第6章平面图形的初步认识 单元练习卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第6章平面图形的初步认识精选题练习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2025•四平模拟）去年春季，某校组织学生参加春耕插秧活动．在插秧过程中，往往需要拉一条绳子插秧，这样做的原理可以用下列哪个基本事实来描述（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 2．（2025•灞桥区校级三模）下面能判断AB∥CD的条件是（　　） A．∠ADC+∠BCE＝180° B．∠2＝∠3 C．∠ADE＝∠BCE D．∠1＝∠4 3．（2025春•郫都区期末）如图，下列说法中，错误的是（　　） A．∠4与∠B是同位角 B．∠B与∠C是同旁内角 C．∠2与∠C是同位角 D．∠1与∠3是内错角 4．（2024秋•藤县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝110°，则∠COE度数为（　　） A．125° B．130° C．135° D．145° 5．（2025春•寒亭区期末）如图，已知AB∥CD，∠ABE＝125°，∠DCE＝30°，则∠BEC的度数为（　　） A．100° B．95° C．90° D．85° 6．（2024秋•江都区期末）如图，有以下五个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠B+∠BAD＝180°；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．⑤∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2025•天涯区模拟）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．45° B．55° C．35° D．65° 8．（2025•博山区二模）光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1＝42°，∠2＝16°，则∠CGF的度数是（　　） A．58° B．48° C．26° D．32° 二．填空题（共8小题） 9．（2025春•平城区校级月考）如图，从斑马线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，科学依据是　 　 ． 10．（2024秋•万全区期末）已知∠α的余角为48°35'，则∠α＝　 　 ． 11．（2025春•徐汇区校级月考）已知线段AB＝10cm，点C为直线AB上一点，且AC＝2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为 　 　 ． 12．（2024秋•通许县期末）如图，如果AB∥EF、EF∥CD，则∠2+∠3﹣∠1＝　 　 ． 13．（2024秋•溧阳市期末）如图，点O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD，若∠AOD＝25°，则∠COE＝ 　 　 °． 14．（2025春•道里区期末）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数为 　 　 °． 15．（2024秋•安溪县期末）如图，AB∥CD，E，F分别为直线AB，CD上两点，且∠BEF＝30°，射线EB绕点E以1°/秒的速度顺时针旋转至EF停止，射线FD绕点F以5°/秒的速度逆时针旋转至射线FC后立即返回，当EB与EF重合时，两条射线都停止运动．若射线FD先转动20秒，射线EB才开始转动，在旋转过程中，当射线EB转动 　 　 秒时，EB∥FD． 16．（2024秋•衡阳期末）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平地面上，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行．∠BCD＝72°，∠BAC＝45°，当∠MAC为　 　 °时，AM与CB平行． 三．解答题（共7小题） 17．（2025春•永吉县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）与∠AOD互补的角有 　 　 ． 18．（2025春•牧野区校级期末）完成下列证明过程． 已知：如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠DAE＝∠AEB，∠BEC＝∠D． 求证：∠DBA＝∠C． 证明：∵∠DAE＝∠AEB（已知）， ∴DA∥　 　 ．（内错角相等，两直线平行） 又∵∠BEC＝∠D（已知）， ∴∠BEC＝∠　 　 （等式的基本事实）． ∴BD∥CE（　 　 ）． ∴∠DBA＝∠C（　 　 ）． 19．（2024秋•章贡区期末）一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求α的值． 20．（2024秋•丰泽区期末）如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B＝∠D，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠E＝25°，求∠DAE的度数． 21．（2025春•东平县校级月考）如图，已知线段AB＝12cm，点C为AB上一点且AC＝3cm，点P是BC的中点． （1）求CP的长度； （2）点D是直线AB上一点，且CD+BD＝13，求CD的长． 22．（2024秋•朝阳区校级期末）已知，如图AB∥CD． ①由图（1）易得∠B、∠BED、∠D的关系 　 　 （直接写结论）； ②由图（2）试猜想∠B、∠BED、∠D的关系并说明理由； [延伸拓展] 利用上面（1）（2）得出的结论完成下题： ③已知，AB∥CD，∠EBF＝2∠ABF，∠EDF＝2∠CDF．若∠E＝105°，则∠BFD＝ 　 　 °． 23．（2024秋•恩施市期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB＝　 　 ，线段AB的中点表示的数为 　 　 ； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 　 　 ；点Q表示的数为 　 　 ． （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当t为何值时，PQAB； （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 第6章平面图形的初步认识精选题练习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A D D B B A 一．选择题（共8小题） 1．（2025•四平模拟）去年春季，某校组织学生参加春耕插秧活动．在插秧过程中，往往需要拉一条绳子插秧，这样做的原理可以用下列哪个基本事实来描述（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 【解答】解：拉一条绳子插秧的原理是：两点确定一条直线． 故选：B． 2．（2025•灞桥区校级三模）下面能判断AB∥CD的条件是（　　） A．∠ADC+∠BCE＝180° B．∠2＝∠3 C．∠ADE＝∠BCE D．∠1＝∠4 【解答】解：∵∠ADC+∠BCE＝180°， ∴AD∥BC， 故A不符合题意； ∵∠2＝∠3， ∴AD∥BC， 故B不符合题意； ∵∠ADE＝∠BCE， ∴AD∥BC， 故C不符合题意； ∵∠1＝∠4， ∴AB∥CD， 故D符合题意； 故选：D． 3．（2025春•郫都区期末）如图，下列说法中，错误的是（　　） A．∠4与∠B是同位角 B．∠B与∠C是同旁内角 C．∠2与∠C是同位角 D．∠1与∠3是内错角 【解答】解：A、∠4与∠B是同位角，错误，应为同旁内角； B、∠B与∠C是同旁内角，说法正确； C、∠2与∠C是同位角，说法正确； D、∠1与∠3是内错角，说法正确； 故选：A． 4．（2024秋•藤县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝110°，则∠COE度数为（　　） A．125° B．130° C．135° D．145° 【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝110°， ∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝70°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE∠BOD＝35°， ∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝145°． 故选：D． 5．（2025春•寒亭区期末）如图，已知AB∥CD，∠ABE＝125°，∠DCE＝30°，则∠BEC的度数为（　　） A．100° B．95° C．90° D．85° 【解答】解：如图，作EF∥AB， ∵AB∥EF，AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠B+∠BEF＝180°，∠DCE＝∠CEF， ∵∠ABE＝125°，∠DCE＝30°， ∴∠BEF＝55°，∠CEF＝30°， ∴∠BEC＝85°， 故选：D． 6．（2024秋•江都区期末）如图，有以下五个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠B+∠BAD＝180°；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．⑤∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：①∠B+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，故①符合题意； ②∠B+∠BAD＝180°，判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故②不符合题意； ③∠3＝∠4，由内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故③符合题意； ④∠B＝∠5，由同位角相等，两直线平行判定AB∥CD，故④符合题意． ⑤∠1＝∠2，判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故⑤不符合题意， ∴其中能判定AB∥CD的个数是3个． 故选：B． 7．（2025•天涯区模拟）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．45° B．55° C．35° D．65° 【解答】解：如图，∵∠1＝35°， ∴∠3＝180°﹣35°﹣90°＝55°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝55°． 故选：B． 8．（2025•博山区二模）光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1＝42°，∠2＝16°，则∠CGF的度数是（　　） A．58° B．48° C．26° D．32° 【解答】解∵AB∥CD， ∴∠CGF+∠AFG＝180°， ∵∠2+∠1+∠AFG＝180°， ∴∠CGF＝∠1+∠2＝42°+I6°＝58°． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2025春•平城区校级月考）如图，从斑马线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，科学依据是　垂线段最短　 ． 【解答】解：如图，从斑马线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，科学依据是垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 10．（2024秋•万全区期末）已知∠α的余角为48°35'，则∠α＝　41°25′　 ． 【解答】解：∵∠α的余角为48°35'， ∴∠α＝90°﹣48°35′ ＝89°60′﹣48°35′ ＝41°25′， 故答案为：41°25′． 11．（2025春•徐汇区校级月考）已知线段AB＝10cm，点C为直线AB上一点，且AC＝2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为 　6cm或4cm　 ． 【解答】解：如图1所示， ∵线段AB＝10cm，AC＝2cm， ∴BC＝AB﹣AC＝10﹣2＝8（cm）， ∵点D为线段BC的中点， ∴CDBC＝4（cm）， ∴AD＝AC+CD＝2+4＝6（cm）， 如图2所示， ∵线段AB＝10cm，AC＝2cm， ∴BC＝AB+AC＝12（cm）， ∵点D为线段BC的中点， ∴CDBC＝6（cm）， ∴AD＝CD﹣AC＝4（cm）； 综上所述，线段AD的长为6cm或4cm， 故答案为：6cm或4cm． 12．（2024秋•通许县期末）如图，如果AB∥EF、EF∥CD，则∠2+∠3﹣∠1＝　180°　 ． 【解答】解：∵AB∥EF， ∴∠2+∠BOE＝180°， ∴∠BOE＝180°﹣∠2，同理可得∠COF＝180°﹣∠3， ∵O在EF上， ∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°， ∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3＝180°， 即∠2+∠3﹣∠1＝180°， 故答案为：180°． 13．（2024秋•溧阳市期末）如图，点O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD，若∠AOD＝25°，则∠COE＝ 　65　 °． 【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD＝25°， ∴∠COD＝∠AOD＝25°， ∵OE⊥OD， ∴∠DOE＝90°， ∴∠COE＝90°﹣25°＝65°． 故答案为：65． 14．（2025春•道里区期末）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数为 　　 °． 【解答】120 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握平行线的性质．根据题意可得AB∥CD，得到∠DOB＝∠ODC＝30°，由OE∥DM，可得∠ODB＝∠EOF＝90°，再根据三角形的外角性质即可求解． 【详解】解：根据题意可得AB∥CD， ∴∠DOB＝∠ODC＝30°， ∵OE∥DM， ∴∠ODB＝∠EOF＝90°， ∴∠ANM＝∠DOB+∠ODB＝30°+90°＝120°， 故答案为：120． 15．（2024秋•安溪县期末）如图，AB∥CD，E，F分别为直线AB，CD上两点，且∠BEF＝30°，射线EB绕点E以1°/秒的速度顺时针旋转至EF停止，射线FD绕点F以5°/秒的速度逆时针旋转至射线FC后立即返回，当EB与EF重合时，两条射线都停止运动．若射线FD先转动20秒，射线EB才开始转动，在旋转过程中，当射线EB转动 　或20　 秒时，EB∥FD． 【解答】解：设运动时间为t，则t≤30，∠BEF＝30﹣t， ∵AB∥CD， ∴∠CFE＝∠BEF＝30°， 当射线EB开始运动时，∠CFD＝180﹣5×20＝80°， 当EB∥DF时，∠BEF＝∠DFE， ∵EB运动到EF时停止， ∴当两射线平行时，DF在EF和CF之间， 当EF和DF第一次重合时， t＝（80﹣30）÷5＝10（s）， 当DF和CF重合时， t＝80÷5＝16（s）， 当DF第二次与EF重合时， t＝（80+30）÷5＝22（s）， 当10＜t＜16时，∠CFD＝80°﹣5t， ∴∠DFE＝∠CFE﹣∠CFD＝5t﹣50°， ∴30﹣t＝5t﹣50°， 解得：t， 当16＜t＜22时，∠CFD＝5t﹣80°， ∴∠DFE＝110°﹣5t， ∴110﹣5t＝30﹣t， 解得：t＝20， 综上所述，t或20． 故答案为：或20． 16．（2024秋•衡阳期末）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平地面上，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行．∠BCD＝72°，∠BAC＝45°，当∠MAC为　63　 °时，AM与CB平行． 【解答】解：由题意，得：AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD＝72°， 当∠ABC+∠BAM＝180°时，AM与CB平行， ∴∠BAM＝180°﹣∠ABC＝180°﹣72°＝108°， ∴∠MAC＝108°﹣∠BAC＝108°﹣45°＝63°， 所以当∠MAC为63°时，AM与CB平行， 故答案为：63． 三．解答题（共7小题） 17．（2025春•永吉县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）与∠AOD互补的角有 　∠BOD、∠AOC、∠AOE　 ． 【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC＝70°， ∴， ∵∠BOD＝∠AOC， ∴∠BOD＝35°； （2）与∠AOD互补的角有∠BOD、∠AOC、∠AOE， 故答案为：∠BOD、∠AOC、∠AOE． 18．（2025春•牧野区校级期末）完成下列证明过程． 已知：如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠DAE＝∠AEB，∠BEC＝∠D． 求证：∠DBA＝∠C． 证明：∵∠DAE＝∠AEB（已知）， ∴DA∥　BE　 ．（内错角相等，两直线平行） 又∵∠BEC＝∠D（已知）， ∴∠BEC＝∠　DBE　 （等式的基本事实）． ∴BD∥CE（　内错角相等，两直线平行　 ）． ∴∠DBA＝∠C（　两直线平行，同位角相等　 ）． 【解答】证明：∵∠DAE＝∠AEB（已知）， ∴DA∥BE．（内错角相等，两直线平行） 又∵∠BEC＝∠D（已知）， ∴∠BEC＝∠DBE（等式的基本事实）． ∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）． ∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）． 故答案为：BE，∠DBE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等． 19．（2024秋•章贡区期末）一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求α的值． 【解答】解：①当OB在OD左边且平分∠AOD时， ∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°， ∴α＝180°﹣45°﹣45°﹣60°＝30°； ②当OB在OD右边且平分∠COD时， ∵∠COD＝60°， ∴∠DOB＝60°÷2＝30°， ∵∠AOB＝45°， ∴∠AOD＝45°﹣30°＝15°， ∴α＝180°﹣60°﹣15°＝105°； ③当OB在OD右边且平分∠AOC时， ∵∠AOB＝45°， ∴∠AOC＝45°×2＝90°， ∴α＝180°﹣90°＝90°， 综上所述α的值为30°或105°或90°． 20．（2024秋•丰泽区期末）如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B＝∠D，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠E＝25°，求∠DAE的度数． 【解答】（1）证明：∵∠1+∠AFD＝180°，∠1+∠2＝180°， ∴∠2＝∠AFD， ∴AB∥CD； （2）解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠DCE， ∵∠B＝∠D， ∴∠D＝∠DCE， ∴AD∥CE， ∴∠E＝∠DAE＝25°． 21．（2025春•东平县校级月考）如图，已知线段AB＝12cm，点C为AB上一点且AC＝3cm，点P是BC的中点． （1）求CP的长度； （2）点D是直线AB上一点，且CD+BD＝13，求CD的长． 【解答】解：（1）∵AB＝12cm，AC＝3cm， ∴BC＝AB﹣AC＝9cm， ∵点P是BC的中点， ∴； （2）如图，点D在点P的左边时， ∵CD+BD＝13cm，AB＝12cm，AC＝3cm， ∴CB＝9cm， ∴CD+CB+CD＝2CD+CB＝2CD+9＝13（cm）， ∴CD＝2cm； 点D在点P的右边时， ∵CD+BD＝13cm，AB＝12cm，AC＝3cm， ∴CB＝9cm， ∴CB+BD+BD＝CB+2BD＝9+2BD＝13（cm）， ∴BD＝2cm， ∴CD＝BC+BD＝9+2＝11（cm）， 综上所述：CD的长为2cm或11cm． 22．（2024秋•朝阳区校级期末）已知，如图AB∥CD． ①由图（1）易得∠B、∠BED、∠D的关系 　∠BED＝∠B+∠D　 （直接写结论）； ②由图（2）试猜想∠B、∠BED、∠D的关系并说明理由； [延伸拓展] 利用上面（1）（2）得出的结论完成下题： ③已知，AB∥CD，∠EBF＝2∠ABF，∠EDF＝2∠CDF．若∠E＝105°，则∠BFD＝ 　85　 °． 【解答】解：①∠B、∠BED、∠D的关系是：∠BED＝∠B+∠D，理由如下： 过点E作EF∥AB，如图（1）所示： ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D， ∴∠BEF+∠DEF＝∠B+∠D， ∴∠BED＝∠B+∠D， 故答案为：∠BED＝∠B+∠D； ②∠B、∠BED、∠D的关系是：∠B+∠BED+∠D＝360°，理由如下： 过点E作EH∥AB，如图（2）所示： ∵AB∥CD， ∴AB∥EH∥CD， ∴∠B+∠BEH＝180°，∠DEH+∠D＝180°， ∴∠B+∠BEH+∠DEH+∠D＝360°， ∴∠B+∠BED+∠D＝360°； ③设∠ABF＝α，∠CDF＝β，如图3所示： ∴∠EBF＝2∠ABF＝2α，∠EDF＝2∠CDF＝2β， ∴∠ABE＝∠ABF+∠EBF＝3α，∠CDE＝∠CDF+∠EDF＝3β， ∵AB∥CD， 根据①②的结论得：∠BFD＝∠ABF+∠CDF，∠E+∠ABE+∠CDE＝360°， ∴∠BFD＝α+β，105+3α+3β＝360°， 由105+3α+3β＝360°，得：α+β＝85°， ∴∠BFD＝α+β＝85°． 故答案为：85． 23．（2024秋•恩施市期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB＝　10　 ，线段AB的中点表示的数为 　3　 ； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 　﹣2+3t　 ；点Q表示的数为 　8﹣2t　 ． （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当t为何值时，PQAB； （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 【解答】解：（1）①10，3； ②﹣2+3t，8﹣2t； （2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等 ∴﹣2+3t＝8﹣2t， 解得：t＝2， ∴当t＝2时，P、Q相遇， 此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4， ∴相遇点表示的数为4； （3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t， ∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|， 又PQAB10＝5， ∴|5t﹣10|＝5， 解得：t＝1或3， ∴当：t＝1或3时，PQAB； （4）不变． ∵点M表示的数为 2， 点N表示的数为 3， ∴MN＝|（2）﹣（3）|＝|23|＝5． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$