2025年陕西省宝鸡市第一中学中考六模数学试题

宝鸡市第一中学六模押题卷 数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 的立方根为（ ） A. －4 B. 4 C. －8 D. 8 2. 未来将是一个可以预见的时代．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一束平行于主光轴的光线（）射向凹透镜，点均为焦点．光线经过凹透镜后折射方向如图所示，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，对角线、相交于点O，已知，，的面积为，则的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 7. 如图，的直径经过弦的中点E，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（a、m、n为常数，，），若，则该抛物线的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（共6小题，每小题3分，计16分） 9. 分解因式的结果是__________． 10. 如图所示的图案是由中间的一个正五边形、五个等腰三角形（阴影部分）和五个正三角形无缝隙、不重叠地拼接而成，则每个等腰三角形（阴影部分）的一个底角度数为______． 11. 如图为某民族服饰的纹样，该纹样中蕴藏着数学知识，其中第1个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第3个图案中有11个花朵图案，…．按此规律排列下去，则第50个图案中花朵图案的个数为__________． 12. 如图，的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点，在轴上，与轴交于点，连接，若，则的值为_____． 13. 如图，在菱形中，，E是上一点，F是上一点，连接，，，若，则菱形的面积为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 先化简，然后再从1，，2，四个数中选择一个合适的数作为m的值代入求值． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点在上，已知，求证：． 19. 中考临近，王老师为缓解学生的压力，准备了四个完全相同且不透明的锦囊，里面各装一张卡片，分别写有：A．师生聊天，B．合理宣泄，C．自我调整，D．轻松锻炼． （1）若小明任意取走一个锦囊，则该锦囊中卡片写有“自我调整”的概率是______________； （2）若小明与小丽每人依次从中任意取走一个锦囊（取走后的锦囊不放回），求小明与小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，将先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到（点的对应点分别为点）． （1）在图中画出； （2）求点与点之间的距离． 21. 如图是某路段路灯的示意图，灯杆长0.6m，灯柱与灯杆的夹角为．为节能环保并提高路灯的照明效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域的长为12.3，从D，E两处分别测得路灯A的仰角为和，求灯柱的高度（参考数据：，，）． 22. 已知甲、乙两地相距，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段，线段分别表示小明、小红离开甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： （1）求小红离开甲地的路程与时间的函数表达式； （2）当时间为何值时，都在行驶中的两人恰好相距． 23. 为了增强青少年消防安全意识，某校准备选出一名宣传员为大家定期宣传消防知识，为了选出综合素质最高的一名同学为宣传员，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强，小亮，小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．评委给小强同学打分情况：10，10，9，8，8，8，7，7，6，6 b．评委给小亮、小旭两位同学打分的统计图如下： c．小强，小亮，小旭三位同学面试情况统计表： 同学 评委打分中位数 评委打分方差 面试成绩 小强 8 1.89 小亮 1.85 85 小旭 8.5 0.61 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）上述表格中______，______； （2）在面试中，小强，小亮，小旭三位同学中，评委对______的评价更一致；（填“小强”，“小亮”或“小旭”） （3）在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占，面试成绩占，计算小强，小亮，小旭的综合成绩，谁的综合成绩最高？ 24. 如图，在中，，，经过B，C两点，与斜边交于点E，连接并延长交于点M，交于点D，过点E作，交于点 （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 25. 掷实心球是高中阶段学校招生体育考试的选考项目，实心球行进路线是一条抛物线．在体育课上，刘欣同学在练习投实心球时，某次实心球行进高度与水平距离之间的函数关系图象如图所示，掷出时起点处的高度，当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于的函数表达式； （2）若刘欣投实心球时正前方的点处是一个沙坑距离刘欣最近的边缘，请你判断她此次投出的实心球能否进入沙坑，并说明理由． 26. （1）如图1，在中，，，，点D 是上的一个点，沿 折叠后，点C 恰好落在 上的点处，求四边形的面积． （2）如图2，在矩形中，，，点E 为边上一动点，作于点F，连接，分别作点F关于的对称点G 、H，连接， 当四边形的面积最小时，求的长． 宝鸡市第一中学六模押题卷 数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，当时，值为；当时，值为 【17题答案】 【答案】 解：如图，点D为所求． 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ． ， ． ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示． （2） 【21题答案】 【答案】灯柱的高度约为 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1）79，9 （2）小旭 （3）综合成绩最高的是小亮 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，连接， ∵，， ∴， ， 又， ，即， ∵为的半径， 与相切； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）她此次投出的实心球能进入沙坑 【26题答案】 【答案】（1）；（2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $