；②若电压表示数变化量和电流表示数变化量的比值不变，则电压表可能并联在电阻R2两端。关于观点①②，下列判断正确的是（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都不正确 D．①②都正确 【答案】D 【详解】①闭合开关S，移动滑片P时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表示数与电流表示数的比值为电阻值，其比值不变，说明电阻是不变的，故电压表并联在R1的两端，①正确； ②电压表并联在电阻R2两端时，移动滑片前电压表示数为 根据串联电路电压规律可知 移动滑片后电压表示数为 根据串联电路电压规律可知 则电压表示数变化量为 即 R1是定值电阻，故电压表示数变化量和电流表示数变化量的比值不变，②正确，故ABC错误，D正确。 故选D。 二、填空题 7．长度相等的镍铬导线甲和乙，若甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲的电阻 乙的电阻。若将它们并联在电路中，则甲两端的电压 乙两端的电压；若将它们串联在电路中，则串联时的总电阻 并联时的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 小于 等于 大于 【详解】[1]由题意可知，甲、乙两导线材料相同、长度相同，甲的横截面积大于乙的横截面积， 则甲的电阻小于乙的电阻。 [2]若将它们并联在电路中，由于并联电路中各支路两端的电压相等， 则甲两端的电压等于乙两端的电压。 [3]若将它们串联在电路中，电阻串联后，总电阻大于任何一个分电阻，并联后的总电阻小于任何一个并联电阻的阻值，所以串联时的总电阻大于并联时的总电阻。 8．如图所示，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R上标有“20Ω　0.5A”字样。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。 【答案】2~10 【详解】电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器上标有“20Ω 0.5A”字样，则电路中的最大电流Imax=0.5A。由欧姆定律可得 解得：Rmin=2Ω，即滑动变阻器接入电路的最小阻值为2Ω。电压表的量程为0~3V，表示滑动变阻器两端的电压不能超过3V。当滑动变阻器两端的电压达到3V时，其接入电路的阻值达到最大。此时，根据串联电路的电压分配原则，电阻R0两端的电压为 U0​=U−UR​=6V−3V=3V由于电阻R0​和滑动变阻器R串联，且它们两端的电压相等，通过的电流也相等。根据欧姆定律，可得滑动变阻器此时的最大阻值 Rmax=R0​=10Ω即滑动变阻器接入电路的最大阻值为10Ω。综上所述，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为2~10Ω。 9．在图（甲）所示电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，各元件均完好，所用电表的表盘如图（乙）所示。闭合开关，电路正常工作。 (1)再闭合开关，电压表示数将 ，电流表示数将 ；（均选填“变大”、“不变”或“变小”） (2)若闭合开关后两电流表指针偏离零刻度线角度相同，则电阻、的阻值之比为 。 【答案】(1) 不变 变大 (2)1∶4 【详解】（1）[1][2]由图可知，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R2的电流。电源电压不变，电压表示数将不变；S2没有闭合前，电流表A1测量R1的电流，再闭合开关，电流表测量R1、R2的电流之和，所以电流表示数将变大。 （2）若闭合开关后两电流表指针偏离零刻度线角度相同，是因为选用了不同的量程，A1用的大量程，A2用的小量程，则A1与A2的示数之比为5∶1，那么R1电流与R2的电流之比为4∶1，并联电路电流与电阻成反比，则电阻、的阻值之比为1∶4。 三、计算题 10．在图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： （1）电阻R1两端的电压U1； （2）此时滑动变阻器R2的阻值； （3）现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全，求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。 【答案】（1）5伏；（2）26欧；（3）10伏 【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量电阻R1两端电压 U1=I1R1=0.5安×10欧=5伏 （2）滑动变阻器R2两端电压   U2=U-U1=18伏-5伏=13伏           此时滑动变阻器R2的阻值 （3）当滑片移到左端，由于电压表最大测量值为15伏，为保证电压表正常工作，则电源电压最大为15伏，此时电路中电流 由于滑动变阻器R2上允许通过的最大电流为1A，所以U0max=15伏不可行；当Imax=1安，则电源电压 U0max=U1max=I4R1=1安×10欧=10伏 答：（1）电阻R1两端的电压为5V； （2）此时滑动变阻器R2的阻值为26欧； （3）U0的最大值为10V。 11．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，电流表A的示数为1.2安，电流表的表盘如图（b）所示。 (1)求此时变阻器R2接入电路的阻值。 (2)移动滑片，求电流表A的示数的最小值。 (3)将电流表改接在干路中，再次移动滑片，发现电流表示数的最大变化量与原来电流表示数的最大变化量相同，求定值电阻R1允许的取值范围。 【答案】(1)10Ω (2)0.6A (3)R1≥12Ω 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻并联接入电路，电流表测量通过滑动变阻器的电流，由并联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压等于定值电阻两端电压等于电源电压，而通过滑动变阻器的电流等于电流表的示数，为1.2A，所以由欧姆定律可得此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为 （2）由题意可知，电流表接入电路的量程为0-3A，因为电流表与滑动变阻器串联，测量通过滑动变阻器的电流，所以当滑动变阻器接入电路中的阻值为最大值时，电流表的示数最小，由欧姆定律可知最小值为 （3）由题意可知，改接前，电流表示数的最大值为滑动变阻器允许通过的电流的最大值2A，所以可得电流表示数的变化量为ΔI=I大-I小=2A-0.6A=1.4A，改接后，电流表最大示数为滑动变阻器允许通过的最大电流值2A加上通过R1的电流，因为电流表示数的最大变化量与原来电流表示数的最大变化量相同，所以可知电流表的最大示数为3A，则由并联电路的电流规律可知通过R1的电流最大值为I1m=Im-I2m=3A-2A=1A，所以可得，代入数据可解得R1≥12Ω。 12．在图所示的电路中，电源电压为18V。电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有60Ω，1A字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时，电压表示数为6V。 （1）求：①通过电阻R1的电流I1； ②此时，滑动变阻器接入电路的阻值。 （2）若电流表选用0～0.6A量程，移动滑动变阻器的滑片P，在电路元件不被损坏的条件下，求电流表A和电压表V的示数变化范围。 【答案】（1）①1.2A；②5Ω；（2）0.3A～0.6A；15V～12V 【详解】解：（1）①由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R1两端的电压为 通过R1的电流为 ②因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R2的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值为 （2）当R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，所以此时电路中的电流为 R2两端的电压即电压表的示数为 则R2两端的最大电压，即电压表的最大示数为：U2大＝15V，R1两端的最小电压为 电路中的最小电流为 因为电流表所选量程为0～0.6A，R2允许通过的最大电流为1A，所以电路中的最大电流为：I大＝0.6A，此时R1两端的电压为 R2两端的最小电压，即电压表的最小示数为 综上可知，在电路元件不被损坏的条件下，电流表A和电压表V的示数变化范围分别为：0.3A～0.6A、15V～12V。 答：（1）①通过电阻R1的电流I1为1.2A； ②此时，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω； （2）电流表A的示数变化范围为0.3A～0.6A、电压表V的示数变化范围为15V～12V。 13．在图所示的电路中，电源电压为，电阻的阻值为，电流表的表盘如图所示。 (1)闭合开关，求电流表的示数； (2)在该电路中再接入一个滑动变阻器。若以两种不同方式先后接入电路、两点间时，电路中电流表示数所达到的最大值、最小值的部分数据如下表所示。根据相关信息，求： ①允许通过变阻器的最大电流； ②变阻器的最大阻值。 电流表示数最小值 电流表示数最大值 方式一 0.3A 方式二 2.9A 【答案】(1)0.9A (2)2A，20Ω 【详解】（1）由电路图可知，电流表测量通过R1的电流，则电流表的示数 （2）①在该电路中再接入一个滑动变阻器，以两种不同方式先后接入电路、两点间，由表中数据可知，电流表示数最大值为2.9A，由于电阻串联时，电路中的总电阻越大，电路中的电流越小，所以方式二中，滑动变阻器与R1并联，由并联电路中电流规律可知，允许通过变阻器的最大电流 ②由表中数据可知，方式一中最小电流小于0.9A，所以方式一中，滑动变阻器与R1串联，当电路中的电流最小时，变阻器的阻值最大，由表中数据可知，电流表示数最小值为0.3A，则变阻器的最大阻值 1．（2022·安徽·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A， 电流表A的示数为1.2A，则电阻 R2= Ω。 【答案】30 【详解】由图可知，闭合开关S，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量R1的电流。根据欧姆定律可得R1两端的电压为 U1=I1R1=0.8A×15Ω=12V 根据并联电路电压关系，R2两端电压 U2=U1=12V 根据并联电路电流特点，通过R2的电流 I2=I-I1=1.2A-0.8A=0.4A 则 2．（2023·吉林·中考真题）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路 【答案】A 【详解】ABC．由图得，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，变阻器接入电路中电阻变小，电路中总电阻变小，电路中电流变大，由欧姆定律得，定值电阻R0的电压变大，变阻器电压变小，则电压表示数变小，故A正确，BC错误； D．串联电路，用电器起到分压作用，可以保护其他用电器，则R0能保护电路，故D错误。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$