9.2《整式的加法与减法》合并同类项 课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

9.2整式的加法与减法 ——合并同类项 复习回顾 1.什么是单项式，多项式，升幂及降幂排序，同类项？ 2.两相同？两无关？一所有？ ★所含字母相同 ★相同字母的指数也相同 ★与字母顺序无关 ★与系数无关 ★所有的常数项也是同类项 两相同 两无关 一所有 试一试 1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个 (1)2x2y 与 -3x2y (2)2abc 与 2ab (3)-3pq 与 3qp (4) -4x2y 与 5xy2 是 是 不是 不是 2.找出多项式当中的同类项3mn-4mn²+7-3mn+2n²m+1. 1.下列各组中的两个单项式不是同类项的是( ) 2.若 2xm-1y4与－ynx2是同类项，则m＝__ ，n＝__． x x x 2 + 3 = 8 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 利用乘法分配律可得 (2+3+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 8x = a2bc x + 3 + 3 x 奇妙的替代 新知探索 定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并法则？ 说一说 100 t+ 252 t= 352 t 相加 不变 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。简记为：一加两不变 根据乘法对加法的分配律合并同类项： （1）-xy2+3xy2； 解:-xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 例1 简记为：“一相加两不变” （2）7a+3a2+2a-a2+3 解:7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3 ① 找：找出同类项 ②移：运用加法运算律 将同类项结合 ③合：合并同类项 ④排：结果可按某一字母升(降)幂排列，常数项写在最后 1.合并同类项： 【教材P89 随堂练习 第1题】 对应训练 2.下列各题的结果是否正确？ （1）3x+3y = 6xy； （2）7x-5x = 2x2； （3）-y2-y2 = 0； （4）19a2b-9ab2 = 10. 解：（1）不正确，因为 3x 与 3y 不是同类项，不能合并； （2）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为 2x； 2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）3x+3y = 6xy； （2）7x-5x = 2x2； （3）-y2-y2 = 0； （4）19a2b-9ab2 = 10. （3）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为-2y2； （4）不正确，19a2b 与 -9ab2 不是同类项，不能合并. 合并同类项： （1）3a+2b-5a-b； = (3-5) a+(2-1) b 解:(1)3a+2b-5a-b = (3a-5a)+(2b-b) = -2a+b； 例2 ①找出同类项（并做标记）； ②运用运算律将多项式的同类项移动并结合； ③合并同类项； ④按同一字母的降幂（或升幂）排列。 合并同类项的一般步骤： 1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）3x+3y=6xy （2）7x-5x=2x2 （3）16y2-7y2=9 （4）19a2b-9a2b=10a2b （√ ） （×） （×） （×） 2. 已知2x2yn+1与 –3xmy4的和是单项式， 则 m = （ ），n = （ ） ２ ３ 考点：若几个单项式的和或差仍是单项式，则这几项是同类项. 小试牛刀 试一试 解：原式＝ (交换律) (结合律) (分配律) 降幂（升幂）排列说明（最后的结果要按照升幂或者降幂的顺序排好） 一找 二移 三并 合并同类项步骤 (合并同类项) 注意每一项的符号 当堂练习 1.下列各式中，与x2y是同类项的是：（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2 2.下列式子中，正确的是： （ ） A.3a+b=3ab B.3mn-4mn=-1 C.7a2+5a2=12a4 D.3x2y2-y2x2=2x2y2 3.已知5amb4与-10a3bn的和是一个单项式，则(m-n)2019的值是 （ ） A.1 B.-1 C.0 D.2019 C D B 当堂练习 4.计算2a+3a的结果正确的是( ) A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 5.如果单项式x2ym+1与 xny2的和仍然是一个单项式,则m,n的值是( ) A.m=2,n=1 B.m=1,n=-2 C.m=1,n=2 D.m=-1,n=2 6.已知关于x,y的多项式5x2y-2xy+ax2y+y-1不含三次项,则a的值为　 　.  A C -5 7. 合并下列各式的同类项： （1）5x+4x； （3）-7ab＋6ab； （5）mn2＋3mn2； （4）10y2－0.5y2； （6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2. 9x -ab 9.5y2 4mn2 -x2y+xy2 当堂练习 （2） ； 当堂练习 8. 先化简，再求值： （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1； （2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3. R 9. 如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积. 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 (1)字母相同； (2)相同字母的指数相同. (1)系数相加； (2)字母及其指数不变. 步骤 一找、二移、三并 (一加两不变) 两无关 说一说 降幂（升幂）排列（最后的结果要按照升幂或者降幂的顺序排好） 注意： 合并同类项的步骤： 1、找出同类项 一找 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起（用加法交换律和结合律） 二移 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项 三并 系数相加,字母及字母的指数不变 。 $$