陕西省安康市紫阳县洞河镇石坝九年制学校2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题

人教版 第一学期第二次巩固练习 七年级数学 环 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.下列含有字母的式子中，书写规范的是 A.-1a B50 C.0.5xy D.(x+y)÷z 2.用式子表示“a,b的和除以m所得的商” ( A.a+b B.m m b C.a+ m D.a+号 3.“比a的3倍大5的数”用代数式表示为 ( A.3a+5 B.3(a+5) C.3a-5 D.3(a-5) 4.买1个足球需要m元，买1个篮球需要n元，则购买4个足球和7个篮球的总费用为 ( A.11mn元 B.28mn元 C.(7m+4n)元 D.(4m+7n)元 5.一个三位数，百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,用整式表示这个三 位数是 () A.abc B.100c+10b+a C.100a+10b+c D.a+b+c 6.x和y是两个相关联的量，士=7y(x,y均不为0)，则x和y ( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定是否成比例 7.长方形的周长为10，它的长是a,那么它的宽是 A.10-2a B.10-a C.5-a D.5-2a 8.考试人数、及格人数和及格率三个量中，当一一定时，其他两个量成反比例，横线处是 ( A.考试人数 B.及格人数 C.及格率 D.无法确定 9.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价 10%,在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是 () A.甲超市 B.乙超市 C.两个超市一样 D.与商品的价格有关 10.如图，从左到右在每个小格子中都填人一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数 之和都相等，则第2025个格子中的数为 -2 3 -1 第10题图 A.3 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知苹果每千克m元，则2kg苹果共元 元 12.水池内有水40m,水流经过排水管的时间y(h)与水池每小时流出的水量x(m3)之间的 关系是 比例关系.（填“正”或“反”) 13.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则式子500-3a -2b表示的实际意义为 14.若a+b=2024,则当x=1时，式子ax3+bx+1的值是 15.观察下列关于x的式子：x,3x2,5x,7x,9x,11x,… 按照上述规律，第n(n为正整数)个式子是 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16.(6分)列式表示： (1)棱长为acm的正方体的表面积； (2)每件a元的上衣，降价20%后的售价； (3)一辆汽车的行驶速度是vkm/h,th行驶的路程 17.(7分)李老师到体育用品商店为学校购买篮球，篮球单价为α元，买10个以上（不包括 10个)按八五折优惠，请用式子表示： (1)购买6个篮球应付多少钱？ (2)购买20个篮球应付多少钱？ (3)购买m个篮球应付多少钱？ 18.(8分)A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间 如下表.先填表，再根据表中的数据回答下列各题 交通工具 轿车 豪华大客车 货车 自行车 速度/（千米/时） 120 60 时间/时 3 12 (1)表中两个量的积代表什么？有什么变化？ (2)速度和所用时间成什么比例？为什么？ 19.(10分)用字母表示图中阴影部分的面积 (1)x (2) 20.(10分)如果要一次运出120吨救灾物资，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表.请把 表格填写完整 载重量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 48 30 (1)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ (2)如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？ 21.(12分)为鼓励市民节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kW·h, 那么每千瓦时0.5元；如果该月用电超过150kW·b,那么超过部分每千瓦时0.8元. (1)如果小张家1月份用电128kW·h,那么这个月应缴电费多少元？ (2)如果小张家一个月用电a(a>150)kW·h,那么这个月应缴电费多少元？（用含a的 式子表示) (3)如果小张家8月份用电241kW·h,那么这个月应缴电费多少元？ 22.（12分)【阅读】 为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100 个足球和x个篮球作为训练器材.现已知有A,B两个供应商给出标价如下：足球每个200 当 元，篮球每个80元 供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球； 习 供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款 搁 【探索】 (1)若x=100,请计算哪种方案划算？ (2)若x>100,请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来 【拓展】 (3)若x=300,如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案七年级数学参考答案 -、1.C2.A3.A 4.D【解析】买1个足球需要m元，则买4个足球需 要4m元；买1个篮球需要n元，则买7个篮球需要 7n元.所以购买4个足球和7个篮球的总费用为 (4m+7n)元.故选D. 5.C【解析】a×100+b×10+c=100a+10b+c.故 选C. 6B【解析】由子=7y得y=,积一定，x和y成 反比例.故选B. 7.C【解析】由长方形的周长公式可知，长方形的宽 是10÷2-a=5-a.故选C. 8.B【解析】因为考试人数×及格率=及格人数，即 及格人数一定时，考试人数和及格率成反比例.故 选B. 9.B【解析】设商品的定价为a,则在甲超市购买这 种商品的价格为1-)厂-8：在乙超市购 买这种商品的价格为…1-品)-8因为 →湖所以在乙超市购买这种商品合算故速B, 10.B【解析】根据题意得-2+a+b=c+3-1,所以 a+b-c=4.又因为a+b+c=c+3-1,所以a+b =2,所以c=-2,所以b-2+3=0,所以b=-1, 所以a=3,所以格子中的数为-2,3，-1，-2,3， -1,…,2025÷3=675,所以第2025个格子中的 数为-1.故选B. 二、11.2m12.反 13.体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 14.2025【解析】把x=1代人式子ax+bx+1,可得 原式=a×1+b×1+1=a+b+1,再把a+b= 2024代人，可得a+b+1=2024+1=2025 15.(2n-1)x”【解析】由题中的式子可以看出，式 子前的数字依次为2×1-1,2×2-1,2×3-1；1 2×4-1,…,指数依次为1,2,3,4，…，所以第n个 式子是(2n-1)x 三、16.解：(1)6a2cm2;(2)0.8a元；(3)wkm. 17.解：(1)6a元；(2)17a元； (3)当0<m≤10且为整数时，应付ma元； 当m>10且为整数时，应付0.85ma元. 18.解：(1)表示不同的交通工具行驶的总路程；一直 保持不变： (2)速度和所用时间成反比例关系，因为速度× 时间=路程（一定） 19.解：(1)阴影部分的面积为ab-bx; (2)阴影部分的面积为R-十R 20.解：(1)成反比例，因为车辆的载重量和所需车辆 的数量的乘积一定； (2)120÷6=20(辆) 答：一共需要20辆. 21.解：(1)128×0.5=64（元） 答：这个月应缴电费64元； (2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120= (0.8a-45)元. 答：这个月应缴电费(0.8a-45)元； (3)当a=241时，0.8a-45=0.8×241-45= 147.8(元). 答：这个月应缴电费147.8元 22.解：(1)当x=100时，按供应商A的优惠方案购 买，所需费用为100×200=20000（元）；按供应商 B的优惠方案购买，所需费用为200×100×80% +80×100×80%=22.400(元).因为20000< 22400,所以供应商A的优惠方案划算； (2)当x>100时，按供应商A的优惠方案购买，所 需费用为100×200+80（￥-100）=(80x+12000) 元.按供应商B的优惠方案购买，所需费用为200 ×100×80%+80×80%x=(64x+16000)元. (3)当x=300时，只选择供应商A的优惠方案， 总费用为12000+80×300=36000（元）： 只选择供应商B的优惠方案，总费用为16000+ 64×300=35200(元)；A,B方案组合：先在供应 商A处买100个足球，会赠送100个篮球，再到供 应商B处买200个篮球，所需的费用为200×100 +80×80%×200=32800(元) 因为32800<35200<36000， 所以先在供应商A处购买100个足球，100个篮 球，再在供应商B处购买200个篮球是最省钱的 方案，