陕西省宝鸡市千阳县部分学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

人教版 2024-2025学年度第一学期期中教学检测 七年级数学 中 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.下列说法不正确的有 ①最小的自然数是0；②最大的负数是-1：③绝对值最小的数是0：④最小的正数是1. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如果温度零上50℃记作+50℃，那么温度零下10℃记作 A.+10℃ B.-10℃ C.-40℃ D.-50℃ 3.下列说法正确的是 A.-3mn的系数是3 B.-3mn2和- m不是同类项 C.3m'n中的n的指数是0 D.多项式a2b-3ab+5的项分别为a2b,-3ab和5 4.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个.将47000用科学记 数法表示应为4.7×10°，则n等于 () A.5 B.4 C.3 D.2 5.下列计算正确的是 A.3a-a=2 B.8x+3y=11划y C.3m-(-2m)=m D.5a2b-5ba2=0 6已知a=2-6l,6的倒数等于-1子，则a的值为 A是 B名 c 哔 爆 7.若多项式4x+2-5x2-+6是关于x的三次多项式，则式子n-2n+3的值为 A.2 B.4 C.2或4 D.2或-2 8.甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市 一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品应 选择的超市是 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙 9.如图，有①②③④⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上 数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是 -2 -30☐+2 4 ① ② ③ ④ ⑤ 第9题图 A.①②③ B.②③④ C.①②⑤ D.②④⑤ 10.“数形结合”是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式： 1=1=12, 9女女章章章 1+3=4=22, 7女章章章女 1+3+5=9=32, 5女章章 1+3+5+7=16=42, 3女章章女 1+3+5+7+9=25=52. 1章女女女女 第10题图 请用上面得到的规律计算1+3+5+7+…+101= () A.2601 B.2501 C.2400 D.2419 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.一马的相反数是 12.若单项式5x2y与-3x-my是同类项，则m”= 13.若a,b互为倒数，c,d互为相反数，且1ml=1,则式子2ab-3(c+d)+m= 14.如图，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含 -1.3·.2.9 有整数的和为 ,所有整数的积为」 15.长方形的长为acm,宽为5cm,把长减少2cm,宽增加 第14题图 2c后，所得的长方形面积比原来长方形面积大 cm2 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16.(10分)计算. 1号+-2引+号×： (2)[-2+(-)×16×1-3 17.(6分)先化简，再求值. 3xy-2y-2y-2y+列+3y,其中x=-3y=1 18.(7分)已知x+4的和为0，y+3|+4的值为4，z在数轴上对应的点到-2对应的点的距 离是5，求x-y+z的值 19.（10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图，且表示数a的点和表示数b的点与原点的距离 相等。 a 第19题图 (1)用“>”“<”或“=”填空； b 0,a+b 0,a-c— 0,b-c0; (2)化简：la+bl+|a-c-bl. 20.(10分)邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友.先填表，再回答 每包的本数 10 20 40 包数 60 (1)每包的本数和包数成什么比例？为什么？ (2)如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？ 21.(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销， 实现脱贫致富.小王把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天 的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王 第一周苹果的销售情况： 星期 三 四 五 六 日 苹果销售超过或不 +4 -6 -4 足计划量情况/千克 +10 -8 +12 +6 (1)小王第一周实际销售苹果的总量是多少千克？ (2)若小王将苹果按7元/千克进行销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则 小王第一周销售苹果的利润一共是多少元？ 耀 22.(12分)某商场开展国庆大酬宾活动，某品牌西服每套定价2000元，领带每条定价400元 当 在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款； ②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1)，领带条数比西装套数的4倍 多5. 做 (1)若该客户分别按方案①，②购买，则各需付款多少元？（用含x的式子表示) (2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算； (3)若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若 能，请写出你的购买方案；若不能，请说明理由.七年级数学参考答案 一、1.C【解析】①最小的自然数是0，正确：②没有最大 的负数，原说法错误：③绝对值最小的数是0，正 确：④没有最小的正数，原说法错误.故选C 2.B 3.D【解析】-3mn的系数是-3，A项错误，不合题 意：-3mm和-子m所含字母相同，相同字母的 指数相等，是同类项，B项错误，不合题意：3m'n中 n的指数是1，C项错误，不合题意；多项式a2b- 3ab+5的项分别是a2b,-3ab和5，D项正确，符合 题意.故选D. 4.B 5.D【解析】3a-a=2a,A项不符合题意；8x与3y 不是同类项，所以不能合并，B项不符合题意；3m- (-2m)=3m+2m=5m,C项不符合题意；5a2b- 5ba2=0,D项符合题意.故选D. 6.D【解析】因为6的倒数等于-1宁=-号，所以 6=-子所以a=2-61=2+是引-兴故选D, 7.C【解析】由题意可知，该多项式的次数为3.①当 n+2=3时，n=1,此时n3-2n+3=1-2+3=2; ②当2-n=3时，n=-1,此时n3-2n+3=-1+2 +3=4.综上，式子n-2n+3的值为2或4.故选C. 8.B【解析】降价后三家超市的售价分别是甲：(1- 20%)2m=0.64m,乙：(1-40%)m=0.6m,丙： (1-30%)×(1-10%)m=0.63m.因为0.6m< 0,63m<064m,所以此时顾客要购买这种商品应 选择的超市是乙.故选B. 9.C【解析】要使乘积最小，积应为负数，则两个乘 数一正一负，第3张卡片选②，另外两张卡片数字 之差最大，选①⑤.4-（-2)=6,6×(-5)= -30.故选C 10.A【解析】规律：从1开始的连续奇数求和等于 奇数（加数）个数的平方，则第n个式子为1+3+ 5+7++(2n-1)=n2.因为2n-1=101,所以 n=51,所以1+3+5+7+…+101=512=2601. 故选A =1.号 12.1【解析】因为5x2y与-3x-“y是同类项，所 以1-m=2,6=3n,则m=-1,n=2,所以m”= (-1)2=1. 13.3或1【解析】因为a,b互为倒数，c,d互为相反 数，且1m=1,所以ab=1,c+d=0,m=1或-1. 当m=1时，2ab-3(c+d)+m=2×】-3×0+1 =2-0+1=3:当m=-1时，2ab-3(c+d)+m =2×1-3×0-1=2-0-1=1. 14.20【解析】被污染的部分内含有整数为-1,0， 1,2,故被污染的部分内含有的所有整数的和为-1 +0+1+2=2,所有整数的积为-1×0×1×2=0. 15.2a-14【解析】变化后的长方形的面积为(5+ 2)(a-2)=7(a-2)(cm2),原来长方形的面积为 5acm2,所以所得的长方形面积比原来长方形面 积大7(a-2)-5a=7a-14-5a=2a-14(cm2). 三、16解：(1)原式=号×()+号×是 =号×品+) =号x0 =0; (2)原式=（片-x2 -”x2 2 17.解：原式=3xy-(2-2xy+3x2y+y)+3y2 =3x2y-2x2+2x对-3x2y-对+37 =对+划2. 当=-子y=1时，原式=(-)×1 (别×=-子 18.解：因为x+4的和为0，ly+31+4的值为4，所以 x+4=0,ly+31+4=4,解得x=-4,y=-3.又 因为z在数轴上对应的点到-2对应的点的距离 是5，所以z=-2+5=3或x=-2-5=-7.所以 x-y+x=-4-(-3)+3=2或x-y+x=-4- (-3)-7=-8. 19.解：(1)由图可知，b<c<0<a,lb1=a,所以b<0, a+b=0,a-c>0,b-c<0. 故答案为：<=><. (2)由(1)知，a+b=0,a-c>0,b<0,所以原式= 0+a-c+b=-c 20.解： 每包的本数 10 20 40 包数 60 30 15 (1)10×60=20×30=40×15=600(本)，所以成 反比例，因为每包的本数×包数=该批《百科全 书》的本数（一定）： (2)600÷15=40(包)，600÷6=100（本）. 答：每包15本，可以打成40包：打成6包，每包 100本， 21.解：(1)根据题意，得4+（-6)+（-4)+10+ (-8)+12+6=32-18=14(千克). 7×100+14=714(千克). 答：小王第一周实际销售苹果的总量为714千克。 (2)714×(7-3-1)=2142(元) 答：小王第一周销售苹果的利润一共是2142元 22.解：(1)由题意得某客户需要购买(4x+5)条领带. 按方案①购买，需付款[2000x+400(4x+5)]× 90%=(3240x+1800)(元)； 按方案②购买，需付款2000x+400(4x+5-x)= (3200x+2000)(元)； (2)当x=10时，3240x+1800=3240×10+ 1800=34200(元)， 3200x+2000=3200×10+2000=34000(元). 因为34000<34200， 所以当购买10套西装时，按方案②购买较为 合算； (3)当x=10时，4x+5=45. 10套西装按方案②购买，需花费2000×10= 20000(元)， 剩余的35条领带按方案①购买，需花费400× 90%×35=12600(元)， 共需花费20000+12600=32600（元）. 因为32600<34000， 所以有更省钱的购买方案， 即先按方案②购买10套西装和10条领带，剩余 的35条领带按方案①购买，