四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

成都市棕北中学2024-2025学年（下）期末适应性训练数学 A卷（100分） 一、选择题：（本题共8小题，每小题分，共32分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形的对角线和交于点O，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，若，则的长为 （ ）． A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.5 6. 如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 某生产队承接了240亩地的复合种植任务，为了完成任务，引入新型机械种植，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天种植的面积为亩地，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：_____ 10. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 11. 当 x =__________时，分式的值是 0． 12. 如图，在中，为对角线的中垂线，交，于，．已知的周长为5，则的周长为______． 13. 如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________． 三、计算题：（大题共1小题，共6分）． 14. 解下列各题 （1）解不等式组：； （2）解分式方程：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，，按要求解答问题： （1）将向左平移7个单位，得到，画出图形； （2）将以点为旋转中心，逆时针旋转，得到，画出图形； （3）直接写出的长度． 17. 如图，在中，E，F分别是，边上的点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若平分，，，求的周长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求一次函数的解析式； （2）若点为在第一象限上的动点，且满足，求点横坐标的取值范围； （3）在平面内，是否存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出草图，并直接写出点的坐标，若不存在，说明理由． B卷（50分） 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，，则的值为___________． 20. 若方程有增根，则______． 21. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围为______． 22. 如图，是边长为2的等边三角形，分别取边的中点，，，连接，得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，，，连接，，得到四边形，它的周长记作；照此规律作下去，则等于______． 23. 如图，中，，，，点是边上一动点，将绕点逆时针旋转得到，连接，当时，则______． 二、解答题（24题8分，25题10分，26题12，共计30分） 24. 党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动．该校计划购买篮球和足球用于“特色球类”活动．已知一个足球比一个篮球少元，且用元购买足球的数量和用元购买篮球的数量相等． （1）求每个足球和每个篮球的价格； （2）学校计划采购足球和篮球共个，且足球的数量不超过篮球数量的倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买足球多少个？资金总额最少为多少元？ 25. 某学校的劳动菜园的平面示意图是，如图1所示，两条主路交于点O，经测量，，，请你解决以下问题： （1）劳动菜园的面积为______； （2）如图2，综合实践李老师提出，准备再修建两条小道对菜园进行分割．小明提出的方案为点M在上，点N在上，且（点M与点O，D不重合），李老师对这个与众不同的方案表示支持，并计划在与两块菜地所在区域种植草莓，求种植草莓区域的面积； （3）数学王老师知道后，要求同学们在图2的基础上求出的最小值．小明同学百思不得其解，王老师给了他部分提示：如图3，构造，可以将动线等量转化到，就与另一条动线搭上了．请你沿这条提示，完整解决问题． 26. 轴对称变换是现实世界运动变化的三种常见形式之一，在数学活动课上，同学们研究利用轴对称变化探究图形中线段的数量关系． 【初步感知】 （1）如图1，四边形中，，平分，求证：． ①如图2，小明同学想到了翻折，给出如下解题思路：在上截取，连接； ②如图3，小丽同学想到了翻折，给出了如下解题思路：延长线段到点，使，连接； 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程； 【深入探究】 （2）如图4，中，，平面内有点（点和点在的同侧），连接，，，．求证：； 【拓展延伸】 （3）如图5，在（2）的条件下，若平分，，请求出线段的长度． 成都市棕北中学2024-2025学年（下）期末适应性训练数学 A卷（100分） 一、选择题：（本题共8小题，每小题分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】-1 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】1 三、计算题：（大题共1小题，共6分）． 【14题答案】 【答案】（1） （2）原分式方程无解． 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2） 如图：即为所作， （3） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）16 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）存在，点坐标为或或． B卷（50分） 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 二、解答题（24题8分，25题10分，26题12，共计30分） 【24题答案】 【答案】（1）每个足球的价格是元，每个篮球的价格是元 （2）最多购买足球个，资金总额最少为元 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）证明： 小丽方法： 如图，延长线段到点，使，连接， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 小明方法： 如图，在上截取，连接， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）证明：如图，作交的延长线于点， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． （3）线段的长度是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $