陕西省西安市灞桥区滨河学校2024-2025学年下学期八年级第二次月考数学试题

2024-2025-2单元学情调查（二） 八年级数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 剪纸，又称为刻纸，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹的民间艺术，它是我国古老的传统艺术之一，以下剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度得到点，若点在x轴上，则m的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 如图，在中，，的平分线AD交BC于点D，于点E，若，，则DE的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈＝10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 已知实数满足，则（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 8. 如图，若一次函数与的图象交于点，根据图象回答，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，过点作于点，连结．若，，则的长为(　 ) A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，，E和点F分别在边上，连接，，若M、N分别为线段的中点，则线段的长度等于（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：m2n﹣2mn+n= ． 12. 若一个正多边形的一个内角是，则这是一个正______边形． 13. 如图，在中，，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为_______． 14. 如图，是的垂直平分线，连接，已知的周长为19，的周长为13，则的长为______． 15. 若关于x的分式方程无解，则______． 16. 如图，矩形中，，，点E在上，且，点F在直线上运动，以为边向右作等边三角形，点P在上运动，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本题共9小题，共计72分） 17. 解一元一次不等式组． 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，，，E为的延长线上一点，过点E作，分别交，于点P，F． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求的度数． 21. 如图，点B，D分别在射线，上．求作点C使得四边形是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22. 已知：如图，是的角平分线，交于点E，点O为线段的中点．求证：四边形是菱形． 23. 为了学生的身心健康，全面发展，滨河学校将课间从10分钟增加到15分钟，让学生身上有汗，眼里有光．体育组老师们准备购买一批足球，足球的价格主要集中在A类和B类两种，且类比类的单价贵10元，已知用450元购买的类足球数与用350元购买的类足球数相等，现准备同时购买、两类足球． （1）请问类、类足球单价各多少元？（用方程解决问题） （2）若准备同时购进两类足球共计24个（两类足球都要买），总费用不超过860元，请问有哪些购买方案？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且面积为15． （1）求点C的坐标及直线的解析式； （2）若M为线段上一点，且满足，求直线的解析式； （3）若E为直线上一个动点，在x轴上是否存在点D，使得以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 【问题发现与证明】 （1）在正方形和正方形中，，，． ①如图1，若点E、G分别在边上，点F在正方形内部，连接，则的长度为______； ②如图2，把正方形绕点B顺时针旋转，使落在边上，连接，判断与的数量关系，并给出证明； 【问题拓展】 （2）如图3，若将（1）中的“正方形和正方形”改为“菱形和菱形”，，，．把菱形继续绕点B顺时针旋转，连接，O为的中点，连接 ①则与的关系为______； ②直接写出菱形绕B点旋转过程中的取值范围是______． 2024-2025-2单元学情调查（二） 八年级数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】n（m﹣1）2． 【12题答案】 【答案】八 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共计72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】无解 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图： ∵， ∴ ∵ ∴， ∴ ∴ ∴是等腰三角形； （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点O为线段的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】（1）类足球的单价是45元，类足球的单价是35元； （2）购进类足球1个，类足球23个或购进类足球2个，类足球22个． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或或 【25题答案】 【答案】（1）① ②，理由如下： ∵正方形，正方形， ∴，， ∴三点共线， ∵， ∴， 延长交于点，则：四边形为矩形， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $