云南省临沧市凤庆县凤山镇前锋中学2024～2025学年下学期期末学业水平诊断模拟检测八年级数学

前锋中学2024~2025学年下学期期末学业水平诊断模拟检测 八年级数学 （全卷三个大题，共27小题，共5页；满分100分，考试用时120分钟） 命题范围：人教版初中数学七年级上册～八年级下册全部内容 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 某商店销售5种领口大小分别为，，，，（单位：）的衬衫，一个月内的销量如下表： 领口大小 销量/件 你认为商店最感兴趣的是这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接．若，则菱形的周长为（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 4. 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为，，由此可以估计（ ） A. 甲比乙种水稻分蘖整齐 B. 乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 C. 分蘖整齐程度相同 D. 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比 5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 目前，南宁地铁号线一期工程正如火如荼地建设中现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条米长的隧道，所挖隧道长度米与挖掘时间天之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 甲队每天挖米 B. 乙队开挖天后，每天挖米 C. 甲队比乙队提前天完成任务 D. 当时，甲、乙两队所挖隧道长度相等 7. 乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作60分，计算机操作70分，创意设计80分．若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按的比例计算最终成绩，则他的素质测试的最终成绩为（ ） A. 67分 B. 68分 C. 70分 D. 72分 8. 整数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一块四边形空地上种植草皮，测得，，，，．若每平方米草皮需要200元，则需要投入（ ） A. 5100元 B. 7000元 C. 7200元 D. 16800元 10. 如图是某游泳池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果工作人员以固定的速度排水，并在深水区留下一定高度的水方便后续的泳池清理，则下面能表示水的深度厘米与时间分的关系的图象大致是（    ） A. B. C. D. 11. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A. B. C. b D. 12. 如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下垂时，遮阳棚棚骨外端距离地面（即），将其展开至点距离墙面的位置时（即水平距离），，则此时棚骨外端离地面的垂直高度为（ ） A. B. C. D. 13. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的是（ ）． A. ①④ B. ③④ C. ②③ D. ①③ 14. 如图，的顶点坐标分别为，，轴，，蒋沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 15 D. 30 15. 如图（1），在中，是直角，，是中位线，点从点出发，沿→→的方向以的速度运动到点，图（2）是点运动时，的面积随时间变化的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解是________． 17. 如图，的对角线，相交于点O，，．如果，，那么四边形的周长是________． 18. 一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则___________． 19. 已知有两张全等的矩形纸片，长是，宽是．如图将这两张纸片叠合得到菱形．设菱形的面积为，则s的取值范围是__________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 数学兴趣小组对、豆包两款智能的使用满意度进行评分调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分为四个等级：不满意；比较满意；满意；非常满意），下面给出了部分信息： 对智能的评分数据中“满意”的数据：84 86 86 87 88 89 对豆包智能的评分数据：67 68 69 83 85 86 87 87 87 88 88 89 95 96 96 96 96 98 99 100 对两款智能的评分统计表： 智能 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 88 96 豆包 88 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出，，的值：________，________，________； （2）根据以上数据，你认为哪款智能更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）在此次评分调查中，有300人对智能进行评分，240人对豆包智能进行评分，请估计此次评分调查中对这两款智能满意以上（含非常满意）的大约有多少人． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是网格中的三个格点（即小正方形的顶点）． （1）线段的长为 ， 线段的长为 ； （2）判断线段 与线段 之间的位置关系． 23. 如图，菱形的对角线交于点O，E为中点．连接并延长至点，使得．连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长度． 24. 如图，直线l是一次函数的图象． （1）求这个一次函数的解析式； （2）连接，求的面积； （3）根据图象直接写出的解集． 25. 如图，在正方形中，点E为上一点，过点E作交于点O，以为邻边作矩形，连接． （1）求证：； （2）试说明． 26. 扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎染文化的发展带动了旅游相关产业的发展，电视剧去有风的地方的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用元购进甲、乙两种布料共件，其中两种布料的成本价和销售价如表： 单价 类别 成本价元件 销售价元件 甲种布料 乙种布料 （1）该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？ （2）因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共件．若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的倍，且以相同的销售价全部售完这批布料，设第二次购进甲种布料件，第二次销售完后获得的利润为元，试问第二次以何种进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 27. 在正方形中，点E，G分别为边，上一点，且，连接AE，过点E作，交正方形外角的平分线于点F． （1）如图1，连接．求证：； （2）如图2，连接交于点P，求证：P为的中点； （3）试探究，，的数量关系并证明． 前锋中学2024~2025学年下学期期末学业水平诊断模拟检测 八年级数学 （全卷三个大题，共27小题，共5页；满分100分，考试用时120分钟） 命题范围：人教版初中数学七年级上册～八年级下册全部内容 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），，； （2） 解：智能更受用户喜爱，理由如下： 从平均数来看，二者的平均数都为88，从众数来看，二者的众数都为96，从中位数来看，智能的中位数大于豆包智能的中位数，且智能 “非常满意”的占比大于豆包智能的“非常满意”的占比（答案不唯一，言之有理即可）． （3）429人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ． 四边形是菱形， ， ． 又 四边形是平行四边形． 又 是矩形． （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）2； （3）． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵矩形， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2） 证明：连接， ∵， ∴，， ∵正方形中，， ∴ ∴， ∴在中，由勾股定理得， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵正方形中，， ∵， ∴， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1）扎染坊第一次购进甲种布料件，购进乙种布料件 （2）第二次购进甲种布料件，乙种布料件时获利最大，最大利润为元 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵是得平分线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：如图1， 连接，， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， 由（1）知， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴P为的中点； （3） 解：如图2， ，理由如下： 连接，作，交于H， ∴， 由（1）（2）知， ，点P是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是正方形的对角线， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $