陕西省宝鸡市凤县部分学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题　

人教版 2024-2025学年度第一学期期末测评 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.下列选项中，比-2℃低的温度是 ( A.-3℃ B.-1℃ C.0℃ D.1℃ 2.下列运算正确的是 ( A.3x+4y =7xy B.3x-x=2x2 C.3xy2-4y2=-y2D.-y2-y=0 3.下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是 ▣ 第3题图 B D 4.如果单项式-x2y+2与x°y的和仍然是一个单项式，那么m,n的值是 A.m=2,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=2,n=-1 D.m=-2,n=2 5.当x=1时，多项式ax+bx-2的值为2，则当x=-1时，该多项式的值是 () A.-6 B.-2 C.0 D.2 6.如图，下列说法不正确的是 北 A A.0C的方向是南偏东30° B 30° 45 B.OA的方向是北偏东45° 西 东 0 60° C.0B的方向是西偏北30° 南C D.∠A0B的度数是75° 第6题图 7.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果盈利28元若设这 件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 () A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28 C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+28 8.如图，点C是线段AB上的一点，且AC<BC,M和N分别是AB和BC的中点.已知AC=10, NB=7,则线段MW的长度是 () 第8题图 A.3 B.3.5 C.4 D.5 9.小明按如图的程序输人一个正整数x,最后输出的结果是597，则满足条件的x的正整数 值有 () 输入x 计算4x+1 >400 输出结果/ 否 第9题图 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 10在有理数范围内定义运算“女”：a☆b=a+公，如：1女(-3)=1+-=-1.如果 2 2☆x=x☆(-1)成立，那么x的值是 () A.-1 B.5 C.0 D.2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.小明的姐姐在银行工作，她把存人3万元记作+3万元，那么取出1万元记作 12.已知一个多项式与2x2-8x的和等于5x2+3x-7,则这个多项式是 1B.如图，线段AB=12,延长AB到C,使BC=宁AB若D为AC的中 D B C 点，则BD的长是 第13题图 14.若将数轴折叠，使得表示-1的点和表示5的点重合，则原点与表示 的点重合 15.给出下列算式：32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-7232=8× 4,·,观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n(n≥1)表示正整数，用关于b的等 式表示这个规律： 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16.(6分) （(1)计算：-3-[-5+1-0.2×引÷(-2] （(2)解方程：x-10x+1_2红+1-1， 6 4 17.(5分)先化简，再求值 3xy-[2y2-6y-y+4y-2y,其中(x-3)2+y+1川=0. 18.(8分)已知A=x2-10x,B=x2-5x+5. (1)求A+B的值； （2)当x=号时，求A-2B的值 19.(10分)将一副直角三角尺如图放置. (1)若∠A0D=20°，求∠C0B的大小； (2)求LA0C与∠B0D的数量关系. 第19题困 20.(12分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为30m,宽为20m,并在草坪上修建如图的 十字路，已知十字路宽m,回答下列问题： (单位：m) (1)修建十字路的面积是多少平方米？ (2)草坪（阴影部分）的面积是多少？ (3)如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？ 30= 第20题图 21.(12分)近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政 策，李老师家买了一辆新能源汽车.现有两种充电方式，采用家用专用充电桩充电：每充 一度电需付费0.6元，且需要花费2500元购买充电桩；采用公共充电桩充电：每充一度 电需付费1.6元，不需要购买充电桩 (1)若李老师家的车总计充电x度，请用含x的式子表示：采用家用专用充电桩充电的费 用为 :采用公共充电桩充电的费用为 (2)请你根据x的不同取值，为李老师设计一个省钱划算的方案， 22.（12分)如图，点C在线段AB上，点M,N分别是AC,BC的中点， A M C N B 将 第22题图 (1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长； (2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm,其他条件不变，请猜想MN的长 度，并说明理由； (3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M,N分别为AC,BC的中点， 请画出图形，猜想MW的长度，并说明理由. 七年级数学参考答案 所以AC=AB+BC=16.因为D为AC的中点，所 以CD=8,所以BD=CD-BC=8-4=4. 一、1.A【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知 14.4【解析】设折叠点表示的数为x,因为-1的点 -3<-2,所以比-2℃低的温度是-3℃.故选A 和表示5的点重合，所以x-（-1)=5-x,所以x 2.C【解析】3x与4y不能合并，A不符合题意；3x- +1=5-x,所以×=2，所以折叠点表示的数为2. x=2x,B不符合题意；3灯2-4y2=-),C符合题 设原点与表示y的点重合，所以y-2=2-0,所以 意；-y2-y2=-2y2,D不符合题意.故选C y=4,所以原点与表示4的点重合.故答案为4. 3.B 15.(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n≥1)【解析】由给 4.B【解析】因为单项式-xy2与xy的和仍然是 出的算式可知：两个连续奇数2n+1与2n-1的 一个单项式，所以-x2y2与x"y是同类项，所以m 平方差等于8的n倍，故这个规律为(2n+1)2- +2=1,n=2,解得m=-1,n=2.故选B. (2n-1)2=8n(n≥1). 5.A【解析】因为当x=1时，多项式a3+x-2的 三16解：(1)原式=-3-(-5+(1-务)÷(-2刃 值为2，所以a+b-2=2,所以a+b=4.当x=-1 时，ax+bx-2=-a-b-2=-(a+b)-2=-4 -3-(-5+号x(-宁1 -2=-6.故选A. 6.D【解析】0C的方向是南偏东30°，A正确，不符合 3-(-5-0) 题意：0A的方向是北偏东45°，B正确，不符合题意； OB的方向是西偏北30°，C正确，不符合题意；∠A0B =180°-45°-30°=105°，D符合题意.故选D. (2)去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12, 7.B【解析】依题意得，夹克衫的标价为(1+50%)x 去括号，得12x-20x-2=6x+3-12, 元，八折出售的价格为(1+50%)x×80%元，所以 移项，得12x-20x-6x=3-12+2, 可列方程为(1+50%)x×80%=x+28.故选B. 合并同类项，得-14x=-7, 8.D【解析】因为N是BC的中点，所以BN=CN,所 系数化为1，得x=宁 以AB=AC+2BN=10+14=24.因为M是AB的 17.解：因为(x-3)2+y+11=0, 中点，所以BM=方AB=2,所以MN=BM-BN= 所以￥-3=0，y+1=0. 12-7=5.故选D. 所以x=3y=-1. 9.C【解析】若4x+1=597,则x=149;若4%+1= 3y-[2对2-6（可-）+4]-2可 149,则x=37:若4x+1=37,则x=9:若4x+1= =3x2y-(2y2-6y+3x2y+4y）-2y 9,则x=2:若4红+1=2，则x=子因为x为正整 =3x2y-(2y2-2xy+3x2y）)-2xy 数，所以满足条件的x的正整数值有4个.故选C =3x2y-2y2+2y-3x2y-2y 10.B【解析】根据题中的新定义化简2女x=x女(- =-2y2 当x=3,y=-1时， ),得2+分=-1，去分母得4+-1=2x- 原式=-2×3×(-1)2=-6. 2,移项得x-2x=-2-4+1,合并同类项得-x= 18.解：(1)A+B=(x2-10x)+(x2-5x+5) -5,解得x=5.故选B. =2x2-15x+5: 二、11.-1万元【解析】用正负数表示具有相反意义的 (2)A-2B=(x2-10x）-2(x2-5x+5) 量，存人3万元记作+3万元，那么-1万元表示 =-x2-10 取出1万元 当=-子时，原式号-10=号 12.3x2+11x-7【解析】(5x2+3x-7)-(2x2-8x) =5x2+3x-7-2x2+8x=3x2+11x-7. 19.解：(1)因为∠C0D=∠A0B=90°，∠A0D=20° 所以∠C0A=∠C0D-∠A0D=90°-20°=70°. 13.4【解析】因为8C=宁4B,AB=12,所以BC=4, 所以∠C0B=∠C0A+∠A0B=70°+90°=160°： (2)因为∠C0D=∠A0B=90°， 所以∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD, 所以∠AOC=∠BOD. 20.解：(1)30x+20x-x2=50x-x2. 答：修建十字路的面积是(50x-x2)m2; (2)草坪的面积：30×20-(50x-x2)=(600-50x +x2)m2; (3)当x=2时，600-50x+x2=600-50×2+2×2 =504(m2). 答：草坪（阴影部分）的面积是504m2 21.解：(1)采用家用专用充电桩充电的费用为(2500 +0.6x)元， 采用公共充电桩充电的费用为1.6x元； (2)当两种方式费用相同时， 得2500+0.6x=1.6x,解得x=2500, 所以当x>2500时，用家用专用充电桩充电更划算； 当x=2500时，用家用专用充电桩充电和用公共 充电桩充电一样划算； 当x<2500时，用公共充电桩充电更划算. 22.解：(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点， 所以MC=2AC=7×8=4(em), Nc=28c=7x6=3(cm, MN=MC+NC=4+3=7(cm); (2)MN=之0cm理由如下： 因为MC=24AC,NG=BC,AC+CB=acm, 所以MN=MC+NC=(AC+BC)=2a(cm): (3)如答图： MBN心 第22题答图 MN=bcm理由如下： 因为MC=24C,NC=之BC,AC-BC=bcm, 所以MN=MC-NC=(4C-BC),MN=2(em).