6.2角（3） 角的大小比较学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.2角（3）---- 角的大小比较 学习目标： 1、理解角的大小比较意义，掌握角平分线的概念； 2、会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。 3、体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱;通过动口，动脑、动手、合作和探究， 感受快乐数学，接受逻辑推埋思维的熏陶。 学习重点：角的大小比较和角平分线的概念。 学习难点：角的大小比较和角平分线的概念。 自学要求：认真阅读教材P166-168，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题引入： （1）1个周角= 个平角= 个直角。 （2） 如图所示，角的顶点是 ，这是 角， 用3种不同的方法表示该角为 。 2、探索新知： 如果已知两个角的度数，那么可以通过度数来比较角的大小如果不知道两个角的度数，那么如何确定它们之间的大小关系呢? 下面两个钟面的大小相同，指针之间的夹角哪一个更大? 如图，∠AOB 可以看成是OB从OA 出发， 绕点O按逆时针方向旋转形成的,当点 A，B之间的距离确定时， ∠AOB的大小也随之确定。 活动： 在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合， 再展开纸片，折痕把这个角分成的两个角相等吗? 如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角那么这条射线叫作这个角的平分线(angular bisector). 小结：一条射线把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫这个角的角平分线. 符号语言： 角平分线的性质：∵射线OC平分∠AOB， ∴∠1=∠2（或∠1= ∠AOB或∠AOB= 2∠1） 角平分线的判定：∵∠1=∠2（或∠1=∠AOB或∠AOB= 2∠1），∴射线OC平分∠AOB。 试一试： 1、∠1是锐角，∠2是饨角，∠3是直角，那么∠1、∠2、/3的大小关系是( ) A、∠1>∠2>∠3 B、∠2>∠1>∠3 C、∠3>∠2>∠1 D、∠2>∠3>∠1 2、以下说法中正确的选项是 ( ) A、大于 90° 角的是饨角 B、任何一个角都可能一个大写字母表示 C、平角是两条边互为反向延长的角 D、有公共顶点的两个直角成平角 二、例题讲解 例1、尺规作图:如图，已知∠AOB， 例2、 如图(1)，打台球时，一般情况下球的反射角等于入射角请估测图(2)中哪个角是反射角， 并判断∠EOA∠EOB,∠EOC，∠EOD之间的大小关系. 三、基础强化： 1、用一副三角板可以画出所有小于平角的有 ( ) A、9个 B、10个 C、11个 D、12个 2、将长方形纸片ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形, 若∠CED′=50°,则∠AED 的度数为 （ ） A.50° B.60° C.65° D.70° 3、如图所示，打台球时，用白球沿着虚线方向击打黑球， 已知入射角等于反射角，请问黑球经过一次反弹后是否 会进入F号洞？请你利用尺规作图来判断． （保留画图痕迹，不必证明） 4、 如图，已知∠A0B=90°，∠BOC=60°，0D是∠AOC的平分线， 求∠BOD的度数. . 4、 拓展提高： 如图,∠AOB:∠BOC=3:2,0D是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线，∠BOE=12°,求∠DOE的度数。 五、总结反思： 1、用量角器、三角尺与圆规、直尺画一个角等于已知角，并比较它们的区别与联系。 2、一条射线把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫这个角的角平分线。 3、反射角等于入射角。 六、随堂检测： 如图，已知∠DOE=70°，∠DOB=40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC. 学科网（北京）股份有限公司 $$