第13讲 电阻的串联和并联（暑假预习讲义）新九年级物理新教材沪科版（五四学制）

第13讲 电阻的串联和并联 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 等效电阻 1. 通过“自主活动”，引导学生了解串联电路中等效替代的含义，并建立等效电阻概念。 2. 通过类比探究串联电路等效电阻的方法，引导学生经历先推导后实验验证的过程，并分析得出并联电路的等效电阻。 学习重点：等效电阻的概念；串、并联电路的等效电阻。 学习难点：理论推导串、并联电路的等效电阻。 情｜境｜启｜思 实际电路中往往有多个电阻，如图12-4-1所示，这些电阻在电路板上通过铜箔进行连接， 它们有的串联，有的并联，形成错综复杂的电路。我们可以利用串联电路或并联电路中电流、电压的特点进行电路分析，也可以利用电阻串联或并联时对电流的阻碍作用先将电路简化后再进行分析。那么，应该如何简化电路呢？ 概｜念｜构｜建 一、串联电路的等效电阻 1. 串联电路的等效电阻 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。 2. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。即：R= R1+ R2 3. 串联电路中电阻的分压关系 ＝ 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 二、并联电路的等效电阻 1. 并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做电阻R1、R2并联的等效电阻。 2. 并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系 两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。即 ＝+ 3. 并联电路中的分流关系 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 即 ＝ 深｜研｜精｜炼 知识点01 串联电路的等效电阻 1. 自主活动 如图12-4-2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 分析：在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5 Ω和15 Ω 两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5 Ω和15 Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。 2. 串联电路的等效电阻 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。 3. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系 理论推导：如图所示，设电阻R1两端的电压为 U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据串联电路中电压的特点：U=U1+ U2可得 IR=I1R1=I2R2 　 再根据串联电路中的电流特点：I = I1 = I2 所以R= R1+ R2 这一结论可推广至多个电阻的串联，即：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 4. 串联电路中电阻的分压关系 由欧姆定律可知：I1=U1/R1 I2=U2/R2 根据串联电路的电流规律知，I1=I2 所以 ＝ 结论：当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 串联电路具有分压作用。如12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 【例1】如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中（　　） A．电流表、电压表示数都减小 B．电流表、电压表示数都增大 C．电流表示数减小、电压表示数增大 D．电流表示数增大、电压表示数减小 【答案】C 【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压；当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，其接入电路的电阻值变大，则电路的总电阻变大，电源电压保持不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，所以电流表的示数减小； 根据串联电路的分压特点，总电压不变，R2接入电路的阻值变大，其两端的电压变大，则电压表的示数增大； 综上所述，在滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数减小，电压表示数增大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【探究归纳】 掌握三个关系、一个定律解决串联电路问题 1. 条件：几个用电器串联。 2. 三个关系：电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+ U2 电阻关系 R=R1+R2 3. 一个定律：I= 4. 说明：利用这些关系可解决串联电路中电流、电压、电阻的问题；有时需要借助方程求解。 【即练1】如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值为50Ω，电流表选用量程为0~0.6A。当滑片在阻值最大处时，电流表示数为0.2A。 （1）求滑片在阻值最大处时，R2两端的电压； （2）求电源电压； （3）该电路中电流表选择的量程是否合适？请通过计算说明。 【答案】(1)10V (2)12V (3)见解析 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，当滑片在阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的电阻，此时电路中的电流 根据欧姆定律可得，R2两端的电压为 （2）当滑片在阻值最大处时，电路的总电阻为 根据欧姆定律可得，电源电压为 （3）当滑动变阻器的滑片P移动到阻值最小处（即R2接入电路的电阻为0）时，电路中的总电阻最小，此时电路中的电流最大，电路为只有R1的简单电路。 电路中的最大电流为 因为电路中的最大电流1.2A大于电流表所选测量范围的最大值0.6A，所以如果将滑片移动到最小阻值处，电流表可能会损坏。因此，该电路中电流表选择的测量范围不合适。 【即练2】有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R2=20Ω。求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）现在公认的酒驾标准为酒精气体浓度，当电流表的示数为0.2A时，通过计算并说明该司机是否酒驾？ 【答案】(1)60Ω (2)该司机不属于酒驾，见解析 【详解】（1）由图甲可知，当被检测者未喝酒，即酒精气体浓度为零时，R1阻值为60Ω。 （2）由图乙可知，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，当电流表的示数为0.2A时，R2两端的电压为U2=IR2=0.2A×20Ω=4V R1两端的电压为U1=U-U2=12V-4V=8V 此时R1的电阻值为 由图甲知，此时被检测者酒精气体的浓度为0.1mg/mL，结合酒驾标准可知被检测司机不属于酒驾。 知识点02 并联电路的等效电阻 1. 并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做电阻R1、R2 并联的等效电阻。那么，R与R1、R2间又存在怎样的关系呢？ 2. 并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系 （1）自主活动： 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R1、R2之间的关系。 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝+ 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 （2）自主活动：实验验证 ① 现有阻值分别为10 Ω和15 Ω的电阻R1、R2，计算其并联时的等效电阻为R=6Ω。 ② 将电阻R1、R2按图12-4-4（a）连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③ 用电阻R=6Ω替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4（b）所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 闭合开关，发现替换前后电流表的示数相同。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。 这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即： 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻 的倒数之和。 ＝+ 3. 并联电路中的分流关系 （1）理论推导：在图12-4-4（a）中，设电阻R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据欧姆定律得，U1= I1R1 U2= I2R2 又因为U1=U2 所以I1R1= I2R2 即 ＝ 结论：当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 （2）并联电路具有分流作用。并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5 所示，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 【例1】为了得到一个阻值为10Ω的电阻，可以将3Ω的电阻与________Ω的电阻串联；或者将一个15Ω的电阻与________Ω的电阻并联。 【答案】 7 30 【详解】[1]因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以到得到10Ω的电阻，则需要7Ω的电阻与3Ω的电阻串联。 [2]因为并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，则由 可得 解得R2=30Ω 【探究归纳】 掌握三个关系、一个定律解决并联电路问题 1. 条件：几个用电器并联。 2. 三个关系： 电流关系 I=I1+I2 电压关系： U=U1= U2 电阻关系： ＝+ 3. 一个定律：I= 4. 应用说明：利用这些关系可解决并联电路中电流、电压、电阻的问题。 【即练1】如图所示的电路中，电源电压U=6V，电阻R1=6Ω，R2=12Ω，求： （1）AB间的总电阻； （2）电流表的示数。 【答案】(1)4Ω (2)1.5A 【详解】（1）由电路图可知，两电阻并联，AB间的总电阻 （2）两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律可得电流表的示数 【即练2】“等效替代法”是常用的科学研究方法。图（a）（b）是探究并联电路中电阻规律的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是_____。 【答案】电流表A3的示数应满足与电流表A1的示数相等，电源电压相同 【详解】探究并联电阻等效规律时，R要等效替代R1和R2，需要保证两次实验电源电压相同，且电路总电流效果相同：图(a)中A1测R1、R2并联的干路总电流，因此当电源电压不变，且A3的示数等于A1的示数时，说明R对电流的阻碍效果和R1、R2并联的总效果相同，R可等效替代两个电阻的总电阻。 1．在串联电路中，每多串联一个电阻，则（　　） A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变小 D．总电阻不变 【答案】A 【详解】在串联电路中，总电阻等于各电阻之和。每多串联一个电阻，相当于电阻的个数增加，总电阻就会增大。根据欧姆定律，当电源电压U不变时，总电阻R增大，总电流I就会变小。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. 如图所示的四个电路中，电源电压相同，，各电路的电阻由大到小排列顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙甲乙 C．丙乙甲丁 D．丁甲乙丙 【答案】C 【详解】串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大，则图丙中；并联电路的等效电阻比任何一个分电阻都小，则图丁中，所以各电路的电阻由大到小排列顺序是丙乙甲丁，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器连接情况可能是（　　） A．4Ω和4Ω的电阻器串联 B．4Ω和4Ω的电阻器并联 C．和的电阻器串联 D．和的电阻器并联 【答案】D 【详解】当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器的阻值为 A．根据电阻串联的规律可知，4Ω和4Ω的电阻器串联后的电阻为，故A不符合题意； B．根据电阻并联的规律可知，4Ω和4Ω的电阻器并联后的电阻为，故B不符合题意； C．根据电阻串联的规律可知，和的电阻器串联后的电阻为，故C不符合题意； D．根据电阻并联的规律可知，和的电阻器并联后的电阻为，故D符合题意。 故选D。 4. 如图所示是某同学设计的测定油箱内油面高度的实验装置。下列说法不正确的是（　　） A．液面越高，电流表示数越大 B．液面越高，R的有效阻值越小 C．油量表是电压表 D．定值电阻R0的主要作用是保护电路 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，油箱内油面升高时，金属滑片向下端移动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故AB正确，不符合题意； CD．油量表串联中电路中，油量表是电流表，如果油箱中的油越来越多时，金属滑片向下端移动，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，为了防止由于电流过大或出现短路而烧坏油量表（电流表），应该给电路中串联一个定值电阻R0，这样就可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表，所以该同学在设计中使用电阻R0的作用是保护电路，故C正确，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 5. 如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（　　） A．电流表、电压表的示数都减小 B．电流表、电压表的示数都增大 C．电流表的示数增大、电压表的示数减小 D．电流表的示数减小、电压表的示数增大 【答案】A 【详解】由电路图分析可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻变大，根据欧姆定律，可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小；根据欧姆定律的变形式可知，定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 6. 王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Ω的电阻，现手边有阻值为250Ω、100Ω、60Ω、35Ω及15Ω的电阻各一个，他可以选择______Ω和______Ω的两个电阻______联来获得。 【答案】 60 15 串 【详解】因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，所以可以选择15Ω和60Ω的电阻串联，总阻值 7．教室里的投影仪与教室里的日光灯是______的（选填“串联”或“并联”）。教室里同时使用的日光灯越多，电路的总电阻将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 并联 变小 【详解】[1]投影仪与日光灯互不影响，都能独立工作，它们是并联的。 [2]教室内的日光灯是并联的，根据并联电路电阻规律可知，同时使用的日光灯越多，电路的总电阻将变小，干路电流变大。 8. 目前市场上有一种光敏电阻（用符号表示）属于半导体，在无光照射的情况下，其电阻较大，导电能力比较弱。现将该光敏电阻和一个用电器串联后接在一个电源上，如图所示，闭合开关后，当光敏电阻受光照时，光敏电阻的阻值会________，通过用电器的电流________。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 减小 增大 【详解】[1][2]由题意可知，在无光照射下，光敏电阻的阻值较大，导电能力比较弱，反之，当电路中的光敏电阻受到光照射时，光敏电阻的阻值会减小，根据可知，电路中的电流增大，用电器开始正常工作。 9．如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为1V，则灯泡L1与L2的电阻之比为 ________。 【答案】1:2 【详解】由图可知，闭合开关S，灯泡L1与L2串联，电压表测灯泡L1两端的电压，已知电源电压为U=3V，电压表的示数，即灯泡L1两端的电压为U1＝1V，由于串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以灯泡L2两端的电压为 根据串联电路的分压原理可得，两灯的电阻之比为 10. 通过灯泡L、定值电阻R的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻R的阻值为______Ω，当把灯泡L和定值电阻R串联接在电压为5V的电路中，流过电阻R的电流为______A。 【答案】 10 0.4 【详解】由图可知，当定值电阻R两端的电压为4V时，通过定值电阻R的电流为0.4A，则定值电阻R的阻值为 当把灯泡L和定值电阻R串联接在电压为5V的电路中，根据并联电路电压规律可知，灯泡L和定值电阻R两端的电压之和为5V，由图可知，当灯泡L和定值电阻R的电流为0.4A时，灯泡L两端的电压为1V，定值电阻R两端的电压为4V，总电压为5V，则流过电阻R的电流为0.4A。 11. 如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为_______A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为_______。 【答案】 12 0.4 1.8A 【详解】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数） I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 12．在图所示的电路中，电源电压为15V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样。求： (1)此时通过电阻R1的电流。 (2)通过滑动变阻器R2的电流的变化范围。 【答案】(1)1.5A (2)0.3A~1.5A 【详解】（1）由电路图可知，两电阻并联，根据并联电路电压特点可知，电阻R1两端的电压为U1=U=15V 电阻R1的阻值R1=10Ω，则通过R1的电流为 （2）滑动变阻器R2标有“50Ω  2A”字样，说明其最大阻值为50Ω，允许的最大电流为2A。 ①当滑片调到最大阻值50Ω时，滑动变阻器两端电压为U2=U=15V 则通过滑动变阻器的最小电流为 ②当滑动变阻器阻值不断减小，电流逐渐增大，但因滑动变阻器额定电流为2A，同时考虑电流表示数最大为3A（因为通过R1的电流为1.5A，电流表示数肯定超过0.6A），故滑动变阻器最大允许电流为 因此，R2中电流的变化范围为0.3A~1.5A。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 电阻的串联和并联 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 等效电阻 1. 通过“自主活动”，引导学生了解串联电路中等效替代的含义，并建立等效电阻概念。 2. 通过类比探究串联电路等效电阻的方法，引导学生经历先推导后实验验证的过程，并分析得出并联电路的等效电阻。 学习重点：等效电阻的概念；串、并联电路的等效电阻。 学习难点：理论推导串、并联电路的等效电阻。 情｜境｜启｜思 实际电路中往往有多个电阻，如图12-4-1所示，这些电阻在电路板上通过铜箔进行连接， 它们有的串联，有的并联，形成错综复杂的电路。我们可以利用串联电路或并联电路中电流、电压的特点进行电路分析，也可以利用电阻串联或并联时对电流的阻碍作用先将电路简化后再进行分析。那么，应该如何简化电路呢？ 概｜念｜构｜建 一、串联电路的等效电阻 1. 串联电路的等效电阻 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。 2. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。即：R= R1+ R2 3. 串联电路中电阻的分压关系 ＝ 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 二、并联电路的等效电阻 1. 并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做电阻R1、R2并联的等效电阻。 2. 并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系 两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。即 ＝+ 3. 并联电路中的分流关系 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 即 ＝ 深｜研｜精｜炼 知识点01 串联电路的等效电阻 1. 自主活动 如图12-4-2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数 ，记录此时电阻R的阻值。 分析：在上述实验中，当用 Ω的电阻替换串联连接的5 Ω和15 Ω 两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5 Ω和15 Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻 。 2. 串联电路的等效电阻 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的 相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。 3. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系 理论推导：如图所示，设电阻R1两端的电压为 U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据串联电路中电压的特点：U=U1+ U2可得 IR=I1R1=I2R2 　 再根据串联电路中的电流特点：I = I1 = I2 所以R= 这一结论可推广至多个电阻的串联，即：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之 。 4. 串联电路中电阻的分压关系 由欧姆定律可知：I1=U1/R1 I2=U2/R2 根据串联电路的电流规律知，I1=I2 所以 ＝ 结论：当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成 。 串联电路具有分压作用。如12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 【例1】如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中（　　） A．电流表、电压表示数都减小 B．电流表、电压表示数都增大 C．电流表示数减小、电压表示数增大 D．电流表示数增大、电压表示数减小 【探究归纳】 掌握三个关系、一个定律解决串联电路问题 1. 条件：几个用电器串联。 2. 三个关系：电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+ U2 电阻关系 R=R1+R2 3. 一个定律：I= 4. 说明：利用这些关系可解决串联电路中电流、电压、电阻的问题；有时需要借助方程求解。 【即练1】如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值为50Ω，电流表选用量程为0~0.6A。当滑片在阻值最大处时，电流表示数为0.2A。 （1）求滑片在阻值最大处时，R2两端的电压； （2）求电源电压； （3）该电路中电流表选择的量程是否合适？请通过计算说明。 【即练2】有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R2=20Ω。求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）现在公认的酒驾标准为酒精气体浓度，当电流表的示数为0.2A时，通过计算并说明该司机是否酒驾？ 知识点02 并联电路的等效电阻 1. 并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做电阻R1、R2 并联的等效电阻。那么，R与R1、R2间又存在怎样的关系呢？ 2. 并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系 （1）自主活动： 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R1、R2之间的关系。 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝_____________ 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的 之和。 （2）自主活动：实验验证 ① 现有阻值分别为10 Ω和15 Ω的电阻R1、R2，计算其并联时的等效电阻为R=6Ω。 ② 将电阻R1、R2按图12-4-4（a）连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③ 用电阻R=6Ω替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4（b）所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 闭合开关，发现替换前后电流表的示数 。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。 这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即： 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻 的倒数之和。 ＝________ 3. 并联电路中的分流关系 （1）理论推导：在图12-4-4（a）中，设电阻R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据欧姆定律得，U1= I1R1 U2= I2R2 又因为U1=U2 所以I1R1= I2R2 即 ＝________ 结论：当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成 。 （2）并联电路具有 作用。并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5所示，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 【例1】为了得到一个阻值为10Ω的电阻，可以将3Ω的电阻与________Ω的电阻串联；或者将一个15Ω的电阻与________Ω的电阻并联。 【探究归纳】 掌握三个关系、一个定律解决并联电路问题 1. 条件：几个用电器并联。 2. 三个关系： 电流关系 I=I1+I2 电压关系： U=U1= U2 电阻关系： ＝+ 3. 一个定律：I= 4. 应用说明：利用这些关系可解决并联电路中电流、电压、电阻的问题。 【即练1】如图所示的电路中，电源电压U=6V，电阻R1=6Ω，R2=12Ω，求： （1）AB间的总电阻； （2）电流表的示数。 【即练2】“等效替代法”是常用的科学研究方法。图（a）（b）是探究并联电路中电阻规律的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是_____。 1．在串联电路中，每多串联一个电阻，则（　　） A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变小 D．总电阻不变 2. 如图所示的四个电路中，电源电压相同，，各电路的电阻由大到小排列顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙甲乙 C．丙乙甲丁 D．丁甲乙丙 3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器连接情况可能是（　　） A．4Ω和4Ω的电阻器串联 B．4Ω和4Ω的电阻器并联 C．和的电阻器串联 D．和的电阻器并联 4. 如图所示是某同学设计的测定油箱内油面高度的实验装置。下列说法不正确的是（　　） A．液面越高，电流表示数越大 B．液面越高，R的有效阻值越小 C．油量表是电压表 D．定值电阻R0的主要作用是保护电路 5. 如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（　　） A．电流表、电压表的示数都减小 B．电流表、电压表的示数都增大 C．电流表的示数增大、电压表的示数减小 D．电流表的示数减小、电压表的示数增大 6. 王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Ω的电阻，现手边有阻值为250Ω、100Ω、60Ω、35Ω及15Ω的电阻各一个，他可以选择______Ω和______Ω的两个电阻______联来获得。 7．教室里的投影仪与教室里的日光灯是______的（选填“串联”或“并联”）。教室里同时使用的日光灯越多，电路的总电阻将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 8. 目前市场上有一种光敏电阻（用符号表示）属于半导体，在无光照射的情况下，其电阻较大，导电能力比较弱。现将该光敏电阻和一个用电器串联后接在一个电源上，如图所示，闭合开关后，当光敏电阻受光照时，光敏电阻的阻值会________，通过用电器的电流________。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 9．如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为1V，则灯泡L1与L2的电阻之比为 ________。 10. 通过灯泡L、定值电阻R的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻R的阻值为______Ω，当把灯泡L和定值电阻R串联接在电压为5V的电路中，流过电阻R的电流为______A。 11. 如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为_______A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为_______。 12．在图所示的电路中，电源电压为15V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样。求： (1)此时通过电阻R1的电流。 (2)通过滑动变阻器R2的电流的变化范围。 1 / 1 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