第三节 测量：用电流表和电压表测量电阻 （举一反三讲义）物理沪科版2024九年级全一册

第三节 测量：用电流表和电压表测量电阻 目录 【学习目标】.....................................................................1 【思维导图】.....................................................................2 【知识梳理】.....................................................................2 知识点1. 用电流表和电压表测量电阻 ..............................................2 知识点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻........................................6 知识点3. 电阻的串联和并联.......................................................11 【方法技巧】....................................................................15 方法技巧1. 推导串并联电路总电阻与各个导体电阻的关系的方法......................15 方法技巧2. 特殊方法测量导体电阻思路............................................16 方法技巧3. 解决串并联电路计算问题思维方法......................................18 【巩固训练】...................................................................19 【学习目标】 课节核心素养目标 物理观念：学会用电流表和电压表测量电阻;通过实验探究,巩固和加深对欧姆定律的理解,进一步掌握使用电压表、电流表和滑动变阻器的方法。 科学思维：体会多次测量求取平均值减小误差的方法;等效法了解串联和并联电路的电阻。 科学探究: 能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验,会选择实验器材,规划实验步骤,连接电路,进行实验,能分析处理实验数据,能按要求完成实验报告,知道从多次实验中得出平均值的意义,具有初步的数据处理能力。 科学态度与责任担当：在实验操作的过程中,培养学生认真严谨、实事求是做好实验的科学态度;有爱护仪器、规范操作的安全意识。 课节重点难点 重点：根据实验课题的要求设计实验电路图,掌握正确的操作顺序。 难点：根据实验电路图进行实物连接,并且排除接线过程中出现的种种故障。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1. 用电流表和电压表测量电阻 【提出问题】电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，欧姆定律又确定了电流、电压、电阻的关系，那么，能不能用电流表、电压表测量一段导体的电阻呢？ 【设计实验与制订计划】 （1）电路图：设计的实验电路图如图所示，实验的实物图如图所示。 （2）实验原理 依据的原理就是欧姆定律的一个变形公式R=U/I，我们用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可计算出它的电阻（间接测量出它的电阻）。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。 （3）可设计如下表格记录实验数据。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【进行实验与收集证据】 （1）根据电路图连接电路。 （2）检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。 （3）根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。 （4）断开开关，整理器材，结束实验。 【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值R =（R1+R2+R3）/3 【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 【交流与评估】对实验过程进行评估： ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处，滑动变阻器在本实验中的作用是什么； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了； ④是否通过“试触”进行量程选择； ⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。 【例题1】用伏安法测R的电阻实验中： （1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 （2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最　 　（选填“左”或“右”）端。 （3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R　 　（选填“断路”或“短路”）。 （4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为　 　欧。 （5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响， R0为定值电阻。实验步骤如下： ①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处； ②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1， ③　 　移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2； ④可得待测电阻Rx＝　 　。 【答案】（1）如上所示；（2）左；（3）断路；（4）5；（5）断开S2；﹣。 【解析】（1）电压表与灯并联，如下所示： （2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端； （3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则故障原因可能是电阻R断路； （4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为5V，由欧姆定律，待测电阻：R＝＝＝5Ω； （5）②闭合开关S1，S2，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1， ③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2； 在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻： R0A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻： Rx0a＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ②﹣①得：故待测电阻： Rx＝﹣。 （变式训练1）在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为　　A，被测电阻的阻值为　　Ω． （变式训练2）用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。 （1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小；（导线不允许交叉）______ （2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是______；（写出一种原因即可） （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙是______ A，则测得未知电阻Rx=______Ω。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是为了______； （4）另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整： ①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1； ②闭合开关S，______，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx=______。（用R0、U1、U2表示） （变式训练3）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。 （1） 图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；____ （2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为________Ω。 （3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。 方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数。 方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。 你支持方案___________，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障___________。 知识点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？下面学习测量小灯泡电阻的方法。 【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻 【实验原理】 R=U/I 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 ①按电路图连接实物。 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.0 0.15 6.7 2 2.0 0.23 8.7 3 2.5 0.25 10.0 【分析与讨论】 画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 【注意】伏安法测小灯泡电阻和伏安法测电阻的比较 定值电阻 小灯泡 电路图 原理 实验过程 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律 实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大 【例题2】实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）。 （2）滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有　 　作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是　 　。 （3）经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到　 　，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为　 　Ω．继续向左移动滑片，则可能出现的现象有　 　（写出一条即可）。 （4）实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：　 　。 【答案】（1）见图；（2）改变小灯泡两端的电压；电路连接过程中开关没有断开；（3）电压表示数为2.5V；8.3；小灯泡变亮；（4）小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。 【解析】（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0﹣3V的量程，电压表与灯泡并联且正接线柱与小灯泡的进接线柱相连，如下所示： （2）滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电阻的电流，算出多组电阻； 连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开关； （3）灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光； 图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A， 小灯泡的电阻为：R＝＝≈8.3Ω； 滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据I＝知，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变大，根据P＝UI知小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮； （4）由图知图象不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。 （变式训练1）某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．该实验的原理是 B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为 C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端 D．可以多次实验求平均值减小误差 （变式训练2）已知：电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V，滑动变阻器（30Ω 1.2A）          （1）请帮助亮亮根据电路图，连接实物图；（要求：滑片在最右端时，电阻最大。）（ ） （2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到端 （选填“M”或“N”）； （3）亮亮同学检查电路连接正确，并且电路元件没有故障后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表偏转角度很小，请问故障原因是： ，接下来亮亮同学的操作方法是： ； （4）实验数据如下图： 电压U/V 1 1.5 2 2.5 2.8 电流I/A 0.14 0.21 0.27 0.3 0.31 请问：正常发光时，小灯泡的电阻是： Ω； （5）由实验数据说明：小灯泡的电阻随电压的增大而 ；（选填“增大”，“变小”或“不变”） （6）小白同学在电路连接正确后，闭合开关，小灯泡亮了一下之后就熄灭，电流表无示数，电压表有示数，请在图丙中，画出电压表指针指的位置。（用带箭头的线段表示）（ ）     （变式训练3）（2025江苏苏州一模）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整_________； （2）连接电路时，开关应处于_________状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡__________； （3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为___________V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向_________端滑动； （4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为________（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越__________； 次数 1 2 3 4 1 2 2.5 2.8 0.18 0.28 0.30 0.31 （5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是__________________。 知识点3. 电阻的串联和并联 一、电阻的串联 1. 总电阻的概念 如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。 并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”关系。 2. 实验探究：串联电路的总电阻和分电阻的大小关系 【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个分电阻的阻值是大些还是小些? 【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的长度有关，所以导体越长，电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻都大些。 【进行实验与收集证据】 （1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （2）将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数； （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。 【数据分析】 A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析 一个电阻 0.6 在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大。 二个电阻串联 0.3 三个电阻串联 0.2 【实验结论】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。 【重要结论1】串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即R= R1+ R2 3. 串联电路中电阻的分压关系 由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 根据串联电路的电流规律知，I1=I2=I 所以 ＝ 结论：在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与电阻大小成正比。 二、电阻的并联 1. 实验探究：并联电路的总电阻和分电阻的大小关系 【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值是大些还是小些? 【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的横截面积有关，所以导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，总电阻应当比各个分电阻可能都小些。 【进行实验与收集证据】 （1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （2）将两个同样阻值的电阻R并联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数； （3）在A、B之间换上三个并联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。 【数据分析】 A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析 一个电阻 0.6 在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小。 二个电阻串联 1.2 三个电阻串联 1.8 【实验结论】电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。 【重要结论2】两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 所以 ＝+ 2. 并联电路中的分流关系 根据欧姆定律，R1和R2两端的电压分别为 U1= I1R1 U2= I2R2 由并联电路中电压特点，U1=U2 即 I1R1= I2R2 所以 ＝ 结论: 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。 【十分重要】串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结 串联电路 并联电流 图示 电流 电压 电阻 （或） 电流的求法 比值关系 【例题3】如图所示，R1和R2并联的等效电阻为R．试证明：。 【答案】见详解. 【解析】证明：根据欧姆定律可知 ，， 根据并联电路的电流和电压特点可知：I＝I1+I2，U＝U1＝U2 由上可得 即 （变式训练1）有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（　　） A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω （变式训练2）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关　 　，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝　 　。 （变式训练3）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【方法技巧】 方法技巧1. 推导串并联电路总电阻与各个导体电阻的关系的方法 理论推导1：串联电路总电阻与分电阻的关系 如图所示，两个电阻R1、R2串联，设总电压为U，通过的电流为I，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，总电阻为R。 根据欧姆定律I=U/R得：U=IR，所以 U1=IR1 U2=IR2 U=IR 由串联电路中电压的特点知U=U1+ U2 所以 R= R1+ R2 结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 理论推导2：并联电路总电阻与分电阻的关系 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝+ 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 方法技巧2. 特殊方法测量导体电阻思路 1. 伏阻法测电阻（利用电压表测量） 方法一： ① 把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示。 ②用电压表分别测量出两者的电压为U0、Ux。 ③推导计算出未知电阻Rx阻值的表达式为：表达式： （2）方法二： ①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。表达式： （2）方法三： ①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。表达式： 2. 安阻法测电阻（利用电流表测量） （1）方法一： ①如图所示，闭合S和S1，记录电流表的示数为I1； ②闭合S断开S1，记录电流表的示数为I2； ③用R0和测量出来的物理量表示Rx。 （2）方法二 ①如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix； ②断开开关S2，记下电流表示数为I； ③可推出未知电阻Rx阻值的表达式。 （3）方法三： ①如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix； ②滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I； ③未知电阻Rx阻值的表达式为： （R′为滑动变阻器的最大阻值） 方法技巧3. 解决串并联电路计算问题思维方法 学习欧姆定律单元，一般教学经验丰富，业务过硬的物理教师，会指导学生总结出利用欧姆定律解决串并联电路问题解题规律。交给学生一把打开解决问题的钥匙如下： （1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。 （2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R1，两端电压U1，流经电流I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U1/R1；对于导体B，电阻R2，两端电压U2，流经电流I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起来。比如： ①串联电路两导体流经电流相等，也就是I1=I2=I（I是串联电路总电流），这样 U2/R2=U1/R1=U/R（U是串联电路总电压，R为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中， 解方程即可！ ②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U1+U2=U，这样将U1=I1R1，U2=I2R2代入得I1R1+I2R2=U，解这个方程可得所要求的量。 （3）对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电阻。 如：对于第一个支路，流经电流I1，电阻R1，两端电压U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第二个支路，流经电流I2，电阻R2，两端电压U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2；对于整个电路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R； 然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。 如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I得U1/R1+U2/R2=U/R； ②根据并联电路电压特点：U1=U2=U得：I1R1=I2R2=IR 题中所要求解的物理量就在上述新方程之中。涉及电路其它方面的计算，都是以这个规律为基础解题。 【巩固训练】 一、用电流表和电压表测量电阻 1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．实验原理是R=U/I B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 2.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。 3．我们将欧姆定律的表达式变形为R=U/I ，并作为我们测量电阻的依据。于是，就有同学由这个表达式得出一个推论：一段导体的电阻和这段导体两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。你认为他的这个说法正确吗？为什么？ 4．连接电路时，为什么要将开关断开？闭合开关前，为什么要将滑动变阻器的滑片置于使接入电路的电阻值最大的位置？ 5. 怎样减小“伏安法”测电阻的实验误差？ 6．小明打算测量未知电阻的阻值. （1）小明连接电路并闭合开关后，如图1所示，操作中的一处不妥之处为___________________； （2）实验时，小明改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，并记录数据如下表格所示，表格不足之处是________；在第三次测量中电流表的示数如图2所示，根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为______Ω；（结果保留一位小数） 7.请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。 （1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中 。滑动变阻器的作用是 ； （2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是： ① ；② ； （3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 Ω； （4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1； ② ； ③被测电阻Rx= （用物理量符号表示）。 二、用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 8．要测定某一灯泡的电阻，只要测出灯泡两端的 ________ 和通过灯泡的 ________，即可用欧姆定律的变形公式 ________ 计算出待测灯泡的电阻。这种测电阻的方法叫做________ 法。 9. “伏安法”测小灯泡电阻是否也能求平均值减小实验误差,为什么? 10. 如图所示是“测量小灯泡灯丝电阻”的实验电路图，向左移动滑片，电压表示数______ ，实验结束后绘制成如图乙所示的 图像。由图像可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 11. 如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。 12．用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻。 （1）如图所示是实验电路图，图上的圆圈表示电表，请在圆圈内填入相应的字母。 （2）某实验小组通过改变小灯泡两端的电压，进行了三次测量，部分记录见下表。若电压表的示数为 2.50 V 时，电流表的示数如图所示，请你填写表格中的两个空格。 （3）* 老师看了该小组的记录，提示说：“你们注意到三次测量的电阻值相差较大这个现象吗？”同学们通过交流，发现其他小组也都有类似现象：小灯泡的电阻随电压增大、亮度增强而增大。经过讨论，同学们认识到：实验有误差是肯定的，但这个现象不能单纯用误差来解释。后来，同学们注意到小灯泡发热发光的特殊性，认为小灯泡的电阻可能与 _______ 有关，并通过查阅资料得到了证实。 13. 某创新学习小组的同学在进行测量小灯泡电阻的实验，已知小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）如图甲所示是小组同学连接的实验电路图，请你用笔画线代替导线将电路图补充完整； （2）正确连接电路后，闭合开关，小晋发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来他应进行的操作是__________； （3）实验时，移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的电阻是______ Ω；（结果保留整数） （4）为了减小误差，同组的小亮提议：“应多次测量求平均值。”小亮的提议________（选填“正确”或“不正确”），理由：______ 。 14. （2025湖北一模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ） （2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）； 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5 电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26 （3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向_______（选填“左”或“右”）滑动； （4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下； ①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V： ②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻______（结果保留一位小数）。 15. （2025河南省一模）在“测量小灯泡电阻”实验中，选用器材有：两节新干电池，额定电压为的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表，开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整_______； （2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________（选填“A”或“B”）端； （3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是_______（选填字母代号）； A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路 （4）排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为_______A，小灯泡正常发光时的电阻约为_________（结果保留一位小数）； （5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的图像如图丙所示，通过分析图像，写出一条你发现的结论：_______ 。 三、特殊方法测量导体电阻 16．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　） A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4） 17. 如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出的阻值。设计的盒内电路图，其中不符合要求的是（　　） A. B. C. D. 18．（2025•安徽二模）一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω．请你帮实验小组完成： （1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）； （2）在连接电路时，开关应　 　，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　 　（选填“左”或“右”）端； （3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝　 　（用R0、U1、U2表示）。 （4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为　 　；利用的平均值，求出待测电阻Rx为　 　Ω。 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 （5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为了　 　。 19. （2023甘肃兰州）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下： （1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为___________V，未知电阻的阻值为___________Ω； （2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻=___________（用、和表示）； （3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点___________，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使___________，此时电阻箱的读数为，则未知电阻=___________。 20. 小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。 （1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线________； （2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是________ Ω； （3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。 ①________； ②未知电阻阻值的表达式_________（用已知量和所测物理量的符号表示）； （4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格______。 21. （2024苏州一模）小明利用伏安法测量未知电阻 Rx的阻值，电源电压约为3V，Rx阻值约为10Ω。    （1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接 。（要求：滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，电流表示数变小；连线不得交叉）; （2）测小灯泡的电阻的实验原理是 （3）闭合开关，两电表均无示数。现将电压表接在变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路故障是 （4）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V,电流表示数如图乙，则未知电阻Rx Ω。这时，电阻突然烧断，则电压表的示数 （选填变大、变小或不变）。 （5）小丽认为：不用电流表，只用电压表和阻值为200Ω的定值电阻R，由图丙同样可以测得未知电阻Rx的阻值。小丽设计方案如下： a．闭合S1、断开S2,，读出电压表示数为U1; b.闭合S1、S2，读出电压表示数为U2。 ①电阻Rx的表达式为Rx= （用测量值U1、U2及R0来表示）; ②利用提供的实验器材，小丽的设计方案 （选填能或不能）准确测得电阻Rx的阻值，你判断的理由是 22. 某中学的物理课外实验小组，用如图所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值。其中，R0为定值电阻（R0=10Ω），V为电压表，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动交阻器，E为电源，采用如下步骤完成该实验： （1）按照实验电路图，用笔画线表示导线将实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）。________ （2）在连线时开关S1应_______（选填“断开”或“闭合”），滑动变阻器的滑片P应移到________（选填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关S1，将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑片P的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后，将开关S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2。待测电阻阻值的表达式Rx=________（用R、U1、U2表示）。 （4）重复步骤（3）的实验操作，得到数据记录表。利用表中5次测量的数据，可得的平均值为________，待测电阻的阻值Rx=________Ω。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U1/V 0.6 07 0.8 0.9 1.0 电压U2/V 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9 3 3 3.1 3 2.9 四、 电阻的串联和并联及欧姆定律在串并联电路中的应用 23．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（　　） A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定 24.已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 25．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　） A B C D 26. 现有一只正常工作电压是2.6V，工作电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须 联一个 Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。 27．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S₂接b时，电流表的示数为 A。 28．串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”），因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 ；并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”）。 29．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 30. 如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（　　） A. I1∶I2=1∶1 B. I1∶I2=1∶2 C. U1∶U2=1∶1 D. U1∶U2=2∶1 31．如图，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同．下列说法中正确的是（　　） A．电压表V1与V2示数之比为1：5 B．通过两电阻电流之比4：1 C．R0与 R1两端电压之比为1：5 D．R0与 R1的阻值之比为1：4 32．如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，由图像可知下列判断正确的是（　　）    A．甲的电阻值是20Ω B．甲的电阻值大于乙的电阻值 C．甲、乙串联，乙两端的电压为1V时，甲两端的电压为3V D．甲、乙并联，通过甲的电流为0.1A时，通过乙的电流为0.2A 33. 如图甲所示，电源电压为18V，滑动变阻器标有“”，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P滑至中点时，电压表的示数如图乙所示，下列说法不正确的是 A. 定值电阻R的阻值为10 B. 电路的最小电流为0.6A C. 滑动变阻器滑片P移动到最左端时，电流表示数最大 D. 滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数最大 34. 如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的 是（　　） A. 电流表示数不变 B. 电压表V示数变小 C. 电流表示数与电流表示数之差变小 D. 电压表V示数与电流表示数的乘积变大 35. （2025苏州一模）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路 36．在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关、均闭合。当开关由闭合到断开时，电路中（　　） A．电压表V的示数变小 B．电流表的示数变大 C．电流表A的示数变大 D．电压表V示数与电流表示数的比值不变 37. 如图所示，电源电压为3V，R0的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（　　） A. 若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作 B. 滑片在b端时，电流表A1示数为0.3A C. 滑片由b端向a端移动，电流表A2示数变大 D. 滑片移动到中点时，电流表A1与A2示数比为2∶1 38. 如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为_____V，灯泡L1与L2的电阻之比为____。 39. 如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为______V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R 2的阻值是______Ω。 40. 如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω1A”的字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。当闭合开关S，P位于R2的某一位置时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，则流过滑动变阻器R2的电流为______A；为确保电路的安全，R2的取值范围是______Ω。 41. 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时R1、R2两端的电压之比为_______，电流表A1和A2的示数之比为_______。 42. （2023江苏泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。 43. 在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为，为滑动变阻器，、为定值电阻，且，。闭合开关前，应将的滑片移动至最 _______（选填“左”或“右”）端；闭合开关，将滑片移至某点固定不动，当开关由点切换到点时，电压表示数变化了，电流表示数变化了，则______。 44．如题图是小海设计的电子秤简化电路图，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为4Ω，R2为滑动变阻器。在秤盘中放入一物体后，闭合开关，电压表示数为4V。求： (1)通过电阻R1的电流； (2)滑动变阻器R2连入电路的阻值。 45．如图，电源电压恒定。电阻R1=4Ω，R3=6Ω。 （1）当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）开关S1断开、S2闭合时，求电流表的示数； （3）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。 46.（2025·河南一模）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 47. （2025江苏徐州一模）如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A。 求：（1）灯泡的额定电流； （2）R1的阻值。 48.（2025安徽一模）有一个量程为0~ 1mA的小量程电流表G，内阻Rg=30Ω，选择一定值电阻 R0与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻R0并联后的总电流）。 (1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA） ，这时电流I为0.6A，求电阻R0的值（计算结果保留两位小数） ； (2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？ 49．小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V，g取10N/kg。求： （1）R0的阻值； （2）当水平托盘上所放质量20kg的物体时，求水平托盘受到的压力和电流表的示数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 测量：用电流表和电压表测量电阻 目录 【学习目标】.....................................................................1 【思维导图】.....................................................................2 【知识梳理】.....................................................................2 知识点1. 用电流表和电压表测量电阻 ..............................................2 知识点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻........................................8 知识点3. 电阻的串联和并联.......................................................15 【方法技巧】....................................................................20 方法技巧1. 推导串并联电路总电阻与各个导体电阻的关系的方法......................20 方法技巧2. 特殊方法测量导体电阻思路............................................21 方法技巧3. 解决串并联电路计算问题思维方法......................................23 【巩固训练】...................................................................24 【学习目标】 课节核心素养目标 物理观念：学会用电流表和电压表测量电阻;通过实验探究,巩固和加深对欧姆定律的理解,进一步掌握使用电压表、电流表和滑动变阻器的方法。 科学思维：体会多次测量求取平均值减小误差的方法;等效法了解串联和并联电路的电阻。 科学探究: 能完成“用电流表和电压表测量电阻”的实验,会选择实验器材,规划实验步骤,连接电路,进行实验,能分析处理实验数据,能按要求完成实验报告,知道从多次实验中得出平均值的意义,具有初步的数据处理能力。 科学态度与责任担当：在实验操作的过程中,培养学生认真严谨、实事求是做好实验的科学态度;有爱护仪器、规范操作的安全意识。 课节重点难点 重点：根据实验课题的要求设计实验电路图,掌握正确的操作顺序。 难点：根据实验电路图进行实物连接,并且排除接线过程中出现的种种故障。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1. 用电流表和电压表测量电阻 【提出问题】电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，欧姆定律又确定了电流、电压、电阻的关系，那么，能不能用电流表、电压表测量一段导体的电阻呢？ 【设计实验与制订计划】 （1）电路图：设计的实验电路图如图所示，实验的实物图如图所示。 （2）实验原理 依据的原理就是欧姆定律的一个变形公式R=U/I，我们用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可计算出它的电阻（间接测量出它的电阻）。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。 （3）可设计如下表格记录实验数据。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【进行实验与收集证据】 （1）根据电路图连接电路。 （2）检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。 （3）根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。 （4）断开开关，整理器材，结束实验。 【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值R =（R1+R2+R3）/3 【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 【交流与评估】对实验过程进行评估： ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处，滑动变阻器在本实验中的作用是什么； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了； ④是否通过“试触”进行量程选择； ⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。 【例题1】用伏安法测R的电阻实验中： （1）图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 （2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最　 　（选填“左”或“右”）端。 （3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R　 　（选填“断路”或“短路”）。 （4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R的阻值为　 　欧。 （5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R的测量结果。用图丙的电路进行测量可消除这个影响， R0为定值电阻。实验步骤如下： ①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处； ②闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1， ③　 　移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2； ④可得待测电阻Rx＝　 　。 【答案】（1）如上所示；（2）左；（3）断路；（4）5；（5）断开S2；﹣。 【解析】（1）电压表与灯并联，如下所示： （2）实验前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端； （3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则故障原因可能是电阻R断路； （4）排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为5V，由欧姆定律，待测电阻：R＝＝＝5Ω； （5）②闭合开关S1，S2，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1， ③断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和电流表的示数I2； 在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻： R0A＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻： Rx0a＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ②﹣①得：故待测电阻： Rx＝﹣。 （变式训练1）在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为　　A，被测电阻的阻值为　　Ω． 【答案】0.32；15． 【解析】由图读出电阻两端电压为4.8V时的电流，由欧姆定律计算其电阻． 伏安测电阻电压表测被测电阻两端电压，电流表测通过它的电流， 由图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.32A，即被测电阻两端电压4.8V时通过它的电流0.32A，由I=可得被测电阻： R===15Ω． （变式训练2）用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。 （1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小；（导线不允许交叉）______ （2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是______；（写出一种原因即可） （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙是______ A，则测得未知电阻Rx=______Ω。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是为了______； （4）另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整： ①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1； ②闭合开关S，______，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx=______。（用R0、U1、U2表示） 【答案】 （1） （2）定值电阻短路（3）0.3 9 减小误差 （4）移动滑动变阻器滑片P至b端 【解析】（1）滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小，说明滑动变阻器连入电路的阻值变大，所以应把滑动变阻器左下接线柱接入电路，与待测电阻串联，如图所示： （2）闭合开关，发现电流表有示数，则电路是通路；电压表无示数，可能是定值电阻被短路；或者电压表发生了断路。 （3）由图乙可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。 根据公式可得，未知电阻的阻值为 实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，可以减小实验误差，测量结果更准确。 （4）①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，此时电压表测量电源电压，电压表示数U1，即电源电压为U1； ②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至b端，此时电压表测量Rx两端的电压，读出电压表示数U2，根据串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压为U1-U2，由欧姆定律可得，电路中的电流为 则待测电阻的表达式 （变式训练3）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。 （1） 图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；____ （2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为________Ω。 （3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。 方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数。 方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。 你支持方案___________，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障___________。 【答案】（1） 见解析 （2）6 （3）二 当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路 【解析】（1）由电路图可知，滑动变阻器接的是上面两个接线柱，正确的应该是“一上一下”两个接线柱，正确电路如下： （2）由图丙可知，电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.4A，则被测电阻的阻值 （3）闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，说明电路有断路。方案一，互换电流表和电压表的位置后，无论是开关或滑动变阻器上断路，电流表和电压表还是无示数，故此方案不可行。 方案二，把电压表拆下来并联在开关的两端，若开关断路，则电压表串联在电路中，电压表示数不为0，若滑动变阻器断路，则电压表示数为0。 知识点2. 用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？下面学习测量小灯泡电阻的方法。 【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻 【实验原理】 R=U/I 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 ①按电路图连接实物。 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.0 0.15 6.7 2 2.0 0.23 8.7 3 2.5 0.25 10.0 【分析与讨论】 画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 【注意】伏安法测小灯泡电阻和伏安法测电阻的比较 定值电阻 小灯泡 电路图 原理 实验过程 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差 分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律 实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大 【例题2】实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）。 （2）滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有　 　作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是　 　。 （3）经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到　 　，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为　 　Ω．继续向左移动滑片，则可能出现的现象有　 　（写出一条即可）。 （4）实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：　 　。 【答案】（1）见图；（2）改变小灯泡两端的电压；电路连接过程中开关没有断开；（3）电压表示数为2.5V；8.3；小灯泡变亮；（4）小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。 【解析】（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0﹣3V的量程，电压表与灯泡并联且正接线柱与小灯泡的进接线柱相连，如下所示： （2）滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电阻的电流，算出多组电阻； 连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开关； （3）灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光； 图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A， 小灯泡的电阻为：R＝＝≈8.3Ω； 滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据I＝知，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变大，根据P＝UI知小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮； （4）由图知图象不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。 （变式训练1）某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．该实验的原理是 B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为 C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端 D．可以多次实验求平均值减小误差 【答案】D 【解析】A．测量小灯泡的电阻，需要测灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，由欧姆定律的变形公式 R=U/I求出小灯泡的电阻，故该实验的原理是R=U/I，故A正确，不符合题意； B．由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时灯泡的电阻为 故B正确，不符合题意； C．为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器滑片应移至阻值最大的一端，即最右端，故C正确，不符合题意； D．灯泡的电阻与温度有关，是变化的，求平均值无意义，故D错误，符合题意。故选D。 （变式训练2）已知：电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V，滑动变阻器（30Ω 1.2A）          （1）请帮助亮亮根据电路图，连接实物图；（要求：滑片在最右端时，电阻最大。）（ ） （2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到端 （选填“M”或“N”）； （3）亮亮同学检查电路连接正确，并且电路元件没有故障后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表偏转角度很小，请问故障原因是： ，接下来亮亮同学的操作方法是： ； （4）实验数据如下图： 电压U/V 1 1.5 2 2.5 2.8 电流I/A 0.14 0.21 0.27 0.3 0.31 请问：正常发光时，小灯泡的电阻是： Ω； （5）由实验数据说明：小灯泡的电阻随电压的增大而 ；（选填“增大”，“变小”或“不变”） （6）小白同学在电路连接正确后，闭合开关，小灯泡亮了一下之后就熄灭，电流表无示数，电压表有示数，请在图丙中，画出电压表指针指的位置。（用带箭头的线段表示）（ ） 【答案】（1）见下图；（2）N；（3）灯泡的实际功率很小，移动滑动变阻器滑片；（4）8.3；（5）增大；（6）见下图。      【详解】（1）滑动变阻器滑片在右端时阻值最大，所以滑动变阻器应接左下接线柱，如图：    （2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到N端，使得滑动变阻器为最大阻值，保护电路。 （3）闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值，闭合开关，由于电路总电阻很大，电路电流较小，灯泡的实际功率很小，可能不足以引起灯泡发光。 闭合开关后，如果灯泡不亮，应移动滑动变阻器滑片，减小电路的总电阻，使电灯泡发光。 （4）由题意可知小灯泡的额定电压是2.5V，所以小灯泡正常发光时，电压为2.5V，而电流由表中数据得0.3A，所以小灯泡电阻为 （5）由表中数据得电压为1V，电流为0.14A，小灯泡电阻为 由表中数据得电压为1.5V，电流为0.21A，小灯泡电阻为 由表中数据得电压为2V，电流为0.27A，小灯泡电阻为 由表中数据得电压为2.8V，电流为0.31A，小灯泡电阻为 所以小灯泡的电阻随电压的增大而增大。 （6）闭合开关，小灯泡亮了一下之后就熄灭，电流表无示数，电压表有示数，说明小灯泡断路了，电压表测电源的电压示数接近电源电压3V，如图所示：     （变式训练3）（2025江苏苏州一模）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整_________； （2）连接电路时，开关应处于_________状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡__________； （3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为___________V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向_________端滑动； （4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为________（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越__________； 次数 1 2 3 4 1 2 2.5 2.8 0.18 0.28 0.30 0.31 （5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是__________________。 【答案】 （1） （2）断开 断路（开路） （3） 2.2 左 （4）8.3 大 （5）见解析 【解析】（1）根据测电阻实验的要求，电路为串联电路，电压表测灯泡电压，电流表测灯泡电流，因此需要把灯泡的右接线柱，电流表的左接线柱连接在一起，如图所示： （2）为确保电路安全，连接电路时开关需要断开。 闭合开关后，灯泡不亮说明电路出现断路，此时电压表有示数且等于电源电压，则确定为小灯泡断路，电压表此时串联接入电路，测电源电压。 （3）根据图乙可知，电压表使用的是小量程，分度值为0.1V，因此示数为2.2V。 为使灯泡正常发光，需要把灯泡电压调至2.5V，即滑动变阻器的电压需要减小，根据串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，故而滑片P向左调节。 （4）由表中数据可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.3A，则电阻为 根据表中数据计算可知，随温度的升高，灯泡电阻逐渐变大。 （5）用力捏滑片与电阻丝接触处，增大了滑片与电阻丝接触的面积，即增大了横截面积而减小了电阻；或捏滑片减小了滑动变阻器接入电路中电阻丝的长度，从而减小了电阻。 知识点3. 电阻的串联和并联 一、电阻的串联 1. 总电阻的概念 如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。 并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”关系。 2. 实验探究：串联电路的总电阻和分电阻的大小关系 【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个分电阻的阻值是大些还是小些? 【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的长度有关，所以导体越长，电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻都大些。 【进行实验与收集证据】 （1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （2）将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数； （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。 【数据分析】 A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析 一个电阻 0.6 在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大。 二个电阻串联 0.3 三个电阻串联 0.2 【实验结论】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。 【重要结论1】串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即R= R1+ R2 3. 串联电路中电阻的分压关系 由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 根据串联电路的电流规律知，I1=I2=I 所以 ＝ 结论：在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与电阻大小成正比。 二、电阻的并联 1. 实验探究：并联电路的总电阻和分电阻的大小关系 【提出问题】两个或几个电阻串联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值是大些还是小些? 【猜想与假设】由于导体的电阻和导体的横截面积有关，所以导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，总电阻应当比各个分电阻可能都小些。 【进行实验与收集证据】 （1）将一个定值电阻R接在图中的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数； （2）将两个同样阻值的电阻R并联起来，接在A、B之间，闭合开关，再记下电流表的示数； （3）在A、B之间换上三个并联着的同样阻值的电阻R，闭合开关，再记下电流表的示数。 【数据分析】 A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析 一个电阻 0.6 在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小。 二个电阻串联 1.2 三个电阻串联 1.8 【实验结论】电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。 【重要结论2】两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 所以 ＝+ 2. 并联电路中的分流关系 根据欧姆定律，R1和R2两端的电压分别为 U1= I1R1 U2= I2R2 由并联电路中电压特点，U1=U2 即 I1R1= I2R2 所以 ＝ 结论: 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。 【十分重要】串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结 串联电路 并联电流 图示 电流 电压 电阻 （或） 电流的求法 比值关系 【例题3】如图所示，R1和R2并联的等效电阻为R．试证明：。 【答案】见详解. 【解析】证明：根据欧姆定律可知 ，， 根据并联电路的电流和电压特点可知：I＝I1+I2，U＝U1＝U2 由上可得 即 （变式训练1）有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（　　） A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω 【答案】A 【解析】两电阻串联，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，因此串联后的总电阻为 R=30Ω+10Ω=40Ω 故BCD不符合题意，A符合题意。所以选A。 （变式训练2）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关　 　，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2，此时电流表的示数为I2；则I1：I2＝　 　。 【答案】S1、S2； 4：1。 【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过， 所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，电路中的总电阻： R＝＝＝5Ω， 此时电流表的示数： I1＝＝； 断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，此时电流表的示数： I2＝＝＝， 所以，I1：I2＝：＝4：1。 （变式训练3）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】（1）10Ω；（2）50Ω 【解析】（1）由图可知，当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源电压，示数为6V，故电源电压为6V，电流表测量电路中的电流，示数为0.6A，则R1的阻值 （2）滑片移到最右端时R1与R2的最大阻值串联，电流表示数为0.1A，总电阻为 根据串联电阻规律可得 答：（1）R1的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。 【方法技巧】 方法技巧1. 推导串并联电路总电阻与各个导体电阻的关系的方法 理论推导1：串联电路总电阻与分电阻的关系 如图所示，两个电阻R1、R2串联，设总电压为U，通过的电流为I，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，总电阻为R。 根据欧姆定律I=U/R得：U=IR，所以 U1=IR1 U2=IR2 U=IR 由串联电路中电压的特点知U=U1+ U2 所以 R= R1+ R2 结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 理论推导2：并联电路总电阻与分电阻的关系 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝+ 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 方法技巧2. 特殊方法测量导体电阻思路 1. 伏阻法测电阻（利用电压表测量） 方法一： ① 把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示。 ②用电压表分别测量出两者的电压为U0、Ux。 ③推导计算出未知电阻Rx阻值的表达式为：表达式： （2）方法二： ①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。表达式： （2）方法三： ①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。表达式： 2. 安阻法测电阻（利用电流表测量） （1）方法一： ①如图所示，闭合S和S1，记录电流表的示数为I1； ②闭合S断开S1，记录电流表的示数为I2； ③用R0和测量出来的物理量表示Rx。 （2）方法二 ①如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix； ②断开开关S2，记下电流表示数为I； ③可推出未知电阻Rx阻值的表达式。 （3）方法三： ①如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix； ②滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I； ③未知电阻Rx阻值的表达式为： （R′为滑动变阻器的最大阻值） 方法技巧3. 解决串并联电路计算问题思维方法 学习欧姆定律单元，一般教学经验丰富，业务过硬的物理教师，会指导学生总结出利用欧姆定律解决串并联电路问题解题规律。交给学生一把打开解决问题的钥匙如下： （1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。 （2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R1，两端电压U1，流经电流I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U1/R1；对于导体B，电阻R2，两端电压U2，流经电流I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起来。比如： ①串联电路两导体流经电流相等，也就是I1=I2=I（I是串联电路总电流），这样 U2/R2=U1/R1=U/R（U是串联电路总电压，R为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中， 解方程即可！ ②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U1+U2=U，这样将U1=I1R1，U2=I2R2代入得I1R1+I2R2=U，解这个方程可得所要求的量。 （3）对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电阻。 如：对于第一个支路，流经电流I1，电阻R1，两端电压U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第二个支路，流经电流I2，电阻R2，两端电压U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2；对于整个电路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R； 然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。 如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I得U1/R1+U2/R2=U/R； ②根据并联电路电压特点：U1=U2=U得：I1R1=I2R2=IR 题中所要求解的物理量就在上述新方程之中。涉及电路其它方面的计算，都是以这个规律为基础解题。 【巩固训练】 一、用电流表和电压表测量电阻 1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．实验原理是R=U/I B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 【答案】D 【解析】A．在“伏安法测电阻”实验中，实验原理是R=U/I ，故A正确，不符合题意； B．在“伏安法测电阻”实验中，应多次测量取平均值减小误差，B正确，不符题意； C．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压，从而改变通过电阻的电流，得出多组数据，故C正确，不符合题意； D．在探究电流与电压的关系实验中，电阻的阻值要保持一定，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，因此将定值电阻R换成小灯泡，不能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。 2.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。 【答案】10，大， 电流表改用小量程。 【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V. （2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。 （3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。 3．我们将欧姆定律的表达式变形为R=U/I ，并作为我们测量电阻的依据。于是，就有同学由这个表达式得出一个推论：一段导体的电阻和这段导体两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。你认为他的这个说法正确吗？为什么？ 【答案】见解析 【解析】这个说法不正确。 因为电阻是导体本身的一种性质，只跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关。 4．连接电路时，为什么要将开关断开？闭合开关前，为什么要将滑动变阻器的滑片置于使接入电路的电阻值最大的位置？ 【答案】见解析 【解析】都是为了保护电路。连接电路时开关断开，可以避免因电路连接错误或操作不当等原因而造成电路的损坏。合上开关之前将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，能起到保护电路的作用，不至于因电路中电流过大而烧毁电表或用电器。 5. 怎样减小“伏安法”测电阻的实验误差？ 【答案】见解析 【解析】①可以选择量程合适的电流表和电压表。②选择合适的接线方式。③多次测量电阻值，然后取电阻的平均值。 6．小明打算测量未知电阻的阻值. （1）小明连接电路并闭合开关后，如图1所示，操作中的一处不妥之处为___________________； （2）实验时，小明改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，并记录数据如下表格所示，表格不足之处是________；在第三次测量中电流表的示数如图2所示，根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为______Ω；（结果保留一位小数） 【答案】见解析 【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；由图可知，此时，变阻器滑片在中央位置，没有将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。 （2）记录数据的表格应标上物理量的单位，表格不足之处是物理量后无单位。 电流表使用0~0.6A量程，此时读数为0.48A，所以第三次测量电阻的测量值为 为减小误差，多次测量的平均值作为测量结果，为 7.请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。 （1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中 。滑动变阻器的作用是 ； （2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是： ① ；② ； （3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 Ω； （4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1； ② ； ③被测电阻Rx= （用物理量符号表示）。     【答案】（1）见解析；（2）电流表选择了小量程，电源电压太高；（3）5；（4）见解析， 【解析】（1,滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中，如下图所示：    “伏安法测电阻”的实验中，为了减小实验误差，应多次测量取平均值，故滑动变阻器的作用是保护电路和改变电阻两端的电压和通过电阻的电流。 （2）“试触”时，指针摆到电流表的最大刻度，说明电路中的电流较大，可能是电流表量程太小，可能是电源电压太大。 （3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电压表选用0~3V的量程，分度值0.1V，其示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则此时待测电阻的阻值为 （4）②将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2。 ③在步骤①中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U1；在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值RP串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为 U滑=U1-U2 根据分压原理得到 二、用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 8．要测定某一灯泡的电阻，只要测出灯泡两端的 ________ 和通过灯泡的 ________，即可用欧姆定律的变形公式 ________ 计算出待测灯泡的电阻。这种测电阻的方法叫做________ 法。 【答案】电压 电流 R=U/I 伏安 【解析】要测定某一灯泡的电阻，只要测出灯泡两端的 电压和通过灯泡的电流，即可用欧姆定律的变形公式 R=U/I计算出待测灯泡的电阻。这种测电阻的方法叫做伏安法。 9. “伏安法”测小灯泡电阻是否也能求平均值减小实验误差,为什么? 【答案】见解析 【解析】不能求小灯泡电阻的平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化。 10. 如图所示是“测量小灯泡灯丝电阻”的实验电路图，向左移动滑片，电压表示数______ ，实验结束后绘制成如图乙所示的 图像。由图像可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】变大 变大 【解析】由图可知，向左移动滑片，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I=U/R 可知电路中的电流变大，由U=IR可知灯泡两端的电压变大，电压表的示数变大。 由图像可知， U/I的比值随电压的增大而增大，根据R=U/I 可知对应的电阻是逐渐增大。 11. 如图是测量小灯泡电阻阻值的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。 【答案】如图所示. 【解析】测量小灯泡电阻阻值的实验中，除电压表外其余电路元件串联，电压表并在小灯泡两端。滑动变阻器一上一下接入电路，由图可知，电压表测的是电源电压，所以需要将滑动变阻器D接线柱与电压表正接线柱相连的导线画“×”，从滑动变阻器B（或小灯泡右端）接线柱引线到电压表正接线柱即可. 12．用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻。 （1）如图所示是实验电路图，图上的圆圈表示电表，请在圆圈内填入相应的字母。 （2）某实验小组通过改变小灯泡两端的电压，进行了三次测量，部分记录见下表。若电压表的示数为 2.50 V 时，电流表的示数如图所示，请你填写表格中的两个空格。 （3）* 老师看了该小组的记录，提示说：“你们注意到三次测量的电阻值相差较大这个现象吗？”同学们通过交流，发现其他小组也都有类似现象：小灯泡的电阻随电压增大、亮度增强而增大。经过讨论，同学们认识到：实验有误差是肯定的，但这个现象不能单纯用误差来解释。后来，同学们注意到小灯泡发热发光的特殊性，认为小灯泡的电阻可能与 _______ 有关，并通过查阅资料得到了证实。 【答案】见解析 【解析】（1）如图所示 （2）0.30 8.3 （3）误差是不能避免的，但如果因为误差的话，测得值会相差较小，并且忽大忽小，而不能依次增大。正确分析是随着灯泡的电压增大，亮度增强，其温度越高，自身阻值也随着增大，小灯泡的电阻可能与 温度有关，随温度的升高而变大。 13. 某创新学习小组的同学在进行测量小灯泡电阻的实验，已知小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）如图甲所示是小组同学连接的实验电路图，请你用笔画线代替导线将电路图补充完整； （2）正确连接电路后，闭合开关，小晋发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来他应进行的操作是__________； （3）实验时，移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的电阻是______ Ω；（结果保留整数） （4）为了减小误差，同组的小亮提议：“应多次测量求平均值。”小亮的提议________（选填“正确”或“不正确”），理由：______ 。 【答案】见解析 【解析】（1）灯泡的额定电压是2.5V，电压表选择小量程，电压表和灯泡并联，将灯泡和电流表串联在电路中，如图所示 （2）闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表和电压表示数均较小，可能滑动变阻器的电阻较大，此时应减小滑动变阻器的阻值，将滑片向左滑动。 （3）由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A，小灯泡的电阻R＝U/I＝2.5V/0.28A=9Ω （4）灯丝的电阻随温度的升高而增大，取平均值没有意义，小亮的提议不正确。 14. （2025湖北一模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ） （2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）； 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5 电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26 （3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向_______（选填“左”或“右”）滑动； （4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下； ①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V： ②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻______（结果保留一位小数）。 【答案】 （1） （2）“0~50Ω” （3） 右 （4） 2.5 8.3 【解析】（1）电压表和灯泡并联，如图所示： （2）由表中数据可知电路中的最小电流是0.16A，对应的电压是0.5V，由欧姆定律和串联电路电压的规律可知变阻器连入电路的阻值 选用的滑动变阻器规格是“0~50Ω”。 （3）第5组数据中电压表的示数是2.1V，小灯泡L额定电压为2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，由串联分压可知减小变阻器连入电路的阻值，滑动变阻器滑片应向右滑动。 （4）①闭合开关S0，单刀双掷开关S接1，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2.5V。 ②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡和电阻R0的总电压，此时电压表的示数大于2.5V，由图丙可知，电压表的量程选择0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是0.8V，不符合题意，电压表的量程选择0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是4V，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压 U0=4V-2.5V=1.5V 电路中的电流 小灯泡L正常发光时电阻 15. （2025河南省一模）在“测量小灯泡电阻”实验中，选用器材有：两节新干电池，额定电压为的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表，开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整_______； （2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________（选填“A”或“B”）端； （3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是_______（选填字母代号）； A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路 （4）排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为_______A，小灯泡正常发光时的电阻约为_________（结果保留一位小数）； （5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的图像如图丙所示，通过分析图像，写出一条你发现的结论：_______ 。 【答案】 （1）见解析 （2）A （3） B （4） 0.28 8.9 （5）小灯泡的电阻是变化的 【解析】（1）测小灯泡的电阻实验中，电压表并联在小灯泡两端，电压表“正进负出”，如图所示： （2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在阻值最大处，由图可知，滑动变阻器的滑片置于A端。 （3）A．若电流表短路，电流表没有示数，电压表有示数，故A不符合题意； B．若小灯泡短路，电压表测一段导线的电压，所以电压表无示数，电流表有示数，小灯泡不发光，故B符合题意； C．若滑动变阻器断路，整个电路断路，两表都没有示数，故C不符合题意。 故选B。 （4）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，此时电流表的示数为0.28A。 小灯泡的额定电压是2.5V，此时流过小灯泡的电流为0.28A，所以小灯泡正常发光时的电阻 （5）由图丙可知，小灯泡的I-U图像不是过原点的倾斜直线，所以小灯泡的电阻是变化的，可以得出的结论是小灯泡两端的电压与通过它的电流的比值不是定值。 三、特殊方法测量导体电阻 16．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　） A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4） 【答案】A． 【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接． （1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻． （2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=求出电阻． （3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻； （4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=求出电阻． 综上可知，（2）（4）方案可行．故选A． 17. 如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出的阻值。设计的盒内电路图，其中不符合要求的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A．闭合开关，通过电流表示数和R0的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 Rx的阻值，故A不符合题意； B．将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，断开开关，则电阻 Rx和R0串联，用两电阻的阻值和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，R0被短路，用电阻 Rx的阻值和电流表示数再次表示出电源电压，由于电源电压不变，联立等式，计算出 Rx的阻值，故B不符合题意； C．将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，断开开关，则电阻 Rx和R0串联，用两电阻的阻值和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，Rx和电流表被短路，电流表无示数，不能再次表示出电源电压，所以不能计算出Rx的阻值，故C符合题意； D．闭合开关，通过电流表示数和R0的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，则电阻Rx和R0串联，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 电路的中阻值，进而可以计算出Rx的阻值，故D不符合题意。 18．（2025•安徽二模）一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω．请你帮实验小组完成： （1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）； （2）在连接电路时，开关应　 　，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　 　（选填“左”或“右”）端； （3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝　 　（用R0、U1、U2表示）。 （4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为　 　；利用的平均值，求出待测电阻Rx为　 　Ω。 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 （5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为了　 　。 【答案】（1）见解析；（2）断开；右；（3）•R0；（4）3.41；48.2；（5）减小误差。 【解析】（1）按照甲图的实验电路图，滑动变阻器滑片P向右移时其接入电阻变大，连接如图所示： 。 （2）为保护电路元器件，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右端，使接入电阻最大； （3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，三个电阻串联，电压表测量电阻R0两端电压，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，此时电压表测量电阻R0与Rx的两端电压之和，记下此时电压表的示数为U2；由于电路电流保持不变，即 ＝ 则待测电阻Rx阻值的表达式为： Rx＝•R0； （4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，则5组数据的平均值为： ＝＝3.41； 利用组平均值，求出待测电阻Rx为： Rx＝R0＝（﹣1）R0＝（3.41﹣1）×20Ω＝48.2Ω； （5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为多次测量以减小误差。 19. （2023甘肃兰州）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下： （1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为___________V，未知电阻的阻值为___________Ω； （2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻=___________（用、和表示）； （3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点___________，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使___________，此时电阻箱的读数为，则未知电阻=___________。 【答案】（1）2.7 9 （2） （3） b 电压表示数恰为U R0 【解析】（1）由乙图可知，电压表使用的是0~3V的量程，分度值为0.1V，电压表的示数是2.7V；由丙图可知，电流表使用的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表的示数是0.3A，电阻的阻值为 （2）由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R0的电流，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以Rx这条支路的电流为Ix=I1-I2 电源电压U=I2R0 未知电阻 （3）闭合开关S后，先将开关S1拨至触点b，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U；此时电阻箱的读数为，根据欧姆定律可知，Rx与R0相等，即Rx=R0。 20. 小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。 （1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线________； （2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是________ Ω； （3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。 ①________； ②未知电阻阻值的表达式_________（用已知量和所测物理量的符号表示）； （4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格______。 【答案】 （1） （2）5 （3）将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数 （4） 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 2 3 【解析】（1）在“测量定值电阻的阻值”的实验中，待测电阻，滑动变阻器和电流表要串联，电压表要并联在待测电阻两端，故正确电路如图所示： （2）由图乙可知，电流表的所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则读数为0.5A，则被测电阻的阻值 （3）利用图丙测未知电阻的阻值，需要借助滑动变阻器的最大值和最小值，当滑动变阻器的滑片置于阻值最小处时，只有未知电阻接入电路，此时电压表的示数为电源电压U，故需要补充实验步骤为： ①将滑动变阻器的滑片阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表的示数Ux。 当滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，滑动变阻器两端的电压为 通过Rx的电流等于滑动变阻器的电流 则未知电阻阻值 （4）探究“电流与电压的关系”,要保持电阻不变，改变滑动变阻器接入电路的电阻，从而改变电路中的电流，改变定值电阻两端的电压，故实验过程中要测量多组电压值跟电流值，所以实验数据的记录表格如下： 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 2 3 21. （2024苏州一模）小明利用伏安法测量未知电阻 Rx的阻值，电源电压约为3V，Rx阻值约为10Ω。    （1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接 。（要求：滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，电流表示数变小；连线不得交叉）; （2）测小灯泡的电阻的实验原理是 （3）闭合开关，两电表均无示数。现将电压表接在变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路故障是 （4）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V,电流表示数如图乙，则未知电阻Rx Ω。这时，电阻突然烧断，则电压表的示数 （选填变大、变小或不变）。 （5）小丽认为：不用电流表，只用电压表和阻值为200Ω的定值电阻R，由图丙同样可以测得未知电阻Rx的阻值。小丽设计方案如下： a．闭合S1、断开S2,，读出电压表示数为U1; b.闭合S1、S2，读出电压表示数为U2。 ①电阻Rx的表达式为Rx= （用测量值U1、U2及R0来表示）; ②利用提供的实验器材，小丽的设计方案 （选填能或不能）准确测得电阻Rx的阻值，你判断的理由是 【答案】（1）见解析（2）R=（3）开关断路（4）9 变大（5） 不能 闭合S1断开S2,测得RX两端电压略大于分度值,无法准确读取电压值。 【解析】（1）电源电压为3V，待测电阻约为10Ω，根据欧姆定律可知，电路中最大电流约为0.3A，可使用电流表0~0.6A量程。滑片P向左滑动时，电流表示数变小。即滑片向左移动时，变阻器连入电路中阻值变大，可使用B接线柱将变阻器接入电路。答案如图： （2）本实验中是间接地测量电阻，测量出电压与电流，根据欧姆定律计算出电阻。 （3）闭合开关后，两表均无示数，说明电路中断开之处。将电压表并联在开关两端时，电压表地示数，说明此时电压表两端与电源相连，即是断开的。 （4）电流表使用0~0.6A量程，分度值为0.02A，此时读数为0.30A，则待测电阻阻值为 如待测电阻突然断开，电压表两个接线柱直接与电源两极相连，读数约等于电源电压3V，故电压表示数要变大。 （5）这种设计方案的原理是：两个电阻串联，通过它们的电流是相等的。当待测电阻自己连接在电路中时，其两端电压等于电压；两个电阻串联，根据测出的待测电阻两端电压及电源电压，计算出已知电阻两端电压，再根据已知电阻阻值，计算出电路中的电流，从而计算出待测电阻阻值。 ①中，两个电阻串联，此时电压表示数U1等于待测电阻两端电压；②中待测电阻自己接在电路中，电压表示数U2等于电源电压。①中，已知电阻两端电压为 此时电路中电流为 待测电阻阻值为 此种方法上原理上可行，已知电阻阻值过大。当两个电阻串联时，根据串联电路中电压按电阻成正比分配可知，因为二者的电阻分别为200Ω、10Ω左右，所以已知电阻分得的电压几乎等于电源电压，而待测电阻分得的电压非常小，只为电源电压3V的，电压表难以准确测量。 22. 某中学的物理课外实验小组，用如图所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值。其中，R0为定值电阻（R0=10Ω），V为电压表，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动交阻器，E为电源，采用如下步骤完成该实验： （1）按照实验电路图，用笔画线表示导线将实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）。________ （2）在连线时开关S1应_______（选填“断开”或“闭合”），滑动变阻器的滑片P应移到________（选填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关S1，将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑片P的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后，将开关S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2。待测电阻阻值的表达式Rx=________（用R、U1、U2表示）。 （4）重复步骤（3）的实验操作，得到数据记录表。利用表中5次测量的数据，可得的平均值为________，待测电阻的阻值Rx=________Ω。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U1/V 0.6 07 0.8 0.9 1.0 电压U2/V 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9 3 3 3.1 3 2.9 【答案】（1）见解析 （2）断开 B （3） ⑤.（4） 3 20 【解析】（1）按照电路图，电压表的负接线柱接单刀双掷开关中间的接线柱，定值电阻的右端接单刀双掷开关的1接线柱，如图所示： （2）连接电路时，开关要断开；滑动变阻器要移到阻值最大处，即滑片P移动到B端。 （3）和串联，单刀双掷开关的选择不影响电阻的串联关系。闭合开关S1，将开关S2掷于1端，此时电压表测R0两端的电压，两端的电压为；然后，将开关S2掷于2端，此时电压表测和两端的总电压，和两端的总电压为，根据串联电阻的电压关系可知，Rx两端的电压 因为两电阻串联，所以通过的电流等于通过的电流 由欧姆定律可得，的阻值 （4）由表中数据可得的平均值为 由于和串联，两端的电压为，和两端的总电压为，由串联电路的电压关系可得 又因为的平均值为3，且 所以，待测电阻的阻值 四、 电阻的串联和并联及欧姆定律在串并联电路中的应用 23．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（　　） A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定 【答案】B 【解析】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。两导体电阻R1=10 Ω，R2=1 Ω，则并联后的总电阻小于1Ω。 故选B。 24.已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻； 因此四个选项中的总电阻关系是R并＜R2＜R1＜R串 又因为同一电源的电压相等，所以由可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大；故选D。 25．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　） A B C D 【答案】D 【解析】根据R＝可知，当电路中的电阻最小时，电流表的示数最大，根据串联电路总电阻为各电阻之和，并联电路中总电阻小于任一电阻，可以判断出两电阻并联时电阻最小。故选D。 26. 现有一只正常工作电压是2.6V，工作电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须 联一个 Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。 【答案】 串 17 【解析】由于电源电压大于灯泡的额定电压，由串联分压可知，应串联一个分压电阻，灯泡才能正常工作。 由串联电路电压特点，所以串联的电阻两端的电压 U1=U-U2=6V-2.6V=3.4V 由串联电路的电流处处相等和欧姆定律得，串联的电阻值 27．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S₂接b时，电流表的示数为 A。 【答案】0.36 【解析】闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电路中定值电阻R1与R3串联，电路总电阻 R=R1+R3=5Ω+15Ω=20Ω 电源电压U=IR=0.45A×20Ω=9V 当单刀双掷开关S₂接b时，电路中定值电阻R2与R3串联，电路总电阻 R'=R2+R3=10Ω+15Ω=25Ω 此时电路电流 28．串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”），因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 ；并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”）。 【答案】 大 长度 小 【解析】导体的电阻与长度、横截面积以及材料有关，几个导体串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大，故串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都大。 导体并联后相当于增加导体的横截面积，横截面积越大，导体的电阻越小，故并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都小。 29．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 变小 【解析】由图可知，电阻R与滑动变阻器R'串联，电压表测量电阻R两端的电压，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据I=U/R可知，电源电压不变，总电阻变大，总电流变小，通过电阻R的电流变小，根据可知，电阻不变，电流变小，R两端的电压变小，即电压表示数变小。 30. 如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（　　） A. I1∶I2=1∶1 B. I1∶I2=1∶2 C. U1∶U2=1∶1 D. U1∶U2=2∶1 【答案】A 【解析】AB．由图可知，R1与R2串联，串联电路中的电流处处相等，则A正确，B错误； CD．R1、R2两端的电压之比 故CD错误。故选A。 31．如图，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同．下列说法中正确的是（　　） A．电压表V1与V2示数之比为1：5 B．通过两电阻电流之比4：1 C．R0与 R1两端电压之比为1：5 D．R0与 R1的阻值之比为1：4 【答案】D． 【解析】分析电路的连接，根据串联电路电流的规律判断通过两电阻电流之比；根据串联电路电压的规律，判断V1的示数与V2的示数大小关系，由两电压表指针所指位置相确定两表选用的量程，由电压表大小量程之比为5：1分析；根据串联电路电压的规律，得出R1的电压，从而求出R0与 R1两端电压之比为； 根据分压原理，得出R0与 R1的阻值之比为． （1）电路中，两电阻串联，根据串联电路电流的规律，通过两电阻电流之比为1：1，B错误； （2）V2测R0的电压，V1测电源电压，根据串联电路电压的规律，V1的示数大于V2的示数，使两电压表指针所指位置相同，故V2选用大量程，V1选用小量程，根据电压表大小量程之比为5：1，故电压表V1与V2示数之比为5：1，A错误； （3）设R0的示数为U，则电源电压为5U，根据串联电路电压的规律，R1的电压为： 5U﹣U=4U，R0与 R1两端电压之比为1：4，C错误； 根据分压原理，R0与 R1的阻值之比为1：4，D正确． 32．如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，由图像可知下列判断正确的是（　　）    A．甲的电阻值是20Ω B．甲的电阻值大于乙的电阻值 C．甲、乙串联，乙两端的电压为1V时，甲两端的电压为3V D．甲、乙并联，通过甲的电流为0.1A时，通过乙的电流为0.2A 【答案】ACD 【解析】A．分析图像可知，甲是定值电阻，根据欧姆定律，甲的电阻值 故A正确； B．分析图像可知，甲是定值电阻，乙的阻值是变化的，在两图线相交时，甲的阻值等于乙的阻值，故B错误； C．由图象可知，甲和乙串联，乙两端电压为1V时，由串联电路电流的规律可知通过甲、乙的电流相等为0.15A，则甲两端电压为3V，故C正确； D．由图象可知，甲和乙并联，通过甲的电流为0.1A时，由并联电路电压的规律可知甲、乙两端的电压相等为2V，则通过乙的电流为0.2A，故D正确。故选ACD。 33. 如图甲所示，电源电压为18V，滑动变阻器标有“”，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P滑至中点时，电压表的示数如图乙所示，下列说法不正确的是 A. 定值电阻R的阻值为10 B. 电路的最小电流为0.6A C. 滑动变阻器滑片P移动到最左端时，电流表示数最大 D. 滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数最大 【答案】C 【解析】A．电源电压为18V，滑动变阻器滑片P滑至中点时，滑动变阻器阻值为10Ω，刚好分得9V电压，根据串联电路分压定律可得定值电阻R的阻值为10，A正确，但不符合题意； B．当滑动变阻器滑片P滑到最右端时，电路电阻最大，电流最小为 B正确，但不符合题意； C．滑动变阻器能承受的最大电流为1A，因此电路最小电阻为 滑动变阻器至少接入的电阻为 当滑动变阻器往左滑动的过程中，接入电阻小于8Ω时，电路电路大于1A，滑动变阻器烧坏，此时电路电流为0A，C错误，但符合题意； D．滑动变阻器滑片P移动到最右端时，滑动变阻器电阻最大，电压表测量滑动变阻器电压，根据串联电路分压原理可知，电压表示数最大，D正确，但不符合题意。 34. 如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的 是（　　） A. 电流表示数不变 B. 电压表V示数变小 C. 电流表示数与电流表示数之差变小 D. 电压表V示数与电流表示数的乘积变大 【答案】D 【解析】AB．变阻器与灯并联，电压表测变阻器的电压即电源电压（不变），A1测干路电流，A2测灯的电流，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由欧姆定律可知通过变阻器的电流变大，根据并联电路各支路可独立工作、互不影响，通过灯的电流即A2示数不变，根据并联电路电流的规律，电流表示数变大；故AB错误； C．电流表示数与电流表示数之差，即通过变阻器的电流，故电流表示数与电流表示数之差变大，故C错误； D．电压表V示数不变，而电流表示数的变大，故电压表V示数与电流表示数的乘积变大，故D正确。故选D。 35. （2025苏州一模）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路 【答案】A 【解析】ABC．由图得，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，变阻器接入电路中电阻变小，电路中总电阻变小，电路中电流变大，由欧姆定律得，定值电阻R0的电压变大，变阻器电压变小，则电压表示数变小，故A正确，BC错误； D．串联电路，用电器起到分压作用，可以保护其他用电器，则R0能保护电路，故D错误。 故选A。 36．在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关、均闭合。当开关由闭合到断开时，电路中（　　） A．电压表V的示数变小 B．电流表的示数变大 C．电流表A的示数变大 D．电压表V示数与电流表示数的比值不变 【答案】D 【解析】A．由电路图可知，开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。当开关S2由闭合到断开时，电路为R1的简单电路，两电流表均测R1的电流，电压表仍测电源两端的电压。因电源电压保持不变，所以，开关S2由闭合到断开时，电压表V的示数不变，故A不符合题意； BC．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S2由闭合到断开时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，电流表A的示数等于A1的示数，根据并联电路电流的规律，故电流表A的示数变小，故BC不符合题意； D．因电压表V示数和电流表A1示数都不变，故电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故D符合题意。故选D。 37. 如图所示，电源电压为3V，R0的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（　　） A. 若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作 B. 滑片在b端时，电流表A1示数为0.3A C. 滑片由b端向a端移动，电流表A2示数变大 D. 滑片移动到中点时，电流表A1与A2示数比为2∶1 【答案】D 【解析】A．若将滑片移动到a端，滑动变阻器R没有接入电路，电路被短路，故电路不能正常工作，故A错误； B．滑片在b端时，R0与R并联，电流表A1测量电路中总电流，此时R的最大阻值为10Ω，则电流表A1示数为 故电流表A1示数为0.9A，故B错误； C．滑片由b端向a端移动，R0与R并联，电流表A2测量通过R0的电流，滑动变阻器R的阻值减小，但是并联电路中各支路互不影响，则电流表A2示数不变，故C错误； D．滑片移动到中点时，R0与并联，电流表A2测量通过R0的电流为 电流表A1测量电路中总电流为 则两表示数比为 故此时电流表A1与A2示数比为2∶1，故D正确。故选D。 38. 如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为_____V，灯泡L1与L2的电阻之比为____。 【答案】 2.5 1∶5 【解析】分析电路可知，闭合开关S，灯泡L1与L2串联，电压表测L1两端的电压，根据串联电路电压规律可知，灯泡L2两端的电压 在串联电路中，电流处处相等，假设该电路电流为I，则灯泡L1的电阻 灯泡L2的电阻 灯泡L1与L2的电阻之比 39. 如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为______V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R 2的阻值是______Ω。 【答案】 6 12 【解析】只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，由可得电源电压 当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.6A，而电流表的示数增大了0.5A，即通过R2的电流 因为并联电路各支路两端的电压相等，由可得R2的电阻 40. 如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω1A”的字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。当闭合开关S，P位于R2的某一位置时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，则流过滑动变阻器R2的电流为______A；为确保电路的安全，R2的取值范围是______Ω。 【答案】 0.1 【解析】分析电路图知，R1和滑动变阻器R2是并联的，电流表测量干路电流，电压表测量电源电压。通过R1的电流 则流过R2的电流为 因为电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。为确保电路的安全，电路中的电流不能超过0.6A。故 代入数据解得 故R2的取值范围是。 41. 如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时R1、R2两端的电压之比为_______，电流表A1和A2的示数之比为_______。 【答案】 1∶1 5∶2 【解析】由电路图可知，闭合开关S，R1、R2并联，根据并联电路中各支路两端电压相等可知R1、R2两端的电压之比 U1∶U2=1∶1 闭合开关S，R1、R2并联，A1表测干路电流，A2表测流过R2电流。则电路总电阻 ① 又因 R1∶R2=2∶3 ② 将②式带入①式得 假设电源电压为U，则A1表示数 A2表示数 则电流表A1和A2的示数之比 42. （2023江苏泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。 【答案】 1.44 1∶4 变小 【解析】由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻串联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2所在支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表A1选用分度值为0.1A的大量程，示数为1.8A，电流表A2选用分度值为0.02A的小量程，示数为0.36A，即通过R2的电流为0.36A。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为 根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知 则 只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表A1只测通过R1的电流，总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表A1的示数变小。 43. 在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为，为滑动变阻器，、为定值电阻，且，。闭合开关前，应将的滑片移动至最 _______（选填“左”或“右”）端；闭合开关，将滑片移至某点固定不动，当开关由点切换到点时，电压表示数变化了，电流表示数变化了，则______。 【答案】 右 20 【解析】闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器接入阻值应最大，如图所示，滑片应调到最右端。 闭合开关S，将滑片移至某点固定不动，当开关S1在a点时，滑动变阻器与R串联，电压表测定值电阻R两端电压U1，电流表测电流I1，电源电压可表示为 ---------① 当开关S1在b点时，滑动变阻器与 串联，电压表测电阻两端电压 ，电流表测电流，由于 根据串联分压 开关S1切换过程中，电压表示数变化了0.5V，可得 接入电路电阻增大，电流会减小 电源电压可表示为 ---------② 联立①②式，可得 R0接入的阻值为 代入由①式 解得 则Rx两端电压和电流为 Rx电阻为 44．如题图是小海设计的电子秤简化电路图，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为4Ω，R2为滑动变阻器。在秤盘中放入一物体后，闭合开关，电压表示数为4V。求： (1)通过电阻R1的电流； (2)滑动变阻器R2连入电路的阻值。 【答案】(1)1A (2)8Ω 【解析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。电压表示数为4V，通过电阻R1的电流 。 （2）由串联电路电流规律可知，通过电阻R2的电流 滑动变阻器R2两端的电压 滑动变阻器R2连入电路的阻值 45．如图，电源电压恒定。电阻R1=4Ω，R3=6Ω。 （1）当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）开关S1断开、S2闭合时，求电流表的示数； （3）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。 【答案】（1）6V；（2）1.5A；（3）12Ω 【解析】（1）由电路图可知，开关S1、S2都断开时，电阻R1、R3串联，电源电压 U=I(R1+R3)=0.6A×(4Ω+6Ω)=6V （2）开关S1断开、S2闭合时，电路为R1的简单电路，R3被短路，此时电路中的电流为 即电流表的示数为1.5A； （3）由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联接在电源两端，R3被短路，电流表测干路电流； 通过电阻R1的电流 通过电阻R2的电流 I2=I-I1=2A-1.5A=0.5A 电阻R2的阻值 答：（1）电源电压为6V； （2）电流表的示数为1.5A； （3）电阻R2的阻值为12Ω。 46.（2025·河南一模）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 【答案】（1）0.4A；（2）30Ω 【解析】（1）由图可知，开关S闭合、S1断开时，只有R1工作，电流表测量的是通过R1的电流，通过R1的电流为 I1＝==0.4A 即电流表示数为0.4A。 （2）开关S、S1都闭合时，R1、R2并联，根据电流表量程可知，干路的总电流最大为0.6A，根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R2的最大电流为 I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A 根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压为 U2＝U＝6V 由欧姆定律可知，R2的最小阻值为 R2＝==30Ω 47. （2025江苏徐州一模）如图所示电路，灯泡L标有“6V 3W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A。 求：（1）灯泡的额定电流； （2）R1的阻值。 【答案】（1）0.5A；（2）6Ω或20Ω 【解析】（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流为 （2）只闭合开关S时，灯泡L与定值电阻R1串联，灯泡正常发光，则灯泡的两端电压为 此时的电路电流为 根据欧姆定律可得，电源电压为 ① 开关S、S1、S2都闭合时，灯泡被短路，定值电阻R1和R2并联，电流表测的是干路电流，电流表示数为2.4A，故干路电流为，根据并联电路的电阻特点可得，此时电路的总电阻为 根据欧姆定律可得，电源电压为 ② 由①②解得，R1的阻值为6Ω或20Ω。 答：（1）灯泡的额定电流为0.5A； （2）R1的阻值为6Ω或20Ω。 48.（2025安徽一模）有一个量程为0~ 1mA的小量程电流表G，内阻Rg=30Ω，选择一定值电阻 R0与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻R0并联后的总电流）。 (1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA） ，这时电流I为0.6A，求电阻R0的值（计算结果保留两位小数） ； (2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？ 【答案】(1)0.05Ω (2)0.3A 【解析】(1)电流表两端电压 电流表G与电阻R0并联，故R0两端电压 U0=Ug=0.03V 通过R0的电流 R0的阻值为 (2)电流表的示数为0.5mA时，Rg两端电压 R0两端电压 通过R0的电流 干路中总电流为 49．小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V，g取10N/kg。求： （1）R0的阻值； （2）当水平托盘上所放质量20kg的物体时，求水平托盘受到的压力和电流表的示数。 【答案】（1）200Ω；（2）200N，0.01A 【解析】（1）由甲图可知定值电阻R0与压力传感器R串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流，电源电压U=3V。当电压表的示数为U0=1.2V，根据串联电路的电压规律可得，R两端的电压 U1=U-U0=3V-1.2V=1.8V 由图乙可知托盘受到的压力为0时，压力传感器R的阻值R1=300Ω，根据欧姆定律可得，压力传感器中通过的电流 即电流表此时的示数为6×10-3A；由串联电路的电流规律可得R0中通过的电流 I0=I1=6×10-3A 根据欧姆定律可得，R0的阻值 （2）水平托盘上所放质量20kg的物体时，压力 F=G=mg=20kg×10N/kg=200N 从图中可知电阻R的阻值R2=100Ω，电流表的示数 答：（1）R0的阻值为200Ω； （2）水平托盘受到的压力200N，电流表的示数0.01A。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$