第7章 1.1 随机现象&1.2 样本空间（课件PPT）-【金榜题名】2026-2027学年高一数学必修第一册高中同步学案（北师大版）

　第七章 概率 §1　随机现象与随机事件 §1.1　随机现象　§1.2　样本空间 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 目录 contents Part 01 课前预习 课堂互动 Part 02 课时作业（三十八） Part 03 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 必然出现 不同 无法 至少有2 不知道 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 随机现象 E 试验结果 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 所有可能结果 Ω 每种可能结果 ω Ω 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 4 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 课 时 作 业 （三十八） 点击进入word 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 谢谢观看 　第七章 概率 数学 必修第一册（BS） 学习目标 素养要求 1.结合具体实例，理解随机现象、样本空间、样本点等相关概念． 2．在实际问题中，能正确求出随机事件的样本空间． 1.通过学习随机现象、样本空间等概念，培养数学抽象的核心素养． 2．通过确定样本空间，提升数学建模的核心素养． [自主梳理] 知识点一　随机现象 [问题]　自然界和人类社会里存在着确定性现象和随机现象，下列几个现象是确定性现象吗？为什么？ (1)把一石块抛向空中，它会掉到地面上来； (2)我们生活的地球，每天都在绕太阳转动； (3)一个人随着岁月的消逝，一定会衰老、死亡． 答：____________________________________________________________ 都是确定性现象．因为这些现象是在一定条件下必然要出现的现象． ►知识填空 定义 特点 确定性 现象 在一定条件下________的现象，称为确定性现象 结果是必然的 随机现象 在一定条件下，进行试验或观察会出现____的结果，而且每次试验之前都____预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象 (1)结果________种 (2)事先并______会出现哪一种结果 知识点二　样本空间 [问题1]　观察随机现象时，所有可能出现的结果可以构成一个集合吗？若能构成集合，该集合中的元素是什么？ 答：______________________________________________________ [问题2]　观察随机现象或进行试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？ 答：________________________ 可以构成一个集合，该集合中的元素为每种可能出现的结果． 不一定，也可能是无限的． ►知识填空 1．试验与试验结果：在概率与统计中，把观察________或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用__来表示，把观察结果或实验结果称为________． 2．样本空间、样本点、有限样本空间 定义 表示符号 样本空间 将试验E的____________组成的集合称为试验E的样本空间 __ 样本点 样本空间Ω的元素，即试验E的____________，称为试验E的样本点 __ 有限样本空间 如果样本空间Ω的样本点的个数是有限的，那么称样本空间Ω为有限样本空间 __ [自主检验] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“当x是实数时，x－|x|＝2”是随机现象．(　　) (2)“某班一次数学测试，及格率低于75%”是随机现象．(　　) (3)“从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数”是随机现象．(　　) (4)“体育彩票某期的特等奖号码”是随机现象． 答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 2．下列现象中，是确定性现象的是________． ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②打开电视机，正好在播新闻； ③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任意摸4个，全部都是黄球； ④下周六是晴天． 答案：① 3．先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个样本点的是(　　) A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上” C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 4．从a，b，c，d中任取三个字母，则该试验的样本点数为________． 解析：选A　“至少一枚硬币正面向上”包括“1分向上，2分向下”，“1分向下，2分向上”，“1分，2分都向上”三个样本点． 题型一　随机现象及判断 [例 1]　判断下列现象是确定性现象还是随机现象． (1)小明在校学生会主席竞选中成功； (2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果； (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码； (4)标准大气压下，把水加热至100℃沸腾； (5)骑车经过十字路口时，信号灯的颜色． 解：(1)随机现象．因为竞选能否成功是不可预知与确定的． (2)随机现象．因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定． (3)随机现象．因为彩票号码是否为中奖号码，本身无法预测，是不可知的． (4)确定性现象．因为标准大气压下，水加热至100℃时沸腾这个结果一定会发生，是确定的． (5)随机现象．因为信号灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的，是无法确定的． eq \a\vs4\al([反思感悟]) 判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定．若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为必然现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象称为随机现象． 　下列现象中，随机现象有哪些？ (1)某射手射击一次，射中10环； (2)同时掷两颗骰子，都出现6点； (3)某人购买福利彩票未中奖； (4)若x为实数，则x2＋1≥1. 解析：(4)是确定性现象．(1)(2)(3)是随机现象． 题型二　确定样本空间及有关事件 [例 2]　连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次出现的点数． (1)写出对应的样本空间； (2)用集合表示事件A：出现的点数之和大于8. 解：(1)法一：列举法 用(x，y)表示结果，其中x表示骰子第1次出现的点数，y表示骰子第2次出现的点数，则试验的所有结果为： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6). 所以试验的样本空间为 法二：列表法 用(i，j)表示抛掷的结果，其中i表示第一次掷出的点数，j表示第二次掷出的点数，则所有可能的结果如下表： 　J i 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 所以样本空间为 (2)事件A表示“出现点数之和大于8”，所以满足要求的样本点共有10个．因此事件A＝{(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}． eq \a\vs4\al([反思感悟]) 求样本空间的方法 (1)列举法：把试验的全部结果一一列举出来，列举法适合于较为简单的试验问题． (2)列表法：将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点数．列表法适用于较简单的试验的题目． (3)树状图法：使用树状的图形把基本事件列举出来．树状图法便于分析事件间的结构关系，适用于较复杂的试验的题目．　　 　(变结论)本例条件不变，指出下列随机事件的含义． (1)事件C＝{(1，1)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)}； (2)事件D＝{(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)}； (3)事件E＝{(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}． 解：事件C的含义为连续抛一枚均匀的骰子两次，第二次出现的点数都为1. 事件D的含义为连续抛一枚均匀的骰子两次，第二次出现的点数比第一次大1. 事件E的含义为连续抛一枚均匀的骰子两次，两次出现的点数之和为5. [课堂小结] 1．理解随机现象和确定性现象的概念． 2．掌握样本空间和样本点的概念． 3．在写样本空间时，要明确试验的条件，按一定次序列举，做到不重、不漏． $$