10.2《直线、射线、线段》线段长短的比较课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

10.2直线、射线、线段 —— 线段的长短比较 sssss 情境导入 复习导入 类型 直线 射线 线段 图形 表示方法 直线AB或直线BA或直线l 射线OA或射线l 线段AB或线段BA或线段a 直线性质：两点确定一条直线 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？ 情景导入 观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？ 三组图形中，线段a与b的长度均相等 很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法. (1) (2) (3) a b a a b b 探究新知——线段的比较 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法. 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？ 提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”. 想一想 D C B 试比较线段AB，CD的长短. (1) 度量法； (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 线段的比较方法 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论 C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) sssss 探究新知 (1)如果点B在线段CD上 记作: AB<CD (2)如果点B在线段CD的延长线上 记作: AB>CD (3)如果点B与点D重合， 记作: AB=CD 线段的比较之叠合法 C D A B C D A B C D A B ① ② ③ sssss 巩固练习 比较线段长短的两种方法 1、度量法 2、叠合法 ——从“数值”的角度比较 ——从“形”的角度比较 sssss 探究新知 1、MN为已知线段，你能用无刻度的直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？ 第一步:画射线AB． 第二步:用圆规量出线段MN的长． 第三步:在射线AB上截取AC=MN 线段AC就是所要画的线段. 做一做 尺规作图 sssss 新知探究 2、用无刻度的直尺和圆规画出一条线段AB，使它等于已知线段AC的2倍。 做一做 试完成课本150 页练习第4题 如图，线段AB为所作. B C 说一说 （1）点C是线段AB上一点. . . A B C . . . A B C . D . （2）点C、D是线段AB上两点. AB=AC+BC AC= BC= AD= CD= AB= BD= 动手操作 如图，已知AB为已知线段，你能利用直尺和圆规准确地作一条与AB相等的线段吗？ . . A B 尺规作图 【变1】你能作一条线段使它等于AB-CD吗？ . . C D 【变2】你能作一条线段使它等于2AB吗？ 新知探究三 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. . . A B C . 【符号语言】 ∵点C是线段AB的中点 ∴ 【注意】 ①点在已知线段上 ②把线段分成相等的两部分 典例解析一 【例1】已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为 线段AC的中点，求线段AM的长？ A B C M 【变1】已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M、N分别为 线段AC、BC的中点，求线段MN的长？ A B C M N 典例解析一 【变2】已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=2cm，M、N分别为 线段AC、BC的中点，求线段MN的长？ A B C M N 【变3】已知线段AB=acm，在线段AB上有一点C，M、N分别为线段 AC、BC的中点，求线段MN的长？ A B C M N 典例解析二 A C B D E 【例2】已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm， ，E、D分 别为线段AC、AB的中点，求线段DE的长？ sssss 小试牛刀 根据所示图形填空 (1)AB+BC=( ) (2)AD=( )+CD (3)BD=CD+( )=AD-( ) (4)AC-AB+CD=( )=BC+( ) AC AC BC AB BD CD 观察折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A M B sssss 新知探究 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合 sssss 新知探究 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。 线段中点的定义 把一个线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 符号语言: ∵点C为线段AB的中点 或 AB=2AC=2CB 线段的中点 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ sssss 例题剖析 分析： 解： sssss 变式训练 如图，C、D为线段AB上的两点，点D为线段AC的中点，AB=10cm,BC=4cm,求线段AD的长度？ sssss 拔高创新 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？ sssss 拔高创新 已知C为线段AB上一点，线段AC=8cm,BC=6cm,M、N分别为线段AC、BC的中点. (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说明理由. sssss 拔高创新 已知C为线段AB上一点，线段AC=8cm,BC=6cm,M、N分别为线段AC、BC的中点. (3)若C为直线AB上任意一点，其他条件不变，你能计算出MN的长度吗？ 分类讨论 sssss 拔高练习 1.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.（习题3.5第4题） 分类讨论 2.若点A、B、C三点在同一条直线上，AB=5cm,BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.（习题3.5第4题变式） Lavf57.62.100 $$