湖北省黄石市2024-2025学年七年级下学期3月联考数学试卷

2024-2025学年湖北省黄石市七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（　　） A. 360° B. 180° C. 150° D. 120° 2.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（　　） A. ∠1与∠2是邻补角 B. ∠2与∠4是同位角 C. ∠1与∠4是内错角 D. ∠1与∠3是对顶角 3.下列各式中，正确的是（　　） A. =±4 B. ±=4 C. -=-4 D. =-16 4.下列命题中，真命题是（　　） A. 若a2=b2，则a=b B. 同位角相等 C. 垂直于同一条直线的两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 5.在，，，3.14，，这6个数中，无理数共有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠B+∠BCD=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5； ⑤∠D=∠5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数是（　　） A. 70° B. 65° C. 50° D. 55° 8.若2a2=32，则的值为（　　） A. 0 B. -2 C. 0或2 D. 0或-2 9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. -2 B. 0 C. -2a D. 2b 10.如图，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA=70°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则∠QFM的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 45° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.的平方根是          ． 12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=80°，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE的度数是______. 13.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是______.（填序号） ①∠1=∠2； ②∠4+∠5=180°； ③∠1+∠4=90°； ④∠5-∠2=90°. 14.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是17cm,那么四边形ABFD的周长是______. 15.经过探索知道，，，…，若已知，则=______. 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.计算： （1）； （2）. 四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 求下列各式中x的值： （1）； （2）3（x+2）3-81=0. 18.(本小题6分) 已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点，探究∠BED与∠B，∠D之间的数量关系，过程如下，请补充完整. 解：∠BED=∠B-∠D，理由如下： 如图，过点E作EF∥AB（______）， ∴∠B= ______（______）. 即∠B=∠BED+∠1. ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴CD∥______（______）. ∴∠D=∠1（______）. ∴∠B=∠BED+∠D. 即∠BED=∠B-∠D. 19.(本小题8分) 如图，点A，B，C在同一条直线上，点D，E，G在同一条直线上，连接DB，CE，过点E作EF∥DB，已知∠1=∠2=50°. （1）求证：DG∥AB； （2）若EC平分∠FED，求∠C的度数. 20.(本小题8分) 已知，求x2+y2的平方根. 21.(本小题8分) 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠C，求证：∠ADE=∠ABC. 22.(本小题10分) 阅读理解：∵，即，∴的整数部分是1，小数部分是. （1）填空：的整数部分是______，小数部分是______； （2）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值； （3）已知，其中x是整数，0＜y＜1，求x2+（y+2）2的立方根. 23.(本小题11分) （1）当2≤a≤5时，化简；=______； （2）若，求a的值； （3）已知实数a,b满足，求a2+b2的最大值. 24.(本小题12分) 已知AB∥CD. （1）如图1，请确定∠B，∠D和∠BED之间的数量关系并证明； （2）如图2，BG平分∠ABE，直线BG与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点.若∠E-∠H=60°，求∠E的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，BM平分∠ABE的邻补∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度数. 1.【答案】B  2.【答案】C  3.【答案】C  4.【答案】D  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】A  10.【答案】C  11.【答案】  12.【答案】148°  13.【答案】①②③④  14.【答案】21cm  15.【答案】  16.【答案】解：（1）原式=--2- =-1-； （2）原式=-3+4-2-（2-） =-3+4-2-2+ =-1-．  17.【答案】或；   x=1．  18.【答案】过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线  ∠ BEF  两直线平行，内错角相等  EF  平行于同一条直线的两条直线互相平行  两直线平行，内错角相等  19.【答案】∵EF∥DB， ∴∠1=∠D（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2， ∴∠D=∠2（等量代换）， ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）；   65°．  20.【答案】．  21.【答案】如下图所示， ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（平角的定义）， ∴∠2=∠4（同角的补角相等）， ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠AED（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠3=∠C（已知）， ∴∠AED=∠C（等量代换）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．  22.【答案】5，；   1；  ．  23.【答案】3；   a的值为-2或6；   25．  24.【答案】∠BED=∠B+∠D， 如图1，过点E作EF∥CD， ∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）， ∵EF∥CD，AB∥CD， ∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线相互平行）， ∴∠2=∠B， ∴∠1+∠2=∠B+∠D， 即∠B，∠D和∠BED之间的数量关系为∠BED=∠B+∠D；   100°；   40°．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$