第三单元 调查与分类（知识清单）数学北京版二年级上册（新教材）

第三单元 调查与分类 单元知识清单讲义 知识点一：数据的搜集 含义：为了解决某个问题，通过各种方式获取相关信息的过程。比如，想知道班级同学最喜欢的水果，就需要去收集同学们对于不同水果喜好的信息。 方法 调查访问法：这是最常用的方法之一。像调查班级同学的生日月份，就可以通过逐个询问同学并记录的方式来收集数据。可以采用面对面提问的形式，也可以通过发放简单的调查问卷来进行 。 观察法：直接观察事物并获取信息。例如，观察学校花坛里不同种类花朵的数量，通过实地观察并记录每种花的数量来搜集数据。 实验法：在一些特定情况下使用，比如在科学课上，为了观察植物在不同光照条件下的生长情况，设置不同的实验组，记录植物的生长数据 。 知识点二：数据的整理 含义：将收集到的杂乱无章的数据进行分类、排序，使其变得有条理，便于分析和理解。比如收集到班级同学喜欢各种水果的人数后，需要对这些数据进行整理。 方法 分类：按照一定的标准对数据进行分组。如整理同学们的身高数据，可以按照身高区间进行分类，像110 - 115厘米为一组，115 - 120厘米为一组等 。对于收集到的水果喜好数据，可以按照水果的种类分类，如苹果类、香蕉类、柑橘类等 。 计数：统计每个类别中的数据个数。在对水果喜好数据分类后，分别数出喜欢每种水果的人数 。 记录：可以用多种方式记录整理后的数据。 符号记录法：用简单的符号，如“√” “○” “△” 等，每出现一个符合某一类别的数据，就画一个对应的符号。比如统计喜欢苹果的人数，每有一个同学说喜欢苹果，就在苹果那一行画一个“√” 。 表格记录法：制作表格，将分类的项目列在表格的第一行（或第一列），对应的数量填写在相应的格子里。例如，第一行分别写上苹果、香蕉、橘子等水果名称，下面一行对应填写喜欢每种水果的人数 。 知识点三：数据整理的作用 便于分析：经过整理后的数据更加清晰直观，能帮助我们更容易地发现数据中的规律和特点。比如通过整理班级同学的考试成绩，能看出成绩在各个分数段的分布情况，了解班级整体的学习水平 。 辅助决策：依据整理后的数据做出合理的判断和决策。例如学校食堂想了解同学们对不同菜品的喜好，通过收集和整理同学们的反馈数据，就能决定多提供哪些受欢迎的菜品 。 题型一：选择合适的数据搜集方法 【例1】二（2）班要选班徽，投票结果如下：根据数据，应该选（    ）作为班徽。 徽章种类 人数 10 15 5 A． B． C． 答案：B 分析：根据题意，比较选择每种徽章种类的人数，选择哪种徽章种类的人数最多，就用哪种徽章。 详解：15＞10＞2 选择第二种徽章种类的人数最多，所以应该选第二种徽章种类作为班徽。 故答案为：B 【练1】体育老师想调查一（1）班同学会轮滑的人数，他可以将全班学生怎样分类？（    ） A．按照学生的年龄分 B．按玩轮滑的时间分 C．按是否会轮滑来分 答案：C 分析：已知体育老师想调查的是同学会轮滑的人数，所以分类的方法的会和不会，再对照选项进行选择。 详解：A．按年龄分：同一班级学生年龄相近，无法直接反映是否会轮滑，不符合题意； B．按玩轮滑的时间分：关注的是练习时长，而非是否会轮滑，不符合题意； C．按是否会轮滑分：直接分成“会”和“不会”两类，能快速统计出会轮滑的人数，符合题意 故答案为：C 题型二：符号记录数据 【例2】下面是二（1）班全体同学做的彩旗调查记录。 红色 √√√√√ 黄色 ○○○○○○ 粉色 △△△△ 绿色 ××××× （1）数一数，各有多少面？ 红色 黄色 粉色 绿色 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （2）（    ）色旗最多，（    ）色旗最少。 （3）（    ）色旗和（    ）色旗同样多。 （4）黄色旗和粉色旗共（    ）面。 （5）黄色旗比粉色旗多（    ）面。 （6）粉色旗比绿色旗少（    ）面。 答案：（1）5；6；4；5 （2）黄；粉 （3）红；绿 （4）10 （5）2 （6）1 分析：（1）通过数一数即可知不同颜色的彩旗各有多少面。 （2）通过比较各种不同颜色彩旗的数量，即可知哪种颜色的旗最多，哪种颜色的旗最少。 （3）通过比较各种不同颜色彩旗的数量，即可知哪两种颜色的旗同样多。 （4）用黄色旗的数量加上粉色旗的数量，即可知黄色旗和粉色旗共有多少面。 （5）用黄色旗的数量减去粉色旗的数量，即可知黄色旗比粉色旗多多少面。 （6）用绿色旗的数量减去粉色旗的数量，即可知粉色旗比绿色旗少多少面。 详解：（1）通过数一数填表如下： 红色 黄色 粉色 绿色 5面 6面 4面 5面 （2）6＞5＝5＞4 黄色旗最多，粉色旗最少。 （3）6＞5＝5＞4 红色旗和绿色旗同样多。 （4）6＋4＝10（面） 黄色旗和粉色旗共10面。 （5）6－4＝2（面） 黄色旗比粉色旗多2面。 （6）5－4＝1（面） 粉色旗比绿色旗少1面。 【练2】保证充足的睡眠是促进儿童健康生活方式的非常重要的方法之一。根据青少年最佳睡眠时间共识推荐，6~12岁的儿童睡眠时间为9~12个小时，因此小学生每天的睡眠时间建议9~12个小时。下面是根据三（3）班全体同学睡眠时间画的图。（每个“×”代表1人） (1)睡眠时间是( )的人数最多，睡眠时间是( )的人数最少。 (2)睡眠时间是8时30分的人数比睡眠时间是8时的多( )人，睡眠时间是10时30分和睡眠时间是10时的一共有( )人。 (3)三（3）班一共有( )名同学。 答案：(1) 9时 7时30分 (2) 4 10 (3)39 分析：（1）首先，仔细观察图表中的“×”标记。每个“×”代表1人，通过横向比较各时间段的“×”数量，可以得出不同睡眠时间的人数分布情况。需要找出“×”数量最多和最少的时间段，即人数最多和最少的睡眠时间。 睡眠时间为7时30分的有2人；8时的有4人；8时30分的有8人；9时的有9人；9时30分的有6人；10时的有7人；10时30分的有3人。比较即可求解。 （2）分别比较8时30分和8时、10时30分和10时的“×”数量，也就是人数的差即可。 （3）要计算出三（3）班的总人数，需要将所有时间段的“×”数量相加，也就是人数相加即可。 详解：（1）2＜3＜4＜6＜7＜8＜9 所以睡眠时间是7时30分的人数最少，睡眠时间是9时的人数最多。 （2）8－4＝4（人） 7＋3＝10（人） 睡眠时间是8时30分的人数比睡眠时间是8时的人数多4人；睡眠时间是10时30分和睡眠时间是10时的一共有10人。 （3）结合第一问可知，三（3）班学生人数为：2＋4＋8＋9＋6＋7＋3＝39（人） 所以三（3）班一共有39名同学。 题型三：表格记录与整理数据 【例3】绕口令：“兜里装豆，豆装满兜，兜破漏豆。倒出豆，补破兜，补好兜，又装豆，装满兜，不漏豆。”请数一数绕口令中的“兜”、“装”“豆”出现的次数，并把结果填入表中。 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 出现的次数 （1）这三个字中“（    ）”字出现的次数最少。 （2）这三个字中“豆”字出现的个数比“装”字多（    ）个。 （3）这三个字中“兜”字出现的个数和“（    ）”字同样多。 答案：表格见详解； （1）装； （2）2； （3）豆 分析：依次数出各字出现的次数，填写表格即可，用“正”字表示时，每一画代表1个，1个正字代表5个； （1）比较每个字出现的次数即可解答； （2）根据减法的意义，“豆”出现的数量－“装”出现的数量＝“豆”字比“装”字多的数量； （3）根据比较的结果可找出与“兜”出现次数相同的字。 详解：表格填写如下： 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 正一 正一 出现的次数 6 4 6 （1）6＝6＞4 这篇绕口令中“装”字出现的次数最少。 （2）6－4＝2（个） 这篇绕口令中“豆”字出现的个数比“装”字多2个。 （3）这篇绕口令中“兜”字出现的个数和“豆”字同样多。 【练3】超凡体育用品专卖店统计了上周销售各种球的数量。记录结果如下。 足球 篮球 排球 橄榄球 正正正 正正正正一 正正 正 （1）把统计的结果填在表中。 球的种类 足球 篮球 排球 橄榄球 个数 （2）根据统计结果，（    ）球销售的最多，（    ）球销售的最少。 （3）销售的篮球比足球多（    ）个，销售的橄榄球比排球少（    ）个。 答案：（1）15；21；13；9； （2）篮；橄榄； （3）6；4 分析：（1）依次数出每种球销售的数量填表即可；“正”字的每一笔代表1个； （2）比较每种球销售的数量，即可解答； （3）根据减法的意义，销售篮球的数量－销售足球的数量＝销售篮球比足球多的数量；销售排球的数量－销售橄榄球的数量＝销售橄榄球比销售排球少的数量。 详解：（1）表格填写如下： 球的种类 足球 篮球 排球 橄榄球 个数 15 21 13 9 （2）21＞15＞13＞9 根据统计结果，篮球销售的最多，橄榄球销售的最少。 （3）21－15＝6（个） 13－9＝4（个） 销售的篮球比足球多6个，销售的橄榄球比排球少4个。 题型四：根据整理后的数据回答问题 【例4】为鼓励同学们锻炼身体，麟峰小学举办春季跳绳挑战赛活动，下表是二（1）班跳绳成绩统计表，根据表格信息，回答问题。 麟峰小学二（1）班跳绳比赛统计表 成绩/次 0－24 25－59 60－96 97－112 113及以上 人数/人 2 8 25 10 5 (1)二（1）班共有( )名学生。 (2)跳绳次数在班上前15名的同学可以评为“跳绳小能手”。小林同学的跳绳成绩是96下，她( )（括号里填“能”或“不能”）评上“跳绳小能手”。我的理由是： 。 答案：(1)50 (2) 不能 小林同学的跳绳成绩排在第16名及之后 分析：（1）根据题意，求二（1）班共有几名学生，需要将各成绩区间的人数加起来，即可解答； （2）根据题意，跳绳次数在班上前15名的同学可以评为“跳绳小能手”，前15名是由成绩113及以上次的5人和97－112次的10人组成，共15人；而小林同学的跳绳成绩是96次，成绩在60－96次区间，所以不能评上“跳绳小能手”；理由：小林同学的跳绳成绩排在第16名及之后。 详解：（1）2＋8＋25＋10＋5＝50（名） 因此，二（1）班共有50名学生。 （2）10＋5＝15（名） 15＋1＝16（名） 小林同学的跳绳成绩是96次，排在第16名及之后，所以不能评上“跳绳小能手”。 【练4】下面是六（1）班同学五一假期期间最想去游玩的风景区投票的统计情况（每人只能投一票）。 六（1）班同学最想去游玩的风景区统计表： 风景区 普者黑 坝美 舍得草场 南国草原 人工湖 人数 21 13 10 10 6 (1)全班共有( )人。 (2)这个班最有可能去( )风景区游玩。 (3)最想去普者黑风景区的人数比最想去人工湖的人数多( )人。 (4)这个班最想去( )风景区和( )风景区的人数相同，都是( )人。 答案：(1)60 (2)普者黑 (3)15 (4) 舍得草场 南国草原 10 分析：（1）将最想去各景区的人数相加，就是总人数； （2）比较最想去各景区的人数，哪种人数最多就最有可能去哪个景区游玩； （3）根据减法的意义，最想去普者黑风景区的人数－最想去人工湖的人数＝最想去普者黑比最想去人工湖多的人数； （4）最想去舍得草场和南国草原的都是10人。 详解：（1）21＋13＋10＋10＋6＝60（人） 全班共有60人。 （2）21＞13＞10＝10＞6 这个班最有可能去普者黑风景区游玩。 （3）21－6＝15（人） 最想去普者黑风景区的人数比最想去人工湖的人数多15人。 （4）10＝10 这个班最想去舍得草场风景区和南国草原风景区的人数相同，都是10人。 一、仔细想，认真填。 1．下面是二（1）班女生最喜欢看的动画片统计情况（每人限选一种，每个表示1人）。 （1）完成下表。 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 （2）回答问题。 ①二（1）班一共有（    ）名女生。 ②最喜欢看（    ）的人最多，最喜欢看（    ）的人最少。 答案：（1）5；6；10；6 （2）①27 ②《巧手鲁班》；《西游记》 分析： （1）因为每个表示1人，据此数清楚每种动画片的喜欢人数，将数据填入表格即可。 （2）①要求二（1）班一共有多少名女生，将喜欢各种动画片的人数相加即可得出答案。 ②根据10以内整数的排序，找出喜欢人数最多和喜欢人数最少的动画片分别是什么。 详解：（1） 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 5 6 10 6 （2）① 5＋6＋10＋6 ＝11＋10＋6 ＝21＋6 ＝27（人） 答：二（1）班一共有27名女生。 ②10＞6＝6＞5，所以最喜欢看《巧手鲁班》的人最多，最喜欢看《西游记》的人最少。 2．收集整理。 下面是二年级（1）班小朋友最喜欢的水果的统计情况。 喜欢西瓜的有( )人，喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数一样多。 答案： 5 梨子 苹果 香蕉 分析：根据题意，依次数出喜欢每种水果的人数，“正”字的每一笔代表1人，再比较大小即可得出人数最少和人数一样多的。 详解：由分析得： 喜欢苹果的有10人；喜欢橘子的有8人；喜欢梨子的有4人；喜欢香蕉的有10人；喜欢西瓜的有5人。 10＝10＞8＞5＞4； 则喜欢西瓜的有5人，喜欢梨子的人数最少，喜欢苹果和香蕉的人数一样多。 3．数据整理：二（1）班同学最喜欢的颜色统计如下：红色11人，黄色20人，蓝色18人，( )色人数最多，( )色人数最少。 答案： 黄 红 分析：根据20以内的数比较大小：位数越多的数越大；位数相同时，十位上越大的数越大；十位上的数相同时，个位上越大的数越大。把统计结果进行比较大小，找出最大和最小的，即可解答。 详解：11、20、18三个数位数都相同，十位上1＝1＜2，所以20是三个数中最大的一个； 11和18十位上的数相同，个位上1＜8，则11＜18，则11是三个数中最小的。 11＜18＜20，则黄色人数最多，喜欢红色人数最少。 4．下面是笑笑调查的本班同学最喜欢的节目情况。（每人只选一样） 动画片：正正正正                舞蹈：√√√√√√√ 歌曲：○○○○○○○ 人与自然：                    体育竞技： （1）把调查的结果填在下表中。 节目名称 动画片 舞蹈 歌曲 人与自然 体育竞技 人数（人） （2）最喜欢（    ）节目的人数最多，最喜欢（    ）节目的人数最少，相差（    ）人。 （3）最喜欢（    ）节目和（    ）节目的人数一样多。 （4）笑笑一共调查了（    ）名同学。 答案：（1）22；7；7；10；4 （2）动画片；体育竞技；18 （3）舞蹈；歌曲 （4）50 分析：（1）一个一个地数，最后数到几就是几。 （2）将数据作比较，整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 用最多的人数减最少的人数即可求出相差多少人。 （3）比较数字大小，找出人数相等的两项即可。 （4）将所有人数相加即可求出一共调查了多少人。 详解：（1）把调查的结果填在下表中。 节目名称 动画片 舞蹈 歌曲 人与自然 体育竞技 人数（人） 22 7 7 10 4 （2）4＜7＝7＜10＜22 22－4＝18（人） 最喜欢动画片节目的人数最多，最喜欢体育竞技节目的人数最少，相差18人。 （3）4＜7＝7＜10＜22 最喜欢舞蹈节目和歌曲节目的人数一样多。 （4）22＋7＋7＋10＋4＝50（名） 笑笑一共调查了50名同学。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 5．从两位同学中选一位当班长，不可以用举手的方式决定。( ) 答案：× 分析：在数据统计中，哪个同学得票多就可以选为班长，举手是一种简单直接、公平公开的方式，举手时可以统计出同学们支持哪位同学，进而确定当选的结果，由此解答。 详解：由分析可知，从两位同学中选一位当班长，可以用举手的方式决定。原题说法错误。 故答案为：× 6．可以用画“正”字的方法对数据进行统计。( ) 答案：√ 分析：统计原始数据可以用画正字、画√、画×、画▲等进行统计。 详解：由分析可得： 可以用画“正”字的方法对数据进行统计。原题说法正确。 故答案为：√ 7．用“正”字统计3月份天气情况，一个“正”字代表1天。( ) 答案：× 分析：一个正字有五画，那么利用正字统计3月份的天气情况，一个正字代表5天，据此判断。 详解：用“正”字统计3月份天气情况，一个“正”字代表5天。 故答案为：× 点睛：本题考查了统计时用正字记录数据的特点。 8．记录数据只能用画图形和写汉字的方法表示。( ) 答案：× 分析：记录收集数据的方法可以有多种，只要能记录即可，据此即可判断。 详解：记录收集数据的方法，可用画正字、表格或统计图记录等方法，原题说法错误； 故答案为：× 点睛：本题主要考查了记录数据的方法，是需要理解的问题， 9．在统计时，经常用画“正”字的方法进行数据整理。( ) 答案：√ 分析：整理原始数据时的方法很多，如可以用画“正”字的方法，可以用画“√”符号的方法，也可以用画“△”符号的方法，等等。 详解：在统计时，经常用画“正”字的方法进行数据整理，此说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用。 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 10．在校“三好学生”投票中，统计时用画“正”字记录，圆圆得25票，她得了（    ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 答案：B 分析：“正”字记录法是统计中最常用的一中方法，一个“正”有5画，代表5票。圆圆的总票数除以5求出商即为她所得“正”字的个数。据此解答。 详解：由分析可得： 25÷5＝5（个） 故答案为：B 11．贵州某校开展了主题为“青春‘碳’路，‘绿’动未来”的文明出行活动。以下（    ）项调查，可以帮助我们了解该校学生践行“绿色出行”的情况。 A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生到校时间调查 C．全校各年级学生人数调查 答案：A 分析：根据数据的搜集与整理，“绿色出行”指的是乘坐公交车、地铁、骑自行车等出行方式，由此即可解答。 详解：A．全校学生上（放）学出行方式的调查，涉及出行方式，正确； B．全校学生到校时间调查，不涉及出行方式，错误； C．全校各年级学生人数调查，不涉及出行方式，错误。 故答案为：A 12．小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（    ）。 A．21辆 B．20辆 C．15辆 答案：A 分析：“正”字一笔表示一辆自行车，一个“正”字表示5辆自行车，“正”字一笔表示一辆自行车；据此解答即可。 详解：有4个“正”字：4×5＝20 20＋1＝21（辆） 自行车有21辆。 故答案为：A 13．明明和冬冬一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，下面记录了明明的游戏结果，冬冬赢了几次？（    ） 赢 输 平 A．8次 B．5次 C．2次 答案：B 分析：一个正字代表5票，每一笔代表1票，明明和冬冬两个人比赛，明明输了几次就是冬冬赢了几次，据此解答。 详解：明明输了5次，所以冬冬赢了5次。 故答案为：B 14．要想知道全校学生最喜欢的校服款式情况，最科学合理的方法是（    ）。 A．进行全校调查，获取数据 B．高年级学生决定 C．询问别的学校 答案：A 分析：根据题意，调查对象是全校的学生，范围较大，人数较多，所以要想知道全校学生最喜欢的校服款式情况，可以进行全校调查统计，根据数据即可得出结论。 详解：因为全校学生人数较多，所以要想知道全校学生最喜欢的校服款式情况，最科学合理的方法是进行全校调查，获取数据；高年级学生决定只代表部分学生的意见，询问别的学校不能代表本学校学生的意见。 所以要想知道全校学生最喜欢的校服款式情况，最科学合理的方法是进行全校调查，获取数据。 故答案为：A 四、我会操作。 15．婷婷统计了二年级（1）班学生学乐器的人数。 乐器 二胡 钢琴 小提琴 琵琶 古筝 人数（人） 5 7 10 9 3 按各种乐器的数量在下面表格中涂色。 二胡： 钢琴： 小提琴： 琵琶： 古筝： 答案：见详解 分析：根据题意，将学各种乐器的人数在表格中涂色，每一格代表1人，由此解答。 详解：由分析作图如下： 二胡： 钢琴： 小提琴： 琵琶： 古筝： 16．统计。 （1）把数的结果填在上右图（    ）内。 （2）在方格内涂一涂。 （3）哪样东西最多？在○内画“√”；哪样东西最少？在○内画“×”；哪两样东西一样多？在○内画“△”。 （4）比少（    ）个。 （5）你还能想出一个数学问题吗？请列式计算。 答案：（1）（2）（3）见详解 （4）4； （5）和一共有多少个？；6个 分析： 根据题意，（1）分别数一数每个物品的数量，有4支，有4个，有2个，有6台，把数的结果填入即可； （2）一个方格代表2， 根据每个单位长度代表的数量涂一涂完成统计图； （3）根据数的结果，最多，最少，和一样多； （4）求一个数比另一个数少几，用的数量减去，即可求出比少几个； （5）“提问题”，符合题意即可，可提出问题：和一共有多少个？并列式计算。 详解：（1）（2）（3）如下： （4）6－2＝4（个） 比少4个。 （5）和一共有多少个？ 4＋2＝6（个） 答：和一共有6个。 五、解决问题。 17．下面是实验小学校门口某天下午10分钟内车辆经过的情况。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 正正 正 正正正 正正 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）经过的车辆中，（    ）车最多，（    ）车最少。 （3）根据上面的统计情况，把下表填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 27辆 答案：（1）13；5；17；10 （2）电瓶；面包 （3）18 分析：（1）一笔一笔地数，正字的每一笔表示1辆车。 （2）比较各数即可求解。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 （3）用总数量减后6分钟的数量即可求出前4分钟的数量。 详解：（1）13＋5＋17＋10 ＝18＋17＋10 ＝35＋10 ＝45（辆） 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 13辆 5辆 17辆 10辆 45辆 （2）5＜10＜13＜17 经过的车辆中，电瓶车最多，面包车最少。 （3）45－27＝18（辆） 前4分钟 后6分钟 18辆 27辆 18．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。 粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽 喜欢人数 27 9 14 ①根据上表提一个数学问题并解答。 ②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。 答案：①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一） 27－9＝18（人）；18人； ②不合理； 理由见详解 分析：①提出的问题符合题意即可，可提出喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？用减法计算； ②这个统计表只统计了二（1）班学生喜欢吃粽子的种类，只是一部分，不能代表整个年级的统计结果，由此解答。 详解：①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一） 27－9＝18（人） 答：喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多18人。 ②我觉得李东的推断不合理。 理由：因为二（1）班只是整个二年级中的一个班级，其他班级的学生可能有不同的口味偏好（例如，有的班级可能更喜欢豆沙粽或蛋黄粽）。一个班级的情况不能代表整个年级，所以这个推断缺乏充分依据。（答案不唯一） 19．下面是新明小学二（1）班同学最喜欢的乐器情况统计表。 钢琴 手风琴 二胡 小提琴 √√√√√√√ √√√√√√ □□□□□ ○○○ ○○○○ （1）请你将统计的结果填在表格内。 乐器种类 人数 （2）一共调查了（    ）名同学。喜欢（    ）乐器的同学最多，喜欢（    ）乐器的同学最少。 （3）如果班主任要选一种乐器作为本班的特色乐器，根据统计结果，你会建议老师选择哪种乐器？请说明理由。 答案：（1）13人；5人；7人；19人； （2）44；小提琴；手风琴； （3）小提琴；因为本班学生喜欢小提琴的人数最多。 分析：（1）依次数出喜欢每种乐器的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）将喜欢每种乐器的人数相加就是总人数；比较喜欢每种乐器的人数找到人数最多和最少的即可； （3）根据比较的结果，喜欢哪种乐器的人数最多就选择哪种乐器。 详解：（1）表格填写如下： 乐器种类 人数 13人 5人 7人 19人 （2）13＋5＋7＋19＝44（名）； 19＞13＞7＞5 一共调查了44名同学。喜欢小提琴乐器的同学最多，喜欢手风琴乐器的同学最少。 （3）我会建议老师选择小提琴。因为本班学生喜欢小提琴的人数最多。 20．妙想调查的本班学生最喜欢看的电影动画片情况如下表。 《大圣归来》 《头脑特工队》 《小黄人大眼萌》 《哪吒之魔童降世》 正一 正正 正正T 正正正一 （1）妙想一共调查了多少名同学？ （2）喜欢什么的同学最多？喜欢什么的同学最少？ 答案：（1）44名 （2）《哪吒之魔童降世》；《大圣归来》 分析：（1）一个“正”表示5名，不足一个“正”的按照笔画数确定人数，分别判断出喜欢每种动画片的人数，喜欢《大圣归来》的有6名同学，喜欢《头脑特工队》的有10名同学，喜欢《小黄人大眼萌》的有12名同学，喜欢《哪吒之魔童将世》的有16名同学，最后用加法求出一共调查的人数即可； （2）比较喜欢每种动画片的人数，确定喜欢哪种动画片的人数最多，喜欢哪种动画片的人数最少。 详解：（1）6＋10＋12＋16＝44（名） 答：妙想一共调查了44名同学。 （2）6＜10＜12＜16 答：喜欢《哪吒之魔童降世》的同学最多，喜欢《大圣归来》的同学最少。 21．二（2）班全班同学要从右面三名同学中选出一名同学参加演讲比赛，每人只能投1票，投票情况如图。 （1）根据投票结果，应该选（    ）参加演讲比赛。 （2）有2名同学缺勤没能投票，如果他们也投了票，结果会改变吗？为什么？ 答案：（1）黄霏霏 （2）会；理由见详解 分析：（1）先根据投票情况，数出三位同学的得票数量。再根据位数越多的数越大，位数相同时，十位上越大的数越大，十位上的数相同时，个位上越大的数越大。比较三位同学得票数量的大小，选出得票数量最大的同学参加演讲比赛即可。 （2）计算出淘淘和依依分别与黄霏霏票数的差距，如果票数差距大于2，则两名缺勤的同学投票不会影响结果；如果票数差距小于或等于2，则两名同学的投票结果可能会导致同学的排名发生改变，从而影响结果。比如，两票都给依依，则依依的票数会比黄霏霏多，此时依依会变成票数最高的；一票给依依，一票给淘淘，则依依的票数会和黄霏霏一样多，此时黄霏霏和依依都是票数最高的。 详解：（1）根据投票结果可知，黄霏霏13票，淘淘10票，依依12票。 13、10、12三个数，十位上都相同，个位上0＜2＜3，则10＜12＜13。 可知，黄霏霏的票数最多，应该选黄霏霏参加演讲比赛。 （2）黄霏霏和淘淘票数差距为：13－10＝3（票） 黄霏霏和依依票数差距为：13－12＝1（票） 黄霏霏和依依票数差距仅为1会小于2，根据分析可知缺勤的2名同学投票会改变结果，因为票数最高的人可能会发生改变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 调查与分类 单元知识清单讲义 知识点一：数据的搜集 含义：为了解决某个问题，通过各种方式获取相关信息的过程。比如，想知道班级同学最喜欢的水果，就需要去收集同学们对于不同水果喜好的信息。 方法 调查访问法：这是最常用的方法之一。像调查班级同学的生日月份，就可以通过逐个询问同学并记录的方式来收集数据。可以采用面对面提问的形式，也可以通过发放简单的调查问卷来进行 。 观察法：直接观察事物并获取信息。例如，观察学校花坛里不同种类花朵的数量，通过实地观察并记录每种花的数量来搜集数据。 实验法：在一些特定情况下使用，比如在科学课上，为了观察植物在不同光照条件下的生长情况，设置不同的实验组，记录植物的生长数据 。 知识点二：数据的整理 含义：将收集到的杂乱无章的数据进行分类、排序，使其变得有条理，便于分析和理解。比如收集到班级同学喜欢各种水果的人数后，需要对这些数据进行整理。 方法 分类：按照一定的标准对数据进行分组。如整理同学们的身高数据，可以按照身高区间进行分类，像110 - 115厘米为一组，115 - 120厘米为一组等 。对于收集到的水果喜好数据，可以按照水果的种类分类，如苹果类、香蕉类、柑橘类等 。 计数：统计每个类别中的数据个数。在对水果喜好数据分类后，分别数出喜欢每种水果的人数 。 记录：可以用多种方式记录整理后的数据。 符号记录法：用简单的符号，如“√” “○” “△” 等，每出现一个符合某一类别的数据，就画一个对应的符号。比如统计喜欢苹果的人数，每有一个同学说喜欢苹果，就在苹果那一行画一个“√” 。 表格记录法：制作表格，将分类的项目列在表格的第一行（或第一列），对应的数量填写在相应的格子里。例如，第一行分别写上苹果、香蕉、橘子等水果名称，下面一行对应填写喜欢每种水果的人数 。 知识点三：数据整理的作用 便于分析：经过整理后的数据更加清晰直观，能帮助我们更容易地发现数据中的规律和特点。比如通过整理班级同学的考试成绩，能看出成绩在各个分数段的分布情况，了解班级整体的学习水平 。 辅助决策：依据整理后的数据做出合理的判断和决策。例如学校食堂想了解同学们对不同菜品的喜好，通过收集和整理同学们的反馈数据，就能决定多提供哪些受欢迎的菜品 。 题型一：选择合适的数据搜集方法 【例1】二（2）班要选班徽，投票结果如下：根据数据，应该选（    ）作为班徽。 徽章种类 人数 10 15 5 A． B． C． 【练1】体育老师想调查一（1）班同学会轮滑的人数，他可以将全班学生怎样分类？（    ） A．按照学生的年龄分 B．按玩轮滑的时间分 C．按是否会轮滑来分 题型二：符号记录数据 【例2】下面是二（1）班全体同学做的彩旗调查记录。 红色 √√√√√ 黄色 ○○○○○○ 粉色 △△△△ 绿色 ××××× （1）数一数，各有多少面？ 红色 黄色 粉色 绿色 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （2）（    ）色旗最多，（    ）色旗最少。 （3）（    ）色旗和（    ）色旗同样多。 （4）黄色旗和粉色旗共（    ）面。 （5）黄色旗比粉色旗多（    ）面。 （6）粉色旗比绿色旗少（    ）面。 【练2】保证充足的睡眠是促进儿童健康生活方式的非常重要的方法之一。根据青少年最佳睡眠时间共识推荐，6~12岁的儿童睡眠时间为9~12个小时，因此小学生每天的睡眠时间建议9~12个小时。下面是根据三（3）班全体同学睡眠时间画的图。（每个“×”代表1人） (1)睡眠时间是( )的人数最多，睡眠时间是( )的人数最少。 (2)睡眠时间是8时30分的人数比睡眠时间是8时的多( )人，睡眠时间是10时30分和睡眠时间是10时的一共有( )人。 (3)三（3）班一共有( )名同学。 题型三：表格记录与整理数据 【例3】绕口令：“兜里装豆，豆装满兜，兜破漏豆。倒出豆，补破兜，补好兜，又装豆，装满兜，不漏豆。”请数一数绕口令中的“兜”、“装”“豆”出现的次数，并把结果填入表中。 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 出现的次数 （1）这三个字中“（    ）”字出现的次数最少。 （2）这三个字中“豆”字出现的个数比“装”字多（    ）个。 （3）这三个字中“兜”字出现的个数和“（    ）”字同样多。 【练3】超凡体育用品专卖店统计了上周销售各种球的数量。记录结果如下。 足球 篮球 排球 橄榄球 正正正 正正正正一 正正 正 （1）把统计的结果填在表中。 球的种类 足球 篮球 排球 橄榄球 个数 （2）根据统计结果，（    ）球销售的最多，（    ）球销售的最少。 （3）销售的篮球比足球多（    ）个，销售的橄榄球比排球少（    ）个。 题型四：根据整理后的数据回答问题 【例4】为鼓励同学们锻炼身体，麟峰小学举办春季跳绳挑战赛活动，下表是二（1）班跳绳成绩统计表，根据表格信息，回答问题。 麟峰小学二（1）班跳绳比赛统计表 成绩/次 0－24 25－59 60－96 97－112 113及以上 人数/人 2 8 25 10 5 (1)二（1）班共有( )名学生。 (2)跳绳次数在班上前15名的同学可以评为“跳绳小能手”。小林同学的跳绳成绩是96下，她( )（括号里填“能”或“不能”）评上“跳绳小能手”。我的理由是： 。 【练4】下面是六（1）班同学五一假期期间最想去游玩的风景区投票的统计情况（每人只能投一票）。 六（1）班同学最想去游玩的风景区统计表： 风景区 普者黑 坝美 舍得草场 南国草原 人工湖 人数 21 13 10 10 6 (1)全班共有( )人。 (2)这个班最有可能去( )风景区游玩。 (3)最想去普者黑风景区的人数比最想去人工湖的人数多( )人。 (4)这个班最想去( )风景区和( )风景区的人数相同，都是( )人。 一、仔细想，认真填。 1．下面是二（1）班女生最喜欢看的动画片统计情况（每人限选一种，每个表示1人）。 （1）完成下表。 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 （2）回答问题。 ①二（1）班一共有（    ）名女生。 ②最喜欢看（    ）的人最多，最喜欢看（    ）的人最少。 2．收集整理。 下面是二年级（1）班小朋友最喜欢的水果的统计情况。 喜欢西瓜的有( )人，喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数一样多。 3．数据整理：二（1）班同学最喜欢的颜色统计如下：红色11人，黄色20人，蓝色18人，( )色人数最多，( )色人数最少。 4．下面是笑笑调查的本班同学最喜欢的节目情况。（每人只选一样） 动画片：正正正正                舞蹈：√√√√√√√ 歌曲：○○○○○○○ 人与自然：                    体育竞技： （1）把调查的结果填在下表中。 节目名称 动画片 舞蹈 歌曲 人与自然 体育竞技 人数（人） （2）最喜欢（    ）节目的人数最多，最喜欢（    ）节目的人数最少，相差（    ）人。 （3）最喜欢（    ）节目和（    ）节目的人数一样多。 （4）笑笑一共调查了（    ）名同学。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 5．从两位同学中选一位当班长，不可以用举手的方式决定。( ) 6．可以用画“正”字的方法对数据进行统计。( ) 7．用“正”字统计3月份天气情况，一个“正”字代表1天。( ) 8．记录数据只能用画图形和写汉字的方法表示。( ) 9．在统计时，经常用画“正”字的方法进行数据整理。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 10．在校“三好学生”投票中，统计时用画“正”字记录，圆圆得25票，她得了（    ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 11．贵州某校开展了主题为“青春‘碳’路，‘绿’动未来”的文明出行活动。以下（    ）项调查，可以帮助我们了解该校学生践行“绿色出行”的情况。 A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生到校时间调查 C．全校各年级学生人数调查 12．小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（    ）。 A．21辆 B．20辆 C．15辆 13．明明和冬冬一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，下面记录了明明的游戏结果，冬冬赢了几次？（    ） 赢 输 平 A．8次 B．5次 C．2次 14．要想知道全校学生最喜欢的校服款式情况，最科学合理的方法是（    ）。 A．进行全校调查，获取数据B．高年级学生决定 C．询问别的学校 四、我会操作。 15．婷婷统计了二年级（1）班学生学乐器的人数。 乐器 二胡 钢琴 小提琴 琵琶 古筝 人数（人） 5 7 10 9 3 按各种乐器的数量在下面表格中涂色。 二胡： 钢琴： 小提琴： 琵琶： 古筝： 16．统计。 （1）把数的结果填在上右图（    ）内。 （2）在方格内涂一涂。 （3）哪样东西最多？在○内画“√”；哪样东西最少？在○内画“×”；哪两样东西一样多？在○内画“△”。 （4）比少（    ）个。 （5）你还能想出一个数学问题吗？请列式计算。 五、解决问题。 17．下面是实验小学校门口某天下午10分钟内车辆经过的情况。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 正正 正 正正正 正正 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）经过的车辆中，（    ）车最多，（    ）车最少。 （3）根据上面的统计情况，把下表填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 27辆 18．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。 粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽 喜欢人数 27 9 14 ①根据上表提一个数学问题并解答。 ②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。 19．下面是新明小学二（1）班同学最喜欢的乐器情况统计表。 钢琴 手风琴 二胡 小提琴 √√√√√√√ √√√√√√ □□□□□ ○○○ ○○○○ （1）请你将统计的结果填在表格内。 乐器种类 人数 （2）一共调查了（    ）名同学。喜欢（    ）乐器的同学最多，喜欢（    ）乐器的同学最少。 （3）如果班主任要选一种乐器作为本班的特色乐器，根据统计结果，你会建议老师选择哪种乐器？请说明理由。 20．妙想调查的本班学生最喜欢看的电影动画片情况如下表。 《大圣归来》 《头脑特工队》 《小黄人大眼萌》 《哪吒之魔童降世》 正一 正正 正正T 正正正一 （1）妙想一共调查了多少名同学？ （2）喜欢什么的同学最多？喜欢什么的同学最少？ 21．二（2）班全班同学要从右面三名同学中选出一名同学参加演讲比赛，每人只能投1票，投票情况如图。 （1）根据投票结果，应该选（    ）参加演讲比赛。 （2）有2名同学缺勤没能投票，如果他们也投了票，结果会改变吗？为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$