10.1《几何图形》点、线、面、体课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

10.1几何图形 ——点、线、面、体 情境导入 圆柱 正方体 圆 长方形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？ 立体图形 平面图形 构成几何图形的元素是什么？ 课堂导入 几何王国里面的图形非常地漂亮，那它们都是由什么元素组成的呢？这些元素之间又存在什么关系？ 探究 图中是一个长方体，它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点? 解： 12条棱， 8个交点. 6个面， 几何体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 长方体 正方体 圆柱 圆锥 四棱锥 球 五棱柱 包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象. 即面可分为平面和曲面 平面与曲面 你能再举出些平面与曲面的例子吗? 平面 曲面 平面与曲面 巩固练习 1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的?哪些面是曲的? 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线长方体6个面两两相交所成的12条棱(线)是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的. 直线与曲线 直线与曲线 线可分为直线和曲线 直线 曲线 知识点一 点、线、面、体 探究1：观察下列实物，从它们的外形中可以抽象出什么立体图形？ 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 探究2：包围着体的是什么？ 包围着体的是面 追问：这些面有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只有平面或曲面的一部分. 曲面 平面 你能举出生活中一些平面与曲面的例子吗？ 平面 曲面 例：如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1） （2） （3） 解：（1）包围球的面是球面，是曲的； （2）棱柱的各个面都是平的； （3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的. 探究3：面与面相交的地方形成了什么？ 面与面相交的地方形成了线 追问：这些线有不同吗？ 这些线有直的线也有曲的线，线分为直线和曲线. 曲线 直线 探究4：线与线相交的地方是什么？ 线与线相交的地方形成了点 注意： 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的 生活中有哪些线与点的例子呢？ 例：如图，分别指出三个几何体由哪几个面组成？有几条线？几个点？ (1) (2) (3) 解：图(1)由四个平面组成，有六条线、四个点； 图(2)由一个平面和一个曲面组成，有一条曲线、一个点. 图(3)由五个平面组成，有九条线、六个点. 归纳 一个实际物体可以抽象得到几何体 包围着体的是面 面与面相交的地方是线 线与线相交的地方是点 欣赏 点 点 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 点动成线 线动成面 你能举出线动成面的例子吗 面动成体 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.一个点在纸上运动时,形成的图形是什么? 点动成线 探究----点动成线 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 线动成面 探究----线动成面 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 探究----面动成体 面动成体 归纳 点、线、面、体之间的关系： 体 面 线 点 面包围着体 面面相交 线线相交 面动成体 线动成面 点动成线 点动成线、线动成面、面动成体 随堂练习 1.下列说法： ①平面上的线都是直线； ②曲面上的线都是曲线； ③两条线相交只能得到一个交点； ④两个面相交只能得到一条直线， 不正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 A 2.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1） （2） （3） （4） （5） 解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的. 3. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来. 4. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来. 6.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ） A.9π cm3 B.9π cm3或12π cm3 C.12π cm3 D.36π cm3或 48π cm3 D 5.下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　） A. 圆锥 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球 B 课堂小结 几何图形都是由点、线、面、体组成的. 点是构成图形的基本元素. 点、线、面、体之间的关系： 体 面 线 点 面包围着体 面面相交 线线相交 面动成体 线动成面 点动成线 $$