第四单元 小数的加法和减法（解决问题专项）数学苏教版五年级上册

第四单元 小数的加法和减法 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：基本数值的合并与求差（直接计算） 2 应用类型02：在度量衡中的精确计算（长度、重量、容量、时间、温度等） 2 应用类型03： 解决货币购物与收支问题 3 应用类型04：计算“最多能…”或“至少需要…”（与比较大小结合） 4 应用类型05：解决涉及连续增减变化的实际问题（连加连减应用） 5 解决问题 分类讲练 5 类型1 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 5 类型2 多位小数的进位加法、退位减法 6 类型3 利用小数加减法解决实际问题 8 类型4 小数的加、减法混合运算的实际应用 9 类型5 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 10 第二部分：难度分层训练 11 A夯实基础 11 B培优拔高 13 C思维拓展 15 第一部分：类型题讲练 应用类型01：基本数值的合并与求差（直接计算） 应用情景： 最简单直接的应用，给出两个或多个小数，要求计算它们的和或差。 解决思路： 严格按照小数加减法计算法则进行计算。 常见情境示例： 【计算总和】小明有13.5元，小红有8.75元，两人一共有多少钱？（13.5 + 8.75） 图书馆上午借出32.6本书，下午借出18.43本书，全天共借出多少本？（32.6 + 18.43） 【计算差额/求比多比少】 小华身高1.45米，比小林高0.08米，小林身高是多少米？ 1.45 - 0.08 一个铅笔盒原价15.6元，现价13.25元，便宜了多少钱？ 15.6 - 13.25 【连加连减】小明买书花了25.8元，买文具花了12.5元，买零食花了7.35元，一共花了多少元？ 25.8 + 12.5 + 7.35 一条绳子长10米，第一次剪去3.2米，第二次剪去1.85米，还剩多少米？ 10 - 3.2 - 1.85 或 10 - (3.2 + 1.85 应用类型02：在度量衡中的精确计算（长度、重量、容量、时间、温度等） 应用情景： 当度量涉及到带小数单位的精确值时，需要进行加减运算。这是本单元最核心、最常见的应用。 解决思路： 注意单位的统一。当单位统一时（如都是米、都是千克），直接应用小数加减法。涉及到单位不一致的单名数或复名数，需要先统一单位（常用方法是换算成小数形式，再计算，或计算后再转换成需要的单位）。 常见情境示例： 【长度计算】 一条彩带长1.5米，装饰教室用去0.85米，还剩多少米？(1.5 - 0.85) 一块布料长2.4米，做上衣用去1.25米，做裤子用去0.7米，还剩多少米？(2.4 - 1.25 - 0.7) 小丁跳远，第一次跳了3.05米，第二次比第一次多跳了0.18米，第二次跳了多少米？(3.05 + 0.18) 【单位换算与计算】 一根铁丝长5米80厘米，用去2米35厘米，还剩多少？ 解法1：统一成“米”：5.80米 - 2.35米 = 3.45米。 解法2：统一成“厘米”：580厘米 - 235厘米 = 345厘米=3.45米 【重量计算】一桶油连桶重3.45千克，倒出一半油后，连桶重1.85千克，桶重多少千克？ 思路：半桶油重=3.45 - 1.85 = 1.6千克 桶重=1.85 - 1.6 = 0.25千克 注意倒出的是一半油，倒出的是1.6千克油，那么一桶油是3.2千克， 桶重3.45 - 3.2=0.25千克。更清晰：油桶总重 - 倒出后的油桶重 = 倒出的油重 3.45 - 1.85=1.6千克，这1.6千克是一半油，所以整桶油重3.2千克，桶重3.45 - 3.2=0.25千克。 【容量计算】一个水池可储水25.8吨。先注入13.65吨，又注入了4.75吨，水池现在有水多少吨？13.65 + 4.75 【温度/海拔变化】 早上气温是-2.5℃，中午升高了7.8℃，中午气温是多少℃？(-2.5 + 7.8) 某山峰海拔1500.8米，山脚海拔425.3米，相对高度是多少米？(1500.8 - 425.3) 应用类型03： 解决货币购物与收支问题 应用情景： 钱数是日常生活中使用小数最频繁的领域（元、角、分）。 解决思路： 将钱数写成小数形式（元作单位），精确到分（0.01元），然后进行计算。计算结果的“元”后面通常保留两位小数。注意：有时题目直接给元、角、分数据，可能需要先合成小数。 常见情境示例： 【合计消费】买一支铅笔1.2元，一本笔记本5.65元，一块橡皮0.5元，共需付多少元？ 1.2 + 5.65 + 0.5 = 7.35元 【付钱找零】妈妈买了一条鱼，付给售货员20元，鱼的价格是17.8元，应找回多少钱？ 20.00 - 17.80 = 2.20元 【比较价格/收支差额】小明的储蓄罐原来有32.5元，存入15.8元零花钱后，又取出10.75元买书，现在还剩多少钱？ 32.50 + 15.80 - 10.75 = 37.55元 本月水费78.4元，电费102.3元，煤气费56.7元，三项费用总和多少？比上月多支出25.8元，上月共支出多少？ 先算总和：78.4+102.3+56.7，再用总和-25.8 应用类型04：计算“最多能…”或“至少需要…”（与比较大小结合） 应用情景： 在资源限制下，计算完成某项任务的最大次数或最少需求。 解决思路： 通过累加（求达到某个总量需要的最小次数）或递减（求在总量消耗下最多执行多少次），并最终可能需要根据实际情况（次数只能是整数）对计算结果进行取整（通常通过比较大小或简单估算判断）。 常见情境示例： 1.有一根长10米的绳子。每包装一个礼盒需要0.85米长的绳子。最多能包装多少个这样的礼盒？ 10 ÷ 0.85，属于小数除法，但思路核心是：不断减0.85，看最多减几次： 10 - 0.85 - 0.85 - ...，减多少次后不小于0，或算除法商取整数部分。 2.一桶油有2.5升。炒一盘菜需要大约0.18升。估一估，这桶油最多可以炒几盘菜 估算：2.5 ÷ 0.18 ≈ ?，或计算：0.18 + 0.18 + ... < 2.5，能加多少次。 应用类型05：解决涉及连续增减变化的实际问题（连加连减应用） 应用情景： 描述一个连续变化的过程（增加或减少），需要计算最终的结果。 解决思路： 明确变化的起点、每次增减的量（可能是小数）、增减的次数。用起点值连续加上增加的量和减去减少的量。 常见情境示例： 1. 小明的体重记录：二月份是36.8千克，三月份减轻了1.2千克，四月份又增加了0.65千克。他四月底的体重是多少千克？ 36.8 - 1.2 + 0.65 2.一段工程，第一周完成了总量的0.35，第二周完成了总量的0.25。这两周一共完成了多少？ 0.35 + 0.25，注意这里是完成的比例，直接加即可。如果已知总量要求已完成量，则需要乘法（属于分数乘法的范畴）。 2. 一个蓄水池，原来水深1.2米。第一天用水，水位下降了0.4米；第二天降雨，水位上升了0.15米。现在水深多少米？ 1.2 - 0.4 + 0.15 类型1 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 典型例题1：（24-25五年级上·江苏连云港·期中）李伯伯把一根长3.3米的绳子剪成三段，前两段总长1.95米，后两段总长2.75米。这三段绳子分别长多少米？ 思路分析：分析题目，可以先用绳子的总长度减去前两段的长度即可得到第三段的长度，再用绳子的总长度减去后两段的长度即可得到第一段的长度，最后用前两段的总长度减去第一段的长度即可得到第二段的长度。 答题区： 变式训练1：（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）一桶油连桶共重12.25千克，用去一半油后，连桶重6.25千克。原来有油多少千克？ 变式训练2：（24-25五年级上·江苏常州·期中）小军在做一道减法题时，不慎将被减数百分位上的“3”看成了“8”，把减数十分位上的“7”看成了“2”，算出的结果是1.87，求正确结果。 类型2 多位小数的进位加法、退位减法 典型例题2：（24-25五年级上·江苏泰州·期中）巴黎奥运会女子双人10米跳台跳水决赛，中国选手全红婵和陈芋汐以总分359.10分获得冠军，以下是女子双人10米跳台跳水决赛获得金、银、铜牌三支代表队五轮的成绩。 国家/地区 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 中国 56.40 54.60 80.10 85.44 82.56 朝鲜 46.80 46.80 69.30 75.84 77.76 英国 46.8 48.6 60.30 69.12 77.76 （1）中国代表队第一轮比朝鲜代表队多获得多少分？ （2）根据以上信息请你提出一个问题并解答。 问题：　                  　 解答： 思路分析：（1）中国代表队第一轮所得的分数减去朝鲜代表队第一轮所得的分数，即可求出中国代表队第一轮比朝鲜代表队多获得的分数； （2）结合表格中的信息提出合理问题并解答即可。 答题区： 变式训练1：（24-25五年级上·江苏连云港·期中）陆庄小学秋季运动会，王朋在跳高比赛中跳了1.26米，比李军低0.08米，李军跳了多少米？ 变式训练2：（24-25五年级上·山西太原·期中）在校运会立定跳远比赛中，前三名运动员的跳远成绩如下：小王跳了2.36米，比小李多跳了0.18米，小林比小李多跳了0.33米，请你推测一下，跳远第一名是谁？说说你是怎样推理出结果的。 类型3 利用小数加减法解决实际问题 典型例题3：（24-25五年级上·江苏扬州·期中）小明买了两本书，其中《童话世界》售价5.8元，《科技博览》售价10.3元。她付出一张人民币后，营业员找回33.9元。你知道她付出的是一张面额多少元的人民币吗？ 思路分析：用营业员找回的钱数加上两本书的钱数，即可求出小明付出的钱数面额。 答题区： 变式训练1：（24-25五年级上·江苏·课后作业）下面是科普小组某天8时到16时的气温记录。 时刻 8时 10时 12时 14时 16时 温度/℃ 18.5 20.8 24.5 27.3 25 （1）从12时到14时，温度升高了多少℃？ （2）这一天，8时与16时的温度相差多少℃？ 变式训练2：（24-25五年级上·江苏南京·期中） （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 类型4 小数的加、减法混合运算的实际应用 典型例题4：（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？ 思路分析：用上午的公顷数减去0.98公顷，即可求出下午的公顷数，再加上午的公顷即可求出这天一共耕地多少公顷。 答题区： 变式训练1：（24-25五年级上·江苏常州·期中）2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，谷爱凌第一跳的得分是93.75分，第二跳的得分比第一跳低5.25分，第三跳的得分比第二跳高6分，最终拿下了金牌。谷爱凌第三跳的得分是多少分？ 变式训练2：（24-25五年级上·山西临汾·期中）芬芬把一根2米长的绳子剪成三段。前两段总长1.25米，后两段总长1.72米。这三段绳子分别长多少米？ 类型5 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 典型例题5：（24-25五年级上·江苏盐城·期中）家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 思路分析：根据图意，先用衣柜的高度加上衣柜顶部与窗户顶部的距离，求出地面离窗户顶的距离，再减去窗户的高度，即是窗户离地面的高度。 答题区： 变式训练1：（24-25五年级上·江苏盐城·期中）“用实际行动，保护我们共同的家园。”向阳小学五年级环保小分队利用周末捡拾垃圾，他们上午共捡拾垃圾4.96千克，下午比上午多捡了0.69千克。小分队一天共捡拾垃圾多少千克？ 变式训练2：（24-25五年级上·山西临汾·期中）下图是程老师的微信账单。程老师微信钱包原有52元，现在还有多少元？ 扫二维码付款—给×××     5月7日   05：13 微信抢红包    6.78 5月6日   18：59 第二部分：难度分层训练 1．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）王奶奶的菜园收获了25.3千克的茄子，送给李奶奶5.6千克，又送给张奶奶8千克，王奶奶的茄子减少了多少千克？ 2．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）小红和小芳用两根长度都是1.24米的绳子连接起来捆扎废纸，接口处用去了0.3米绳子。接好后绳子长多少米？ 3．（24-25五年级上·江苏·课后作业）“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行下潜试验时，第一次下潜的深度大约是6.67千米，第二次下潜的深度比第一次多0.29千米。第二次下潜的深度大约是多少千米？ 4．（24-25五年级上·江苏·课后作业）蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一可以倒着飞的鸟，更是鸟类中体重最轻的鸟。吸蜜蜂鸟的体重约是多少克？ 5．（24-25五年级上·江苏·单元测试）碳减排是指减少二氧化碳等温室气体的排放量。碳减排可以减少大气污染，缓解温室效应，保护地球生态环境。下面是某纺织公司2023年各季度的碳减排量统计表。 季度 一 二 三 四 碳减排量/吨 39.1 45.7 （1）请根据所给条件算一算，并将统计表填写完整。 第三季度的碳减排量比第一季度少12.4吨； 第四季度的碳减排量比第二季度多14.8吨。 （2）这个纺织公司2023年全年碳减排量是多少吨？ 1．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）五、六年级学生采摘草莓。六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克。五、六年级学生一共采集了多少千克？ 2．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 3．（24-25五年级上·江苏常州·期中）果园的橙子今年大丰收，批发商从果园仓库运走7.8吨后，仓库里剩下的比运走的还多2.7吨，果园仓库里原来有多少吨橙子？ 4．（24-25五年级上·山西太原·期中）购物。 （1）一袋薯片比一袋草莓干便宜多少元？ （2）小美带了100元，买了两样零食，最少剩下多少元？ 5．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一只蚂蚁从一根绳子的一端沿直线爬向另一端，4分钟爬完。已知这只蚂蚁第一分钟爬0.3米，之后每一分钟都比前一分钟多爬0.15米。这根绳子长多少米？ 1．（23-24五年级上·河南平顶山·期中）客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，甲乙两地相距多少千米？ 2．（20-21三年级下·全国·单元测试）有一个两位数，在两个数字之间加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是19.8。这个两位数是多少？ 3．（20-21五年级上·江苏·期中）在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？ 4．一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.8千克，恰好剩50千克，桶里原来有多少千克汽油？ 5．甲、乙两辆汽车上午8 时分别从 A，B 两城同时相向出发，到 10时两车相距 112.5 千米，继续行驶到下午1时，两车相距还是 112.5 千米。问 A，B 两地之间的距离是多少？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 小数的加法和减法 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：基本数值的合并与求差（直接计算） 2 应用类型02：在度量衡中的精确计算（长度、重量、容量、时间、温度等） 2 应用类型03： 解决货币购物与收支问题 3 应用类型04：计算“最多能…”或“至少需要…”（与比较大小结合） 4 应用类型05：解决涉及连续增减变化的实际问题（连加连减应用） 5 解决问题 分类讲练 5 类型1 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 5 类型2 多位小数的进位加法、退位减法 6 类型3 利用小数加减法解决实际问题 8 类型4 小数的加、减法混合运算的实际应用 10 类型5 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 12 第二部分：难度分层训练 14 A夯实基础 14 B培优拔高 16 C思维拓展 19 第一部分：类型题讲练 应用类型01：基本数值的合并与求差（直接计算） 应用情景： 最简单直接的应用，给出两个或多个小数，要求计算它们的和或差。 解决思路： 严格按照小数加减法计算法则进行计算。 常见情境示例： 【计算总和】小明有13.5元，小红有8.75元，两人一共有多少钱？（13.5 + 8.75） 图书馆上午借出32.6本书，下午借出18.43本书，全天共借出多少本？（32.6 + 18.43） 【计算差额/求比多比少】 小华身高1.45米，比小林高0.08米，小林身高是多少米？ 1.45 - 0.08 一个铅笔盒原价15.6元，现价13.25元，便宜了多少钱？ 15.6 - 13.25 【连加连减】小明买书花了25.8元，买文具花了12.5元，买零食花了7.35元，一共花了多少元？ 25.8 + 12.5 + 7.35 一条绳子长10米，第一次剪去3.2米，第二次剪去1.85米，还剩多少米？ 10 - 3.2 - 1.85 或 10 - (3.2 + 1.85 应用类型02：在度量衡中的精确计算（长度、重量、容量、时间、温度等） 应用情景： 当度量涉及到带小数单位的精确值时，需要进行加减运算。这是本单元最核心、最常见的应用。 解决思路： 注意单位的统一。当单位统一时（如都是米、都是千克），直接应用小数加减法。涉及到单位不一致的单名数或复名数，需要先统一单位（常用方法是换算成小数形式，再计算，或计算后再转换成需要的单位）。 常见情境示例： 【长度计算】 一条彩带长1.5米，装饰教室用去0.85米，还剩多少米？(1.5 - 0.85) 一块布料长2.4米，做上衣用去1.25米，做裤子用去0.7米，还剩多少米？(2.4 - 1.25 - 0.7) 小丁跳远，第一次跳了3.05米，第二次比第一次多跳了0.18米，第二次跳了多少米？(3.05 + 0.18) 【单位换算与计算】 一根铁丝长5米80厘米，用去2米35厘米，还剩多少？ 解法1：统一成“米”：5.80米 - 2.35米 = 3.45米。 解法2：统一成“厘米”：580厘米 - 235厘米 = 345厘米=3.45米 【重量计算】一桶油连桶重3.45千克，倒出一半油后，连桶重1.85千克，桶重多少千克？ 思路：半桶油重=3.45 - 1.85 = 1.6千克 桶重=1.85 - 1.6 = 0.25千克 注意倒出的是一半油，倒出的是1.6千克油，那么一桶油是3.2千克， 桶重3.45 - 3.2=0.25千克。更清晰：油桶总重 - 倒出后的油桶重 = 倒出的油重 3.45 - 1.85=1.6千克，这1.6千克是一半油，所以整桶油重3.2千克，桶重3.45 - 3.2=0.25千克。 【容量计算】一个水池可储水25.8吨。先注入13.65吨，又注入了4.75吨，水池现在有水多少吨？13.65 + 4.75 【温度/海拔变化】 早上气温是-2.5℃，中午升高了7.8℃，中午气温是多少℃？(-2.5 + 7.8) 某山峰海拔1500.8米，山脚海拔425.3米，相对高度是多少米？(1500.8 - 425.3) 应用类型03： 解决货币购物与收支问题 应用情景： 钱数是日常生活中使用小数最频繁的领域（元、角、分）。 解决思路： 将钱数写成小数形式（元作单位），精确到分（0.01元），然后进行计算。计算结果的“元”后面通常保留两位小数。注意：有时题目直接给元、角、分数据，可能需要先合成小数。 常见情境示例： 【合计消费】买一支铅笔1.2元，一本笔记本5.65元，一块橡皮0.5元，共需付多少元？ 1.2 + 5.65 + 0.5 = 7.35元 【付钱找零】妈妈买了一条鱼，付给售货员20元，鱼的价格是17.8元，应找回多少钱？ 20.00 - 17.80 = 2.20元 【比较价格/收支差额】小明的储蓄罐原来有32.5元，存入15.8元零花钱后，又取出10.75元买书，现在还剩多少钱？ 32.50 + 15.80 - 10.75 = 37.55元 本月水费78.4元，电费102.3元，煤气费56.7元，三项费用总和多少？比上月多支出25.8元，上月共支出多少？ 先算总和：78.4+102.3+56.7，再用总和-25.8 应用类型04：计算“最多能…”或“至少需要…”（与比较大小结合） 应用情景： 在资源限制下，计算完成某项任务的最大次数或最少需求。 解决思路： 通过累加（求达到某个总量需要的最小次数）或递减（求在总量消耗下最多执行多少次），并最终可能需要根据实际情况（次数只能是整数）对计算结果进行取整（通常通过比较大小或简单估算判断）。 常见情境示例： 1.有一根长10米的绳子。每包装一个礼盒需要0.85米长的绳子。最多能包装多少个这样的礼盒？ 10 ÷ 0.85，属于小数除法，但思路核心是：不断减0.85，看最多减几次： 10 - 0.85 - 0.85 - ...，减多少次后不小于0，或算除法商取整数部分。 2.一桶油有2.5升。炒一盘菜需要大约0.18升。估一估，这桶油最多可以炒几盘菜 估算：2.5 ÷ 0.18 ≈ ?，或计算：0.18 + 0.18 + ... < 2.5，能加多少次。 应用类型05：解决涉及连续增减变化的实际问题（连加连减应用） 应用情景： 描述一个连续变化的过程（增加或减少），需要计算最终的结果。 解决思路： 明确变化的起点、每次增减的量（可能是小数）、增减的次数。用起点值连续加上增加的量和减去减少的量。 常见情境示例： 1. 小明的体重记录：二月份是36.8千克，三月份减轻了1.2千克，四月份又增加了0.65千克。他四月底的体重是多少千克？ 36.8 - 1.2 + 0.65 2.一段工程，第一周完成了总量的0.35，第二周完成了总量的0.25。这两周一共完成了多少？ 0.35 + 0.25，注意这里是完成的比例，直接加即可。如果已知总量要求已完成量，则需要乘法（属于分数乘法的范畴）。 2. 一个蓄水池，原来水深1.2米。第一天用水，水位下降了0.4米；第二天降雨，水位上升了0.15米。现在水深多少米？ 1.2 - 0.4 + 0.15 类型1 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 典型例题1：（24-25五年级上·江苏连云港·期中）李伯伯把一根长3.3米的绳子剪成三段，前两段总长1.95米，后两段总长2.75米。这三段绳子分别长多少米？ 思路分析：分析题目，可以先用绳子的总长度减去前两段的长度即可得到第三段的长度，再用绳子的总长度减去后两段的长度即可得到第一段的长度，最后用前两段的总长度减去第一段的长度即可得到第二段的长度。 答题区： 第三段：3.3－1.95＝1.35（米） 第一段：3.3－2.75＝0.55（米） 第二段：1.95－0.55＝1.4（米） 答：第一段长0.55米，第二段长1.4米，第三段长1.35米。 变式训练1：（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）一桶油连桶共重12.25千克，用去一半油后，连桶重6.25千克。原来有油多少千克？ 【答案】12千克 【思路引导】一桶油连桶总质量－用去一半油后连桶总质量＝半桶油的质量，半桶油的质量×2＝原来油的质量，据此列式解答。 【规范解答】（12.25－6.25）×2 ＝6×2 ＝12（千克） 答：原来有油12千克。 变式训练2：（24-25五年级上·江苏常州·期中）小军在做一道减法题时，不慎将被减数百分位上的“3”看成了“8”，把减数十分位上的“7”看成了“2”，算出的结果是1.87，求正确结果。 【答案】1.32 【思路引导】根据题意可知：将被减数百分位上的“3”看成了“8”，被减数就增加了0.05，差也就增加了0.05，所以用结果减去0.05；把减数十分位上的“7”看成了“2”，减数减少了0.5，就少减了0.5，就要用结果再减去0.5。据此解答。 【规范解答】0.08－0.03＝0.05        0.7－0.2＝0.5 1.87－0.05－0.5＝1.32 答：正确结果是1.32。 类型2 多位小数的进位加法、退位减法 典型例题2：（24-25五年级上·江苏泰州·期中）巴黎奥运会女子双人10米跳台跳水决赛，中国选手全红婵和陈芋汐以总分359.10分获得冠军，以下是女子双人10米跳台跳水决赛获得金、银、铜牌三支代表队五轮的成绩。 国家/地区 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 中国 56.40 54.60 80.10 85.44 82.56 朝鲜 46.80 46.80 69.30 75.84 77.76 英国 46.8 48.6 60.30 69.12 77.76 （1）中国代表队第一轮比朝鲜代表队多获得多少分？ （2）根据以上信息请你提出一个问题并解答。 问题：　                  　 解答： 思路分析：（1）中国代表队第一轮所得的分数减去朝鲜代表队第一轮所得的分数，即可求出中国代表队第一轮比朝鲜代表队多获得的分数； （2）结合表格中的信息提出合理问题并解答即可。 答题区： （1）56.40－46.80＝9.60（分） 答：中国代表队第一轮比朝鲜代表队多获得9.60分。 （2）中国代表队前两轮共获得多少分？（答案不唯一） 56.40＋54.60＝111（分） 答：中国代表队前两轮共获得111分。 变式训练1：（24-25五年级上·江苏连云港·期中）陆庄小学秋季运动会，王朋在跳高比赛中跳了1.26米，比李军低0.08米，李军跳了多少米？ 【答案】1.34米 【思路引导】分析题目，李军跳的高度＝王朋跳的高度＋0.08，据此用加法列式计算即可。 【规范解答】1.26＋0.08＝1.34（米） 答：李军跳了1.34米。 变式训练2：（24-25五年级上·山西太原·期中）在校运会立定跳远比赛中，前三名运动员的跳远成绩如下：小王跳了2.36米，比小李多跳了0.18米，小林比小李多跳了0.33米，请你推测一下，跳远第一名是谁？说说你是怎样推理出结果的。 【答案】小林 【思路引导】分析题目，用小王的成绩减去0.18可得到小李的成绩，再用小李的成绩加0.33即可得到小林的成绩，最后把三人的成绩进行比较，谁的成绩最好谁就是第一名，据此解答。 【规范解答】小李：2.36－0.18＝2.18（米） 小林：2.18＋0.33＝2.51（米） 2.51＞2.36＞2.18 答：第一名是小林，因为通过计算可知，小林跳远成绩最好，跳的最远，所以他是第一名。 类型3 利用小数加减法解决实际问题 典型例题3：（24-25五年级上·江苏扬州·期中）小明买了两本书，其中《童话世界》售价5.8元，《科技博览》售价10.3元。她付出一张人民币后，营业员找回33.9元。你知道她付出的是一张面额多少元的人民币吗？ 思路分析：用营业员找回的钱数加上两本书的钱数，即可求出小明付出的钱数面额。 答题区： 33.9＋5.8＋10.3 ＝39.7＋10.3 ＝50（元） 答：她付出的是一张面额50元的人民币。 变式训练1：（24-25五年级上·江苏·课后作业）下面是科普小组某天8时到16时的气温记录。 时刻 8时 10时 12时 14时 16时 温度/℃ 18.5 20.8 24.5 27.3 25 （1）从12时到14时，温度升高了多少℃？ （2）这一天，8时与16时的温度相差多少℃？ 【答案】（1）2.8℃ （2）6.5℃ 【思路引导】（1）求从12时到14时，温度升高了多少℃，用14时的温度减去12时的温度即可； （2）求8时与16时的温度相差多少℃，用16时的温度减去8时的温度即可。 【规范解答】（1）27.3－24.5＝2.8（℃） 答：从12时到14时，温度升高了2.8℃； （2）25－18.5＝6.5（℃） 答：8时与16时的温度相差6.5℃。 变式训练2：（24-25五年级上·江苏南京·期中） （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 【答案】（1）55.6元 （2）文具盒、钢笔和练习本；45.5元（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据较大数－较小数＝差，书包单价－文具盒单价＝书包比文具盒贵的钱数，据此列式解答； （2）答案不唯一，只要三件商品的总钱数不超过100元即可，如买文具盒、钢笔和练习本或买文具盒、书包和练习本，计算出购买的三件商品的总钱数，与100元比较，付出的钱数－三件商品的总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【规范解答】（1）72.5－16.9＝55.6（元） 答：书包比文具盒贵55.6元。 （2）答案一：16.9＋28.7＋8.9 ＝45.6＋8.9 ＝54.5（元） 54.5＜100 100－54.5＝45.5（元） 答：可以买文具盒、钢笔和练习本，付出100元应找回45.5元。 答案二：16.9＋72.5＋8.9 ＝89.4＋8.9 ＝98.3（元） 98.3＜100 100－98.3＝1.7（元） 答：可以买文具盒、书包和练习本，付出100元应找回1.7元。 类型4 小数的加、减法混合运算的实际应用 典型例题4：（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？ 思路分析：用上午的公顷数减去0.98公顷，即可求出下午的公顷数，再加上午的公顷即可求出这天一共耕地多少公顷。 答题区： 3.96－0.98＋3.96 ＝2.98＋3.96 ＝6.94（公顷） 答：这天一共耕地6.94公顷。 变式训练1：（24-25五年级上·江苏常州·期中）2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，谷爱凌第一跳的得分是93.75分，第二跳的得分比第一跳低5.25分，第三跳的得分比第二跳高6分，最终拿下了金牌。谷爱凌第三跳的得分是多少分？ 【答案】94.5分 【思路引导】第二跳的得分比第一跳低5.25分，则第二跳的得分是（93.75－5.25）分；第三跳的得分比第二跳高6分，则第三跳的得分是（第二跳的得分＋6）分，据此解答。 【规范解答】93.75－5.25＋6 ＝88.5＋6 ＝94.5（分） 答：谷爱凌第三跳的得分是94.5分。 变式训练2：（24-25五年级上·山西临汾·期中）芬芬把一根2米长的绳子剪成三段。前两段总长1.25米，后两段总长1.72米。这三段绳子分别长多少米？ 【答案】第一段0.28米；第二段0.97米；第三段0.75米 【思路引导】首先根据题意，前两段的总长加上后两段的总长等于这根绳子的长度加上中间一段的长度，再减去这根绳子的长度，求出的是中间一段绳子的长度；用1.25减去中间一段绳子的长度得到第一段绳子长度，再用1.72减去中间一段绳子的长度得到第三段绳子长度，据此解答即可。 【规范解答】1.25＋1.72－2 ＝2.97－2 ＝0.97（米） 1.25－0.97＝0.28（米） 1.72－0.97＝0.75（米） 答：第一段0.28米，第二段0.97米，第三段0.75米。 类型5 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 典型例题5：（24-25五年级上·江苏盐城·期中）家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 思路分析：根据图意，先用衣柜的高度加上衣柜顶部与窗户顶部的距离，求出地面离窗户顶的距离，再减去窗户的高度，即是窗户离地面的高度。 答题区： 2.14＋0.43－0.93 ＝2.57－0.93 ＝1.64（米） 答：窗户离地面的高度是1.64米。 变式训练1：（24-25五年级上·江苏盐城·期中）“用实际行动，保护我们共同的家园。”向阳小学五年级环保小分队利用周末捡拾垃圾，他们上午共捡拾垃圾4.96千克，下午比上午多捡了0.69千克。小分队一天共捡拾垃圾多少千克？ 【答案】10.61千克 【思路引导】根据题意，先用上午捡拾垃圾的重量＋0.69，求出下午捡拾垃圾的重量，再用上午捡拾垃圾的重量＋下去捡拾垃圾的重量，即可解答。 【规范解答】4.96＋0.69＋4.96 ＝5.65＋4.96 ＝10.61（千克） 答：小分队一天共捡拾垃圾10.61千克。 变式训练2：（24-25五年级上·山西临汾·期中）下图是程老师的微信账单。程老师微信钱包原有52元，现在还有多少元？ 扫二维码付款—给×××     5月7日   05：13 微信抢红包    6.78 5月6日   18：59 【答案】41.98元 【思路引导】微信钱包原有钱数－付款钱数＋抢红包的钱数＝现在的钱数，据此列式解答。 【规范解答】52－16.8＋6.78 ＝35.2＋6.78 ＝41.98（元） 答：现在还有41.98元。 第二部分：难度分层训练 1．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）王奶奶的菜园收获了25.3千克的茄子，送给李奶奶5.6千克，又送给张奶奶8千克，王奶奶的茄子减少了多少千克？ 【答案】13.6千克 【思路引导】根据题意，王奶奶送给李奶奶和张奶奶的茄子重量之和，就是王奶奶的茄子减少的重量。据此把5.6和8相加即可解答。 【规范解答】5.6＋8＝13.6（千克） 答：王奶奶的茄子减少了13.6千克。 2．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）小红和小芳用两根长度都是1.24米的绳子连接起来捆扎废纸，接口处用去了0.3米绳子。接好后绳子长多少米？ 【答案】2.18米 【思路引导】用两根绳子的长度相加再减去接口处用去绳子的长度即可。 【规范解答】1.24＋1.24－0.3 ＝2.48－0.3 ＝2.18（米） 答：接好后绳子长2.18米。 3．（24-25五年级上·江苏·课后作业）“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行下潜试验时，第一次下潜的深度大约是6.67千米，第二次下潜的深度比第一次多0.29千米。第二次下潜的深度大约是多少千米？ 【答案】6.96千米 【思路引导】已知一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法运算。第二次下潜的深度比第一次多0.29千米，则第二次下潜的深度＝第一次下潜的深度＋0.29千米，由此可求出第二次下潜的深度。 【规范解答】6.67＋0.29＝6.96（千米） 答：第二次下潜的深度大约是6.96千米。 4．（24-25五年级上·江苏·课后作业）蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一可以倒着飞的鸟，更是鸟类中体重最轻的鸟。吸蜜蜂鸟的体重约是多少克？ 【答案】1.85克 【思路引导】根据题意，吸蜜蜂鸟的体重比红喉北蜂鸟轻约1.25克，用红喉北蜂鸟的体重减去1.25克，即是吸蜜蜂鸟的体重。 【规范解答】3.1－1.25＝1.85（克） 答：吸蜜蜂鸟的体重约是1.85克。 5．（24-25五年级上·江苏·单元测试）碳减排是指减少二氧化碳等温室气体的排放量。碳减排可以减少大气污染，缓解温室效应，保护地球生态环境。下面是某纺织公司2023年各季度的碳减排量统计表。 季度 一 二 三 四 碳减排量/吨 39.1 45.7 （1）请根据所给条件算一算，并将统计表填写完整。 第三季度的碳减排量比第一季度少12.4吨； 第四季度的碳减排量比第二季度多14.8吨。 （2）这个纺织公司2023年全年碳减排量是多少吨？ 【答案】（1）26.7；60.5 （2）172吨 【思路引导】（1）由题意可知，第三季度的碳减排量＝第一季度的碳减排量－12.4吨，第四季度的碳减排量＝第二季度的碳减排量＋14.8吨。将第一季度的碳减排量和第二季度的碳减排量代入可解得答案。 （2）求全年碳减排量，则分别将第一季度、第二季度、第三季度和第四季度的碳减排量加起来即可解得答案。 【规范解答】（1）第三季度的碳减排量：39.1－12.4＝26.7（吨） 第四季度的碳减排量：45.7＋14.8＝60.5（吨） 季度 一 二 三 四 碳减排量/吨 39.1 45.7 26.7 60.5 （2）39.1＋45.7＋26.7＋60.5＝172（吨） 答：这个纺织公司2023年全年碳减排量是172吨。 1．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）五、六年级学生采摘草莓。六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克。五、六年级学生一共采集了多少千克？ 【答案】49.8千克 【思路引导】已知六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克，则五年级学生采集了（25.5－1.2）千克，再加上六年级学生采集草莓的质量，即是两个年级学生一共采集的质量。 【规范解答】25.5－1.2＋25.5 ＝24.3＋25.5 ＝49.8（千克） 答：五、六年级学生一共采集了49.8千克。 2．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 【答案】（1）155.03元 （2）154.58元 【思路引导】（1）根据数量关系式：一袋大米的钱＋一盒牛肉卷的钱＝两种商品钱的总和，再和198比较，小于198，则不可以用消费券，据此解答即可； （2）先求出一袋大米和一桶花生油钱的总和，再和小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券进行比较，大于198，则可以用。最后需要支付的钱＝两个商品的总和－50即可。 【规范解答】（1）98.25＋56.78＝155.03（元） 155.03＜198 答：买一袋大米和一盒牛肉卷需要155.03元。 （2）98.25＋106.33＝204.58（元） 204.58＞198 204.58－50＝154.58（元） 答：可以使用，只需支付154.58元。 3．（24-25五年级上·江苏常州·期中）果园的橙子今年大丰收，批发商从果园仓库运走7.8吨后，仓库里剩下的比运走的还多2.7吨，果园仓库里原来有多少吨橙子？ 【答案】18.3吨 【思路引导】分析题目，先用运走的吨数加上2.7求出剩下多少吨，再加上运走的吨数即可得到原来有多少吨，据此列式计算。 【规范解答】7.8＋2.7＋7.8 ＝10.5＋7.8 ＝18.3（吨） 答：果园仓库里原来有18.3吨橙子。 4．（24-25五年级上·山西太原·期中）购物。 （1）一袋薯片比一袋草莓干便宜多少元？ （2）小美带了100元，买了两样零食，最少剩下多少元？ 【答案】（1）18.5元； （2）34.2元 【思路引导】（1）分析题目，用一袋草莓干的价钱减去一袋薯片的价钱即可，据此列式计算； （2）分析题目，先比较所有物品的单价，选择单价较高的两件物品，再用加法求出买这两件零食一共多少元，最后用100减去花去的钱数即可得到最少还剩下多少元。 【规范解答】（1）25－6.5＝18.5（元） 答：一袋薯片比一袋草莓干便宜18.5元。 （2）40.8＞25＞18.8＞6.5 40.8＋25＝65.8（元） 100－65.8＝34.2（元） 答：最少剩下34.2元。 5．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一只蚂蚁从一根绳子的一端沿直线爬向另一端，4分钟爬完。已知这只蚂蚁第一分钟爬0.3米，之后每一分钟都比前一分钟多爬0.15米。这根绳子长多少米？ 【答案】2.1米 【思路引导】用这只蚂蚁第1分钟爬的长度加上0.15米，计算出第2分钟爬的长度，再用第2分钟爬的长度加上0.15米，计算出第3分钟爬的长度，用同样的方法计算出第4分钟爬的长度，最后把四分钟各自爬的长度相加，所得结果即为这根绳子的长度。 【规范解答】第2分钟：0.3＋0.15＝0.45（米） 第3分钟：0.45＋0.15＝0.60（米） 第4分钟：0.60＋0.15＝0.75（米） 0.3＋0.45＋0.60＋0.75 ＝0.75＋0.60＋0.75 ＝1.35＋0.75 ＝2.1（米） 答：这根绳子长2.1米。 1．（23-24五年级上·河南平顶山·期中）客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】70千米 【思路引导】根据题意，客、货两车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时客、货两车行驶的路程和刚好等于甲乙两地距离的2倍； 相遇时，货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，即多行驶了22.6千米，用货车行驶的路程加上22.6千米，求出相遇时客车行驶的路程； 把客车和货车行驶的路程相加，再除以2，即可求出甲乙两地的距离。 【规范解答】22600米＝22.6千米 相遇时客车行了：58.7＋22.6＝81.3（千米） 相遇时客车、货车共行驶了：81.3＋58.7＝140（千米） 甲乙两地相距：140÷2＝70（千米） 答：甲乙两地相距70千米。 【考点剖析】理解客车和货车相遇时行驶的路程和是甲乙两地距离的2倍是解题的关键。 2．（20-21三年级下·全国·单元测试）有一个两位数，在两个数字之间加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是19.8。这个两位数是多少？ 【答案】18 【思路引导】在两位数中间加上一个小数点，变成一个小数，整数加小数得到小数，所以作为加数的小数里的小数点的右边部分和得数里的小数点右边部分相同，即，加数，里只能填1，即18加1.8得19.8，据此解答。 【规范解答】 答：这个两位数是18。 【考点剖析】熟练掌握小数的加法计算方法是解答本题的关键。 3．（20-21五年级上·江苏·期中）在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？ 【答案】0.47；4.95 【思路引导】根据被减数增加多少，差就会增加多少；减数增加多少，差就会减少多少，据此来找出差的变化，进而求出正确的差。 【规范解答】0.8－0.3－（0.05－0.02） ＝0.5－0.03 ＝0.47 5.42－0.47＝4.95 答：这样算得的差与正确的差相差0.47，如果算出来的差是5.42，正确差是4.95。 【考点剖析】此题考查了多位小数的退位减法，计算时小数点的位置要对齐。注意差的变化规律。 4．一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.8千克，恰好剩50千克，桶里原来有多少千克汽油？ 【答案】61.3千克 【思路引导】这道题的关系明确，原有的汽油加上倒入的汽油，减去倒出的汽油，得到现在的汽油；逆推解决问题，现在的汽油加上倒出的汽油，减去倒入的汽油，得到原有的汽油，列式解答即可。 【规范解答】解：50＋47.8﹣36.5 ＝97.8﹣36.5 ＝61.3（千克） 答：桶里原来有61.3千克汽油。 5．甲、乙两辆汽车上午8 时分别从 A，B 两城同时相向出发，到 10时两车相距 112.5 千米，继续行驶到下午1时，两车相距还是 112.5 千米。问 A，B 两地之间的距离是多少？ 【答案】262.5千米 【规范解答】（112.5＋112.5）÷（1＋12－10）＝75（千米/时） 75×（10－8）＋112.5＝262.5（千米） 答：距离是262.5千米。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$