陕西省宝鸡市凤县部分学校2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题

人教版 第一学期第三次巩固练习 七年级数学 孙 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.有以下式子：①x=0;②3+2=5；③1=4；④2=9：⑤2x=3x;⑥3-4k;⑦2(x+1)=2: ⑧x+2y=0.其中一元一次方程的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法正确的是 ( ▲单项式字的系数是2，次数是3 B.3z+2-1是整式 C.多项式3x2y-5x2y2-2xy的次数是4 D.2是二次单项式 3.根据等式的性质，若等式m=n可以变形得到m+a=n-b,则a,b应满足的条件是 ( A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.a=0,b≠0 4.下列运算中，正确的是 A.2x+3=5x B.4a2+2a2=6a C.3a2b-2a2b=1 D.7x'y-2yx2=5xy 5.多项式父-3%y-3列+了-8合并同类项后不含灯项，则k的值是 A号 B c时 D.0 6.下列去括号正确的是 ( A.a2-(2a-b2+b)=a2-2a-b2+b B.-(2x+y)-（-x2+y2)=-2x+y+x2-y C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+5 D.-a2-[-4a2+(1-3a)]=-a3+4a2-1+3a 7.若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为 A.2 B.3 C.1或2 D.2或3 8小海同学在解方程5x-1=☐x+3时，把☐处的数看错了，解得x=-号，则该同学把 “☐处的数看成了 A.3 B.、128 C.-8 D.8 9.某服装店以每件90元的价格卖出两条裤子，其中一条盈利25%，另外一条亏损25%.该服 装店卖出这两条裤子，下列说法正确的是 () A.盈利18元 B.盈利12元 C.亏损12元 D.不盈利也不亏损 10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图的方式拼接.若用餐 的人数有90人，则这样的餐桌需要 ( 第10题图 A.15张 B.16张 C.21张 D.22张 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若(m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 (写出即可) 12.当a=」 时，方程2x+a=x+10的解为x=4. 13.若多项式5xmy-10是五次多项式，则m的值为 14有下列方程①-名=名：②子=-14，®3x+4=4+4,国4-5=-5x-8共中解是 负整数的方程有 个 15.某网店举办优惠活动，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优 惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次 性付款可节省 元 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16.(8分)计算 (1)2(x2-2xy）-3(y-3y）; (2)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-y) 17.（10分)解方程 (1)4(x-1)-1=3(x-2); （223.=1 5 18.(7分)先化简，再求值. 2-(（-2+)-4-）,其中x=-2,=号 19.(8分)20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由3个A 部件和2个B部件组成的.在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件 那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？ 20.（10分)如图，学校一花坛为长方形ABCD,它的长是a,宽是b,分别以A,B为圆心作半径 为b的扇形，阴影部分种植花卉 (1)用含a,b的代数式表示种植花卉部分（阴影部分）的周长L和面积S;(结果保留π) (2)若a=5,b=1.5,求种植花卉部分（阴影部分）的周长L和面积S的值.（m取3.14) 第20题图 21.(10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量不超过210 月用电量超过210千瓦时不 月用电量超过350千瓦 千瓦时，每千瓦时价格 超过350千瓦时，超出部分每 时，超出部分每千瓦时 为0.52元 千瓦时比第一档提价0.05元 比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量为400千瓦时，则需交的电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+ 0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元). (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为α元，则小华家该月用电量属于第几档？ 22.(12分)以下是两张不同类型火车的车票；(“DXXX次”表示动车，“GX××”表示高铁) A地⑨ A地售 A地 DXXX次，B地 A地 CXXX次，B地 XXXX年12月31日20：00开03车23号 XXXX年12月31日21：00开06车09号 ￥360元 二等座 ￥560元 二等座 限乘当日当次车 限乘当日当次车 (1)根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ,出发时刻 ;(选填“相 同”或“不同”) (2)已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h,300km/h,如果两车均按车票信息准 时出发，且同时到达终点，求A,B两地之间的距离； (3)在(2)条件下，请求出在什么时刻相距100km?七年级数学参考答案 -、1.B 2C【解折]单项式学的系数是号，次数是3,4错 误：3x+2-1不是整式，B错误；多项式3xy- 5y-2y的次数是4，C正确；”2是多项式，D 错误故选C 3.A【解析】根据等式的性质，若等式m=n可以变 形得到m+a=n-b,则a=-b,所以a+b=0,所 以a与b互为相反数.故选A. 4.D【解析】2x与3不是同类项，所以不能合并，A 不符合题意；4a2+2a2=6a2,B不符合题意；3a2b- 2a2b=a2b,C不符合题意；7x2y-2yx2=5x2y,D符 合题意.故选D. 5.C【解析】原式=×+（兮-3）可-3y-8因为 多项式合并同类项后不含刘项，所以写-3k=0, 解得=)故选C 6.D【解析】A应为a2-2a+b2-b,B应为-2x-y +x2-y2,C应为2x2-3x+15.A,B,C去括号均不 正确.故选D. 7.D【解析】由ax+3=4x+1,解得x·（a-4)= -2.又因为x为正整数，故x=1或x=2.当x=1 时，a-4=-2,解得a=2:当x=2时，a-4=-1, 解得a=3.所以a=2或3.故选D. 8.D【解析】设该同学把“☐”处的数看成了y将 =号代人方程，得5×(-)-1=y× 当-2y子时. (-号）+3.解得y=8放选D 原式=-2×(-2)+了×（号=4+务号 4-112 9.C【解析】设盈利裤子的成本价为x元，由题意知 19.解：设x名学生组装A部分，则(20-x)名学生组 x(1+25%)=90,解得x=72.设亏损裤子的成本 装B部件， 价为y元，由题意知y(1-25%)=90,解得y= 由题意得10_20(20-x 120.90+90-72-120=-12(元).所以亏损了12 2 元，故选C 解得x=15,所以0X1=50(套) 3 10.D【解析】设这样的餐桌需要x张，由题意可得： 答：最多可以组装出实验仪器的套数为50套 2+4x=90,解得x=22.故选D. 二、11.2（答案不唯一）【解析】由一元一次方程的定义 20.解：1)根据题意得L=a+(a-26)+T:2边×2 4 可知m-1≠0，则m≠1. 12.6【解析】将x=4代入2x+a=x+10得，2×4+ =a+a-2b+b=2a+(m-26,S=ab-7n6, a=4+10,解得a=6. (2)当a=5,b=1.5时， 13.±2【解析】由题意得1m1+3=5,所以1m1=2, L=2×5+(3.14-2)×1.5=10+1.71=11.71; 所以m=±2. 3=5x1.5-7×3.4x1.5×15=7.5-3.5325 14.1【解析】①中方程的解是x=-了②中方程的 =3.9675. 解是x=-4:③中方程的解是x=0;④中方程的 21.解：(1)月用电量为210千瓦时时，需交的电费为 解是x=一子因此解是负整数的方程有1个 210×0.52=109.2(元)，月用电量为350千瓦 时时，需交的电费为210×0.52+(350-210) 15.18或46.8【解析】(1)若第二次购物超过300 ×(0.52+0.05)=189(元)，故可得小华家5月 元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288, 份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量 解得x=320.两次所购物品价值为180+320= 为x千瓦时，则210×0.52+(x-210)×(0.52+ 500>300,所以享受9折优惠，因此应付500× 0.05)=138.84,解得x=262. 90%=450(元)，这两次购物合并成一次性付款可 答：小华家5月份的用电量为262千瓦时； 节省180+288-450=18（元）： (2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量 (2)若第二次购物没有超过300元，两次所购物品 在第一档；当109.2<a≤189时，小华家该月用电 价值为180+288=468（元），这两次购物合并成 量在第二档；当a>189时，小华家该月用电量在 一次性付款可以节省468×10%=46.8（元）. 第三档， 三、16.解：(1)原式=2x2-4y-3y2+9xy 22.解：(1)相同不同车票中的信息即可看到两 =2x2+5xy-3y2; (2)原式=-x+2x对-y-2对+6x2+62-3x判 张票都是从A地到B地，所以方向相同：两车出 =5x2-3y+5y 发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻 17.解：(1)去括号，得4x-4-1=3x-6, 不同： (2)设α，b两地之间的距离为5，根据题意，得 移项，得4x-3x=-6+4+1, 合并同类项，得x=-1； 20-1=0解得x=60.故A,B两地之间的距 (2)去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10, 离为600km; 去括号，得5x-15-8x-2=10, (3)设在高铁出发：小时后两车相距100km,分追 移项，得-3x=27, 及前与追及后两种情况： 系数化为1，得x=-9. ①200(t+1)-300t=100,解得：=1： 18解：原武宁+2-+ ②300t-200(t+1)=100,解得：=3. 但是在(2)的条件下，600÷300=2， -2x+ 即高铁到达B地仅需2小时， 所以第②种情况不符合实际，应该舍去 当高铁没有出发时，设动车出发x小时后两车相 距100km,则200x=100,解得x=之故(2)的条 件下，在20：30或22：00时两车相距100km.