2025年陕西省安康市紫阳县毛坝中学中考模拟预测数学试题

2025年陕西省初中学业水平考试 数学抢分卷（B） 注意事项： 1．本试卷分为选择题、填空题和解答题．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 某积木配件如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A. 24 B. 12 C. 15 D. 10 5. 无论k为何值，一次函数的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰中，，D为边上一点，以为边，在如图所示位置作正方形，点O为正方形的对称中心，且，则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 7. 如图，不等边内接于，下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 我们定义一种新函数：形如（且）的函数叫做“绝对值“函数．小明同学画出了“绝对值”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论： ①图象与坐标轴的交点为，和； ②图象具有对称性，对称轴是直线； ③当或时，函数值y随x的增大而减小； ④当或时，函数的最小值是9； ⑤当与的图象恰好有3个公共点时或 其中结论正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9. 已知整数满足：，则的值为__________； 10. 如图是一幅形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则的度数为______． 11. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为：，，，，那么的值是____________ 12. 直线与双曲线交于、两点，则的值为______． 13. 如图，在中，，，．如果在三角形内部有一条动线段，且，则的最小值为 _________________． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 解不等式组． 17. 如图，已知四边形，请利用尺规作图法在线段上求作一点E，连接、，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，BD是的对角线，点E、F在BD上，．求证：． 19. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是 ； （2）若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率． 20. 列方程(组)解应用题： 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出元，则多了元；如果每人出元，则少了元钱，问有多少人？该物品价值多少元？ 21. 大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑以紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范，如图（1）．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量紫云楼的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究，决定进行如下操作：如图（2），首先在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根2米的标杆，此时，小花测标杆的影长米；然后，小风从C点沿方向走了米，到达点G，在G处树立一根2米的标杆，接着沿方向走到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A与点F在一条直线上（即A，F，H在一条直线上），此时，小花测得米，小风的眼睛到地面距离米．请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高． 22. 冰箱作为家庭中耗电量比较大的电器之一，节能使用可以显著减少电力消耗．某商场销售两款节能冰箱：A款为一级能效，B款为二级能效，两款冰箱的功能相同，仅能效等级不同，A款标价为B款标价的1.25倍．商场为进一步促销，决定消费者购买A款冰箱时，在标价基础上再给予800块钱的优惠；购买B款冰箱时，在标价基础上再给予200块钱的优惠．设B款冰箱标价x元，消费者购买A，B两款冰箱的最终支付金额分别为（元）和（元）． （1）分别求出，与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）仅从节省购买资金的角度考虑，消费者购买哪一款冰箱最终支付的金额较少？ 23. 为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图和扇形统计图： （1）根据以上信息回答下列问题： ①求_____，并补全条形统计图． ②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数是_____小时，中位数是_____小时，平均数是_____小时． （2）若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 24. 如图，是的外接圆，是的直径，点在上，连接，且平分，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图②所示． （1）分别求出、与之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共吨，设乙种蔬菜的进货量为吨． ①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和（千元）与（吨）之间的函数关系式．并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？ ②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？ 26. 解决问题： 如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是______和______． 如图，扇形AOB的半径为4，，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值； 拓展应用 如图，正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值． 2025年陕西省初中学业水平考试 数学抢分卷（B） 注意事项： 1．本试卷分为选择题、填空题和解答题．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】##33度 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 三．解答题（共13小题，满分81分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如下图，点，即为所求． 【18题答案】 【答案】 证明：∵BF＝DE ∴BF－EF＝DE－EF， ∴BE＝DF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴∠ABE＝∠CDF， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】有人，该物品价值元． 【21题答案】 【答案】紫云楼的高为39米． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）当时，消费者购买A款冰箱最终支付的金额较少；当时，消费者购买两款冰箱最终支付的金额一样；当时，消费者购买B款冰箱最终支付的金额较少 【23题答案】 【答案】（1）①60， 补全条形图如图所示： ②3，3，2.75 （2）1050名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵为的切线， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1），；（2）①，当乙种蔬菜进货4吨，甲种蔬菜进货6吨，利润之和最大，最大9200元；②乙种蔬菜进货量为吨到吨范围内 【26题答案】 【答案】（1）11，3； （2）如图，点E、F即为所求． AI 周长最小值为； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $