3.2.2 双曲线的几何性质(2) 学案-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

3.1.2双曲线的几何性质(2)

学习目标

1、掌握双曲线离心率求解的几种方法；

2、会求双曲线的离心率的值或取值范围。

例1 设双曲线的方程，分别根据下列条件，求双曲线的离心率e.

(1);             

(2);

(3)一条渐近线方程是;

(4)两条渐进线的夹角是60°；

(5)一个焦点到一条渐近线的距离是;

(6)椭圆的离心率是.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

变式1 已知F1F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，求该双曲线的离心率；

 

 

 

 

 

变式2 过双曲线的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点p，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，求该双曲线的离心率；