精品解析：黑龙江省海林市朝鲜族中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

海林市朝鲜族中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，能表示y是x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量，据此解答即可． 【详解】解：根据函数的定义可知： 只有函数，当取值时，有唯一的值与之对应； 故选：B． 2. 若一组数据，5，2，6，4的中位数是5，则的值可以为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：∵数据x，5，2，6，4的中位数是5， ∴x≥5， 故选：D． 【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3. 下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是( ) A. (1，1) B. (﹣1，﹣1) C. (﹣1，1) D. (0，1) 【答案】B 【解析】 【详解】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×1+2=5，左边≠右边，故本选项错误； B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×(-1)+2=-1，左边=右边，故本选项正确； C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×(-1)+2=-1，左边≠右边，故本选项错误； D、把（0，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故本选项错误． 故选B. 点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标满足函数关系式的点一定在函数图象上． 4. 如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，得到DF=5，由三角形中位线的性质得到DE=8，最后由线段的和差解题即可． 【详解】解：∵∠AFB=90°，点D是AB的中点， ∴DF= AB=5， ∵BC= 16，D、E分别是AB，AC的中点， ∴DE=BC=8， ∴EF=DE-DF=3， 故选：B． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质和中位线性质，掌握定理是解题的关键． 5. 下列条件可以利用定义说明平行四边形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 以上均错 【答案】B 【解析】 【分析】由已知可得该平行四边形，再添加条件：一组邻边相等并且有一个角是直角，即可判定为正方形． 【详解】正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形． 由此可知选B． 【点睛】此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理. 6. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围．找到当函数图象位于x轴的上方的图象即可． 【详解】解∶∵不等式的解集是， ∴当时，， 观察各个选项，只有选项A符合题意， 故选：A． 7. 使式子有意义的字母m的取值有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件和完全平方式的性质解答即可． 【详解】解：由题意可得：，即，但，所以，即． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和完全平方式的性质，属于基本题型，熟知二次根式的被开方数非负是解答的关键． 8. 如图是一次函数的图象，则关于的一次方程的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的图象得出一次函数与轴的交点坐标是，把坐标代入函数解析式，求出，再求出方程的解即可． 【详解】解：从图象可知：一次函数与轴的交点坐标是， 代入函数解析式得：， 解得：， 即， 当时，， 解得：， 即关于的一次方程的解是， 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，能求出一次函数的解析式是解此题的关键． 9. 下列图像不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可． 【详解】根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数． 选项B，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了函数的图象，以及函数的表示方法，解题的关键是函数的定义，属于基础题． 10. 如图折叠三角形纸片，使边落在边上（折痕为，点C落到点E处）．已知，，，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由折叠的性质知，．根据题意在中运用勾股定理求，进而可以解决问题． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴为直角三角形， ∴， ∴， 由折叠的性质知，，，， ∴， 在中，由勾股定理得， ， 即， 解得：， ∴，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OC＝3，OD＝4，则菱形ABCD的面积为________；周长为________． 【答案】 ①. 24 ②. 20 【解析】 12. 表示函数的方法一般有____________、__________________、_________________． 【答案】 ①. 列表法 ②. 关系式法 ③. 图象法 【解析】 【分析】本题主要考查函数的表示方法．根据函数的定义，结合表示函数的方法“列表法、关系式法、图象法”即可求解． 【详解】解：表示函数的方法一般有列表法、关系式法、图象法， 故答案为：①列表法；②关系式法；③图象法． 13. 如图，在平行四边形中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件____，使平行四边形是矩形． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是矩形的判定，掌握矩形的判定是解题的关键．根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”填空． 【详解】解：添加条件： 理由：∵四边形是平行四边形，， ∴平行四边形是矩形（矩形的定义）． 故答案是：（答案不唯一）． 14. 市场上一种豆子的单价是元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的重量（千克）之间的函数关系式为_______________________．（不需要写出自变量取值范围） 【答案】 【解析】 【分析】根据豆子总的售价（元）=豆子的单价×销售豆子的千克数即可． 【详解】解：∵市场上一种豆子的单价是元/千克， ∴豆子总的售价（元）与所售豆子的重量（千克）之间的函数关系式为． 故答案为：． 【点睛】本题考查列函数关系，掌握列函数关系的方法是解题关键． 15. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长为____． 【答案】10cm##10厘米 【解析】 【分析】观察图象可知，当x=0时，y的值就是不挂物体时弹簧的长度． 【详解】解：弹簧不挂重物时，也就是物体质量为0， 观察图象可知不挂重物时，也就是当x=0时，y=10， 故答案为：10cm． 【点睛】本题考查了函数的图象，读懂图象，从中找到必要信息是解题的关键，此题也可以利用待定系数法求解析式进行求解． 16. 如图，在中，，，，点P是线段上一动点，点M在线段上，当时，的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】作点B关于的对称点，连接交于点P，则，可得的最小值为的长，过点作于点H，根据，，可得，从而得到，由勾股定理可得，再由，可得，再由勾股定理，即可求解． 【详解】解∶如图，作点B关于的对称点，连接交于点P，则， ∴， ∴的最小值为的长， 过点作于点H， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即的最小值为． 故答案为： 【点睛】本题考查了勾股定理的使用，涉及了轴对称图形的性质，掌握并熟练使用相关知识，同时注意解题中需注意的事项是本题的解题关键． 17. 已知正比例函数满足y随x的增大而减小，则该函数的解析式可以为____（写出一个即可）． 【答案】y=﹣2x 【解析】 【分析】根据正比例函数性质可得k的值． 【详解】因为正比例函数满足y随x的增大而减小， 所以k＜0， 该函数的解析式可以为y=﹣2x， 故答案为：y=﹣2x． 【点睛】本题主要考查了正比例函数性质，关键是掌握正比例函数的性质． 18. （勾股定理的应用）如图，在中，，，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】过C作，垂足为D，设，在和中，利用勾股定理列出方程，解之得到，利用勾股定理求出，再利用三角形面积公式计算即可． 【详解】解：如图，过C作，垂足为D， 设，则， 在和中， ， 即， 解得：，即， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积，解题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求出相应线段长． 19. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF长为_____． 【答案】1 【解析】 【详解】在△AGF和△ACF中， ， ∴△AGF≌△ACF， ∴AG=AC=4，GF=CF， 则BG=AB−AG=6−4=2． 又∵BE=CE， ∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=BG=1． 故答案是：1． 20. 如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM=FN，连结AN，CM．若 ，则=___________． 【答案】30°##30度 【解析】 【分析】先根据SAS证明，利用全等三角形的性质可知∠NAF=∠ECM，再根据外角的性质求出∠ECM，进而即可求解． 【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴∠AFN=∠CEM， ∵FN=EM，AF=CE， ∴（SAS）． ∴∠NAF=∠ECM， ∵∠CMF=∠CEM+∠ECM， ∴100°=70°+∠ECM， ∴∠ECM=30°， ∴∠NAF=30°． 故答案为：30°． 【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 三、解答题（共60分） 21. 小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答： （1）过山车所达到的最大高度是多少？ （2）请描述秒后，高度（米）随时间（秒）的变化情况 【答案】（1）过山车所达到的最大高度是米；（2）当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大，当时，高度（米）随时间（秒）的增大而减小． 【解析】 【分析】（1）结合图图象可得过山车所达到的最大高度是98米； （2）根据某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象即可得当t=41秒时，h的值； 【详解】解：（1）由图可知，过山车所达到的最大高度是米． （2）由图可知，当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大． 当时，高度（米）随时间（秒）的增大而减小． 【点睛】本题考查了函数的图象，解决本题的关键是利用数形结合思想． 22. 已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据正比例函数意义，可得答案． 【详解】∵的值随的值减小而减小， ∴， ∵正比例函数， ∴， ∴ 【点睛】本题考查正比例函数的定义． 23. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． （1）求证：四边形OBEC是菱形； （2）若AD＝4，AB＝2，求菱形OBEC的面积． 【答案】（1）见解析；（2）4 【解析】 【分析】（1）先由已知条件证明四边形OBEC是平行四边形，再由矩形的性质得出OB=OC，由菱形的判定方法即可得出结论； （2）先求出S△OBC=S矩形ABCD=2，即可求解． 【详解】解：证明：（1）∵BE∥AC，CE∥DB， ∴四边形OBEC是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=AC，OB=BD，AC=BD， ∴OB=OC， ∴四边形OBEC是菱形； （2）∵AD=4，AB=2， ∴S矩形ABCD=4×2=8， ∴S△OBC=S矩形ABCD=2， ∴菱形OBEC的面积=2S△OBC=4． 【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键． 24. 如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式； （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）C（﹣3，1），y＝x+2；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0） 【解析】 【分析】（1）过点C作CH⊥x轴于点H，根据直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，可得点A、B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0），再证得△CHB≌△BOA，可得BH＝OA＝2，CH＝OB，即可求解； （2）过点C作CH⊥x轴于点H，DF⊥x轴于点F，DG⊥y轴于点G，可先证明△BCH≌△BDF，得到BF=BH，再由B（-1，0），C（﹣3，1），可得到OF=OB=1，从而得到 DG=OB=1，进而证得△BOE≌△DGE，即可求证； （3）先求出直线BC的表达式为，可得k＝ ，再求出点M（﹣6，0），从而得到S△BMC，S△BPN，即可求解． 【详解】解：（1）过点C作CH⊥x轴于点H， 令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2，则点A、B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0）， ∵∠HCB+∠CBH＝90°，∠CBH+∠ABO＝90°， ∴∠ABO＝∠BCH， ∵∠CHB＝∠BOA＝90°，BC＝BA， ∴△CHB≌△BOA（AAS）， ∴BH＝OA＝2，CH＝OB，则点C（﹣3，1）， 设直线AC的表达式为y＝mx+b ， 将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+b得： ，解得：， 故直线AC的表达式为：y＝x+2； （2）如图，过点C作CH⊥x轴于点H，DF⊥x轴于点F，DG⊥y轴于点G， ∵AC=AD，AB⊥CB， ∴BC=BD， ∵∠CBH=∠FBD， ∴△BCH≌△BDF， ∴BF=BH， ∵C（﹣3，1）， ∴OH=3， ∵B（-1，0）， ∴OB=1， BF=BH=2， ∴OF=OB=1， ∴DG=OB=1， ∵∠OEB=∠DEG， ∴△BOE≌△DGE， ∴BE=DE； （3）设直线BC的解析式为 ， 把点C（﹣3，1），B（﹣1，0），代入，得： ，解得： ， ∴直线BC的表达式为：， 将点P坐标代入直线BC的表达式得：k＝ ， ∵直线AC的表达式为：y＝x+2， ∴点M（﹣6，0）， ∴S△BMC＝MB×yC＝×5×1＝， ∴S△BPN＝S△BCM＝＝NB×＝NB， 解得：NB＝， 故点N（﹣，0）或（，0）． 【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象是解题的关键． 25. 轮船A以16海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，轮船B在同时同地以12海里/时的速度向西北方向航行．试求两船离开港口O一个半小时后的距离． 【答案】海里 【解析】 【分析】先根据题意画出示意图，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图所示，由题意得，（海里），（海里）， ∴由勾股定理得：（海里）， ∴两船离开港口O一个半小时后的距离为海里． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的实际应用，正确画出示意图是解题的关键． 26. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查二次根式的化简，理解二次根式的性质，正确化简二次根式是解题的关键． （1）结合二次根式的性质进行化简； （2）结合二次根式的性质进行化简； （3）结合二次根式的性质进行化简； （4）结合二次根式的性质进行化简 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 27. 如图，正方形的对角线、相交于点O，平分，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）过点E作，交于点F，若，求线段的长． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】本题考查了正方形性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键； （1）依据角的关系推导出，进而得到，即可求解； （2）求出，根据全等三角形的性质得出，进而利用解答即可； 【小问1详解】 解：四边形是正方形， ， ， 平分， ， ， ， ， ， 为等腰三角形； 【小问2详解】 解：在正方形中，，， 在直角三角形中，， ，， ，， ， 在和在中， ， ， ， ； 28. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元． （1）如果商场里这批衬衫库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？ （2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？ 【答案】（1）如果商场里这批衬衫的库存只有4件，那么衬衫的单价应12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元. 【解析】 【分析】（1）根据题意列出y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，根据一次函数的性质求解； （2）根据题意列出y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，结合二次函数的性质求解. 【详解】（1）y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760， ∵20+2x≥44， ∴x≥12， ∵y随x的增大而减小， ∴当x＝12时，获利最大值1232； 答：如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元； （2）y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250， 当y＝1200时，1200＝﹣2（x﹣15）2+1250， ∴x＝10或x＝20， ∵当x＜15时，y随x的增大而增大，当x＞15时，y随x的增大而减小， 当10≤x≤20时，y≥1200， 答：如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元. 【点睛】本题考查一次函数和二次函数的性质；能够从情境中列出函数关系式，借助函数的性质解决实际问题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海林市朝鲜族中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，能表示y是x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一组数据，5，2，6，4中位数是5，则的值可以为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是( ) A. (1，1) B. (﹣1，﹣1) C. (﹣1，1) D. (0，1) 4. 如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列条件可以利用定义说明平行四边形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 以上均错 6. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 使式子有意义的字母m的取值有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 8. 如图是一次函数图象，则关于的一次方程的解是（　　） A B. C. D. 9. 下列图像不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图折叠三角形纸片，使边落在边上（折痕为，点C落到点E处）．已知，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OC＝3，OD＝4，则菱形ABCD的面积为________；周长为________． 12. 表示函数的方法一般有____________、__________________、_________________． 13. 如图，在平行四边形中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件____，使平行四边形是矩形． 14. 市场上一种豆子的单价是元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的重量（千克）之间的函数关系式为_______________________．（不需要写出自变量取值范围） 15. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长为____． 16. 如图，在中，，，，点P是线段上一动点，点M在线段上，当时，的最小值为______． 17. 已知正比例函数满足y随x的增大而减小，则该函数的解析式可以为____（写出一个即可）． 18. （勾股定理应用）如图，在中，，，，则___________． 19. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____． 20. 如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM=FN，连结AN，CM．若 ，则=___________． 三、解答题（共60分） 21. 小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答： （1）过山车所达到的最大高度是多少？ （2）请描述秒后，高度（米）随时间（秒）的变化情况 22. 已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值． 23. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． （1）求证：四边形OBEC是菱形； （2）若AD＝4，AB＝2，求菱形OBEC的面积． 24. 如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式； （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 轮船A以16海里/时速度离开港口O向东北方向航行，轮船B在同时同地以12海里/时的速度向西北方向航行．试求两船离开港口O一个半小时后的距离． 26. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 27. 如图，正方形的对角线、相交于点O，平分，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）过点E作，交于点F，若，求线段的长． 28. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元． （1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？ （2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $