第二单元 表内乘法（知识清单）数学西师大版二年级上册（新教材）

第二单元 表内乘法 单元知识清单讲义 知识点一：乘法的本质与意义 1．定义 乘法是求几个相同加数和的简便运算 。比如计算3 + 3 + 3 + 3，相同加数是3，共4个，可表示为3×4或4×3 ，把重复累加转化成简洁乘法算式，快速得出结果 。 2．实际意义体现 （1）相同加数求和：像数窗户，教学楼每列4扇、9列（4 + 4 + …… + 4 共9个4 ），用4×9 = 36（扇 ） ；摆筷子，1双2根，9双就是9个2相加（2×9 = 18根 ） 。把生活里多个相同数累加场景，用乘法简化，体会简便性 。 （2）倍数关系应用：当说 “一个数的几倍”，用乘法 。比如 “8的3倍”，就是3个8相加（8×3 ） 。生活中 “苹果树是梨树4倍（梨树6棵 ），苹果树数量为6×4”，靠乘法快速算一个数的几倍是多少，解决倍数问题 。 知识点二：乘法口诀（表内乘法核心） 1．编制与规律 （1）从加法推导：以 “3×4” 为例，它源于3 + 3 + 3 + 3 = 12或4 + 4 + 4 = 12 ，多次算相同加数和后，总结出 “三四十二” 口诀 。让学生经历加法到口诀的过程，理解口诀是加法的提炼，像 “二五一十” 对应2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10（2×5 = 10 ） ，明白口诀怎么来的 。 （2）规律探索：观察口诀表，2的乘法口诀结果依次多2（“一二得二，二二得四……” ）；5的乘法口诀结果个位是0或5（“一五得五，二五一十……” ） 。引导学生找规律，比如 “几几” 开头的口诀（如 “三三得九” ），利用规律辅助记忆，记口诀更轻松 。 2．乘法口诀内容 3．记忆与运用 （1）记忆方法：编儿歌（像 “一一得一很简单，一二得二不会难……” ），借韵律节奏帮学生记；玩 “口诀接龙”“对口令” 游戏（老师说前半，学生接后半，如 “二六（ ）” 答 “十二” ） 。通过趣味互动，让学生在玩中记牢口诀，提升熟练程度 。 （2）运算应用：算乘法算式时，直接用口诀，如7×7用 “七七四十九” 得49 ；解决实际问题，比如 “6支牙刷，每支6元，总价用6×6 = 36（元 ），靠 “六六三十六” 口诀算” 。把口诀和购物、摆图形计数等生活场景结合，体现数学有用处 。 知识点三：表内乘法的拓展应用 1．乘加、乘减运算 （1）运算逻辑：遇到不是完全相同加数的情况，用 “乘加”“乘减” 简化计算 。比如数□，前8组每组4个，第9组3个，总数可算4×8 + 3 = 35（个 ）；也能把第9组看成4个，再减1，即4×9 - 1 = 35（个 ） 。先 “凑整”（按相同加数算 ）再调整，让计算变简单 。 （2）生活实例：数展板字数，“富强、民主…… 友善” 共3行，每行数量有规律，用乘法结合加减算总数；摆七巧板，4个完整图形（每个7块 ）加1个不完整图形（3块 ），总数7×4 + 3 = 31（块 ） 。用乘加、乘减解决生活里不全是相同加数的计数问题，拓宽乘法用法 。 题型1：乘法口诀运用与计算（基础 + 重点） 【例1】根据乘法口诀计算并填空，说一说用到的口诀。 5×7＝（ ），口诀：（ ） 6×8=（ ），口诀：（ ） 4×3=（ ），口诀：（ ） 【练1】计算下列算式，说明用到的乘法口诀。 5×5＝（ ），口诀：（ ） 1×2=（ ），口诀：（ ） 8×9=（ ），口诀：（ ） 题型2：乘加、乘减运算应用（重点 + 易错点） 【例2】看图列式。 （ ） （ ） 【练2】看图写算式。 或 题型3：表内乘法解决实际问题（生活应用 + 重点 ） 【例3】同学们去公园划船，每条船上坐6人，一共坐了4条船，一共有多少人划船？ 【练 3】一共有多少只小蝌蚪？ = （只）    口诀：________ 口答：一共有（     ）只小蝌蚪。 1．根据口诀写出两个乘法算式。 五七三十五                            五九四十五               五六三十 ( )×( )＝( )  ( )×( )＝( )    ( )×( )＝( )( )×( )＝( )   ( )×( )＝( )    ( )×( )＝( ) 2．中国汉字博大精深，数一数下面汉字笔画，填一填。 ( )×2＝4        ( )×( )＝( ) 3．下图中一共有多少条鱼，可以写成加法算式( )，也可以写成乘法算式( )，用乘法口诀( )来计算。 4．  到哪儿去吃食？（在里填“＞”“＜”或“＝”。） 7×8  65         6×9  45         49  7＋7 1×4  5         6×7  42         54  6＋9 5．把下列加法算式改写成乘法算式，并读出来。 (1)7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝( )×( )＝( )，读作( )，表示( )。 (2)6＋6＋6＋6＋6＝( )×( )＝( )，读作( )，表示( )。 6．在□里填上适当的数． 7．（1）   ( )×( )＝( )（角）＝( )（元），口诀：( )。 （2）   ( )×( )＝( )（元），口诀：( )。 8．根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）…在括号里填（ ）。 A．（16），（25） B．（5），（13） C．（4），（36） 9．看图先写乘法算式，再填口诀。    （朵） 或 （朵） 口诀：_________________。 10．看图列式计算。      （个） 11．张叔叔今年收藏了两套不同的纪念邮票，一套有5枚，另一套有6枚．他还收藏了9套相同的纪念币，每套有9枚． (1)张叔叔收藏了多少枚纪念邮票？ (2)张叔叔收藏了多少枚纪念币？ 12．我是一个小书虫，喜欢阅读是我生活的一部分，今天妈妈又陪我去书店，但今天我只想买故事书，一进书店看到好多有趣的故事书，我马上锁定了《童话故事》和《格林童话》，请同学们一起帮助我解决下面两个问题。 （1）买7本《童话故事》和1本《格林童话》，一共要多少元？ （3）买3本《童话故事》，25元够吗？ 13．租7条大船和1条小船够吗？ 14．购物问题。 （1）一个台灯的价钱是6个笔记本的价钱，一个台灯多少钱？ （2）一个吹风机比一个玩具熊贵56元，一个吹风机要多少元？ （3）买6个杯子，付50元，应找回多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 表内乘法 单元知识清单讲义 知识点一：乘法的本质与意义 1．定义 乘法是求几个相同加数和的简便运算 。比如计算3 + 3 + 3 + 3，相同加数是3，共4个，可表示为3×4或4×3 ，把重复累加转化成简洁乘法算式，快速得出结果 。 2．实际意义体现 （1）相同加数求和：像数窗户，教学楼每列4扇、9列（4 + 4 + …… + 4 共9个4 ），用4×9 = 36（扇 ） ；摆筷子，1双2根，9双就是9个2相加（2×9 = 18根 ） 。把生活里多个相同数累加场景，用乘法简化，体会简便性 。 （2）倍数关系应用：当说 “一个数的几倍”，用乘法 。比如 “8的3倍”，就是3个8相加（8×3 ） 。生活中 “苹果树是梨树4倍（梨树6棵 ），苹果树数量为6×4”，靠乘法快速算一个数的几倍是多少，解决倍数问题 。 知识点二：乘法口诀（表内乘法核心） 1．编制与规律 （1）从加法推导：以 “3×4” 为例，它源于3 + 3 + 3 + 3 = 12或4 + 4 + 4 = 12 ，多次算相同加数和后，总结出 “三四十二” 口诀 。让学生经历加法到口诀的过程，理解口诀是加法的提炼，像 “二五一十” 对应2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10（2×5 = 10 ） ，明白口诀怎么来的 。 （2）规律探索：观察口诀表，2的乘法口诀结果依次多2（“一二得二，二二得四……” ）；5的乘法口诀结果个位是0或5（“一五得五，二五一十……” ） 。引导学生找规律，比如 “几几” 开头的口诀（如 “三三得九” ），利用规律辅助记忆，记口诀更轻松 。 2．乘法口诀内容 3．记忆与运用 （1）记忆方法：编儿歌（像 “一一得一很简单，一二得二不会难……” ），借韵律节奏帮学生记；玩 “口诀接龙”“对口令” 游戏（老师说前半，学生接后半，如 “二六（ ）” 答 “十二” ） 。通过趣味互动，让学生在玩中记牢口诀，提升熟练程度 。 （2）运算应用：算乘法算式时，直接用口诀，如7×7用 “七七四十九” 得49 ；解决实际问题，比如 “6支牙刷，每支6元，总价用6×6 = 36（元 ），靠 “六六三十六” 口诀算” 。把口诀和购物、摆图形计数等生活场景结合，体现数学有用处 。 知识点三：表内乘法的拓展应用 1．乘加、乘减运算 （1）运算逻辑：遇到不是完全相同加数的情况，用 “乘加”“乘减” 简化计算 。比如数□，前8组每组4个，第9组3个，总数可算4×8 + 3 = 35（个 ）；也能把第9组看成4个，再减1，即4×9 - 1 = 35（个 ） 。先 “凑整”（按相同加数算 ）再调整，让计算变简单 。 （2）生活实例：数展板字数，“富强、民主…… 友善” 共3行，每行数量有规律，用乘法结合加减算总数；摆七巧板，4个完整图形（每个7块 ）加1个不完整图形（3块 ），总数7×4 + 3 = 31（块 ） 。用乘加、乘减解决生活里不全是相同加数的计数问题，拓宽乘法用法 。 题型1：乘法口诀运用与计算（基础 + 重点） 【例1】根据乘法口诀计算并填空，说一说用到的口诀。 5×7＝（ ），口诀：（ ） 6×8=（ ），口诀：（ ） 4×3=（ ），口诀：（ ） 【答案】 35，五七三十五；48，六八四十八；12，三四十二。 【分析】 乘法口诀是表内乘法计算的核心工具，计算时需准确调用对应口诀。 【详解】 5×7＝（ 35），口诀：（ 五七三十五 ） 6×8=（48 ），口诀：（ 六八四十八 ） 4×3=（ 12 ），口诀：（ 三四十二 ） 【练1】计算下列算式，说明用到的乘法口诀。 5×5＝（ ），口诀：（ ） 1×2=（ ），口诀：（ ） 8×9=（ ），口诀：（ ） 【答案】 25，五五二十五；2，一二得二；72，八九七十二。 【分析】 乘法口诀是表内乘法计算的核心工具，计算时需准确调用对应口诀。 【详解】 5×5＝（ 25），口诀：（ 五五二十五 ） 1×2=（2 ），口诀：（ 一二得二 ） 8×9=（ 72 ），口诀：（ 八九七十二） 题型2：乘加、乘减运算应用（重点 + 易错点） 【例2】看图列式。 （ ） （ ） 【答案】3×6＋3＝21（个） 4×6－3＝21（个） 【分析】大括号下面是求总和，根据题意可知，南瓜每框有6个，有3框即用3×6，再加上剩余不在框里的3个；也可以有4框即用4×6，再减去多算的3个。 【详解】3×6＋3＝21（个） 4×6－3＝21（个） 【练2】看图写算式。 或 【答案】5×5＋4＝29；5×6－1＝29 【分析】方法一：前面5组，一组有5个圆，表示5个5是多少，根据乘法的意义，用5乘5，计算出前5组中圆的个数，再加上第6组的4个圆，即等于总共圆的个数； 方法二：把6组都看作5个圆，根据乘法的意义，用5乘6求出有多少个圆，再减去第6组少的1个圆，即等于总共圆的个数；据此即可解答。 【详解】5×5＋4 ＝25＋4 ＝29 5×6－1 ＝30－1 ＝29 题型3：表内乘法解决实际问题（生活应用 + 重点 ） 【例3】同学们去公园划船，每条船上坐6人，一共坐了4条船，一共有多少人划船？ 【答案】24人 【详解】解：6×4=24(人)答：一共有24人在划船．用每条船上坐的人数乘船的条数，根据6的乘法口诀计算一共有多少人即可． 【练 3】一共有多少只小蝌蚪？ = （只）    口诀：________ 口答：一共有（     ）只小蝌蚪． 【答案】5×5=25(只) 五五二十五， 口答：一共有25只蝌蚪． 【详解】用每个瓶子里面的蝌蚪数乘瓶子个数，根据5的乘法口诀计算一共有多少只小蝌蚪． 1．根据口诀写出两个乘法算式。 五七三十五                            五九四十五               五六三十 ( )×( )＝( )  ( )×( )＝( )    ( )×( )＝( )( )×( )＝( )   ( )×( )＝( )    ( )×( )＝( ) 【答案】 5 7 35 5 9 45 5 6 30 7 5 35 9 5 45 6 5 30 【分析】根据题干要求，依据乘法口诀进行列式即可。 【详解】五七三十五：5×7＝35，7×5＝35 五九四十五：5×9＝45，9×5＝45 五六三十：5×6＝30，6×5＝30 【点睛】本题考查学生对表内乘法运算的掌握。 2．中国汉字博大精深，数一数下面汉字笔画，填一填。 ( )×2＝4        ( )×( )＝( ) 【答案】 2 2 4 8 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数。 1个“又”字有2笔。 图1：有1个“又”字，总笔画数为1个2的和； 图2：有2个“又”字，总笔画数为2个2的和； 图3：有4个“又”字，总笔画数为4个2的和。 【详解】由分析填写如下： 3．下图中一共有多少条鱼，可以写成加法算式( )，也可以写成乘法算式( )，用乘法口诀( )来计算。 【答案】 6＋6＋6＋6＝24（条） 6×4＝24（条） 四六二十四 【分析】从图上可得：每个鱼缸里面有6条鱼，要求4个鱼缸里面一共有多少条鱼，根据加法的意义，用6＋6＋6＋6进行解答即可。再根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，据此解答即可。 【详解】要求图中一共有多少条鱼，可以写成加法算式：6＋6＋6＋6＝24（条），也可以写成乘法算式：6×4＝24（条）或4×6＝24（条），用乘法口诀“四六二十四”来计算。  4．  到哪儿去吃食？（在里填“＞”“＜”或“＝”。） 7×8  65         6×9  45         49  7＋7 1×4  5         6×7  42         54  6＋9 【答案】＜；＞；＞ ＜；＝；＞ 【分析】由题意可知，7×8＝56，因为56＜65，所以7×8＜65；6×9＝54，因为54＞45，所以6×9＞45；7＋7＝14，因为49＞14，所以49＞7＋7；1×4＝4，因为4＜5，所以1×4＜5；6×7＝42，所以6×7＝42；6＋9＝15，因为54＞15，所以54＞6＋9，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 7×8（＜）65  6×9（＞）45  49（＞）7＋7 1×4（＜）5  6×7（＝）42  54（＞）6＋9 【点睛】熟练掌握100以内数的大小比较是解决此题的关键。 5．把下列加法算式改写成乘法算式，并读出来。 (1)7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝( )×( )＝( )，读作( )，表示( )。 (2)6＋6＋6＋6＋6＝( )×( )＝( )，读作( )，表示( )。 【答案】(1) 7 8 56 7乘8等于56 8个7相加的和是56 (2) 6 5 30 6乘5等于30 5个6相加的和是30 【分析】（1）（2）根据乘法的意义：求几个相同加数的和的运算，据此进行解答即可。 【详解】（1）7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝7×8＝56，读作：7乘8等于56，表示8个7相加的和是56。 或者7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝8×7＝56，读作：8乘7等于56，表示8个7相加的和是56。 （2）6＋6＋6＋6＋6＝6×5＝30，读作：6乘5等于30，表示5个6相加的和是30。 6＋6＋6＋6＋6＝5×6＝30，读作：5乘6等于30，表示5个6相加的和是30。 【点睛】本题考查学生对乘法意义的掌握和运用。 6．在□里填上适当的数． 【答案】48，64，56，40；  27，54，81，63 【详解】略 7．（1）   ( )×( )＝( )（角）＝( )（元），口诀：( )。 【答案】 2 5 10 1 二五一十 【分析】从图上可得：求5张2角一共多少钱，根据乘法的意义，列式解答即可。 【详解】2×5＝10（角）＝1（元） 口诀：二五一十 【点睛】本题考查学生对2的乘法口诀的掌握。 （2）   ( )×( )＝( )（元），口诀：( )。 【答案】 1 3 3 一三得三 【分析】从图上可得：求3张1元是多少钱，根据乘法的意义，列式解答即可。 【详解】1×3＝3（元）或3×1＝3（元） 口诀：一三得三 【点睛】本题考查学生对表内乘法运算的运用。 8．根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）…在括号里填（ ）。 A．（16），（25） B．（5），（13） C．（4），（36） 【答案】A 【分析】第一个数：1×1＝1，第二个数：2×2＝4，第三个数：3×3=9，第四个数：4×4=16，第五个数5×5=25，由此解答即可。 【详解】 根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）……在括号里填16，25。 故选：A 9．看图先写乘法算式，再填口诀。    （朵） 或（朵） 口诀：_________________。 【答案】7×3＝21 3×7＝21 三七二十一 【分析】由题意可知，一共有3瓶花，每瓶都有7朵花，问题是一共有多少朵花，就是求3个7是多少，用乘法计算即可，使用的乘法口诀是三七二十一。 【详解】由分析可得： 7×3＝21（朵） 或3×7＝21（朵） 口诀：三七二十一 10．看图列式计算。      （个） 【答案】3×8＝24或8×3＝24 【分析】 题中每组有8个，共3组，求一共有多少个，即3个8的和是多少，用乘法计算。 【详解】3×8＝24（个）或8×3＝24（个） 一共有24个。 11．张叔叔今年收藏了两套不同的纪念邮票，一套有5枚，另一套有6枚．他还收藏了9套相同的纪念币，每套有9枚． (1)张叔叔收藏了多少枚纪念邮票？ (2)张叔叔收藏了多少枚纪念币？ 【答案】（1）11枚 （2）30枚 【详解】(1)5＋6＝11(枚) (2)9×9＝81(枚) 12．我是一个小书虫，喜欢阅读是我生活的一部分，今天妈妈又陪我去书店，但今天我只想买故事书，一进书店看到好多有趣的故事书，我马上锁定了《童话故事》和《格林童话》，请同学们一起帮助我解决下面两个问题。 （1）买7本《童话故事》和1本《格林童话》，一共要多少元？ （3）买3本《童话故事》，25元够吗？ 【答案】（1）57元 （2）够 【分析】（1）先用乘法计算出7本《童话故事》的价格，再加上1本《格林童话》的价格，计算即可； （2）先用乘法计算出3本《童话故事》的价格，再和25比较大小。大于25元不够，小于或等于25元够。 【详解】（1）7×7＋8 ＝49＋8 ＝57（元） 答：一共要57元。 （2）7×3＝21（元） 21＜25 答：25元够。 13．租7条大船和1条小船够吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，先用乘法计算出7条大船能坐的人数，再加上1条小船坐的人数，求出可坐的总人数，再和学生的人数比较大小，大于或等于学生的人数够，小于学生的人数不够。 【详解】7×6＋3 ＝42＋3 ＝45（人） 45＜46 答：租7条大船和1条小船不够。 14．购物问题。 （1）一个台灯的价钱是6个笔记本的价钱，一个台灯多少钱？ （2）一个吹风机比一个玩具熊贵56元，一个吹风机要多少元？ （3）买6个杯子，付50元，应找回多少钱？ 【答案】（1）54元 （2）84元 （3）14元 【分析】（1）用1个笔记本的价钱乘6，即可求出一个台灯多少钱； （2）用一个玩具熊的价钱加56，即可求出一个吹风机要多少元； （3）先算出买6个杯子的价钱，然后用50减去6个杯子的价钱即可求解。 【详解】（1）9×6＝54（元） 答：一个台灯54元钱。 （2）28＋56＝84（元） 答：一个吹风机要84元。 （3）6×6＝36（元） 50－36＝14（元） 答：应找回14元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$