福建省南平市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

        数学 答题卡 第 1 页 共 2 页  2024-2025 学年第二学期七年级期末质量抽测 数学 答题卡 缺考标志。考生严禁填涂,由监考教师填涂。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1  6  2  7  3  8  4  9  5  10  二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 三、解答题（本大题共 7小题，共 86分） 注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用 0.5毫米的黑色签字笔画好 姓名:________________ 班级:________________ 座位号:______________ 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。 2.考生作答时，按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超区域书写的 答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.选择题部分使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。选择题修改时用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 5.正确的填涂示例：正确▄ 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 17.（本题满分 12 分） 3 143  解： 18.（本题满分 12分） 解： 19.（本题满分 12分） 解：（1） （2） 20.（本题满分 12分） 解： （1） ； （2） （3） 21. （本题满分 12分） 解：(1) 县市 延平 建阳 邵武 浦城 日出时刻 5:17 5:16 5:18 5:13 日落时刻 18:51 18:53 18:56 18:53 白昼时长 13 小时 37分 (2) (3) 30%         数学 答题卡 第 2 页 共 2 页  22.（本题满分 12分） 解： (1) (2) 23.（本题满分 14分） 解： (1) ； (2) 七年级数学试卷 第 页（共 6页）1 2024—2025 学年第二学期七年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：90 分钟；满分：150 分；考试形式：闭卷） 友情提示： ① 本试卷仅供选用学校使用； ② 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求） 1．下列四个实数中，最小的是 A． －2 B．－1 C．0 D．1 2．在平面直角坐标系中，以下四个坐标所表示的点在第二象限的是 A．（－6，2） B．（－5，－3） C．（0，5） D．（2，－2） 3．下列命题中，真命题是 A．同位角相等 B．两个锐角的和是钝角 C．对顶角相等 D．0没有平方根 4．为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调 查．下列抽样中，样本最具有代表性的是 A．全体男生 B．体能测试成绩为“良”的学生 C．体能测试成绩为“优”的学生 D．在全校学生中随机选取 100名学生 5．关于 ,x y的二元一次方程组 5 2 4 x y x y      的解是 A．      3 2 y x B．      2 3 y x C．      4 1 y x D．      1 4 y x 6．如图，a∥b，直线 c是截线，∠1＝55°， 则∠2的度数为 A．35 B．55 C．125 D．135 第 6题图 2 1 a b c 七年级数学试卷 第 页（共 6页）2 7．如果 nm  ，那么下列结论中，一定正确的是 A．1 1m n   B． 3 3 m n  C． 5 5m n   D． 2 2m n   8. 如图，在四边形 ABCD中，点 E在 BC的延长线上，连接 AE交 CD于点 F， 对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠4=∠B； ③∠2+∠5=180°；④∠D+∠BCD=180°． 其中能判断 AB CD∥ 的是 A．①或② B．①或④ C．②或④ D．②或③ 9．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻， 一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意 思是：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问： 每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 x斤，一只燕的重量为 y斤， 则可列方程组为 A．      xyyx yx 65 165 B．      xyyx yx 65 156 C．      xyyx yx 54 165 D．      xyyx yx －－ 54 156 10．若关于 x的一元一次不等式组      02 04 kx x 恰好有 3个整数解，则所有符合 条件的整数 k的和为 A．－3 B．－5 C．－6 D．6 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．请将答案填入答题卡的 相应位置） 11．2的算术平方根是 ． 12．不等式 23 x 的解集为 ． 13．为了解南平市某一周大气中 PM2.5（指大气中直径小于或等于 2.5微米的 颗粒物）的变化情况，宜采用 统计图（填“条形”、“折线”或“扇 形”统计图中的一种）． 第 8题图 34 52 1 F DA EB C 七年级数学试卷 第 页（共 6页）3 14．已知点  3,21  mmP 在第二象限，且点 P到 x轴的距离与到 y轴的距离 相等，则 m的值为 ． 15．若 1 2 x y    是方程组 4 5 ax by ay bx      的解，则 ba ＝ ． 16．如图，已知 AB∥CD，点 E，F分别在 AB，CD上， 点 G在两条平行线 AB，CD之间，∠AEG与∠CFG 的角平分线交于点 H．若∠EGF＝84°，则∠H的度 数为 ． 三、解答题（本大题共 7小题，共 86 分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分 12分） 计算： 33 4 1    18. （本题满分 12分） 解不等式组: 2 1 5 2 2 3 x x       ，并把它的解集在数轴上表示出来． –1–2–3–4 1 2 3 40 第 16题图 H EA B C D G F ② ① 七年级数学试卷 第 页（共 6页）4 19．（本题满分 12分） 在平面直角坐标系 xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别是  24，A ，  01，B ，  35 ，C ，将△ ABC向左平移 6个 单位长度，再向上平移 2个单位长 度，得到△ CBA  ，点 A，B，C的 对应点分别为 CBA  ，， ． （1）画出△ CBA  ； （2）求出△ CBA  的面积． 20．（本题满分 12分） 某校计划开设篮球、足球、乒乓球、健美操、跑步五个课外活动项目，规定 每位学生只能报名其中一个项目。学校随机抽取了部分学生进行问卷调查， 根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请解答下列问题： （1）在这次调查中，该校一共抽样调查了 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有 2 000名学生，试估计该校学生中选择“篮球”项目的人数． 第 19题图 30% 七年级数学试卷 第 页（共 6页）5 21. （本题满分 12分） 我们知道，一年四季中白昼时长和正午时刻都不是固定不变的.不同地点每天 日出、日落的时刻各不相同，白昼时长是指从日出到日落的时间长度.理论上， 一个地区日出、日落相对于当天的正午时刻应该是对称的，于是我们就能得 到一个简单的白昼时长计算公式: 白昼时长＝(正午时刻－日出时刻）×2=(日落时刻－正午时刻）×2. 表 1是 2025年 5月 23日南平市四个县市的日出时刻与日落时刻 表 1 县市 延平 建阳 邵武 浦城 日出时刻 5:17 5:16 5:18 5:13 日落时刻 18:51 18:53 18:56 18:53 白昼时长 13小时 37分 （1）分别求出延平、邵武、浦城这一天的白昼时长，并按表格样式填入上表； （2）求延平区这一天的正午时刻； （3）表 2是南平市某年冬至与夏至的日出与日落时刻，求夏至与冬至当天白昼 时长的差. 表 2 日出时间 日落时间 6月 21日（夏至） 5:14 19:03 12月 21日（冬至） 6:51 17:19 22. （本题满分 12分） 某班同学计划暑假参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该活动有画糖人和 剪纸两个体验节目，据了解体验 2次画糖人的费用比 1次剪纸的费用多 10 元，体验 4次画糖人的费用和 3次剪纸的费用相同．考虑场地和安全原因， 两个体验节目都要有同学参加，且体验画糖人的总次数要超过剪纸总次数的 3倍． (1) 请分别求出画糖人和剪纸的体验单价； (2) 请你设计一种总费用为 600元的活动方案. 七年级数学试卷 第 页（共 6页）6 23．（本题满分 14分） 小李同学探索 83的近似值的过程如下： ∵面积为 83的正方形的边长是 83，且 10839  ， ∴设 83 9 x  ，其中 10  x ； 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： 29981S xxx 正方形 21881 xx  又∵ 83S 正方形 ， ∴ 831881 2  xx 当 10  x 时，假设忽略 2x 不计，得81 18 83x  ，解得 0.11x  ，即 83 9.11 ． (1)填空： 127 的整数部分的值为 ； (2)类比上述方法，探究 127的近似值．（结果精确到 0.01）（要求：画 出示意图，标明数据，并写出求解过程） 2024-2025学年第二学期七年级期末质量抽测 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．A； 2．A； 3．C； 4．D； 5．B； 6．B； 7．C； 8．D； 9．C； 10．A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．； 13．折线； 14．4； 15．3； 16．42 三、解答题（本大题共7小题，共86分） 17．（12分）解：原式= 9分 （说明：三个知识点化简正确各得3分） = 12分 18. （12分）解:由①得：2x>-4 2分 4分 由②得：x+2≤6 6分 8分 ∴不等式组的解集为 10分 表示在数轴上，如图所示. 12分 19. （12分）解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求作图形. 7分 （说明：正确标出每个点各得2分，文字说明得1分） ( –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 A C B O y x -4 -3 -2 1 2 3 4 A ' C ' B ' ) （2） 三角形A'B'C'的面积= 12分 （说明：每部分面积计算正确各得1分，三角形A'B'C'面积结果正确得1 分；本题解法较多，其它解法参照给分） 20. （12分）解：（1）200 4分 （2）补全条形统计图为： 8分 ( 50 ) （3）（名） 11分 答：估计该校学生中选择“篮球”项目的人数为300名． 12分 21．（12分）解： (1) 县市 延平 建阳 邵武 浦城 日出时刻 5:17 5:16 5:18 5:13 日落时刻 18:51 18:53 18:56 18:53 白昼时长 13小时34分 13小时38分 13小时40分 3分 （说明：每空正确各得1分） (2) ∵白昼时长＝(正午时刻－日出时刻）×2 ∴正午时刻=白昼时长÷2+日出时刻 5分 ∴延平区这一天的正午时刻为： 13小时34分÷2+5时17分 6分 =6小时47分5+时17分 7分 =12时04分 8分 （说明：用白昼时长=(日落时刻－正午时刻）×2亦可） (3) 夏至日白昼时长=19时03分－5时14分=13小时49分 9分 冬至日白昼时长=17时19分－6时51分=10小时28分 10分 13小时49分－10小时28分=3小时21分 11分 答：夏至与冬至当天白昼时长的差为：3小时21分. 12分 22．（12分） 解：（1）设体验一次画糖人的费用为x元，体验一次剪纸的费用为y元. 1分 由题意，得 3分 （说明：每列对一个方程得1分） 解得 5分 答：体验一次画糖人的费用为15元，体验一次剪纸的费用为20元. 6分 （2）设总费用为600元可以体验画糖人的次数为次，体验剪纸的次数为次. 7分 由题意，得 8分 ∴ 根据题意可列不等式组 ，即 9分 解得（或） 10分 ∵，均为正整数， ∴，的取值有以下三种可能： 或或 11分 ∴共有3种体验方案： 方案一：体验画糖人的次数为28次，体验剪纸的次数为9次 方案二：体验画糖人的次数为32次，体验剪纸的次数为6次 方案三：体验画糖人的次数为36次，体验剪纸的次数为3次 12分 （说明：本参考答案仅给出一种解法供参考。学生给出其中一种方案且有必要的推理过程，本小题得6分。仅有答案的给2分。其它解法表述正确即可得分） 23. 解： (1)11 3分 ( 11 11 11 x 1 2 1 11 x )(2) 7分 （说明：正确画出示意图得2分，标明数据得2分） 8分 9分 又∵， ∴ 11分 当时，假设忽略不计，得， 12分 解得，即． 14分 4 数学试题参考答案及评分说明 第1页 (共5页) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第二学期七年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 友情提示： ① 本试卷仅供选用学校使用； ② 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．下列四个实数中，最小的是 A． －2 B．－1 C．0 D．1 2．在平面直角坐标系中，以下四个坐标所表示的点在第二象限的是 A．（－6，2） B．（－5，－3） C．（0，5） D．（2，－2） 3．下列命题中，真命题是 A．同位角相等 B．两个锐角的和是钝角 C．对顶角相等 D．0没有平方根 4．为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查．下列抽样中，样本最具有代表性的是 A．全体男生 B．体能测试成绩为“良”的学生 C．体能测试成绩为“优”的学生 D．在全校学生中随机选取100名学生 5．关于的二元一次方程组的解是 A． B． C． D． ( 2 1 a b c )6．如图，a∥b，直线c是截线，∠1＝55°， 则∠2的度数为 A．35 B．55 ( 第 6 题图 ) C．125 D．135 7．如果，那么下列结论中，一定正确的是 A． B． C． D． ( 3 4 5 2 1 F D A E B C )8. 如图，在四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，连接AE交CD于点F，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠4=∠B； ③∠2+∠5=180°；④∠D+∠BCD=180°． 其中能判断的是 ( 第 8 题图 ) A．①或② B．①或④ C．②或④ D．②或③ 9．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式组恰好有3个整数解，则所有符合条件的整数k的和为 A．－3 B．－5 C．－6 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．2的算术平方根是　 ． 12．不等式的解集为　 ． 13．为了解南平市某一周大气中PM2.5（指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）的变化情况，宜采用　 统计图（填“条形”、“折线”或“扇形”统计图中的一种）． 14．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为　 ． 15．若是方程组的解，则＝　 ． ( H E A B C D G F )16．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠CFG的角平分线交于点H．若∠EGF＝84°，则∠H的度数为　 ． ( 第 16 题图 ) 三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分12分） 计算： ( ② ① )18. （本题满分12分） 解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来． ( –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 0 ) 19．（本题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别是，，，将△向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△，点A，B，C的对应点分别为． （1）画出△； ( 第 19 题图 )（2）求出△的面积． 20．（本题满分12分） ( 3 0% ) 某校计划开设篮球、足球、乒乓球、健美操、跑步五个课外活动项目，规定每位学生只能报名其中一个项目。学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请解答下列问题： （1）在这次调查中，该校一共抽样调查了　 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有2 000名学生，试估计该校学生中选择“篮球”项目的人数． 21. （本题满分12分） 我们知道，一年四季中白昼时长和正午时刻都不是固定不变的.不同地点每天日出、日落的时刻各不相同，白昼时长是指从日出到日落的时间长度.理论上，一个地区日出、日落相对于当天的正午时刻应该是对称的，于是我们就能得到一个简单的白昼时长计算公式: 白昼时长＝(正午时刻－日出时刻）×2=(日落时刻－正午时刻）×2. 表1是2025年5月23日南平市四个县市的日出时刻与日落时刻 表1 县市 延平 建阳 邵武 浦城 日出时刻 5:17 5:16 5:18 5:13 日落时刻 18:51 18:53 18:56 18:53 白昼时长 13小时37分 1. 分别求出延平、邵武、浦城这一天的白昼时长，并按表格样式填入上表； 1. 求延平区这一天的正午时刻； （3）表2是南平市某年冬至与夏至的日出与日落时刻，求夏至与冬至当天白昼时长的差. 表2 日出时间 日落时间 6月21日（夏至） 5:14 19:03 12月21日（冬至） 6:51 17:19 22. （本题满分12分） 某班同学计划暑假参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该活动有画糖人和剪纸两个体验节目，据了解体验2次画糖人的费用比1次剪纸的费用多10元，体验4次画糖人的费用和3次剪纸的费用相同．考虑场地和安全原因，两个体验节目都要有同学参加，且体验画糖人的总次数要超过剪纸总次数的3倍． (1) 请分别求出画糖人和剪纸的体验单价； (2) 请你设计一种总费用为600元的活动方案. 23．（本题满分14分） 小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为83的正方形的边长是，且， ∴设，其中； 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： 又∵， ∴ 当时，假设忽略不计，得，解得，即． (1)填空：的整数部分的值为 ； (2)类比上述方法，探究的近似值．（结果精确到0.01）（要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 3 七年级数学试卷 第 页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$1@       2024-2025学年第二学期七年级期末质量抽测 数学 答题卡 缺考标志。考生严禁填涂,由监考教师填涂。 ( 姓名 :________________ 班级 :________________ 座位号 :______________ ) ( 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。 2.考生作答时，按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。选择题修改时用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。　 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 5.正确的填涂示例：正确 ▄ ) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1  6  2  7  3  8  4  9  5  10  二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） ( 11 ． 　　　 　 　　　　　 ．　　12． 　　 　 　　　　　　 ． 13． 　　　 　　 　　　　 ．　　14． 　　 　 　　　　　　 ． 15． 　　　 　　　 　　　 ．　　16． 　　　 　　　　　　 ． ) 三、解答题（本大题共7小题，共86分） 注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画好 ( 17. （ 本题满分12分 ） 解： ) ( 18. （本题满分12分） 解： ) ( 19. （ 本题满分12分 ） 解 ： （1） （2）   ) ( 20. （本题满分12分） 解 ： （1） 　 ； （2） （3） ) ( 30% ) ( 21. （本题满分12分） 解 ： (1) 县市 延平 建阳 邵武 浦城 日出时刻 5:17 5:16 5:18 5:13 日落时刻 18:51 18:53 18:56 18:53 白昼时长 13小时37分 (2) (3) ) ( 22. （ 本题满分12分 ） 解 ： (1) (2) ) ( 23.（ 本题满分14分 ） 解 ： (1) ； (2) ) 数学 答题卡 第 2 页 共 2 页 @@@@@@@@@ 学科网（北京）股份有限公司 $$