浙江省乐清市康德寄宿学校2024-2025学年七年级上学期第一次素养测试数学试题

2024年第一学期第一次素养测试七年级数学命题细目表 题号 题型 考查内容 能力要求 难易度 1 选择题 有理数的分类 概念 简单 2 选择题 数轴 概念 简单 3 选择题 有理数的大小比较 概念 较易 4 选择题 有理数的运算 计算能力 较易 5 选择题 有理数的运算 公式和运算 较易 6 选择题 有理数的运算 分析判断 较易 7 选择题 平方根 概念 一般 8 选择题 实数 分析判断 一般 9 选择题 实数 概念与计算 较难 10 选择题 实数 计算转化能力 较难 11 填空题 绝对值 概念 简单 12 填空题 正负数 概念 简单 13 填空题 数轴 概念 简单 14 填空题 有理数的运算 计算转化能力 较难 15 填空题 科学计数法 概念与材料阅读 一般 16 填空题 定义新运算 材料阅读与计算 一般 17 填空题 实数 计算转化能力 较难 18 填空题 实数 公式和运算 一般 19 解答题 有理数的运算 计算能力 一般 20 解答题 实数的运算 概念与计算 一般 21 解答题 实数 概念与计算 较难 22 解答题 有理数正负 概念与计算 一般 23 解答题 数轴与行程 复杂动点问题 较难 24 拓展题 数轴 分类讨论 较难 25 拓展题 绝对值的非负性 概念与计算 一般 26 拓展题 实数比大小 灵活理解 困难 27 拓展题 不定方程枚举整数解 分类讨论 困难 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年第一学期第一次素养测试七年级数学答案 命题人： 审题人： 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B A C B B D A 2． 填空题（本题有8小题, 每小题3分, 共24分） 11、2025 12、-3 13、> 14、 15、 16、0 17、5 18、3 3． 解答题（本题有5小题, 共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19、（12分）计算：（每道题3分，过程对酌情给分） （1） （2） （3） （4） 20、（8分）阅读下面的解题过程，回答问题. …………………………… 第一步 ………………………… 第二步 ……………………………… 第三步 ………………………………… 第四步 （1） 以上解题过程从第几步开始出现错误？ （2） 比较与的大小，并写出你的判断过程. （1） 第二步……………………………………………………………………（2分） （2） 判断理由如下：…………………………………………（6分） 21、（8分）若一个正数的两个平方根分别是和，是8的立方根，求的值. 不包含和相等的情况； 解：得，……………………………………………（3分） ，……………………………………………………………………（3分） .……………………………………………………（2分） 22、（8分）某牛肉干的某种包装每袋标准克数为500克，小明在超市购买时，对五袋牛肉干称量结果（记超过标准的克数为证，单位：克）记录如下：-16，-8，+18，+12，-17. （1） 这五袋牛肉合计多少克？ （2） 若超过标准重量的牛肉干为良品，求这五袋牛肉干的良品率.（良品率=良品数总数） （1）……………………………………（4分） （2）……………………………………………（4分）直接给出答案答案对也给分 23、（10分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动. （1） 当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值； （2） 当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值. （1），，，或.…………………（4分） （2）①当在右侧时：，；………………………………………（3分） ②当在左侧时：，.………………………………………（2分） 综上为或.……………………………………………………………………………（1分） 原则上没有总结扣一分，也可以改卷老师自行决定（统一标准即可） 4． 拓展题（本题有4小题，共20分） 1、 （4分）已知数轴上，两点分别表示-3，6.若在数轴上找一点，使得点与点的距离为4；找一点，使得点与点的距离为1.下列不可能为点与点的距离的是（ ） 、 、 、 、 ………………………………………………………………………………………………………（4分） 2、 （6分）已知，求的最大值和最小值. ，………………………………………………………………………………………（2分） ，………………………………………………………………………（2分） ，………………………………………………………………………………………（2分） 3、 （4分）比较大小：（1）________；（2）________. （1）>；……………………………………………………………………………………………（2分） （2）<. ……………………………………………………………………………………………（2分） 4、 （6分）非零整数，满足，所有这样的整数组共有多少组. ………………………………（2分） 共计16组.（枚举出正确答案酌情给分）…………………………………………………………（4分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年第一学期第一次素养测试七年级数学试卷 命题人： 审题人： 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、给出四个实数，0，-1，2，其中负数是（ ）. 、 、0 、-1 、2 2、 如图，下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）. 、 、 、 、 3、 在有理数2，0，，中，最小的数是（ ）. 、 、0 、 、 4、 下列各式运算结果为正数的是（ ）. 、 、 、 、 5、 对于算式，逆用分配律写成积的形式是（ ）. 、 、 、 、 6、 下列算式中，计算正确的是（ ）. 、 、 、 、 7、 16的算术平方根为，则的平方根为（ ）. 、 、 、 、 8、 下列说法正确的是（ ）. 、负数没有立方根 、的立方根可以表示为 、等于4 、任何一个正数都有两个立方根 9、 已知是整数，则满足条件的最小正整数是（ ）. 、 、 、 、 10、 的整数部分为，的小数部分为，则的值是（ ）. 、 、 、 、 2． 填空题（本题有8小题, 每小题3分, 共24分） 11、 ________. 12、 小艳家的冰箱冷冻室的温度是，调高后的温度是________. 13、 数轴上的点表示的数为，判断________1（填“>”，“<”或“=”） 14、 与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，则等于________. 15、 材料一：柯伊伯带是位于太阳系海王星轨道外侧（距离太阳约30个天文单位（AU）），在黄道面附近的天体密集的圆盘区域，柯伊伯带的假说最先由美国天文学家弗雷德里克·伦纳德提出，十几年后杰拉德·柯伊伯证实了该观点，柯伊伯带类似于小行星带，但范围大得多，它比小行星带宽20倍且重20至200倍. 材料二：天文单位（AU）是天文学中计量天体间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，根据国际天文学联合会的定义，一个天文单位（1AU）等于. 根据上面的材料，写出柯伊伯带距离太阳的距离________（结果用科学计数法表示） 16、 刘佳把任意有理数对放进装有计算装置的计算盒，会得到一个新的有理数.例如把放入其中，就会得到.现将有理数对放入其中，得到的新有理数是________. 17、 且是整数，则符合条件的的个数为________. 18、 一个球形容器的容积为立方米，则它的半径________米（球的体积公式：，其中为球的半径）. 3． 解答题（本题有5小题, 共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19、 （12分）计算： （1） （2） （2） （4） 20、 （8分）阅读下面的解题过程，回答问题. …………………………… 第一步 ………………………… 第二步 ……………………………… 第三步 ………………………………… 第四步 （1） 以上解题过程从第几步开始出现错误？ （2） 比较与的大小，并写出你的判断过程. 21、 （8分）若一个正数的两个平方根分别是和，是8的立方根，求的值. 22、 （8分）某牛肉干的某种包装每袋标准克数为500克，小明在超市购买时，对五袋牛肉干称量结果（记超过标准的克数为正，单位：克）记录如下：-16，-8，+18，+12，-17. （1） 这五袋牛肉合计多少克？ （2） 若重量超过标准克数的牛肉干为良品，求这五袋牛肉干的良品率.（良品率=良品数总数） 23、 （10分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动. （1） 当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值； （2） 当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值. 4． 拓展题（本题有4小题，共20分） 24、（4分）已知数轴上，两点分别表示-3，6.若在数轴上找一点，使得点与点的距离为4；找一点，使得点与点的距离为1.下列不可能为点与点的距离的是（ ） 、 、 、 、 25、（6分）已知，求的最大值和最小值. 26、（4分）比较大小：（1）________；（2）________. 27、（6分）非零整数，满足，所有这样的整数组共有多少组. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$