2025年山东省枣庄市市中区实验中学八年级下学期第二次月考数学检测卷

八年级数学月考试卷 一、单选题（每题3分共30分） 1. 在式子、、、、、中，分式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 扩大4倍 D. 不变 4. 分式的值为，则（ ）． A. B. C. D. 5. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 6. 小明利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（每题3分共18分） 11. 因式分解______． 12. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______. 13. 如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________． 14. 已知关于的二次三项式可分解为，则的值为________． 15. 下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的是___________． 16. 已知，则________． 三、解答题（共8小题，共计72分） 17. （1）因式分解：． （2）（解方程）． 18. 化简：，并从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值． 19. 已知关于x的分式方程 （1）若解得方程有增根，且增根为x=-2，求m的值 （2）若方程无解，求m的值 20. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．求方程的解． 21. 先化简，然后再从、0、1、2四个数中，选择一个合适的数作为a的值代入求值． 下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学 解：原式 乙同学 解：原式 （1）甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 22. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？____（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_____． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23. 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如： ． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式（利用公式法）：； （2）求多项式的最小值； （3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 24. 端午节吃粽子，是中国传统习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 八年级数学月考试卷 一、单选题（每题3分共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】±16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】④ 【16题答案】 【答案】0 三、解答题（共8小题，共计72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】，当时，原式；当时，原式 【19题答案】 【答案】（1） （2）或或 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）②；③ （2） 解：选择甲同学， 原式 ； ∵，， ∴取，原式； 选择乙同学， 原式 ； ∵，， ∴取，原式． 【22题答案】 【答案】（1）C； （2）不彻底；； （3）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）12 【24题答案】 【答案】（1）商场节后每千克A粽子的进价是10元； （2）商场节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润是3000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $