内容正文:
第三单元 10以内数的认识和加、减法 单元知识清单讲义
知识点一:1、6、7的认识和加、减法
1的认识
含义:表示数量“1个”,是自然数的开始, 比如1个苹果、1本书等。在数序中,1排在最前面 。
书写:占田字格的左半格,从右上角起笔,向左下角略微倾斜写直线。
6、7的认识
含义:表示数量,6可以表示6个物体,7表示7个物体 。在数序中,5后面是6,6后面是7,即5<6<7 。
基数与序数意义:既可以表示物体的数量(基数),如桌上有6个梨;也可以表示顺序(序数),如小明在第7排 。
书写:6占田字格左半格,从上线偏右一点起笔,向左下方画一个弧形,碰左线、底线,绕圈向上,画成一个小圆;7占田字格左半格,从左上角起笔,贴着上线画横线,到右上角附近折向下方,到底线中间收笔。
6、7的加减法
加法:根据数的组成来计算,如计算2+4,因为2和4能组成6,所以2 + 4 = 6;还可以利用实物操作,摆小棒等帮助理解 。
减法:同样依据数的组成,如7 - 3,7可以分成3和4,所以7 - 3 = 4 。
知识点二:2、8、9的认识和加、减法
2的认识
含义:表示数量“2个” ,在数序中,1后面是2 。
书写:占田字格左半格,从左上方向右写半圆,再折向下方,到左下方收笔,像个小鸭子 。
8、9的认识
含义:8表示8个物体,9表示9个物体,在数序中,7<8<9 。
基数与序数意义:和6、7类似,既可以表示物体个数,也能表示顺序 。
书写:8占田字格,从右上方向左下方画S形曲线,到起笔处收笔;9占田字格上、下两格,在上格从右上角起笔,向左下方画一个圆,到下格收笔,圆要充满上、下两格 。
8、9的加减法
计算方法:加法可以通过数的组成,如3 + 5,3和5组成8,所以3 + 5 = 8;减法可以利用想加算减的方法,如9 - 4,因为4 + 5 = 9,所以9 - 4 = 5 。
知识点三:0的认识和加、减法
0的认识
含义:表示一个物体也没有,比如盘子里一个苹果都没有,就用0表示;在温度计中,0℃是零上温度和零下温度的分界点;在直尺上,0表示起点 。
书写:占田字格左半格,从上线中间起笔,逆时针画圆,要封口,且要写圆滑 。
0的加减法
加法:任何数加0都得原数,如2 + 0 = 2,因为加上0表示没有增加数量 。
减法:任何数减0都得原数,如5 - 0 = 5;相同的两个数相减得0,如3 - 3 = 0 。
知识点四:10的认识和加、减法
10的认识
含义:表示数量是10个,是1 - 10中最大的一位数 。在数序中,9后面是10 。
书写:10由数字1和0组成,1占田字格左半格,0占田字格右半格 。
组成:10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1,熟练掌握数的组成是计算加减法的基础 。
10的加减法
计算依据:根据10的组成来计算,如1 + 9 = 10,10 - 2 = 8 ;也可以通过凑十法等方法辅助计算 。
知识点五:连加、连减和加减混合
连加
含义:表示把几个数连续相加 ,如2 + 3 + 4,表示先把2和3合起来,再加上4 。
计算方法:从左到右依次计算,先算2 + 3 = 5,再算5 + 4 = 9 。
连减
含义:从一个数里连续减去几个数 ,如8 - 2 - 3,表示从8里面先减去2,再减去3 。
计算方法:从左到右依次计算,先算8 - 2 = 6,再算6 - 3 = 3 。
加减混合
含义:在一个算式里,既有加法又有减法 ,如5 - 3 + 2 。
计算方法:从左到右依次计算,先算5 - 3 = 2,再算2 + 2 = 4 。
题型一:数的认识与书写
【例1】看图写数。
【练1】数一数,写一写。
题型二:数的顺序与比较大小
【例2】按顺序填数。
( )
1
( )
3
( )
5
( )
8
( )
6
( )
【练2】找相邻数。
(1)
1
3
6
6
8
(2)
2
4
7
9
5
7
9
(3)
0
1
2
7
题型三:数的组成
【例3】想一想,填一填。
【练3】看图填一填。
题型四:10以内加减法计算
【例4】计算。
5+4= 10-7= 8-2= 9-5=
2+3= 9-7= 8+2= 3+5=
7-4= 10-8= 3+2= 9+1=
6+3= 10-10= 4-2= 0-0=
9-4= 10-5= 2+7= 8-3=
【练4】计算。
7+3= 2+6= 3+5= 9-8=
10-2= 9+0= 8-4= 7+2=
题型五:连加、连减和加减混合运算
【例5】算一算。
2-1+1= 6+1+1= 4+2-3= 9-6+5=
9-5-2= 3+5+1= 9-3-4= 2+2-1=
【练5】计算。
4+3+2= 1+5+2= 9-4-3= 7-3-4=
10-7+6= 4+4-5= 10-5+2=
题型六:加减法的实际应用
【例6】明明帮助社区的叔叔布置展板,一共要贴8块,已经贴好了4块,还剩下多少块?
【练6】妈妈和奶奶乘公交车去菜场买菜,车上原来有6人,到菜场时下车了4人,车上现在还有多少人?
一、仔细想,认真填。
1.在括号里填上“>”“<”或“=”。
3+5( )6 7-2( )5 0( )8-8 5+0( )6
3-2( )3 1+9( )9 3( )3-0 0-0( )0
2.在括号里填上合适的数。
3+( )=8 4+( )=8 5+3-( )=1
( )+9=9 7-( )=5 9-4-( )=2
3.填一填。
4.在6,0,9,5,7,1,4这些数中,把小于7的数写在下面的格子里。
( )
( )
( )
( )
( )
5.
6.静静老师买了6个棒棒糖,吃了3个,还剩下( )个。
二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”。)
7.每两个单位之间的进率是10。( )
8.在加法算式中,和一定比加数大。( )
9.一列队伍中,小红前面有2个小朋友,后面有3个小朋友,这列队伍一共有5个小朋友。( )
10.虽然“0”表示没有,但是5+5=10不可以写成5+5=1。( )
11.小丽给笑笑5枚邮票后两人的邮票数就同样多了,说明原来小丽比笑笑多5枚。( )
三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)
12.看图列式计算,正确的是( )。
A.9-4-2=3 B.9-3-2=4 C.9-4-3=2
13.下面算式( )的和最大。
A.1+3 B.9-1 C.7+0
14.图中有多少个?下面算式正确的是( )。
A.4+2-4 B.8+2 C.10-2
15.与5相邻的数是( )。
A.6和7 B.3和4 C.4和6
16.下面说对的是( )。
A.Δ比O少 B.★和O同样多 C.O比★少 D.Δ比★多
四、计算小能手。
17.别粗心,认真算。
6-6= 10-3= 1+9= 8-6=
10-9= 1-1= 0+5= 2+3=
6+4= 8+2= 10-2= 7+2=
2+7+1= 6-3-0= 6-4+3= 3+7-1=
18.解答。
(个)
19.列算式。
(个)
(个)
20.看图列式计算。
21.我会列式计算。
五、解决问题。
22.小红上午写了3个大字,下午写的和上午一样多,小红一天一共写了多少个大字?
23.
(1)男生和女生一共有多少人?
(2)请你提出一个数学问题,并尝试解决。
24.小红有8个气球,小明有2个气球,小红比小明多几个气球?
25.:我一共做了9面小旗,其中有2面是黄色的小旗。剩下都是红色小旗。红色小旗有多少面?
26.车上原来有9人,到百货大楼站后,下车4人,上车5人,现在车上有多少人?
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第三单元 10以内数的认识和加、减法 单元知识清单讲义
知识点一:1、6、7的认识和加、减法
1的认识
含义:表示数量“1个”,是自然数的开始, 比如1个苹果、1本书等。在数序中,1排在最前面 。
书写:占田字格的左半格,从右上角起笔,向左下角略微倾斜写直线。
6、7的认识
含义:表示数量,6可以表示6个物体,7表示7个物体 。在数序中,5后面是6,6后面是7,即5<6<7 。
基数与序数意义:既可以表示物体的数量(基数),如桌上有6个梨;也可以表示顺序(序数),如小明在第7排 。
书写:6占田字格左半格,从上线偏右一点起笔,向左下方画一个弧形,碰左线、底线,绕圈向上,画成一个小圆;7占田字格左半格,从左上角起笔,贴着上线画横线,到右上角附近折向下方,到底线中间收笔。
6、7的加减法
加法:根据数的组成来计算,如计算2+4,因为2和4能组成6,所以2 + 4 = 6;还可以利用实物操作,摆小棒等帮助理解 。
减法:同样依据数的组成,如7 - 3,7可以分成3和4,所以7 - 3 = 4 。
知识点二:2、8、9的认识和加、减法
2的认识
含义:表示数量“2个” ,在数序中,1后面是2 。
书写:占田字格左半格,从左上方向右写半圆,再折向下方,到左下方收笔,像个小鸭子 。
8、9的认识
含义:8表示8个物体,9表示9个物体,在数序中,7<8<9 。
基数与序数意义:和6、7类似,既可以表示物体个数,也能表示顺序 。
书写:8占田字格,从右上方向左下方画S形曲线,到起笔处收笔;9占田字格上、下两格,在上格从右上角起笔,向左下方画一个圆,到下格收笔,圆要充满上、下两格 。
8、9的加减法
计算方法:加法可以通过数的组成,如3 + 5,3和5组成8,所以3 + 5 = 8;减法可以利用想加算减的方法,如9 - 4,因为4 + 5 = 9,所以9 - 4 = 5 。
知识点三:0的认识和加、减法
0的认识
含义:表示一个物体也没有,比如盘子里一个苹果都没有,就用0表示;在温度计中,0℃是零上温度和零下温度的分界点;在直尺上,0表示起点 。
书写:占田字格左半格,从上线中间起笔,逆时针画圆,要封口,且要写圆滑 。
0的加减法
加法:任何数加0都得原数,如2 + 0 = 2,因为加上0表示没有增加数量 。
减法:任何数减0都得原数,如5 - 0 = 5;相同的两个数相减得0,如3 - 3 = 0 。
知识点四:10的认识和加、减法
10的认识
含义:表示数量是10个,是1 - 10中最大的一位数 。在数序中,9后面是10 。
书写:10由数字1和0组成,1占田字格左半格,0占田字格右半格 。
组成:10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1,熟练掌握数的组成是计算加减法的基础 。
10的加减法
计算依据:根据10的组成来计算,如1 + 9 = 10,10 - 2 = 8 ;也可以通过凑十法等方法辅助计算 。
知识点五:连加、连减和加减混合
连加
含义:表示把几个数连续相加 ,如2 + 3 + 4,表示先把2和3合起来,再加上4 。
计算方法:从左到右依次计算,先算2 + 3 = 5,再算5 + 4 = 9 。
连减
含义:从一个数里连续减去几个数 ,如8 - 2 - 3,表示从8里面先减去2,再减去3 。
计算方法:从左到右依次计算,先算8 - 2 = 6,再算6 - 3 = 3 。
加减混合
含义:在一个算式里,既有加法又有减法 ,如5 - 3 + 2 。
计算方法:从左到右依次计算,先算5 - 3 = 2,再算2 + 2 = 4 。
题型一:数的认识与书写
【例1】看图写数。
答案:见详解
分析:数清楚每幅图的数量,数出几写数字几即可。
详解:写数如下图;
【练1】数一数,写一写。
答案:4;5;0;3
分析:数清楚各个图上物品的数量,将数字填写在格子上即可。
详解:
题型二:数的顺序与比较大小
【例2】按顺序填数。
( )
1
( )
3
( )
5
( )
8
( )
6
( )
答案:0;2;4
9;7;5
分析:(1)由数的排序规律可知,后一个数比前一个数大1,所以此数列为:0,1,2,3,4,5。
(2)由数的排序规律可知,后一个数比前一个数小1,所以此数列为:9,8,7,6,5。
详解:填表如下:
( 0 )
1
( 2 )
3
( 4 )
5
( 9 )
8
( 7 )
6
( 5 )
【练2】找相邻数。
(1)
1
3
6
6
8
(2)
2
4
7
9
5
7
9
(3)
0
1
2
7
答案:(1)2,5,7,7;
(2)3,6,8,4,6,8;
(3)3,4,5,6,8,9
分析:(1)(2)(3)根据10以内整数的排序,结合题干要求找出相邻的数即可。
详解:(1)
1
2
3
5
6
7
6
7
8
(2)
2
3
4
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
(3)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
题型三:数的组成
【例3】想一想,填一填。
答案:见详解
分析:根据题意知,先看7的分成,7可以分成1和6,1和4可以合成5,6可以分成4和2,据此解答即可。
详解:填写如图:
【练3】看图填一填。
答案:见详解
分析:(1)根据题意知,总共有8个三角形,左边有3个,右边有5个,即8可以分成3和5,8可以分成5和3;
(2)根据题意知,总共有7个圆形,左边有6个,右边有1个,即7可以分成6和1,7可以分成1和6。
详解:填写如下:
题型四:10以内加减法计算
【例4】计算。
5+4= 10-7= 8-2= 9-5=
2+3= 9-7= 8+2= 3+5=
7-4= 10-8= 3+2= 9+1=
6+3= 10-10= 4-2= 0-0=
9-4= 10-5= 2+7= 8-3=
答案:9;3;6;4
5;2;10;8
3;2;5;10
9;0;2;0
5;5;9;5
【练4】计算。
7+3= 2+6= 3+5= 9-8=
10-2= 9+0= 8-4= 7+2=
答案:10;8;8;1
8;9;4;9
题型五:连加、连减和加减混合运算
【例5】算一算。
2-1+1= 6+1+1= 4+2-3= 9-6+5=
9-5-2= 3+5+1= 9-3-4= 2+2-1=
答案:2;8;3;8
2;9;2;3
【练5】计算。
4+3+2= 1+5+2= 9-4-3= 7-3-4=
10-7+6= 4+4-5= 10-5+2=
答案:9;8;2;0
9;3;7
题型六:加减法的实际应用
【例6】明明帮助社区的叔叔布置展板,一共要贴8块,已经贴好了4块,还剩下多少块?
答案:4块
分析:用一共要贴展板的块数减去已经贴好的块数,就是还剩下的块数。
详解:8-4=4(块)
答:还剩下4块。
【练6】妈妈和奶奶乘公交车去菜场买菜,车上原来有6人,到菜场时下车了4人,车上现在还有多少人?
答案:2人
分析:根据减法的意义,用车上原来的人数减去下车的人数即可求出车上现在的人数。
详解:6-4=2(人)
答:车上现在还有2人。
一、仔细想,认真填。
1.在括号里填上“>”“<”或“=”。
3+5( )6 7-2( )5 0( )8-8 5+0( )6
3-2( )3 1+9( )9 3( )3-0 0-0( )0
答案: > = = < < > = =
分析:根据整数加减法的运算法则计算出算式的结果,再比较大小即可。10以内数从大到小关系为:10>9>8>7>6>5>4>3>2>1>0,由此比较。
详解:3+5=8;8>6,则3+5>6;
7-2=5;
0=8-8;
5+0=5;5<6,则5+0<6;
3-2=1;1<3,则3-2<3;
1+9=10;10>9,则1+9>9;
3=3-0;
0-0=0。
2.在括号里填上合适的数。
3+( )=8 4+( )=8 5+3-( )=1
( )+9=9 7-( )=5 9-4-( )=2
答案: 5 4 7 0 2 3
分析:根据和-加数=另一个加数,被减数-差=减数即可完成填空。
详解:8-3=5,则3+5=8;
8-4=4,则4+4=8;
5+3=8,8-1=7,则5+3-7=1;
9-9=0,则0+9=9;
7-5=2,则7-2=5;
9-4=5,5-2=3,则9-4-3=2。
3.填一填。
答案:8;3;10
4;7;6
分析:由题意可知,这是10以内数的加减混合运算,从左往右依次计算即可。
详解:
4.在6,0,9,5,7,1,4这些数中,把小于7的数写在下面的格子里。
( )
( )
( )
( )
( )
答案:6;0;5;1;4
分析:根据10以内整数的排序可知:在7前面的数都比7小,据此解答即可。
详解:据分析可知:题干中比7小的数有:6,0,5,1,4。
( 6 )
( 0 )
( 5 )
( 1 )
( 4 )
5.
答案:见详解
分析:根据5以内整数的分与合进行解答即可。
详解:
6.静静老师买了6个棒棒糖,吃了3个,还剩下( )个。
答案:3
分析:用买的棒棒糖的总数减去吃的数量,即可求出还剩下几个。
详解:6-3=3(个)
所以静静老师买了6个棒棒糖,吃了3个,还剩下3个。
二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”。)
7.每两个单位之间的进率是10。( )
答案:×
分析:根据整数数位顺序表,可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10,不是任何两个计数单位之间的进率都是10。
详解:根据分析可得:每相邻两个单位之间的进率是10。
原题说法错误。
故答案为:×
点睛:本题主要考查整数的数位顺序表,注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10。
8.在加法算式中,和一定比加数大。( )
答案:×
分析:举出反例进行判断,考虑一个加数为0的情况,任何数加上0还得它本身。
详解:当其中一个加数是0时,和与另一个加数相等,如:
5+0=5,5=5;
72+0=72,72=72。
在加法算式中,和不一定比加数大。
故答案为:×
9.一列队伍中,小红前面有2个小朋友,后面有3个小朋友,这列队伍一共有5个小朋友。( )
答案:×
分析:先把小红前面的人数与后面的人数加起来,求出和,再加上1,求出和,就是这列队伍一共有几个小朋友。
详解:由题意分析得:
2+1+3
=3+3
=6(人)
所以这列队伍一共有6个小朋友;原题说法错误。
故答案为:×
10.虽然“0”表示没有,但是5+5=10不可以写成5+5=1。( )
答案:√
分析:10后面的0仅仅表示个位上没有,10和1不相等,所以10后面的0不能去掉,据此解答。
详解:虽然“0”表示没有,但是5+5=10不可以写成5+5=1。原题说法正确。
故答案为:√
11.小丽给笑笑5枚邮票后两人的邮票数就同样多了,说明原来小丽比笑笑多5枚。( )
答案:×
分析:根据题意可作图如下:小丽是将多的部分分成了相同的两份,每份都是5枚,自己留5枚,给笑笑5枚,此时两人同样多。说明原来小丽多的是2个5枚,由此解答。
详解:5+5=10(枚)
小丽给笑笑5枚邮票后两人的邮票数就同样多了,说明原来小丽比笑笑多10枚。原题说法错误。
故答案为:×
三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)
12.看图列式计算,正确的是( )。
A.9-4-2=3 B.9-3-2=4 C.9-4-3=2
答案:B
分析:由图可知,一共有9个,用斜线划去了3个表示去掉3个,用虚线框起来2个表示去掉2个,求还剩的数量,用减法计算,即总数量减去去掉的两部分数量,就是剩下的数量。
详解:A.9-4-2=3表示原有9个,去掉了4个,又去掉了2个,与题意不符;
B.9-3-2=4表示原有9个,去掉了3个,又去掉了2个,与题意相符;
C.9-4-3=2表示原有9个,去掉了4个,又去掉了3个,与题意不符。
所以正确的列式是9-3-2=4。
故答案为:B
13.下面算式( )的和最大。
A.1+3 B.9-1 C.7+0
答案:C
分析:根据10以内加法的计算法则进行计算,再比较即可。
详解:A.1+3=4
B.9-1=8,差是8,不符合题意;
C.7+0=7
7>4
则7+0的和最大。
故答案为:C
14.图中有多少个?下面算式正确的是( )。
A.4+2-4 B.8+2 C.10-2
答案:C
分析:用一共有心的数量减去灰色心的数量,即可求出白色心有多少个。
详解:10-2=8(个)
故答案为:C
15.与5相邻的数是( )。
A.6和7 B.3和4 C.4和6
答案:C
分析:10以内数从小到大为:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。与5相邻的数也就是它两侧的数,由此解答。
详解:由分析可知,与5相邻的两个数是4和6。
故答案为:C
16.下面说对的是( )。
A.Δ比O少 B.★和O同样多 C.O比★少 D.Δ比★多
答案:D
分析:根据图片,数一数,△有7个,★有3个,〇有4个,结合选项进行解答即可。
详解:A.△有7个,〇有4个,△比〇多,所以原题说法是错误的;
B.★有3个,〇有4个,★和〇不一样多,所以原题说法是错误的;
C.〇有4个,★有3个,〇比★多,所以原题说法是错误的;
D.△有7个,★有3个,△比★多,所以原题说法是正确的。
故答案为:D
四、计算小能手。
17.别粗心,认真算。
6-6= 10-3= 1+9= 8-6=
10-9= 1-1= 0+5= 2+3=
6+4= 8+2= 10-2= 7+2=
2+7+1= 6-3-0= 6-4+3= 3+7-1=
答案:0;7;10;2
1;0;5;5
10;10;8;9
10;3;5;9
18.解答。
(个)
答案:4+2=6
分析:根据图片可知:左边有4个蘑菇,右边有2个蘑菇,求一共有多少个,用加法进行计算即可。
详解:4+2=6(个)
19.列算式。
(个)
(个)
答案:4+3=7
3+4=7
分析:根据加法的意义,把两部分的数量相加即可求出一共有多少个。
详解:4+3=7(个)
3+4=7(个)
20.看图列式计算。
答案:5-2+3=6(条)
3
6
分析:根据题意可知一共有5条鱼,游走了2条,然后游来了3条鱼,问现在一共有多少条鱼?用先前一共有的数量减去游走的数量,再加上后来又游来的数量即可。
详解:由分析可得:
(条)
21.我会列式计算。
答案:4+6-2=8
分析:根据题意分析得,左边是4个圆圈,右边6个圆圈,左边数量加上右边数量,划去2个表示再减去2个,据此列式即可。
详解:根据分析列式:
4+6-2=8
五、解决问题。
22.小红上午写了3个大字,下午写的和上午一样多,小红一天一共写了多少个大字?
答案:6个
分析:下午写的和上午一样多,则下午也写了3个大字,再加上上午写大字的个数,就是小红一天一共写大字的个数。
详解:3+3=6(个)
答:小红一天一共写了6个大字。
23.
(1)男生和女生一共有多少人?
(2)请你提出一个数学问题,并尝试解决。
答案:(1)8人;
(2)女生比男生多多少人?
2人
分析:(1)根据加法的意义,把男生和女生人数合并起来即可。
(2)答案不唯一。根据数学信息,男生有3人,女生有5人,提出的问题是:女生比男生多多少人?根据求一个数比另一个数多几,用减法解答。
详解:(1)5+3=8(人)
答:男生和女生一共有8人。
(2)提出的问题:女生比男生多多少人?
5-3=2(人)
答:女生比男生多2人。(答案不唯一)
24.小红有8个气球,小明有2个气球,小红比小明多几个气球?
答案:6个
分析:用小红有气球的个数减去小明有气球的个数,即可计算出小红比小明多几个气球。
详解:8-2=6(个)
答:小红比小明多6个气球。
点睛:本题解题关键是根据减法的意义,列式计算,熟练掌握10以内加减法的计算方法。
25.:我一共做了9面小旗,其中有2面是黄色的小旗。剩下都是红色小旗。红色小旗有多少面?
答案:7面
分析:根据减法的意义,用小旗总数量减去黄色小旗的数量即可求出红色小旗的数量。
详解:9-2=7(面)
答:红色小旗有7面。
26.车上原来有9人,到百货大楼站后,下车4人,上车5人,现在车上有多少人?
答案:10人
分析:根据题意,原来的人数-下车的人数+上车的人数=现在的人数,由此解答。
详解:9-4+5=10(人)
答:现在车上有10人。
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