陕西省安康市镇坪县牛头店镇九年制学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

人教版 2024-2025学年度第一学期综合练习（四） 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.下列几何图形中，是棱柱的是 2.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是 正面 B D 第2题图 3.如图，将阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是 A.三角形 B.圆锥 C.三棱锥 D.圆台 第3题图 4.下列平面图形能折叠成圆柱的是 B.E B.于 c D. 5.若∠A=2518',∠B=251911",∠C=25.31,则 A.∠B>∠C>∠A B.∠C>∠B>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠B>∠A>∠C 6.学校、书店、邮局在平面图上对应的点分别是A,B,C,书店在学校的正东方向，邮局在学校 的南偏西25°方向，那么平面图上的LCAB等于 () A.25° B.65° C.115° D.155 7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是 ( A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对 8.如图，∠1=28°，∠A0C=90°，点B,0,D在同一直线上，则∠2的度数为 A.128° B.118° C.108° D.152° 2 A M B C N D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，OB是∠A0C的平分线，OD是∠C0E的平分线.若∠A0B=40°，∠C0E=60°，则 ∠BOD= () A.50° B.60° C.65° D.70° 10.如图，B,C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点.若MN=a,BC=b, 则AD的长是 () A.2a-b B.2a C.2b+a D.2a-26 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若∠A=34°，则∠A的补角为 12.如图，AB=CD,则AC与BD的大小关系是 A B 第12题图 13.如图，钟表上显示8：30，此时分针、时针成 度角， 第13题图 第14题图 14.正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图是其中三种不同的放置方式，与 数字3所在面相对的面上的数字是 15.已知点0在直线AB上，且线段OA的长度为4cm,线段0B的长度为6cm,点E,F分别是 OA,OB的中点，则线段EF的长度为 三解答题（本大题共7小题，共65分） 16.(8分)计算. (1)531835"+4742'40"; (2)5617'+1245'-1621'. 17.(7分)已知一个角的余角是这个角的补角的好，求这个角。 18.(8分)如图，已知AD=之DB,E是BC的中点，BE=AC=2cm,求线段DE的长， A D B E C 第18题图 19.(8分)如图是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积； +3m+ m-3m+ (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体 积；若不能，说明理由。 3m 第19题图 20.(12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线0B的方向是北偏西40°，∠A0B= ∠AOC,射线OD是OB的反向延长线， (1)射线0C的方向是 ； (2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数； 15 (3)写出一对互余的角和一对互补的角 东 南 第20题图 2L.(10分)已知0是直线AB上的一点，∠C0E=90°，0F是∠A0E的平分线. (1)当点C,E,F在直线AB的同侧时（如图①），试说明∠B0E=2∠C0F; (2)当点C与E,F分别在直线AB的两侧时（如图②），(1)中的结论是否成立？若成立， 请说明理由；若不成立，请写出你的结论 0 图① 图② 第21题图 将 22.(12分)如图，A,B,C是一条公路上的3个村庄，A,B间的路程为100km,A,C间的路程为 40km,要在A,B之间设一个车站P,设P,C之间的路程为xkm. 子惠号 (1)用含x的代数式表示车站到3个村庄的路程之和； (2)若车站到3个村庄的路程之和为102km,问车站应设在何处？ (3)若要使车站到3个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？ 4 c B 第22题图 人教版 2024-2025学年度第一学期综合练习（四） 七年级数学参考答案 -、1.B2.A3.B4.A 5.A【解析】因为∠C=25.31°=25°18'36”， 251911">25°1836">25°18'，所以∠B>∠C> ∠A.故选A. 6.C【解析】根据题意作图，如答图， ∠1=25°，∠2=90°，由图可知， -B ∠CAB=∠1+∠2=25°+90°= 115°.故选C 第6题答图 7.C【解析】因为∠1+∠2=180°，所以∠1=180°- ∠2.又因为∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2，所 以∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3.故选C 8.B【解析】因为∠1=28°，∠A0C=90°，所以 ∠B0C=∠A0C-∠1=90°-28°=62°.因为∠2+ ∠B0C=180°，所以∠2=180°-∠B0C=180°- 62°=118°.故选B. 9.D【解析】因为OB是LAOC的平分线，所以∠COB =∠AOB=40°.因为OD是∠COE的平分线，∠C0E =60,所以LC0D=7LC0E=30°，所以LB0D= ∠B0C+∠C0D=40°+30°=70°.故选D. 10.A【解析】因为M=MB+CN+BC=a,BC=b. 所以MB+CN=a-b.因为M是AB的中点，N是 CD的中点，所以AB+CD=2(MB+CN)=2(a b),所以AD=AB+CD+BC=2(a-b)+b=2a- b.故选A. 二、11.146° 12.AC=BD【解析】由题意得，AC=AB+BC,BD= BC+CD.因为AB=CD,所以AC=BD. 13.75【解析】8：30时，时针和分针中间相差2.5个 大格，每个大格为360°÷12=30°，所以8：30时分 =55°，因为LA0B=∠A0C,所以∠A0C=55°，所 针与时针的夹角为2.5×30°=75°， 以∠N0C=∠N0A+∠AOC=70°，所以0C的方 14.1【解析】由题中三个图可以看到与数字3所在 向是北偏东70°； 面相邻的面上的数字有2,4,5,6，所以与数字3所 (2)因为∠A0B=55°，∠A0C=∠A0B, 在面相对的面上的数字是1， 所以∠B0C=110. 15.5cm或1cm【解析】分两种情况讨论：①当点 又射线OD是OB的反向延长线， E,F在点O的两侧时，如答图①，EF=OE+OF= 所以∠B0D=180. 20M+20B=7x4+宁×6=5(em):@当点 所以∠C0D=180°-110°=70° 因为0E平分∠C0D,所以∠C0E=35° E,F在点O的同一侧时，如答图②，EF=OF-OE 因为∠A0C=55°，所以LA0E=90°； =208-20A=x6-x4=1(em). (3)因为∠A0E=∠A0C+LC0E=90°， ∠A0B+∠A0D=180°， O EFA B 所以一对互余的角是∠A0C与∠C0E,一对互补 图① 图② 第15题答困 的角是LAOB与LAOD.(答案不唯一) 三、16.解：(1)531835"+4742'40”=1006075" 21.解：(1)设∠C0F=x,则∠E0F=90°-x =101115"; 因为OF平分∠AOE, (2)5617'+1245'-1621'=6862'-1621' 所以∠AOF=∠E0F=90°-x, 所以∠A0C=LA0F-∠C0F=90°-2x, =5241 所以∠B0E=90°-∠A0C 17.解：设这个角的度数是x°，根据题意得 =90°-(90°-2x) 90-g=(180-, =2x=2∠C0F; 解得x=60. (2)结论成立.理由如下： 答：这个角的度数是60° 因为OF是∠AOE的平分线， 1解：因为8E=4C=2em,所以AC=10cm 所以∠AOF=∠EOF.设LAOF=y, 则∠A0E=2y,∠C0F=90°-y, 因为E是BC的中点， 所以∠B0E=180°-24A0E 所以EC=BE=2cm,BC=2BE=2×2=4(cm), =2(90°-y） 所以AB=AC-BC=10-4=6(cm). =2∠C0F. 又因为AD=DB, 22.解：(1)点P应分两种情况考虑 P 所以AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6(cm). B B 图① 图② 所以AD=2cm,DB=4cm 第22题答图 所以DE=AC-AD-EC=10-2-2=6(cm). ①如答图①，点P在A,C之间，则PC=x,PA=40 19.解：(1)(1×3+2×3+1×2)×2=22(m2). -x,PB=60+x,从而点P到3个村庄的路程之和 答：该铁皮的面积为22m2; 为x+40-x+60+x=100+米 ②如答图②，点P在B,C之间，则PC=x,PB=60 2m 3m -x,PA=40+x.从而点P到3个村庄的路程之和 第19题答困 为x+60-x+40+x=100+名 (2)根据棱柱的展开与折叠，得可以折叠成长方 故车站到3个村庄的路程之和为(100+x)km; 体的盒子，如答图，其长、宽、高分别为3m,2m, (2)依题意，得100+x=102,解得x=2. 1m,因此体积为：1×2×3=6(m3) 即车站应设在C村庄的左边或右边2km处； 20.(1)北偏东70°【解析】因为0B的方向是北偏 (3)要使车站到三个村庄的路程之和最小，即100 西40°，0A的方向是北偏东15°，所以∠N0B= +x最小，则当x=0时，100+x最小，即车站应设 40°，∠NOA=15°，所以∠AOB=∠NOB+∠NOA 在C村庄处