安徽省蚌埠新城实验学校2024-2025学年八年级下学期第二次检测数学试题

八年级数学试卷2 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则化简（ ） A. m B. -m C. n D. -n 5. 估计的值应在（ ） A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 7. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是 A. B. C. D. 8. x，y分别是8－的整数部分和小数部分，则2xy－的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）. A. B. 且 C. 且 D. 10. 已知实数满足，则代数式的值是( ) A. 7 B. -1 C. 7或-1 D. -5或3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是_____________． 12. 将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为______. 13. 已知，则代数式的值为_____________． 14. 关于x的一元二次方程．若，，则原方程有两个______（填“相等”或“不相等”）的实数根；若原方程无实数根，则的取值范围是______． 三、解答题（共9小题，满分90分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 化简求值：，其中． 18. 【观察思考】观察下列各式： ； ； ． … 请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题： （1）______________； （2）根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：_______________； （3）用上述规律计算：． 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m是符合条件的最大整数，求上述方程的实数根． 20. 已知，． （1）若y的整数部分是m，求的值； （2）求的值． 21. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 22. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）求长方形的周长； （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 23. 定义：若关于x的一元二次方程中的常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程． （1）已知关于x的方程是常数根一元二次方程，则c的值为_____________； （2）如果关于x的方程是常数根一元二次方程，则m的值； （3）若关于x的常数根一元二次方程中不含零根，求证：关于y的方程是常数根一元二次方程． 八年级数学试卷2 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 ①. 不相等 ②. 三、解答题（共9小题，满分90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ， 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）且 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2）元 【23题答案】 【答案】（1）0或 （2）或 （3） ∵关于x的常数根一元二次方程中不含零根， ∴方程的一个根为，且， 代入方程，得，即， ∵， ∴， ∴把代入方程，得左边右边， ∴是关于y的方程的一个根， ∴关于y的方程是常数根一元二次方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $