1.2 第2课时 柱体、锥体展开图课件2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 柱体、锥体展开图 情 境 导 入 想一想，圆柱的展开图是怎样的？ 第2课时 柱体、锥体展开图 棱柱的展开图又是怎样的呢？ 单击此处添加标题文本内容 上节课我们学过正方体沿着棱剪开，得到展开图，棱柱也可以沿着棱剪开，得到展开图. 三棱柱的展开图：2个三角形和3个长方形 1.棱柱的展开图: 新课 探 究 第2课时 柱体、锥体展开图 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 正方体的展开图不止一种，三棱柱的展开图呢？ 折一折，看看哪些图形是三棱柱的展开图？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 n棱柱的展开图：2个n边形+n个长方形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结   如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，哪两个点能与A点重合呢？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，右边立体图形的展开图是（     ） A．   B． C．    D． B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（  ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结   例1：小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明共剪开了________条棱； 新课探究 情境导入 课堂小结   分析：长方体一共是12条棱，展开图中有4条棱没有剪开， 所以剪开了8条棱。 解：小明共剪开了8条棱. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结   （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结     分析：长方体的展开图和正方体的展开图类似， 题中是”一四一型”。 解：如图，四种情况: 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积。 分析：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm,根据棱长的和是880 cm,列出方程可求出长宽高，即可求出长方体纸盒的体积。 解：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm, 由长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，可得： 4（x+5x+5x）=880 解得：x=20 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（cm3） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 总结： 1.判断棱柱剪了几条棱，用总棱条数-未减的数量； 2.四棱柱的展开图与正方体展开图类似。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想，圆锥的展开图是怎样的？ 棱锥的展开图又是怎样的呢？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.棱锥的展开图: 棱柱沿着棱剪开得到平面图，棱锥可以同样沿着棱剪开得到平面图。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 你能画出三棱锥、五棱锥的展开图吗？想一想，它们有什么规律？ n棱锥的展开图： 1个n边形+n个三角形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.某个几何体的平面展开图如图所示，则这个几何体为（     ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥 B 课 堂 小 结 2个n边形+n个长方形. 1.柱体的展开图： 圆柱的展开图： n棱柱的展开图: 1个扇形+1个圆 1个长方形+2个圆. 2.柱体的展开图： 圆锥的展开图： n棱锥的展开图: 1个n边形+n个三角形 第2课时 柱体、锥体展开图 1．(2024深圳模拟)下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　 　) 　B　 课后练习 2．(全国视野)(2024青海)生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，如图，圆锥的侧面展开图可能是(　 　) 　D　 3．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是(　 　) 　C　 4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(　 　) 　C　 5．如图所示的图形是某些立体图形的平面展开图，请写出对应几何体的名称．       解：依次为：长方体、五棱柱、圆柱、圆锥、三棱柱． 6．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径是多少？   解：当底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2＝2； 当底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2＝3． 7． 0.45 如图是一个几何体的表面展开图． (1)这个几何体是　 　；  (2)求这个几何体的体积(π取3.14)．   解：这个几何体的体积约为 3.14×(10÷2)2×20 ＝1 570(cm3)． 　圆柱　 THANK YOU $$