2025年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河中学中考模拟预测数学试题

2024－2025学年度第二学期九年级第六次模拟 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 东北四城市年月份平均气温如下表所示，其中气温最低的城市是（ ） 城市 沈阳 大连 哈尔滨 长春 月份平均气温 A. 沈阳 B. 大连 C. 哈尔滨 D. 长春 3. 2025年春节后，的下载量迅速飙升，达到了6300万次，数63000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形的边上方作等边三角形，连接，，若是以为底边的等腰三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2025年春节档热映多部精彩影片，小亮、小明分别从《哪吒2》、《唐人街探案3》、《射雕英雄传》三部影片中随机选取一部观看，两人都选择观看《哪吒2》的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产．下列图案中是既是中心对称又是轴对称的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺，问井深多少尺？设井深为尺，绳子长为尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转，得到，连结，则的长度是（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点E，点B在y轴正半轴上，点C的横坐标为10，，若反比例函数的图象同时经过C、D两点，则D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的解为______． 12. 在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______． 13. 如图，在中，点E在边上，连接，交对角线于点F．若，则______． 14. 如图，二次函数的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．过点C作轴，交该图像于点D．若、，则的面积为________． 15. 如图，矩形的对角线交于点O，E是边上一点，连接．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，以点O为圆心，长为半径作弧，交于点Q，以点Q为圆心，长为半径作弧，在下方交前面的弧于点P，作射线交于点F．已知矩形的面积是60，E是边的三等分点，且，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2） 17. 为了改善人民群众的居住环境，建设美丽城市，近年来国家投入大量资金改造老旧小区．某市2021年投入资金5000万元，2023年投入资金9800万元． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）已知2023年改造老旧小区98个，如果投入资金年平均增长率和改造每个小区的平均费用保持不变，那么2024年计划投入的资金可以改造老旧小区多少个？ 18. 为增强同学们的环保意识，某校九年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段．已知九年级所有学生都参加了两个阶段的活动．首先将成绩分为以下六组（满分分，实际得分用表示）： ：，：，：，：，：，： 随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绩按以上六组进行整理，相关信息如下： 笔试 展演 甲 乙 已知笔试成绩中，组的数据如下：，，，，，，，，． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）__________，并补全图中的频数分布直方图； （2）在笔试阶段中，名学生成绩的中位数是__________分； （3）已知笔试和展演两个阶段的成绩是按照图的权重计入总成绩，总成绩不低于分，并且成绩更高的同学获得“环保之星”称号．图为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星”称号？请通过计算说明理由． 19. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价（元） … 50 60 70 … 月销量（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 20. 图1是停车场入口处的升降杆，当汽车牌照框进入时，升降杆就会从水平位置升起，图2是其示意图，其中四边形是矩形，，现由于故障，不能完全升起，最大是（结果精确到0.1，参考数据：）． （1）求故障时A点距离地面最高多少； （2）若一辆箱式小货车宽1.8，高2.4，请问这辆车能否在升降杆故障时进入停车场？说明理由． 21. 如图，内接于，为的直径，弦平分，交于点E，以，为邻边作平行四边形，延长交延长线于点G． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 22. 综合与探究 如图，在矩形中，点E是边上一点，连接，．，的平分线与的延长线相交于点F，过点C作于点M． （1）【问题发现】 判断的形状，并说明理由； （2）【问题探究】 过点F作交的延长线于点G，根据题意在如图②中补全图形；探究线段与线段的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】 在（2）的条件下，，连接，当是等腰直角三角形时，直接写出的值． 23. 在平面直角坐标系中，点P坐标为，当时，点Q坐标为；当时，点Q坐标为，则称点Q为点P的a级变换点（a为常数）． 例如：点是点的0级变换点，点是点的1级变换点． （1）点的1级变换点在反比例函数的图像上，k值为__________； （2）点的1级变换点在直线上，求b值； （3）点M在函数的图像上，点N是点M的2级变换点． ①设点，求n与m的函数关系式； ②点，，线段AB与①中的函数图像只有一个交点，请直接写出c的取值范围． 2024－2025学年度第二学期九年级第六次模拟 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2） 【17题答案】 【答案】（1）年平均增长率为 （2）137个 【18题答案】 【答案】（1）， 补全图2中的频数分布直方图： （2）； （3） 乙同学能获得“环保之星”称号，理由如下： 甲同学的总成绩为（分）， 乙同学的总成绩为（分）， ∵， ∴乙同学能获得“环保之星”称号． 【19题答案】 【答案】（1） （2）护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2400元 【20题答案】 【答案】（1）3.2米 （2） 在上取点，使得，过点作，交于点，交于点，则由题意得：，， 在中，， 即， ， ， 一辆箱式小货车宽，高不能在升降杆故障时进入停车场． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 为的直径， ， 平分， ， ， 四边形是平行四边形， ， ，即， 为的半径． 与相切； （2） 【22题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形， 理由如下： ， ， ， 为等腰直角三角形． （2）， 补全图形如图： 过点作交延长线于点， 由（1）知：中，得， 为等腰直角三角形， ，， ， ， ， ， ． （3）3或4 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）7 （3）①②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $