第3章代数式 单元练习卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第3章代数式精选题练习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共9小题） 1．（2024秋•广平县期末）单项式﹣2x2y4的次数是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．6 2．（2024秋•安定区期末）如果a﹣3b＝3，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　） A．0 B．2 C．5 D．8 3．（2024秋•中江县期末）下列去括号或添括号正确的是（　　） A．x+（y﹣2）＝x+y+2 B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 C．x﹣y+1＝x﹣（y﹣1） D．x+y﹣1＝x+（y+1） 4．（2024秋•茌平区期末）下列说法不正确的是（　　） A．整数和分数统称为有理数 B．单项式22x2y的次数是5 C．a2b和﹣ba2是同类项 D．多项式x2+3x﹣2的项是x2，3x，﹣2 5．（2024秋•平原县期末）若单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m2n的值为（　　） A．﹣18 B．18 C．﹣12 D．12 6．（2024秋•贵港期末）如图，根据图中方格内数的规律，a﹣b的值是（　　） A．30 B．﹣30 C．18 D．2 7．（2024秋•东方期末）把多项式2a2+b2﹣4ab2﹣2a3，按a的升幂排列正确的是（　　） A．b2﹣4ab2+2a2﹣2a3 B．b2+4ab2+2a2﹣2a3 C．﹣2a3+2a2﹣4ab2+b2 D．b2﹣4ab2﹣2a3+2a2 8．（2024秋•曲阳县期末）“一夜连双岁，五更分二年．“于时光而言，除夕就是一座桥梁，上承旧岁的欢娱，下启崭新的一年．2024年的龙年春节尤其喜庆，某商店销售某种龙年吉祥物，第一天售出m件．第二天的销售量比第一天的3倍少1件，则代数式“4m﹣1”表示的意义是（　　） A．第二天售出的吉祥物数量 B．第二天比第一天多售出的吉祥物数量 C．两天一共售出的吉祥物数量 D．第二天比第一天少售出的吉祥物数量 9．（2024秋•澄迈县期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（　　） A．7 B． C．7或 D．﹣7或 二．填空题（共7小题） 10．（2024秋•莲池区期末）若5x4y与﹣37x2myn的和是单项式，则m﹣n＝ 　 　 ． 11．（2024秋•竞秀区期末）如果单项式﹣5xa+1y4与2ybx3是同类项，那么ba＝ 　 　 ． 12．（2024秋•中江县期末）已知（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式，则m3＝ 　 　 ． 13．（2024秋•和平区校级期末）已知a2﹣3b＝5，求9b﹣3a2+2024的值为　 　 ． 14．（2024秋•肥城市期末）多项式2x2﹣5kxy﹣（3x2+xy）﹣5化简后不含xy项，则k的值为　 　 ． 15．（2024秋•广平县期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝x2+2x，则所捂的多项式为　 　 ． 16．（2024秋•鞍山期末）观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2024个球止，共有实心球的个数为　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2024秋•章贡区期末）先化简，再求值：a2﹣（2a+3a2）+2（3a+a2+1），其中a是最大的负整数． 18．（2024秋•大连期末）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1． 19．（2024秋•拱墅区校级期末）已知：A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x． （1）化简：3A﹣2B； （2）若|x+1|+（y﹣2）2＝0，求3A﹣2B的值． 20．（2025•上城区校级三模）如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米． （1）制作这两种造型的窗框各一个，共需要多少材料？ （2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计） 21．（2025•宁夏）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如三位数231，因为3﹣1＝2，所以它是“极差数”． 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？　 　 ． 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a与b，c的关系式为 　 　 ； （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 22．（2024秋•江阳区期末）对于一个任意有理数x，规定： 当x≥0时，则；当x＜0时，则． （1）填空：f（﹣2）＝ 　 　 ，f（0）＝ 　 　 ，f（1）＝ 　 　 ； （2）若a是有理数，且a＜0，求f（|a|），f（﹣a2）； （3）若m，n是有理数，且m＞0，n＜0，f（m）＝f（n），试求代数式2（3m2n+m﹣n）﹣3（2m2n﹣m+n）+10n的值． 第3章代数式精选题练习卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D． B C B D B A C A 一．选择题（共9小题） 1．（2024秋•广平县期末）单项式﹣2x2y4的次数是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．6 【解答】解：根据单项式定义得：﹣2x2y4的次数为：2+4＝6． 故选：D． 2．（2024秋•安定区期末）如果a﹣3b＝3，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　） A．0 B．2 C．5 D．8 【解答】解：当a﹣3b＝3时， 5﹣a+3b ＝5﹣（a﹣3b） ＝5﹣3 ＝2． 故选：B． 3．（2024秋•中江县期末）下列去括号或添括号正确的是（　　） A．x+（y﹣2）＝x+y+2 B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 C．x﹣y+1＝x﹣（y﹣1） D．x+y﹣1＝x+（y+1） 【解答】A．x+（y﹣2）＝x+y﹣2，故本选项错误， B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故本选项错误， C．x﹣y+1＝x﹣（y﹣1），故本选项正确， D．x+y﹣1＝x+（y﹣1），故本选项错误， 故选：C． 4．（2024秋•茌平区期末）下列说法不正确的是（　　） A．整数和分数统称为有理数 B．单项式22x2y的次数是5 C．a2b和﹣ba2是同类项 D．多项式x2+3x﹣2的项是x2，3x，﹣2 【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，正确，不符合题意； B、项式22x2y的次数是3，原说法错误，符合题意； C、a2b和﹣ba2是同类项，正确，不符合题意； D、多项式x2+3x﹣2的项是x2，3x，﹣2，正确，不符合题意， 故选：B． 5．（2024秋•平原县期末）若单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m2n的值为（　　） A．﹣18 B．18 C．﹣12 D．12 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2x2y的系数与次数分别是﹣2，3，所以m2n＝（﹣2）2×3＝12． 故选：D． 6．（2024秋•贵港期末）如图，根据图中方格内数的规律，a﹣b的值是（　　） A．30 B．﹣30 C．18 D．2 【解答】解：由条件可知8+a＝﹣12，a+b＝﹣10， 解得：a＝﹣20，b＝10， ∴a﹣b＝﹣20﹣10＝﹣30， 故选：B． 7．（2024秋•东方期末）把多项式2a2+b2﹣4ab2﹣2a3，按a的升幂排列正确的是（　　） A．b2﹣4ab2+2a2﹣2a3 B．b2+4ab2+2a2﹣2a3 C．﹣2a3+2a2﹣4ab2+b2 D．b2﹣4ab2﹣2a3+2a2 【解答】解：把多项式2a2+b2﹣4ab2﹣2a3，按a的升幂排列正确的是b2﹣4ab2+2a2﹣2a3． 故选：A． 8．（2024秋•曲阳县期末）“一夜连双岁，五更分二年．“于时光而言，除夕就是一座桥梁，上承旧岁的欢娱，下启崭新的一年．2024年的龙年春节尤其喜庆，某商店销售某种龙年吉祥物，第一天售出m件．第二天的销售量比第一天的3倍少1件，则代数式“4m﹣1”表示的意义是（　　） A．第二天售出的吉祥物数量 B．第二天比第一天多售出的吉祥物数量 C．两天一共售出的吉祥物数量 D．第二天比第一天少售出的吉祥物数量 【解答】解：根据题意可知，第二天售出的该商品数量是（3m﹣1）件， ∴两天一共售出的该商品数量为（4m﹣1）件． 故选：C． 9．（2024秋•澄迈县期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（　　） A．7 B． C．7或 D．﹣7或 【解答】解：由条件可知：， 解得b＝1， ∴当x≥﹣1时，；当x＜﹣1时，y＝﹣3x+2； 当时，解得x＝7≥﹣1，符合题意； 当﹣3x+2＝3时，解得，不符合题意； 故选：A． 二．填空题（共7小题） 10．（2024秋•莲池区期末）若5x4y与﹣37x2myn的和是单项式，则m﹣n＝ 　1　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知2m＝4，n＝1， 解得m＝2，n＝1， ∴m﹣n＝2﹣1＝1． 故答案为：1． 11．（2024秋•竞秀区期末）如果单项式﹣5xa+1y4与2ybx3是同类项，那么ba＝ 　16　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知a+1＝3，b＝4， 解得a＝2，b＝4， ∴ba＝42＝16． 故答案为：16． 12．（2024秋•中江县期末）已知（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式，则m3＝ 　﹣27　 ． 【解答】解：∵（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式， ∴m﹣3≠0，2+|m|＝5， ∴m＝﹣3． ∴m3＝（﹣3）3＝﹣27． 故答案为：﹣27． 13．（2024秋•和平区校级期末）已知a2﹣3b＝5，求9b﹣3a2+2024的值为　2009　 ． 【解答】解：当a2﹣3b＝5时，原式＝﹣3（a2﹣3b）+2024＝﹣3×5+2024＝2009． 故答案为：2009． 14．（2024秋•肥城市期末）多项式2x2﹣5kxy﹣（3x2+xy）﹣5化简后不含xy项，则k的值为　　 ． 【解答】解：原式＝2x2﹣5kxy﹣3x2﹣xy﹣5 ＝﹣x2﹣（5k+1）xy﹣5， ∵多项式化简后不含xy项， ∴﹣（5k+1）＝0， 解得， 故答案为：． 15．（2024秋•广平县期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝x2+2x，则所捂的多项式为　2x2+1　 ． 【解答】解：捂住的多项式是： x2+2x+（x2﹣2x+1）＝2x2+1， 故答案为：2x2+1． 16．（2024秋•鞍山期末）观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2024个球止，共有实心球的个数为　608　 ． 【解答】解：发现规律为：每10个球中有3个实心球， 所以2024÷10＝202…4， 故共有实心球202×3+2＝608个． 故答案为：608． 三．解答题（共6小题） 17．（2024秋•章贡区期末）先化简，再求值：a2﹣（2a+3a2）+2（3a+a2+1），其中a是最大的负整数． 【解答】解：原式＝a2﹣（2a+3a2）+（6a+2a2+2） ＝a2﹣2a﹣3a2+6a+2a2+2 ＝4a+2； ∵a是最大的负整数， ∴a＝﹣1， 原式＝4×（﹣1）+2＝﹣4+2＝﹣2． 18．（2024秋•大连期末）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1． 【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y， 当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1． 19．（2024秋•拱墅区校级期末）已知：A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x． （1）化简：3A﹣2B； （2）若|x+1|+（y﹣2）2＝0，求3A﹣2B的值． 【解答】解：（1）∵A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x， ∴3A﹣2B ＝3（3x+2y2﹣3xy）﹣2（2xy﹣2y2+x） ＝10y2﹣13xy+7x； （2）∵|x+1|+（y﹣2）2＝0， ∴x+1＝0，y﹣2＝0， ∴x＝﹣1，y＝2， ∴3A﹣2B＝10y2﹣13xy+7x ＝10×22﹣13×（﹣1）×2+7×（﹣1） ＝40+26﹣7 ＝59． 20．（2025•上城区校级三模）如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米． （1）制作这两种造型的窗框各一个，共需要多少材料？ （2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计） 【解答】解：（1）根据题意得，制作A种造型的窗框一个，需要材料（3x+2y）米， 制作B种造型的窗框一个，需要材料（2x+3y）米， 则（3x+2y）+（2x+3y）＝5x+5y（米）． 即制作这两种造型的窗框各一个，共需要（5x+5y）米的材料； （2）共需材料的长度为：5（3x+2y）+3（2x+3y） ＝15x+10y+6x+9y ＝21x+19y（米）， ∵这种材料每米的价格为a元， ∴这位用户共需要花的钱数为（21xa+19ya）元． 21．（2025•宁夏）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如三位数231，因为3﹣1＝2，所以它是“极差数”． 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？　不是　 ． 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a与b，c的关系式为 　b﹣c＝a　 ； （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 【解答】解：6﹣5＝1，1≠2，所以这个三位数不是“极差数”． 故答案为：不是． （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a与b，c的关系式为：b﹣c＝a． 故答案为：b﹣c＝a． （2）设一个“极差数”为（a、b、c为正整数）， 所以b﹣c＝a，b＝a+c， 所以100a+10b+c ＝100a+10（a+c）+c ＝100a+10a+10c+c ＝110a+11c ＝11（10a+c）， 因为a、b、c为正整数， 所以10a+c为正整数， 所以11（10a+c）能被11整除， 即任意一个“极差数”都能被11整除． 22．（2024秋•江阳区期末）对于一个任意有理数x，规定： 当x≥0时，则；当x＜0时，则． （1）填空：f（﹣2）＝ 　﹣2　 ，f（0）＝ 　1　 ，f（1）＝ 　　 ； （2）若a是有理数，且a＜0，求f（|a|），f（﹣a2）； （3）若m，n是有理数，且m＞0，n＜0，f（m）＝f（n），试求代数式2（3m2n+m﹣n）﹣3（2m2n﹣m+n）+10n的值． 【解答】解：（1）由题意得， f（﹣2）（﹣2）﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2， f（0）0+1＝1， f（1）1+11， 故答案为：﹣2，1，； （2）∵a＜0， ∴|a|＝﹣a＞0，﹣a2＜0， ∴f（|a|）（﹣a）+1a+1， f（﹣a2）（﹣a2）﹣1a2﹣1； （3）∵m＞0，n＜0， ∴f（m）m+1，f（n）n﹣1， ∵f（m）＝f（n）， ∴m+1n﹣1， ∴m+n＝4， ∴2（3m2n+m﹣n）﹣3（2m2n﹣m+n）+10n ＝6m2n+2m﹣2n﹣6m2n+3m﹣3n+10n ＝5（m+n） ＝5×4 ＝20． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$