6.2角（1）---- 角的概念与度量 导学案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.2角（1）---- 角的概念与度量 学习目标： 1、了解角的相关概念，掌握角的表示方法； 2、知道角的常用度量单位，度、分、秒，并会进行简单的换算、计算，能写出角的和与差的关系式； 3、能使用量角器量角的大小. 学习重点：掌握角的表示方法； 学习难点：会进行简单的角度换算、计算。 自学要求：认真阅读教材P162--164，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 请在下面的图片中找出一些角。 2、探索新知： 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角(angle)， 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边； 如图，点O是这个角的顶点，OA，OB是这个角的两条边。 注意：角的大小与角的 无关。 角的表示方法 通常可以用下列符号表示角: 尝试：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O， 请在图中找出一些角并用符号表示. 如图，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边。 如图(1)，当角的终边和始边成一条直线时，这个角叫作平角； 如图(2)，当角的终边旋转一周后与始边重合时，这个角叫作周角。 角的度量一般采用角度制，常用的角的度量单位是度、分、秒， 分别用“°” “′” “″” 表示。度、分、秒的进率是60，即1°＝60'，1'＝60'' 讨论：如图，O，A，B，C，D都为格点(方格纸中小正方形 的顶点)，∠AOC=∠a，∠BOC=∠β.你能在图中指出大小分别为∠a-∠β， ∠a+∠β，2∠β的各个角吗? 二、例题讲解 例1、计算： (1)72°+18°； (2)150.5°-132°12′； (3)2×72°45′. 例2、（1）如图，以OA为一边的角有哪几个？ （2）如图，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB=∠AOD－∠DOB. 类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流. ∠AOB=∠ -∠BOC；∠BOC=∠ -∠AOB ∠AOD=∠AOB+∠ =∠ +∠ +∠ ； ∠BOD=∠ +∠ 。 三、基础强化： 1、如图,用量角器测得∠ABC的度数是 （ ） A.50° B. 80° C.130° D.150° 2、下列换算中,错误的是 ( ) A.0.25°=900" B.165′24"=16.09° C.47.28°=47°16′48" D.80.5°=80°50′ 3、已知∠A0B=60°，∠BOC=35°，则∠AOC等于( ) A.95° B.25° C35° D.95°或25° 4、在时钟上，当2:30时，时针与分针的夹角度数为 。 5、计算： (1)108°28'15”-54°35'30"； (2)159°52'÷5. . 4、 拓展提高： 如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成 个角； 引2条射线能组成 个角；引5条射线能组成 个角； 引n条射线能组成 个角. 五、总结反思： 1、认识并会表示角，知道角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算、运算； 2、能根据图形计数角的个数，写出图中有关角的和与差的数量关系式. 六、随堂检测： 1、下列语句正确的是（ ） A、两条相交直线组成的图形叫做角 B、周角是一条直线 C、延长一个角的两边 D、反向延长射线，就得到一个平角 2、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC,∠8三种方法表示同一个角的图形是（ ）。 3、请将图中的角用不同的表示方法表示出来，填入下表： 学科网（北京）股份有限公司 $$