广东省江门市蓬江区省实学校2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

省实江门学校2024-2025学年第二学期月限时训练（二） 检测范围：第七至十二章 满分：120分 测试时间：120分钟 命题人：谭牛贵 审题人：李业军 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分．每题只有一项是符合题目要求的） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14159 B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 B. 调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C. 调查全市中学生每天体育锻炼时间 D. 调查全市中学生视力情况 4. 如图，下列说法不正确的是（　　） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 5. 如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马位于点，过山车位于点，则摩天轮位于点（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（ ） A. 如果是同角，那么余角相等 B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 C. 如果是同角的余角，那么相等 D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 8. 在平面直角坐标系中，点P在第一象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为4，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线，直线分别交直线，于点E，F，平分交于点M，G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H．设．有下列四个式子：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 在数轴上，介于和之间的整数是_____________． 12. 若是关于，的二元一次方程，那么的值为________． 13. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点，放在直尺的一边上，若，则的度数为__________． 14. 在平面直角坐标系中，已知点轴，，则点Q的坐标为_______． 15. 若不等式组有3个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题一（共3题，共24分．其中16题10分，17题6分，18题8分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，,，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为． （1）在图中画出平移后的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 三、解答题二（共3题，每小题9分，共27分） 19. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 20. 为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安全知识宣传活动，现在从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试，并将测试成绩（满分100分，得分x均为不少于60的整数）分成四组：合格（），较好（），良好（），优秀（），绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图如图．    由图中给出的信息，解答下列问题： （1）测试成绩良好的学生人数为_______，扇形图中“较好”所对应扇形的圆心角度数为_______； （2）补全频数分布直方图； （3）请根据抽样调查的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人 21. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，于点A，，求的度数． 22. 某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件． (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？ 23. 综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线，将直角三角尺的直角顶点放在直线上，，，． （1）【数学理解】在图1中，若，则的度数为 ； （2）【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并改变的位置，发现，请说明理由； （3）【拓展应用】缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，你能发现与有怎样的数量关系？请说明理由． 省实江门学校2024-2025学年第二学期月限时训练（二） 检测范围：第七至十二章 满分：120分 测试时间：120分钟 命题人：谭牛贵 审题人：李业军 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分．每题只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题一（共3题，共24分．其中16题10分，17题6分，18题8分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： ． 【18题答案】 【答案】（1），， （2）7 三、解答题二（共3题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】（1）70， （2） 解：补全频数分布直方图如图所示． （3）825人 【21题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】(1)甲种零件每个8元，乙种零件每个10元；(2)有两种方案：①购进甲种零件67个，乙种零件24个；②购进甲种零件70个，乙种零件25个； 【23题答案】 【答案】（1） （2） ， 理由如下：过点作．如图所示： 则， ， ， ，， ， ； （3） ，理由如下：过点作，如图所示： 平分， ，， 又， ，， ， ， 又， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $