方程组织销售利润问题今天主要解决二元一次方程组中的销售利润问题。所谓销售利润问题，一般是以购买物品为背景的应用题。现在小青和小恩一起去商店购买红茶和绿茶，我们一起来看看他们遇到了什么问题。来看这道题共有两问。我们先来看第一问，商店里红茶的进价为70元每盒，绿茶的进价为90元每盒。一盒红茶的售价比一盒绿茶的售价低20元。小青购买了一盒红茶与四盒绿茶，共花费580元。裘红茶和绿茶每盒的售价让求售价，我们需要找与售价有关的信息。而题干中前两个条件说的是竞价，一般与售价结合能得出利润，但是第一问未涉及利润。那再仔细分析一下后面两个条件，一盒红茶的售价比一盒绿茶的售价低20元，也就是一盒红茶和绿茶的售价相差20元。一盒红茶与四盒绿茶共花费580元，也就是总价的和为580元。聪明的你来想一下，根据这两个条件，我们能得到怎样的等量关系呢？没错，选A由题干中的差和关系可得出这两个等量关系是他们也是后序列方程的依据。由于每盒红茶和绿茶的售价是未知的，我们可设每盒红茶的售价为X元，每盒绿茶的售价为Y元。根据绿茶和红茶的售价差是20元，可得第一个方程为Y减X等于28。再根据一盒红茶与四盒绿茶的总价格是580元，可得第二个方程为X加4Y等于580。联立得方程组，再解方程组，求得X等于100，Y等于120。注意检验下答案，最后不要忘记写答语。下面总结下第一问的解题方法。二元一次方程组应用题的题目特征很明显，一是存在两个未知量，二是能找到两个等量关系。这道题还有一个差一个和的关系。根据和差信息，我们能直接列出等量关系类似的，还有倍分关系，统称为和差倍分问题。记住，不管是二元一次方程组的应用，还是1元1次方程的应用，解题方法是类似的，要先审题，找等量关系，再设未知数。只不过方程组这里需要设两个未知数，然后列方程求解，最后检验并作答。第一问搞定，我们继续挑战。第二问，先把第一问求出的结果替换下，继续读题分析。活动期间红茶打8折销售，你来说说红茶现在的售价是多少？很棒。选A这里需要用到公式，售价等于原价乘十分之折扣数，原价也可以说成原售价或标价。通过计算得出小恩购买时，红茶的售价是80元，小恩用840元购买红茶绿茶，共八盒，让我们比较商店卖给小青和小恩哪个获利多少。这就需要先分别求出商店卖给小青和小恩获得的利润，再做比较。公式已经告诉我们了，总利润等于括号售价减进价乘销售量。小青和小恩购买时，两种茶的售价已经求出来了，为了方便展示，我们用表格来梳理一下，填上两种茶的进价。这里小青购买两种茶的数量是已知的，填上，而小恩购买两种茶的数量是未知的，打上问号。信息梳理完了，内容有点多，可以暂停视频整理一下，很明显与小青有关的购买信息都知道，你来算算商店卖给小青获得的总利润是多少吧？正确选A代入公式计算得150元。接下来看小N需要求出红茶和绿茶的购买数量，拿出草稿纸，由这个条件可知，购买总数是八盒，花费的总钱数是840元。你来算算小N购买红茶和绿茶的数量分别是多少？对了，选B和第一问一样，找到等量关系后，设未知数，列方程并求解。撤下草稿纸，把信息填入表格内。现在你来算算商店卖给小恩可获得的总利润是多少？没错，180元，这是具体的计算过程，很明显商店卖给小恩获利较多多30元。下面展示下完整的解题过程，如果哪里没明白就暂停下来慢慢研究哦。好了，总结下关于销售利润问题的解决方法。相比一般的和差倍分问题，难点在于需要用到的公式较多。比如遇到打折要用到售价等于原价乘十分之折扣数，遇到求利润可以用这个公式。光说不练假把式，下面看这道练习题，请大家运用今天所学的知识，自己思考下该选哪一个。没错，选B简单过一下，要列二元一次方程组需找到两个等量关系。第一个等量关系是用3000元购进两种货物，两种货物的费用分别是X元、Y元，得到X加Y等于3000。选项A和B第一个方程都符合题意，关键是第二个等量关系两种货物共获利315元，两种货物的利润率分别是10%、11%。结合公式利润等于进价乘利润率可知，两种货物获利分别是10% X11% Y所以他们共获利10% X加11% Y也就等于315B选项正确。好了，一起来总结下今天收获的技能吧。今天主要学习了用二元一次方程组去解决销售利润问题，和以前列1元1次方程类似，先审题，找等量关系，再设未知数，然后列方程，最后检验并作答。只不过在解决商品利润问题时会用到一些公式，比如例一中的售价等于原价乘十分之折扣数，还有总利润这个公式，此外还有利润率相关的公式。练习中用到的利润公式其实是这个公式的变形。好了，这个视频就到这里了，下个视频更精彩。