广东省江门市第九中学2024--2025学年八年级下学期第二次月考数学试卷

江门九中2024-2025学年第二学期第二次月考数学（八年级） 注意事项： 1．本试题卷共4页，满分120分，测试用时为90分钟． 2．答题前，考生务必用把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息． 3．所有答案写在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考试结束时，只交答题卡． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图，平行四边形ABCD中，∠ADC 的平分线交BC于E，若AD=8，BE=2，则AB=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 关于一次函数，下列说法中正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 与x轴交于 D. 与y轴交于 5. 某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据，这两组数据一定相同的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，ABCD是矩形，AC、BD相较于O，AE垂直平分BO，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 1﹣2a D. 2a﹣1 8. 点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为12，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，Rt的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形中，，，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数关系用图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知一组数据2、a、6、9、12的平均数为7，则a=__________． 13. 若是正比例函数，则（1）常数m=__________；（2）y 随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）． 14. 疫情防控期间，某校门口安装了红外线体温自动侦测感应系统，感应系统的工作原理是：当人体进入体温感应系统的感应范围时感应器启动，体温在正常控制范围时，感应门自动打开，体温超过正常范围，感应器报警，感应门关闭。如图，自动感应门的正上方A处装着一个红外线体温感应器，离地AB=2.5米，一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应器启动，则AD=__________米． 15. 如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点处，点D的对应点为点，若，则DM=__________. 16. 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按其所示放置，点A1，A2，A2，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2020的横坐标是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC 的中点，若四边形AECF是矩形，且，求菱形ABCD的面积． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20. 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的人数是 ； （2）这组数据的众数为 元，中位数为 元； （3）求这组数据的平均数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k，b的值； （2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集； （3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标． 22. 如图，在中，点D是边的中点，点E在内，平分，，点F在边上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 23. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系. （1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围. （2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？ （3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？ 24. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC=90°，过C作CD⊥x轴于点D，OB的垂直平分线交AB于点E，交x轴于点G，连接CE． （1）求点C的坐标； （2）判定四边形EGDC的形状，并说明理由； （3）点M在直线上，使得，求点M的坐标． 江门九中2024-2025学年第二学期第二次月考数学（八年级） 注意事项： 1．本试题卷共4页，满分120分，测试用时为90分钟． 2．答题前，考生务必用把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息． 3．所有答案写在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考试结束时，只交答题卡． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 【11题答案】 【答案】x≥1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 减小 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】22020-1 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元． 【21题答案】 【答案】（1）k＝﹣1，b＝4；（2）x＜1；（3）M点坐标为（2，2）． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：延长交于点G， ∵，平分， ∴，， 在和中， ， ∴． ∴． ∵， ∴为的中位线， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． （2） 证明：由（1）可知，四边形是平行四边形， ∴． ∵D、E分别是、的中点， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）,18；（3）第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元. 【24题答案】 【答案】（1）； （2）∵EG是OB的垂直平分线， ∴G点坐标为（1,0），E点坐标为（1,2），∴EG=2 ∵CD⊥x轴于点D，，∴EG=CD=2，EG//CD， ∴四边形EGDC是平行四边形 ∵轴，∴平行四边形EGDC是矩形 （3）M点坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $