数量关系（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版

《数量关系》教学设计（二课时） 第一课时：加减法的数量关系 一、教学内容 西师版三年级上册第三单元例 1 及相关练习，主要探究加法和减法的数量关系，理解减法是加法的逆运算。 二、教学目标 知识与技能：学生理解加法和减法的意义，掌握加法和减法各部分间的关系，能根据加减法的关系进行算式变形和计算。 过程与方法：通过具体情境，经历观察、分析、归纳的过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力，发展运算能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的严谨性，落实 2022 年数学课程标准中 “三会”（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界 ）要求。 三、教学重点 理解加法和减法的数量关系，明确减法是加法的逆运算。 四、教学难点 运用加减法的数量关系解决实际问题，深入理解逆运算的含义。 五、教学准备 多媒体课件、购物发票道具（体现数量、价格、总价关系 ）、算式卡片。 六、教学过程 （一）情境引入 ——“书店购书” 课件呈现小朋友在书店买《安徒生童话》和《格林童话》的情境（课本例 1 情境 ），提问：“从图中你能获取哪些数学信息，能提出什么数学问题？” 引导学生提出 “买两种书一共用了多少元” 的问题，激发学生用数学眼光观察生活，契合 “会用数学的眼光观察现实世界”。 学生列式计算48 + 90 = 138（元），顺势引导思考：根据这个加法算式，还能写出哪些算式，开启对加减法关系的探究。 （二）探究新知 加法各部分关系 结合 “买两种书一共用了多少元” 的算式48 + 90 = 138，说明加法中 “加数 + 加数 = 和”，这里48和90是加数，138是和，让学生举例说明加法各部分名称，加深理解。 引导学生思考：已知和与其中一个加数，如何求另一个加数？结合情境，若知道两种书总价138元及其中一种书价格48元，求另一种书价格，列式138 - 48 = 90，推导得出 “和 - 一个加数 = 另一个加数”，用数学思维分析关系，落实 “会用数学的思维思考现实世界”。 减法各部分关系及与加法的联系 由 “138 - 48 = 90”“138 - 90 = 48”，分析减法中 “被减数 - 减数 = 差”，这里138是被减数，48或90是减数，90或48是差。 对比加减法算式，小组讨论：加法和减法有什么关系？引导学生发现减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，所以减法是加法的逆运算，用数学语言概括关系，体现 “会用数学的语言表达现实世界”。 实际应用 利用 “超市进鸡蛋” 情境（课本 “试一试” ），给出 “一共有 135 箱，卖了 62 箱后，还剩下 73 箱” 信息，让学生根据任意两条信息提出问题并解决，如 “已知总箱数和卖出箱数，求剩下箱数，列式135 - 62 = 73（箱）；已知卖出箱数和剩下箱数，求总箱数，列式62 + 73 = 135（箱）” ，强化对加减法数量关系的应用，感受数学与生活的联系。 （三）巩固练习 基础练习 完成课本 “议一议” 后，开展 “算式变形大挑战”： 给出加法算式，如36 + 12 = 48，让学生快速写出对应的两个减法算式48 - 36 = 12、48 - 12 = 36；反之，给出减法算式，如50 - 20 = 30，写出加法算式20 + 30 = 50，巩固加减法数量关系。 利用算式卡片，进行 “找朋友” 游戏：把加法算式和对应的减法算式卡片分给学生，让学生快速找到匹配的 “朋友”，活跃课堂氛围，强化知识记忆。 拓展应用 创设 “仓库货物收发” 情境：仓库原有货物200吨，运进80吨，又运出50吨，让学生用加减法数量关系描述货物数量变化，列式计算现有货物数量，提升知识运用能力，感受数学在生活中的应用。 （四）课堂小结 学生自主回顾：本节课学习了加法和减法的哪些数量关系，减法和加法有什么联系。 教师补充总结：强调 “加数 + 加数 = 和”“和 - 加数 = 加数”“被减数 - 减数 = 差”，以及减法是加法逆运算的关系，鼓励学生用这些关系解决更多实际问题，呼应课程标准 “三会” 要求。 （五）板书设计 数量关系 —— 加减法的关系 加法：加数 + 加数 = 和 减法：被减数 - 减数 = 差 关系：减法是加法的逆运算 （示例算式：48 + 90 = 138；138 - 48 = 90；138 - 90 = 48 ） （六）教学反思 成功之处：通过书店购书、超市鸡蛋等生活情境，激发学生兴趣，让学生在具体情境中理解加减法数量关系，落实 “三会”。课堂活动丰富，“算式变形大挑战”“找朋友” 游戏提升了学生参与度，巩固效果好。 不足改进：部分学生对 “逆运算” 概念理解较浅，后续可增加更多实例对比讲解。在解决复杂实际问题时，部分学生运用数量关系不够灵活，需强化练习，引导学生深入思考。 第二课时：总量与分量的数量关系 一、教学内容 西师版三年级上册第三单元例 2、例 3 及相关练习，探究总量与分量的数量关系，理解总量 = 分量 + 分量，分量 = 总量 - 分量。 二、教学目标 知识与技能：学生理解总量和分量的含义，掌握总量与分量的数量关系，能运用关系解决实际问题。 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力，发展逻辑思维，体现 “会用数学的思维思考现实世界”。 情感态度与价值观：结合敦煌艺术展、社会实践活动等情境，感受数学与文化、生活的联系，激发学习兴趣，用数学语言表达数量关系，落实 “会用数学的语言表达现实世界” 要求，契合课程标准 “三会”。 三、教学重点 理解总量与分量的数量关系，能运用关系解决实际问题。 四、教学难点 准确识别实际问题中的总量和分量，灵活运用数量关系解决复杂问题。 五、教学准备 多媒体课件、敦煌艺术展参观人数统计表格（模拟 ）、社会实践活动小组卡片（体现不同年级小组数量和每组人数 ）。 六、教学过程 （一）情境引入 ——“敦煌艺术展参观” 课件呈现星期六参观敦煌艺术展的中小学生情境（课本例 2 情境 ）， 提问：“从图中能知道哪些关于参观人数的信息，你想知道什么数学问题？” 引导学生关注上午、下午不同学段参观人数，提出 “星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人” 的问题，激发学生探究兴趣，用数学眼光聚焦生活情境，契合 “会用数学的眼光观察现实世界”。 学生尝试列式，如(57 + 85)+(136 + 164) 、(57 + 136)+(85 + 164) ，引发对总量和分量关系的思考，开启新课探究。 （二）探究新知 认识总量和分量（例 2 ） 结合敦煌艺术展情境，分析：全天参观的中小学生总人数是总量，上午小学生人数57人、下午小学生人数85人、上午中学生人数136人、下午中学生人数164人都是分量。解释总量是整体的数量，分量是组成总量的部分数量，帮助学生理解概念。 计算总人数，通过不同列式方法(57 + 85)+(136 + 164)=142 + 300 = 442（人）、(57 + 136)+(85 + 164)=193 + 249 = 442（人），引导学生发现：总量 = 分量 + 分量，即把不同的分量相加可得到总量，用数学思维归纳关系，落实 “会用数学的思维思考现实世界”。 运用总量与分量关系解决问题（例 3 ） 呈现实验小学组织社会实践活动情境（课本例 3 情境 ），分析：两个年级参加社会实践活动的总人数是总量，三年级参加人数（18×4 ）和二年级参加人数（16×5 ）是分量。 学生先计算三年级和二年级各自参加人数（分量 ）：三年级18×4 = 72人，二年级16×5 = 80人，再计算总量72 + 80 = 152人，列式18×4 + 16×5 = 72 + 80 = 152（人） ，强化 “总量 = 分量 + 分量” 的运用。 引导思考：若已知总量和其中一个分量，如何求另一个分量？如已知两个年级总人数和二年级人数，求三年级人数，可列式总量 - 二年级人数（分量 ）= 三年级人数（分量 ），推导 “分量 = 总量 - 分量”，完善总量与分量的数量关系。 （三）巩固练习 基础巩固 完成课本 “试一试”，针对敦煌艺术展星期天参观情境，让学生提出问题并解决，如 “星期天上午和下午小学生一共有多少人（分量之和 ）”“星期天中学生参观人数是多少（总量 - 小学生分量 ）” 等，先识别总量和分量，再运用关系计算，巩固知识。 开展 “课堂活动” 中的 “说一说”“闯关游戏”（课本课堂活动 ），“说一说” 环节让学生结合加法算式，分析总量和分量； “闯关游戏” 中，根据奖券换花情境，识别花朵数量中的总量（花朵总数 ）和分量（小红花、小黄花数量 ），列式计算，强化对数量关系的理解和运用。 拓展应用 创设 “校园运动会参赛人数统计” 情境：运动会有跑步、跳远、跳高三个项目，跑步项目有3个小组，每组12人；跳远项目有2个小组，每组10人；跳高项目有4个小组，每组8人。让学生提出问题，如 “运动会参赛总人数是多少（总量 ）”“跑步项目人数比跳远项目多多少（分量差 ）” 等，先识别总量和分量，再运用关系解决，提升知识应用的灵活性。 （四）课堂小结 学生回顾：本节课学习了总量和分量的含义，以及它们之间的数量关系（总量 = 分量 + 分量，分量 = 总量 - 分量 ），在解决问题中如何识别和运用。 教师总结：强调识别总量和分量是解决问题的关键，鼓励学生在生活中寻找更多总量与分量的例子，用数学知识分析，呼应课程标准 “三会” 要求。 （五）板书设计 数量关系 —— 总量与分量 总量 = 分量 + 分量 分量 = 总量 - 分量 （示例：敦煌艺术展总人数 = 上午小学生 + 下午小学生 + 上午中学生 + 下午中学生 ；社会实践总人数 = 三年级人数 + 二年级人数 ） （六）教学反思 成功之处：通过敦煌艺术展、社会实践活动等丰富情境，让学生在具体生活场景中理解总量与分量关系，落实 “三会”。课堂活动多样，“课堂活动” 和 “拓展应用” 提升了学生分析、解决问题的能力，学生参与度高。 不足改进：部分学生在复杂情境中识别总量和分量仍有困难，后续可增加更多辨析练习，如给出混淆的总量和分量描述，让学生判断。对于灵活运用数量关系解决多步问题，需加强引导，分步拆解问题，帮助学生理清思路。 学科网（北京）股份有限公司 $$