第一章《有理数》单元测试 —2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第一章《有理数》—2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册单元测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果+4表示转盘按顺时针方向转动4圈，那么按逆时针方向转动3圈记为(　　) A．-7 B．7 C．-3 D．3 2．小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 3．若a<0，则下列各选项中，与a2互为相反数的是（　　） A．|a2| B．-|a|2 C． D．|-a|2 4．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．3 6．如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（　　） A． B． C． D． 7．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（　　） A． B． C． D． 8．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　） 金华 南京 西安 厦门 A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门 9．若a，b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是 (　　) A．- b<a<b<-a B．b<-b<a<-a C．a<-b<b<-a D．a<b<-b<-a 10．关于这六个数，下列说法错误的是（　　） A．是整数 B．是正数 C．是负数 D．是有理数 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．写出所有比大的非正整数：　 　． 12．若m+1与-2互为相反数，则m的值为　 　. 13．某饼干包装袋上印有“总质量 的字样.小明称重发现这袋饼干的实际质量为97g，该饼干厂家　 　(填“有”或“没有”)欺诈行为. 14．若，且a，b都是奇数，则满足条件的与共有　 　对. 15．若有理数在数轴上对应的点如图，化简：　 　． 16．素材：由绝对值的定义可知，对任意有理数，则，当时，取到最小值为0．则的最小值是　 　，要使式子取到最大值，则有理数的值是　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．以下是数学乐园中的“有理数家族”，请给该“有理数家族”分家吧． 18．如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是　 　，点表示的数是　 　． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接． 19．国庆期间，宁波市为了保证道路的通畅，某日交警的警车在东西方向的江南公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米）． （1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升） 20．如图，数轴的单位长度为1. （1）如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少? （2）如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数?图中表示的五个点中，哪一点表示的数的绝对值最大?为什么? 21．用“∧”与“∨”表示一种法则： ，如 ，求(2 022∧2 023)∨(2 024∧2025)的值[注： ]. 22．规定：[x]表示小于x的最大整数，(x)表示大于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)。例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2。 （1）计算： （2）当非正数x满足|x|<1时，化简[x]+(x)+[x)。 23．如图，一条呈直线的流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1，A2，A3，A4，A5表示。 （1）站在点　 　上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点　 　和点　 　和点　 　，点　 　上的机器人到原点的距离相等。 （2）怎样移动点 A3，使它先到达点 A2，再到达点 A5? 请用文字语言说明。 （3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少? 24．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为 升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】1 13．【答案】没有 14．【答案】20 15．【答案】 16．【答案】5； 17．【答案】解：， 分数： 正整数：； 负整数： 18．【答案】（1）； （2）解：如图． （3）解：由数轴可知， 19．【答案】（1）解： （千米）， 答：在出发点西6千米处； （2）解：（千米）， （升， 这次巡逻（含返回）共耗油2.4升． 20．【答案】（1）解：如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是0 （2）解：如图， 如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是负数，图中表示的五个点中点Q的绝对值最大，因为点Q到原点的距离最大 21．【答案】解： (2 022∧2 023)∨(2 024∧2025) =(-2023)∨(-2025)=-(-2023)=2023. 22．【答案】（1）解：∵，，， ∴ （2）解：当非正数x满足|x|<1时，[x]=-1， ①当x=0时，(x)=1，[x)=0，此时[x]+(x)+[x)=-1+1+0=0； ②当x≠0时，(x)=0，[x)=0或-1，此时[x]+(x)+[x)=-1或-2． 23．【答案】（1）A1；A2；A5；A3；A4 （2）解：点A3向左移动2个单位长度到达点 A2，再向右移动6个单位长度到达点 A5 （3）解：|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12， 答： 5个机器人到达供应点取货的总路程是12个单位长度. 24．【答案】（1）解：（千米） ∵2＞0 ∴小张在出发点的东方． 答：小张距上午出发点的距离是2千米；小张在出发点的东方． （2）解：小张共行驶了：（千米） 共耗油：（升） ∵72.2<73.2， 故至少需要加油： （升） 答：要加油，至少加油 升才能返回出发地． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$