江苏省扬州中学教育集团树人学校2024--2025学年七年级数学5月月考试卷

2024－2025学年度第二学期七年级5月课堂练习 数学试卷 （总分：150分，时长：120分钟，日期：2025年5月） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国芯片技术已经获得重大突破，7纳米芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7纳米米，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知某个不等式的解集是，下列说法正确的是（ ） A. 0是这个不等式的解 B. 不是这个不等式的解 C. 小于的数都是这个不等式的解 D. 小于的数都是这个不等式的解 6. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，五只栖一树，四只没去处；六只栖一树，闲了三棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有棵，鸦有只，根据题意，以下方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式组，无实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若是关于、二元一次方程，则______． 10. “的倍与的差是正数”用不等式可表示为______． 11. 如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是________． 12. 计算的结果是______． 13. 如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为_____． 14. 如果是一个完全平方式，则______． 15. 某商品进价为元，标价为元，商场要求以利润不低于的售价打折出售，则售货员出售该商品时，最低可以打______折． 16. 已知，则_________． 17. 已知非负实数a，b，c满足，设的最大值为m，最小值为n，则的值为_____． 18. 用表示不小于数的最小整数．例如：，，，．在此规定下：数都能满足，其中．则方程的解是__________． 三、解答题（本题共10小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解不等式组，并写出它的所有正整数解． 22. 如图，点P在的内部，点C和点P关于直线对称，点P关于直线的对称点是点D，连接交于点M，交于点N． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为 ． 23. A、B两地之间的路程是36km，小丽从A地骑自行车到B地，小明从B地骑自行车到A地，两人同时出发，相向而行，经过1h后两人相遇；再过0.5h，小丽余下的路程是小明余下路程的2倍.小明和小丽骑车的速度各是多少？ 24. 请阅读下面求含绝对值的不等式和的解集过程． 对于含绝对值的不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为；对于含绝对值的不等式，从图2的数轴上看：小于或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或． （1）求含绝对值的不等式的解集； （2）已知含绝对值的不等式的解集为，求a，b的值． 25. 若关于x，y的二元一次方程（k为常数）． （1）当，时，求k的值； （2）不论k取何值时，二元一次方程总有一个固定的解，请你求出这个解． 26. 用方程组和不等式解决问题 学校计划建设一间活动教室，需要为教室采购五人桌和两人桌两种类型的活动课桌．已知购买2张五人桌和5张两人桌需花费1700元；购买5张五人桌和2张两人桌需花费2150元． （1）求每张五人桌和两人桌的价格． （2）学校根据教室布局，计划采购14张活动课桌，要求预算不超过3800元，求至少采购几张两人桌？ （3）在（2）的条件下，活动教室至少要容纳43名学生，求所有满足条件的采购方案． 27. 周长相等的长方形和正方形，按如图所示的方式叠放在一起（其中点D在上，点B在的延长线上，和相交于点G），正方形的边长为m，长方形的宽为x，长为． （1）写出x，y，m之间的等量关系； （2）若长方形的周长记作，长方形的周长记作． ①求的值（用含y、m的代数式表示）； ②若关于y的不等式的正整数解只有1个，求m的取值范围； （3）若长方形的面积记作，长方形的面积记作，试比较与的大小，并说明理由． 28. 定义：关于，的二元一次方程中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或． （1）方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 ； （2）已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值； （3）已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”，求的值． 2024－2025学年度第二学期七年级5月课堂练习 数学试卷 （总分：150分，时长：120分钟，日期：2025年5月） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##34度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共10小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】不等式组的解集是，不等式组的正整数解是1，2． 【22题答案】 【答案】（1） （2）4 【23题答案】 【答案】小明速度为20 km/h，小丽速度为16km/h 【24题答案】 【答案】（1）或 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）每张五人桌的单价为350元，两人桌的单价为200元 （2）至少采购8张两人桌； （3）共有两种采购方案：采购两人桌8张，则采购五人桌为6个；采购两人桌9张，则采购五人桌为5张 【27题答案】 【答案】（1） （2）①；②． （3） ，理由如下： ，， ， ， ， ， ， ， ． 【28题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $