四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题 全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页 全卷满分120分 完成时间120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，，，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　） A. 60 ° B. 70° C. 80° D. 90° 6. 如图，矩形的对角线，交于点，若，则的长是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 7. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 一条对角线平分内角的平行四边形是菱形 C. 四个内角都相等的四边形是矩形 D. 两对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 8. 已知，两点都在关于x的一次函数的图象上，则a，b的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 小泽和小帅分别从甲地骑自行车沿同一条路到乙地．如图是小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中信息，下列说法有误的是（ ） A. 从甲到乙地共24千米 B. 小帅的骑车速度为8千米/小时 C. 小泽出发0.5小时后小帅才出发 D. 当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米 10. 已知，则计算的正确结果是（ ） A. B. 1 C. D. 11. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长度分别为，．若小正方形的面积为，，则大正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，对角线、相交于点，是对角线上的一动点，且于点，于点．由以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：________. 14. 如果式子有意义，则的取值范围为________． 15. 如图，在矩形中，对角线相交于点，点是上的一点，且，点是的中点，连接，若，．则的长是________． 三．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16. 计算： 17. 计算：． 18. 化简：． 四．解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19. 如图，在和中，，，．求证：． 20. 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． （3）若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？ 五．解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 21. 已知：如图，四边形中，，，，，， （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 22. 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点B作，且，连结，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 六．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，直线与直线交于点． （1）求m、b的值； （2） 为x轴上一个动点，过P作x轴的垂线，分别交直线于点E，F．若，求a值． 24. 如图（1），四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图（2），过点E作，交边于点F，以，为邻边作矩形，连接． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为9，，求正方形的边长． 四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题 全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页 全卷满分120分 完成时间120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】(1+x)(1-x) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四．解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 【19题答案】 【答案】 证明：， ，即， 在和中， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）平均数是，众数是，中位数是 （3）人 五．解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 【21题答案】 【答案】（1） （2）84 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2） 六．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵在正方形中， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2） ①证明：如图，作于点P，于点Q， ∵在正方形中， ∴， ∴和均为等腰直角三角形， 由勾股定理可得， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴矩形是正方形； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $