第一章 有理数 单元测试 2025-2026 学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 单元测试 一、选择题 1．如果温度上升 3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（　　） A．+5℃ B．+8℃ C．-5℃ D．-2℃ 2．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（　　） A． B． C． D． 3．一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。结果如下表，则最接近标准直径的是（　　） 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 +0.02 -0.05 -0.01 0.04 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①所表示的式子为，则图②所表示的式子为（　　）． A． B． C． D． 5．下列数中，属于负数的是（　　）． A． B．0 C．3 D． 6．如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（　　） A． B． C． D． 7．的相反数是（　　） A． B． C．2024 D．2025 8．我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果将“收入10元”记作“元”，那么“支出12元”记作（　　） A．元 B．元 C．2 元 D．12元 9．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值等于它本身的数只有0 C．绝对值相等的两个数一定相等 D．互为相反数的两个数绝对值相等 10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，则|b-c|的值是（　　）． A．5 B．6 C．7 D．10 二、填空题 11．一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作　 　． 12．化简：　 　． 13． 的相反数是　 　. 14．规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为　 　升． 15．规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为　 　℃． 16．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是　 　． 17．绝对值小于的整数有　 　个． 18．如图，我们学过的数可以在数轴上表示出来．若点m表示，那么点n表示　 　． 三、解答题 19．根据小明和小慧的对话，小慧家的位置唯一确定吗？请利用数轴（以学校为原点）求出小慧家位置所表示的数． 20．把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 21．2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）： 商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场 盈亏情况 （百万元） （1） 将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）． （2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来． 22． 已知关于的方程有四个解，化简． 23． 在如图的数轴上分别表示出下面三个数。 -(-1)，|-4|，+(-2.5)。 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．A 9．D 10．C 11． 12．3 13． 14． 15．-3 16．4或10 17．5 18． 19．解：不是唯一确定．理由如下： 情形①当小明家在学校西5千米（即在数轴原点的左侧）时， 小明家表示的数为， 若小慧家在小明家的西2千米，则其表示的数是， 若小慧家在小明家的东2千米，则其表示的数是， 情形②当小明家在学校东5千米（即在数轴原点的右侧）时， 小明家表示的数为， 若小慧家在小明家的西2千米，则其表示的数是， 若小慧家在小明家的东2千米，则其表示的数是， 综上所述，小慧家在数轴上表示的数可以是，，，． 20．23，，，0；，，；23，； 21．（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=- （2）解： − 4.5 < − 2.5 < − 2 < 3.5 < 4.75 < 6 22．4 23．解： -(-1)=1，|-4|=4，+(-2.5)=-2.5； 在数轴上表示如解图所示. 学科网（北京）股份有限公司 $$