天津市第一中学滨海学校2024-2025学年下学期九年级冲锋联赛(二)数学学科检测试卷

天津市第一中学滨海学校2024-2025学年第二学期 九年级冲锋联赛（二）数学学科检测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 计算-7+4的结果是( ) A. 3 B. 一3 C. 11 D. -11 2. 下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年4月24日17时17分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号F遥二十运载火箭搭载神舟二十号载人飞船点火升空！此次随神二十乘组一起出征的，有一位特殊的“迷你航天员”——拥有500000000年进化智慧的东亚三角涡虫，将500000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由9个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 若整数a满足，则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果等于（ ） A. B. 1 C. D. 9. 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，按照如下步骤作图： 第一步：连接对角线； 第二步：分别以点A，点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，Q； 第三步：连接分别交，于点E，点F，连接． 则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形是平行四边形，连接对角线，将沿所在直线折叠得到，交于点E，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，某喷泉从喷头喷出的水珠，在空中走过一段曲线，落入水面，在这段曲线的各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足．有下列结论：①水珠从喷头喷出到落入水面的水平位移为；②水珠在其距离喷头的水平距离为时，达到最大高度，最大高度为；③水珠在空中两次到达到竖直高度．其中，正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 一个不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、4个绿球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________． 14. 计算的结果为________． 15. 计算的结果等于________． 16. 已知直线向下平移个单位后经过点，则值为______． 17. 如图，正方形的对角线与交于点O，点E在延长线上，且，连接，过点A作，垂足为F，与延长线交于点G，若，则 （Ⅰ）线段的长等于________； （Ⅱ）线段的长等于________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，E，F均在格点上． （Ⅰ）线段的长为_________． （Ⅱ）点D在竖直网格线上，过点A，D，E作圆，经过圆与竖直网格线的交点作切线，分别与的延长线相交于点B，C，中，点G在边上，点H在边上，点P在边上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点G，H，P，使的周长最短，并简要说明点G，H，P的位置是如何找到的（不要求证明）___________． 三、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______________； （2）解不等式②，得______________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_______________． 20. 某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了学校a名学生每人一周的零花钱数（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为_______，图①中m的值为________统计的这部分学生每人一周零花钱数据的众数是__________，中位数是________； （2）求统计的这部分学生每人一周零花钱数据的平均数； （3）根据样本数据，若全校共有1000名学生，请估计全校学生一周的零花钱共约多少元？ 21. 如图1，是的直径，，是的切线，B，C是切点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，过点 D 作，分别交，于E，F两点，若，，求的半径． 22. “桥园公园”简称桥园，是天津市最大的人造生态湿地公园，也是中国城市公园在世界建筑节上第一次获“全球最佳景观奖”的生态创意型公园．为了生态可持续发展，某园林设计公司为桥园一处湿地提供了一份景观提升设计．如图，距A地东北方向处是亲水平台（B地），距亲水平台（B地）北偏东方向处是观景台（C地），从观景台（C地）沿长廊向正南方向走可以到达凉亭（E地），从亲水平台（B地）向正东方向走可以到达长廊（F地）． （1）请求出的长度； （2）从A地出发后，先沿正东方向走可到达凉亭（E地），再沿北偏东方向走可到达小广场（D地），小广场（D地）在观景台（C地）的南偏东方向．请求出的长度．（结果取整数，参考数据） 23. 已知家、公园、书店依次在同一条直线上，公园离家，书店离家．李华从家出发途中，匀速骑行后提速，继续匀速骑行到达书店；在书店学习一段时间然后回家；回家途中，匀速骑行后到达公园；在公园停留后，继续匀速骑行回到家．给出的图象反映了这个过程中李华离家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/h 0.1 0.5 0.8 1 3 离家的距离/km 1.2 ________ ________ 20 ________ （2）填空： ①李华从家到书店途中，提速后的骑行速度为________； ②李华在书店学习的时间为________h； ③书店到公园的距离为________ ； ④当时，请直接写出y关于x的函数解析式． （3）当李华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速骑行了直接到达了公园，锻炼了后，又沿原路原速匀速骑行返回．那么途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 将放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点Р是线段上一个动点，将线段绕点O逆时针旋转得到线段，点Q在y轴正半轴上，连接． （1）填空：如图①，的值是_____，的度数是_________； （2）将绕点P顺时针旋转得到，点O，Q的对应点分别是C，D，设，与重合部分面积为S． ①如图②，的边分别与相交于点E，F，即与重合部分为时，请用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围．（直接写出结果即可） 25. 已知抛物线（）与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为D． （1）若顶点，求点与点的坐标； （2）当点的横坐标为时，若点为线段的中点，过点的直线与线段交于点，且满足，，求的值； （3）点的横坐标为，点是直线下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点作轴交抛物线于点，作，垂足为点，当的最大值为时，求的值． 天津市第一中学滨海学校2024-2025学年第二学期 九年级冲锋联赛（二）数学学科检测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】##0.3 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 如图，根据题意，切点为点G；连接并延长与网格线交于点：取圆与网格线的交点M与格点N，连接并延长，与网格线交于点：连接，分别与交于点H，P，则点G，H，P即为所求．     三、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示： ； （4） 【20题答案】 【答案】（1）50，24，30，30 （2）28 （3）28000元 【21题答案】 【答案】（1）证明：连接， ，都是的切线， ，，， ， ， ， ， ； （2）2 【22题答案】 【答案】（1） （2）50米 【23题答案】 【答案】（1）6，14.4，20； （2）①28；②3；③8；④ （3） 【24题答案】 【答案】（1），45度 （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为； （2）； （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $