内蒙古乌拉特前旗第三中学2024-2025学年九年级下学期学业水平考试模拟（三模）数学试题

2025年初中学业水平考试模拟试卷 数学 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 作为春节后的第一个较长假期，今年“五一”假期，旅客出行需要旺盛，据交通运输部2025年5月6发布数据显示，“五一”假期全社会跨区域人员流动量超亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，点B、E是以为直径的半圆的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 若关于x的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是______． 10. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为_________A． 11. 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为，后退（）到D处有一平台，在高（）的平台上的E处，测得B的仰角为．则该电视发射塔的高度为_______．（精确到．参考数据：） 12. 如图，在边长为6的正方形的外侧，作等腰三角形，，若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13 （1）化简：； （2）解不等式组： 14. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀，在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下： A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项． 为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题： 甲 乙 x 9 9 1.2 0.4 （1）请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)； （2）甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率； （3）甲、乙两名学生往年多次参加才艺展示的成绩的平均数x(单位：分)及方差(单位：分2)如表所示．甲、乙两名学生去参加本次才艺展示，你认为哪位学生的成绩可能会更好？请说明理由． 15. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/ 10 30 50 70 90 （1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）； （2）根据以上判断，求y关于t的函数解析式； （3）当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度． 16. 如图，是直径，弦，垂足为点，点是延长线上一点，，垂足为点，． （1）求证：是切线； （2）若，求的半径和的长． 17. 如图，正方形中，点在边上，点是的中点，连接，． （1）求证：； （2）将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在上，连接．当点在边上运动时（点不与，重合），判断的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，已知，当时，求的长． 18. 如图1，抛物线与x轴交于点A，与直线交于点，点在y轴上．点P从点B出发，沿线段方向匀速运动，运动到点O时停止． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，请在图1中过点P作交抛物线于点D，连接，，求证：四边形是平行四边形； （3）如图2，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动．连接，，求的最小值． 2025年初中学业水平考试模拟试卷 数学 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】55 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】（1）25，补全条形统计图见解析 （2） （3）乙的成绩可能会更好．理由见解析 【15题答案】 【答案】（1）一次 （2） （3）当加热时，油沸腾了，推算沸点的温度为 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的半径为3，的长为 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）等腰直角三角形，理由见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$