9.2《整式的加法与减法》去括号 课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

—— 去括号法则 9.2整 式的加法和减法 新知探究 探究 分配律 新知探究 问题2：类比数的运算，利用分配律去除下列各式的括号. 2(a+b)= -2(a+b)= 2(a-b)= -2(a-b)= 2(-a+b)= -2(-a+b)= 2(-a-b)= -2(-a-b)= 探究 新知探究 去括号法则 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 归纳 计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______. 解：原式=4x3y2-7xy4+x+1-4x3y2+7xy4-x-1 = (4-4) x3y2+(-7+7) xy4+(1-1) x+(1-1) = 0x3y2+ 0xy4+0x+0) = 0 0 做一做 例 两船从同--港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是akm/h. (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 分析： 2h后两船的距离与甲船、乙船行驶的路程有什么关系? 两船距离=甲船行驶路程十乙船行驶路程 行程问题中一般包含哪几个量? 速度，时间，路程 你能列表分别表示甲船、乙船航行的这几个量吗? 例 两船从同--港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是akm/h. (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 速度（km/h） 时间（h） 路程（km） 甲船 乙船 50+a 2 2(50+a) 50-a 2 2(50-a) 顺水航速=静水航速十水流速度 逆水航速=静水航速一水流速度 例 两船从同--港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是akm/h. (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 解:(1)由 2(50+a)+2(50-a） =100+2a+100-2a =200 可知，2h后两船相距 200 kmm. (2)由 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a 可知，2h后甲船比乙船多航行4a kmm 思考： 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？ 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)，利用分配律，可以将式子中的括号去掉. 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. +(x-3)=x-3 -(x-3)=-x+3 判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 新知巩固 解：(1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x) =-3x2+5x-7x2+6x =-10x2+11x (2) (3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10) =3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10 =-4x4-3x2-16 1.计算: (1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x); (2) (3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10); 练一练 2.计算: (1) (2x+1)-(3x+5); (2) (x2-3x+6)-(x2+4x-1) 解：(1) (2x+1)-(3x+5); =(2x+1)+(-3x-5) =-x-4 （2）(x2-3x+6)-(x2+4x-1) = (x2-3x+6)+(-x2-4x+1) = -7x+7 3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差 =2a2–4a+1+3a2–2a+5 =5a2–6a+6  解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5） 1. 下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正. （1）a2 – (2a - b + c) = a2 - 2a – b + c； = a2 - 2a + b - c （2）-(x - y) + (xy - 1) = - x - y + xy - 1. = - x + y + xy - 1 随堂练习 （1）a+(b–c) （2）a- (-b + c) （3）(a-b)+( c+d) （4）-(a+b)-(-c + d) 2. 去括号： 化简： （1）12(x – 0.5) （2） 针对训练 （3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7) （4） 课堂小结 注意 (1)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)利用分配律去括号需注意每一项符号的变化，且不要漏项，最后合并同类项. $$